## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2021 AMC 12/AHSME

AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。

AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2021 AMC 12/AHSME

19 Two fair dice, each with at least 6 faces, are rolled. On each face of each die is printed a distinct integer from 1 to the number of faces on that die, inclusive. The probability of rolling a sum of 7 is $\frac{3}{4}$ of the probability of rolling a sum of 10 and the probability of rolling a surn of 12 is $\frac{1}{12}$. What is the least possible number of faces on the two dice combined?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
(E) 20
20 Let $Q(z)$ and $R(z)$ be the unique polynomials such that
$$z^{2021}+1=\left(z^2+z+1\right) Q(z)+R(z)$$
and the degree of $R$ is less than 2 . What is $R(z)$ ?
(A) $-z$
(B) $-1$
(C) 2021
(D) $z+1$
(E) $2 z+1$
21 Let $S$ be the sum of all positive real numbers $x$ for which
$$x^{2^{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}^{2^x} .$$
Which of the following statements is true?
(A) $S<\sqrt{2}$
(B) $S=\sqrt{2}$
(C) $\sqrt{2}<S<2$
(D) $2 \leq S<6$
(E) $S \geq 6$
22 Arjun and Beth play a game in which they take turns removing one brick or two adjacent bricks from one “wall” among a set of several walls of bricks, with gaps possibly creating new walls. The walls are one brick tall. For example, a set of walls of sizes 4 and 2 can be changed into any of the following by one move: $(3,2),(2,1,2),(4),(4,1),(2,2)$, or $(1,1,2)$.

Arjun plays first, and the player who removes the last brick wins. For which starting configuration is there a strategy that guarantees a win for Beth?
(A) $(6,1,1)$
(B) $(6,2,1)$
(C) $(6,2,2)$
(D) $(6,3,1)$
(E) $(6,3,2)$
23 Three balls are randomly and independently tossed into bins numbered with the positive integers so that for each ball, the probability it is tossed into bin $i$ is $2^{-i}$ for $i=1,2,3, \ldots$ More than one ball is allowed in each bin. The probability that the balls end up evenly spaced in distinct bins is $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are relatively prime positive integers. (For example, the balls are evenly spaced if they are tossed into bins 3,17 , and 10 .) What is $p+q$ ?
(A) 55
(B) 56
(C) 57
(D) 58
(E) 59

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Let $A B C D$ be a parallelogram with area 15. Points $P$ and $Q$ are the projections of $A$ and $C$, respectively, onto the line $B D$; and points $R$ and $S$ are the projections of $B$ and $D$, respectively, onto the line $A C$. See the figure, which also shows the relative locations of these points.

Suppose $P Q=6$ and $R S=8$, and let $d$ denote the length of $\overline{B D}$, the longer diagonal of $A B C D$. Then $d^2$ can be written in the form $m+n \sqrt{p}$, where $m, n$, and $p$ are positive integers and $p$ is not divisible by the square of any prime. What is $m+n+p$ ?
(A) 81
(B) 89
(C) 97
(D) 105
(E) 113
25 Let $S$ be the set of lattice points in the coordinate plane, both of whose coordinates are integers between 1 and 30 , inclusive. Exactly 300 points in $S$ lie on or below a line with equation $y=m x$. The possible values of $m$ lie in an interval of length $\frac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are relatively prime positive integers. What is $a+b$ ?
(A) 31
(B) 47
(C) 62
(D) 72
(E) 85

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19 掷两个骰子，每个骰子至少有 6 个面。在每个骰子的每个面上都印有一个不同的整数，从 1 到该骰子上的面 数 (含)。滚动总和为 7 的概率为 $\frac{3}{4}$ 滚动总和为 10 的概率和滚动 surn 为 12 的概率为 $\frac{1}{12}$. 两个骰子加起来的最 少面数是多少?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
(E) 20
20 让 $Q(z)$ 和 $R(z)$ 是唯一多项式，使得
$$z^{2021}+1=\left(z^2+z+1\right) Q(z)+R(z)$$

\begin{aligned} &\text { (一个) }-z \ &\text { (乙) }-1 \ &\text { (C) } 2021 \ &\text { (D) } z+1 \ &\text { (和) } 2 z+1 \end{aligned}
21 让 $S$ 是所有正实数的总和 $x$ 为此
$$x^{2^{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}^{2^x} .$$

$$\text { (一个) } S<\sqrt{2}$$
(乙) $S=\sqrt{2}$
(C) $\sqrt{2}<S<2$
(四) $2 \leq S<6$
(和) $S \geq 6$
22 Arjun 和 Beth 玩一个游戏，他们轮流从一组几堵砖墙中的一个”墙”上移走一块或两块相邻的砖，间隙可能会 形成新的墙。墙壁只有一砖高。例如，一组尺寸为 4 和 2 的墙可以通过一次移动变为以下任何一种: $(3,2),(2,1,2),(4),(4,1),(2,2)$ ，或者 $(1,1,2)$.
Arjun先玩，移走最后一块砖的玩家获胜。对于哪种起始配置，是否有保证Beth 获胜的策略?
(一个) $(6,1,1)$ $($ 乙) $(6,2,1)$
(C) $(6,2,2)$
(四) $(6,3,1)$
(和) $(6,3,2)$
23 三个球被随机且独立地扔到用正整数编号的箱子中，这样对于每个球，它被扔进箱子的概率 $i$ 是 $2^{-i}$ 为了 $i=1,2,3, \ldots$ 每个垃圾箱中允许有一个以上的球。球最终均匀分布在不同的箱子中的概率是 $\frac{p}{q}$ ，在哪里 $p$ 和 $q$ 是互质的正整数。（例如，如果将球扔进箱 3,17 和 10 中，它们的间距是均匀的。）什么是 $p+q$ ?
(A) 55
(B) 56
(C) 57
(D) 58
(E) 59

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2021 AMC 12/AHSME

(A) 81
(B) 89
(C) 97
(D) 105
(E) 113
25 让 $S$ 是坐标平面上的格点集合，其坐标均为 1 到 30 之间的整数，包括 1 和 30 。正好 300 分 $S$ 位于等式线之 上或之下 $y=m x$. 的可能值 $m$ 位于一个长度的区间 $\frac{a}{b}$ ，在哪里 $a$ 和 $b$ 是互质的正整数。什么是 $a+b$ ?
(A) 31
(B) 47
(C) 62
(D) 72
(E) 85

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。

AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。

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3 Suppose
$$2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{2}{3+x}}}=\frac{144}{53} .$$
What is the value of $x$ ?
(A) $\frac{3}{4}$
(B) $\frac{7}{8}$
(C) $\frac{14}{15}$
(D) $\frac{37}{38}$
(E) $\frac{52}{53}$
4 Ms. Blackwell gives an exam to two classes. The mean of the scores of the students in the morning class is 84 , and the afternoon class’s mean score is 70 . The ratio of the number of students in the morning class to the number of students in the afternoon class is $\frac{3}{4}$. What is the mean of the scores of all the students?
(A) 74
(B) 75
(C) 76
(D) 77
(E) 78
5 The point $P(a, b)$ in the $x y$-plane is first rotated counterclockwise by $90^{\circ}$ around the point $(1,5)$ and then reflected about the line $y=-x$. The image of $P$ after these two transformations is at $(-6,3)$. What is $b-a$ ?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
6 An inverted cone with base radius $12 \mathrm{~cm}$ and height $18 \mathrm{~cm}$ is full of water. The water is poured into a tall cylinder whose horizontal base has a radius of $24 \mathrm{~cm}$. What is the height in centimeters of the water in the cylinder?
(A) $1.5$
(B) 3
(C) 4
(D) $4.5$
(E) 6
7 Let $N=34 \cdot 34 \cdot 63 \cdot 270$. What is the ratio of the sum of the odd divisors of $N$ to the sum of the even divisors of $N$ ?
(A) $1: 16$
(B) $1: 15$
(C) $1: 14$
(D) $1: 8$
(E) $1: 3$
8 Three equally spaced parallel lines intersect a circle, creating three chords of lengths 38,38 , and 34. What is the distance between two adjacent parallel lines?
(A) $5 \frac{1}{2}$
(B) 6
(C) $6 \frac{1}{2}$
(D) 7
(E) $7 \frac{1}{2}$
9 What is the value of
$$\frac{\log 2 80}{\log {40} 2}-\frac{\log 2 160}{\log {20} 2} ?$$
(A) 0
(B) 1
(C) $\frac{5}{4}$
(D) 2
(E) $\log _2 5$

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10 Two distinct numbers are selected from the set ${1,2,3,4, \ldots, 36,37}$ so that the sum of the remaining 35 numbers is the product of these two numbers. What is the difference of these two numbers?
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
11 Triangle $A B C$ has $A B=13, B C=14$ and $A C=15$. Let $P$ be the point on $\overline{A C}$ such that $P C=10$. There are exactly two points $D$ and $E$ on line $B P$ such that quadrilaterals $A B C D$ and $A B C E$ are trapezoids. What is the distance $D E ?$
(A) $\frac{42}{5}$
(B) $6 \sqrt{2}$
(C) $\frac{84}{5}$
(D) $12 \sqrt{2}$
(E) 18
12 Suppose that $S$ is a finite set of positive integers. If the greatest integer in $S$ is removed from $S$,
then the average value (arithmetic mean) of the integers remaining is 32 . If the least integer is
$S$ is also removed, then the average value of the integers remaining is 35 . If the greatest integer
is then returned to the set, the average value of the integers rises to 40 . The greatest integer in
the original set $S$ is 72 greater than the least integer in $S$. What is the average value of all the
integers in the set $S$ ?
$\begin{array}{lllll}\text { (A) } 36.2 & \text { (B) } 36.4 & \text { (C) } 36.6 & \text { (D) } 36.8 & \text { (E) } 37\end{array}$
13 How many values of $\theta$ in the interval $0<\theta \leq 2 \pi$ satisfy $$1-3 \sin \theta+5 \cos 3 \theta=0 \text { ? }$$

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3 假设
$$2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{2}{3+x}}}=\frac{144}{53} .$$

$$\text { (一个) } \frac{3}{4}$$
(乙) $\frac{7}{8}$
(C) $\frac{14}{15}$
(四) $\frac{37}{38}$
(和) $\frac{52}{53}$
4 Blackwell 女士给两个班级考试。上午班学生平均分84分，下午班平均分70分。上午班学生人数与下午班学生 人数之比为 $\frac{3}{4}$. 所有学生的平均分是多少?
(A) 74
(B) 75
(C) 76
(D) 77
(E) 78
5 点 $P(a, b)$ 在里面 $x y$-plane 首先逆时针旋转 $90^{\circ}$ 围绕点 $(1,5)$ 然后反映一下线 $y=-x$. 的形象 $P$ 在这两个转换 之后 $(-6,3)$. 什么是 $b-a$ ?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
6 底半径倒圆雉 $12 \mathrm{~cm}$ 和身高 $18 \mathrm{~cm}$ 充满了水。将水倒入一个高圆柱体中，该圆柱体的水平底面半径为 $24 \mathrm{~cm}$. 圆柱体中的水的高度是多少厘米?
$$\text { (一个) } 1.5$$
(B) 3
(C) 4
(D) $4.5$
(E) 6
7 让 $N=34 \cdot 34 \cdot 63 \cdot 270$. 奇数除数之和的比是多少 $N$ 的偶数除数之和 $N$ ?
(一个) $1: 16$
(乙) $1: 15$
(C) $1: 14$
(四) $1: 8$
(和) $1: 3$
8 三个等距平行线与一个圆相交，形成三个长度为 38,38 和 34 的弦。两条相邻平行线之间的距离是多少? (一个) $5 \frac{1}{2}$
(B) 6
(C) $6 \frac{1}{2}$
(D) 7
(E) $7 \frac{1}{2}$
9
$\$ \$$Ifrac{\log 280} \backslash \log {40} 2}-\backslash frac{{log 2160} \backslash \log {20} 2} 的值是多少? \ \$$
(A) 0
(B) 1
(C) $\frac{5}{4}$
(D) 2
(E) $\log _2 5$

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10 从集合中选择两个不同的数字 $1,2,3,4, \ldots, 36,37$ 所以剩下的 35 个数字的总和就是这两个数字的乘积。这 两个数字有什么区别?
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
11 三角形 $A B C$ 有 $A B=13, B C=14$ 和 $A C=15$. 让 $P$ 成为重点 $\overline{A C}$ 这样 $P C=10$. 正好有两点 $D$ 和 $E$ 在 线的 $B P$ 这样四边形 $A B C D$ 和 $A B C E$ 是梯形。距离是多少 $D E ?$
(一个) $\frac{42}{5}$
$(乙) 6 \sqrt{2}$
(C) $\frac{84}{5}$
(四) $12 \sqrt{2}$
(E) 18
12 假设 $S$ 是一组有限的正整数。如果中的最大整数 $S$ 被删除 $S$ ，

$S$ 也被删除，则剩余整数的平均值为 35 。如果然后将最大整数

(A) $36.2$
(B) $36.4$
(C) $36.6$
(D) $36.8$
(E) 37
13 有多少个值 $\theta$ 在区间 $0<\theta \leq 2 \pi$ 满足
$$1-3 \sin \theta+5 \cos 3 \theta=0 ?$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|AoPS Community

AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。

AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。

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by P_Groudon, franzliszt, MathPirate101, fidgetboss_4000, Archimedes15, samrocksnature, kevinmathz, advancedjus, franchester, Professor-Mom, knightime1010, Welp…, rrusczyk
(A) 0
(B) 50
(C) 52
(D) 54
(E) 57
Proposed by djmathman
2 Under what conditions is $\sqrt{a^2+b^2}=a+b$ true, where $a$ and $b$ are real numbers?
(A) It is never true. (B) It is true if and only if $a b=0$. (C) It is true if and only if $a+b \geq 0$. (D) it is true if and only if $a b=0$ and $a+b \geq 0$. (E) It is always true.
3 The sum of two natural numbers is 17,402 . One of the two numbers is divisible by 10 . If the units digit of that number is erased, the other number is obtained. What is the difference of these two numbers?
(A) 10,272
(B) 11,700
(C) 13,362
(D) 14,238
(E) 15,426
4 Tom has a collection of 13 snakes, 4 of which are purple and 5 of which are happy. He observes that • all of his happy snakes can add • none of his purple snakes can subtract, and $\bullet$ all of his snakes that can’t subtract also can’t add
Which of these conclusions can be drawn about Tom’s snakes?
(A) Purple snakes can add. (B) Purple snakes are happy. (C) Snakes that can add are purple. (D) Happy snakes are not purple. (E) Happy snakes can’t subtract.
5 When a student multiplied the number 66 by the repeating decimal,
$1 . a b a b \ldots=1 . \overline{a b}$,
where $a$ and $b$ are digits, he did not notice the notation and just multiplied 66 times $1 . a b$. Later he found that his answer is $0.5$ less than the correct answer. What is the 2- digit integer $a b$ ?
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75

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6 A deck of cards has only red cards and black cards. The probability of a randomly chosen card being red is $\frac{1}{3}$. When 4 black cards are added to the deck, the probability of choosing red becomes $\frac{1}{4}$. How many cards were in the deck originally.
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 15
(E) 18
7 What is the least possible value of $(x y-1)^2+(x+y)^2$ for real numbers $x$ and $y$ ?
(A) 0
(B) $\frac{1}{4}$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) 1
(E) 2
8 A sequence of numbers is defined by $D_0=0, D_1=0, D_2=1$ and $D_n=D_{n-1}+D_{n-3}$ for $n \geq 3$. What are the parities (evenness or oddness) of the triple of numbers $\left(D_{2021}, D_{2022}, D_{2023}\right)$, where $E$ denotes even and $O$ denotes odd?
(A) $(O, E, O)$
(B) $(E, E, O)$
(C) $(E, O, E)$
(D) $(O, O, E)$
(E) $(O, O, O)$
9 Which of the following is equivalent to
$$(2+3)\left(2^2+3^2\right)\left(2^4+3^4\right)\left(2^8+3^8\right)\left(2^{16}+3^{16}\right)\left(2^{32}+3^{32}\right)\left(2^{64}+3^{64}\right) ?$$
(A) $3^{127}+2^{127}$
(B) $3^{127}+2^{127}+2 \cdot 3^{63}+3 \cdot 2^{63}$
(C) $3^{128}-2^{128}$
(D) $3^{128}+2^{128}$
(E) $5^{127}$
10 Two right circular cones with vertices facing down as shown in the figure below contain the same amount of liquid. The radii of the tops of the liquid surfaces are $3 \mathrm{~cm}$ and $6 \mathrm{~cm}$. Into each cone is dropped a spherical marble of radius $1 \mathrm{~cm}$, which sinks to the bottom and is completely submerged without spilling any liquid. What is the ratio of the rise of the liquid level in the narrow cone to the rise of the liquid level in the wide cone?
(A) $1: 1$
(B) $47: 43$
(C) $2: 1$
(D) $40: 13$
(E) $4: 1$

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A) 0
(B) 50
(C) 52
(D) 54
(E) 57
by djmathman
2 在什么条件下是 $\sqrt{a^2+b^2}=a+b$ 真的，在哪里 $a$ 和 $b$ 是实数吗?
(A) 这从来都不是真的。(B) 当且仅当 $a b=0$. (C) 当且仅当 $a+b \geq 0$. (D) 它是真的当且仅当 $a b=0$ 和 $a+b \geq 0$. (E) 它总是正确的。
3 两个自然数之和为 17,402 。这两个数字之一可以被 10 整除。如果该号码的个位被擦除，则获得另一个号 码。这两个数字有什么区别?
(A) 10,272
(B) 11,700
(C) 13,362
(D) 14,238
(E) 15,426
4 汤姆收集了 13 条蛇，其中 4 条是紫色的，其中 5 条是快乐的。他观䕓到： 他所有的快乐蛇都可以加・他的 紫色蛇都不能咸去，并且・他所有的蛇不能减法也不能加法 关于汤姆的蛇可以得出以下哪些结论?
(一)紫蛇可以加。(B) 紫蛇快乐。(C) 可以添加的蛇是紫色的。(D) 快乐的蛇不是紫色的。(E) 快乐的蛇不能减法。 5 当学生将数字 66 乘以小数点后，

## 有限元方法代写

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。