amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2021 AMC 12/AHSME
AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。
依诺教育推荐五颗星，AMC是美国数学思维活动American Mathematics Competitions的简称。AMC系列活动主要包括美国数学竞赛（AMC8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME）、美国数学奥林匹克(USAJMO/USAMO)，其中AMC8主要面向8年级（初二)以下的初中和小学高年级学生；AMC10/12主要面向10年级（高一）和12年级（高三）以下的中学生；AIME主要是面向在AMC10/12中取得优异成绩的学生，是美国数学奥赛USA(J)MO和美国数学奥赛国家队的选拔赛。
AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。
amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2021 AMC 12/AHSME
19 Two fair dice, each with at least 6 faces, are rolled. On each face of each die is printed a distinct integer from 1 to the number of faces on that die, inclusive. The probability of rolling a sum of 7 is $\frac{3}{4}$ of the probability of rolling a sum of 10 and the probability of rolling a surn of 12 is $\frac{1}{12}$. What is the least possible number of faces on the two dice combined?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
(E) 20
20 Let $Q(z)$ and $R(z)$ be the unique polynomials such that
$$
z^{2021}+1=\left(z^2+z+1\right) Q(z)+R(z)
$$
and the degree of $R$ is less than 2 . What is $R(z)$ ?
(A) $-z$
(B) $-1$
(C) 2021
(D) $z+1$
(E) $2 z+1$
21 Let $S$ be the sum of all positive real numbers $x$ for which
$$
x^{2^{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}^{2^x} .
$$
Which of the following statements is true?
(A) $S<\sqrt{2}$
(B) $S=\sqrt{2}$
(C) $\sqrt{2}<S<2$
(D) $2 \leq S<6$
(E) $S \geq 6$
22 Arjun and Beth play a game in which they take turns removing one brick or two adjacent bricks from one “wall” among a set of several walls of bricks, with gaps possibly creating new walls. The walls are one brick tall. For example, a set of walls of sizes 4 and 2 can be changed into any of the following by one move: $(3,2),(2,1,2),(4),(4,1),(2,2)$, or $(1,1,2)$.
Arjun plays first, and the player who removes the last brick wins. For which starting configuration is there a strategy that guarantees a win for Beth?
(A) $(6,1,1)$
(B) $(6,2,1)$
(C) $(6,2,2)$
(D) $(6,3,1)$
(E) $(6,3,2)$
23 Three balls are randomly and independently tossed into bins numbered with the positive integers so that for each ball, the probability it is tossed into bin $i$ is $2^{-i}$ for $i=1,2,3, \ldots$ More than one ball is allowed in each bin. The probability that the balls end up evenly spaced in distinct bins is $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are relatively prime positive integers. (For example, the balls are evenly spaced if they are tossed into bins 3,17 , and 10 .) What is $p+q$ ?
(A) 55
(B) 56
(C) 57
(D) 58
(E) 59
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Let $A B C D$ be a parallelogram with area 15. Points $P$ and $Q$ are the projections of $A$ and $C$, respectively, onto the line $B D$; and points $R$ and $S$ are the projections of $B$ and $D$, respectively, onto the line $A C$. See the figure, which also shows the relative locations of these points.
Suppose $P Q=6$ and $R S=8$, and let $d$ denote the length of $\overline{B D}$, the longer diagonal of $A B C D$. Then $d^2$ can be written in the form $m+n \sqrt{p}$, where $m, n$, and $p$ are positive integers and $p$ is not divisible by the square of any prime. What is $m+n+p$ ?
(A) 81
(B) 89
(C) 97
(D) 105
(E) 113
25 Let $S$ be the set of lattice points in the coordinate plane, both of whose coordinates are integers between 1 and 30 , inclusive. Exactly 300 points in $S$ lie on or below a line with equation $y=m x$. The possible values of $m$ lie in an interval of length $\frac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are relatively prime positive integers. What is $a+b$ ?
(A) 31
(B) 47
(C) 62
(D) 72
(E) 85
美国数学竞赛代考
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19 掷两个骰子，每个骰子至少有 6 个面。在每个骰子的每个面上都印有一个不同的整数，从 1 到该骰子上的面 数 (含)。滚动总和为 7 的概率为 $\frac{3}{4}$ 滚动总和为 10 的概率和滚动 surn 为 12 的概率为 $\frac{1}{12}$. 两个骰子加起来的最 少面数是多少?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
(E) 20
20 让 $Q(z)$ 和 $R(z)$ 是唯一多项式，使得
$$
z^{2021}+1=\left(z^2+z+1\right) Q(z)+R(z)
$$
和程度 $R$ 小于 2。什么是 $R(z)$ ?
$$
\begin{aligned}
&\text { (一个) }-z \
&\text { (乙) }-1 \
&\text { (C) } 2021 \
&\text { (D) } z+1 \
&\text { (和) } 2 z+1
\end{aligned}
$$
21 让 $S$ 是所有正实数的总和 $x$ 为此
$$
x^{2^{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}^{2^x} .
$$
下面哪个描述是正确的?
$$
\text { (一个) } S<\sqrt{2}
$$
(乙) $S=\sqrt{2}$
(C) $\sqrt{2}<S<2$
(四) $2 \leq S<6$
(和) $S \geq 6$
22 Arjun 和 Beth 玩一个游戏，他们轮流从一组几堵砖墙中的一个”墙”上移走一块或两块相邻的砖，间隙可能会 形成新的墙。墙壁只有一砖高。例如，一组尺寸为 4 和 2 的墙可以通过一次移动变为以下任何一种: $(3,2),(2,1,2),(4),(4,1),(2,2)$ ，或者 $(1,1,2)$.
Arjun先玩，移走最后一块砖的玩家获胜。对于哪种起始配置，是否有保证Beth 获胜的策略?
(一个) $(6,1,1)$ $($ 乙) $(6,2,1)$
(C) $(6,2,2)$
(四) $(6,3,1)$
(和) $(6,3,2)$
23 三个球被随机且独立地扔到用正整数编号的箱子中，这样对于每个球，它被扔进箱子的概率 $i$ 是 $2^{-i}$ 为了 $i=1,2,3, \ldots$ 每个垃圾箱中允许有一个以上的球。球最终均匀分布在不同的箱子中的概率是 $\frac{p}{q}$ ，在哪里 $p$ 和 $q$ 是互质的正整数。（例如，如果将球扔进箱 3,17 和 10 中，它们的间距是均匀的。）什么是 $p+q$ ?
(A) 55
(B) 56
(C) 57
(D) 58
(E) 59
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让 $A B C D$ 是面积为 15 的平行四边形。点 $P$ 和 $Q$ 是的预测 $A$ 和 $C$ ，分别上线 $B D$; 和点 $R$ 和 $S$ 是的预测 $B$ 和 $D$ ， 分别上线 $A C$. 见图，图中也显示了这些点的相对位置。
认为 $P Q=6$ 和 $R S=8$ ，然后让 $d$ 表示长度 $B D$ ，较长的对角线 $A B C D$. 然后 $d^2$ 可以写成形式 $m+n \sqrt{p}$ ， 在哪里 $m, n$ ，和 $p$ 是正整数和 $p$ 不能被任何素数的平方整除。什么是 $m+n+p$ ?
(A) 81
(B) 89
(C) 97
(D) 105
(E) 113
25 让 $S$ 是坐标平面上的格点集合，其坐标均为 1 到 30 之间的整数，包括 1 和 30 。正好 300 分 $S$ 位于等式线之 上或之下 $y=m x$. 的可能值 $m$ 位于一个长度的区间 $\frac{a}{b}$ ，在哪里 $a$ 和 $b$ 是互质的正整数。什么是 $a+b$ ?
(A) 31
(B) 47
(C) 62
(D) 72
(E) 85
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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