分类: MATLAB代写

matlab代写|time series analysisEMET3007/8012 Assignment 2

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在监测工业过程或跟踪企业业务指标时,经常出现时间序列数据。通过时间序列方法或使用过程监测方法对数据进行建模,其本质区别如下。
时间序列分析说明了这样一个事实,即随着时间的推移所取的数据点可能有一个内部结构(如自相关、趋势或季节性变化),应该被考虑在内。

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这是一份2022秋季的 Australian National University澳洲国立大学EMET3007/8012作业代写的成功案例

matlab代写|time series analysis
EMET3007/8012 Assignment 2

Instructions:

This assignment is worth either 20% or 25% of the final grade, and is worth a total of 75 points. All working must be shown for all questions. For questions which ask you to write a program, you must provide the code you used. If you have found code and then modified it, then the original source must be cited. The assignment is due by 5pm Friday 1st of October (Friday of Week 8), using Turnitin on Wattle. Late submissions will only be accepted with prior written approval. Good luck.

问题 1.

[10 marks] In this exercise we will consider four different specifications for forecasting monthly Australian total employed persons. The dataset (available on Wattle) AUSEmp 1oy 2022. csv contains three columns; the first column contains the date; the second contains the sales figures for that month (FRED data series LFEMTTTTAUM647N), and the third contains Australian GDP for that month.1] The data runs from January 1995 to January $2022 .$

Let $M_{i t}$ be a dummy variable that denotes the month of the year. Let $D_{i t}$ be a dummy variable which denotes the quarter of the year. The four specifications we consider are
$$
\begin{aligned}
&S_1: y_t=a_0+a_1 t+\alpha_4 D_{4 t}+\epsilon_t \
&S_2: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^4 \alpha_i D_{i t}+\epsilon_t \
&S_3: y_t=a_0+a_1 t+\beta_{12} M_{12, t}+\epsilon_t \
&S_4: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^{12} \beta_i M_{i t}+\epsilon_t
\end{aligned}
$$
where $\mathbb{E} \epsilon_t=0$ for all $t$.

a) For each specification, describe this specification in words.
b) For each specification, estimate the values of the parameters, and compute the MSE, $\mathrm{AIC}$, and BIC. If you make any changes to the csv file, please describe the changes you make. As always, you must include your code.
c) For each specification, compute the MSFE for the 1-step and 5-step ahead forecasts, with the out-of-sample forecasting exercise beginning at $T_0=50$.
d) For each specification, plot the out-of-sample forecasts and comment on the results.

问题 2.

[10 marks] Now add to Question 1 the additional assumption that $\epsilon_t \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2\right)$. One estimator ${ }^2$ for $\sigma^2$ is
$$
\hat{\sigma}^2=\frac{1}{T-k} \sum_{t=1}^T\left(y_t-\hat{y}_t\right)^2
$$
where $\hat{y}_t$ is the estimated value of $y_t$ in the model and $k$ is the number of regressors in the specification.
a) For each specification $\left(S_1, \ldots, S_4\right)$, compute $\hat{\sigma}^2$.
b) For each specification, make a $95 \%$ probability forecast for the sales in June $2021 .$
c) For each specification, compute the probability that the total employed persons in June 2022 will be greater than $13.5$ million. According to the FRED series LFEMTTTTAUM647N, what was the actual employment level for that month.
d) Do you think the assumption that $\epsilon_t$ is iid is a reasonable assumption for this data series.

问题 3.

[10 marks] Here we investigate whether adding GDP $\mathrm{Gs}^3$ as a predictor can improve our forecasts. Consider the following modified specifications:
$$
\begin{aligned}
&S_1^{\prime}: y_t=a_0+a_1 t+\alpha_4 D_{4 t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_2^{\prime}: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^4 \alpha_i D_{i t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_3^{\prime}: y_t=a_0+a_1 t+\beta_{12} M_{12, t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t \
&S_4^{\prime}: y_t=a_1 t+\sum_{i=1}^{12} \beta_i M_{i t}+\gamma x_{t-h}+\epsilon_t
\end{aligned}
$$
where $\mathbb{E} \epsilon_t=0$ for all $t$, and $x_{t-h}$ is GDP at time $t-h$. For each specification, compute the MSFE for the 1-step ahead, and the 5-step ahead forecasts, with the out-of-sample forecasting exercise beginning at $T_0=50$. For each specification, plot the out-of-sample forecasts and comment on the results.

问题 4.

[15 marks] Here we investigate whether Holt-Winters smoothing can improve our forecasts. Use a Holt-Winters smoothing method with seasonality, to produce 1-step ahead and 5-step ahead forecasts and compute the MSFE for these forecasts. You should use smoothing parameters $\alpha=\beta=\gamma=0.3$ and start the out-of-sample forecasting exercise at $T_0=50$. Plot these out-of-sample forecasts and comment on the results.
Additionally, estimate the values for $\alpha, \beta$, and $\gamma$ which minimise the MSFE. Find the MSFE for these parameter vales and compare it to the baseline $\alpha=\beta=\gamma=0.3$.

问题 5.

[5 marks] Questions 1, 3 and 4 each provided alternative models for forecasting Australian Total Employment. Compare the efficacy of these forecasts. Your comparison should include discussions of MSFE, but must also make qualitative observations (typically based on your graphs).

问题 6.

[10 marks] Develop another model, either based on material from class or otherwise, to forecast Australian Total Employment. Your new model should perform better (have a lower MSFE or MAFE) than all models from Questions 1,3, and 4. As part of your response to this question you must provide:
a) a brief written explanation of what your model is doing,
b) a brief statement on why you think your new model will perform better,
c) any relevant equations or mathematics/statistics to describe the model,
d) the code to run the model, and
e) the MSFE and/or MAFE error found by your model, and a brief discussion of how this compares to previous cases.

问题 7.

[15 marks] Consider the ARX(1) model
$$
y_t=\mu+a t+\rho y_{t-1}+\epsilon_t
$$
where the errors follow an $\mathrm{AR}(2)$ process
$$
\epsilon_t=\phi_1 \epsilon_{t-1}+\phi_2 \epsilon_{t-2}+u_t, \quad \mathbf{u} \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2 I\right)
$$
for $t=1, \ldots, T$ and $e_{-1}=e_0=0$. Suppose $\phi_1, \phi_2$ are known. Find (analytically) the maximum likelihood estimators for $\mu, a, \rho$, and $\sigma^2$.


Hint: First write $y$ and $\epsilon$ in vector/matrix form. You may wish to use different looking forms for each. Find the distribution of $\epsilon$ and $y$. Then apply some appropriate calculus. You may want to let $H=I-\phi_1 L-\phi_2 L^2$, where $I$ is the $T \times T$ identity matrix, and $L$ is the lag matrix.

EMET3007/8012
代写

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数学代写|matlab代写|ENES206

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数学代写|matlab代写|ENES206

数学代写|matlab代写|TAYLOR AND LAURENT EXPANSIONS AND SINGULARITIES

In the previous section we showed what a crucial role singularities play in complex integration. Before we can find the most general way of computing a closed complex integral, our understanding of singularities must deepen. For this, we employ power series.

One reason why power series are so important is their ability to provide locally a general representation of a function even when its arguments are complex. For example, when we were introduced to trigonometric functions in high school, it was in the context of a right triangle and a real angle. However, when the argument becomes complex, this geometrical description disappears and power series provide a formalism for defining the trigonometric functions, regardless of the nature of the argument.

Let us begin our analysis by considering the complex function $f(z)$, which is analytic everywhere on the boundary, and the interior of a circle whose center is at $z=z_{0}$. Then, if $z$ denotes any point within the circle, we have from Cauchy’s integral formula that
$$
f(z)=\frac{1}{2 \pi i} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z} d \zeta=\frac{1}{2 \pi i} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z_{0}}\left[\frac{1}{1-\left(z-z_{0}\right) /\left(\zeta-z_{0}\right)}\right] d \zeta,
$$
where $C$ denotes the closed contour. Expanding the bracketed term as a geometric series, we find that
$$
f(z)=\frac{1}{2 \pi i}\left[\oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z_{0}} d \zeta+\left(z-z_{0}\right) \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\left(\zeta-z_{0}\right)^{2}} d \zeta+\cdots+\left(z-z_{0}\right)^{n} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\left(\zeta-z_{0}\right)^{n+1}} d \zeta+\cdots\right]
$$
Applying Cauchy’s integral formula to each integral in Equation 1.7.2, we finally obtain
$$
f(z)=f\left(z_{0}\right)+\frac{\left(z-z_{0}\right)}{1 !} f^{\prime}\left(z_{0}\right)+\cdots+\frac{\left(z-z_{0}\right)^{n}}{n !} f^{(n)}\left(z_{0}\right)+\cdots
$$
or the familiar formula for a Taylor expansion. Consequently, we can expand any analytic function into a Taylor series. Interestingly, the radius of convergence ${ }^{6}$ of this series may be shown to be the distance between $z_{0}$ and the nearest nonanalytic point of $f(z)$.

数学代写|matlab代写|EVALUATION OF REAL DEFINITE INTEGRALS

One of the important applications of the theory of residues consists of the evaluation of certain types of real definite integrals. Similar techniques apply when the integrand contains a sine or cosine.

  • Example 1.9.1
    Let us evaluate the integral
    $$
    \int_{0}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1}=\frac{1}{2} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1} .
    $$
    This integration occurs along the real axis. In terms of complex variables, we can rewrite Equation $1.9 .1$ as
    $$
    \int_{0}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1}=\frac{1}{2} \int_{C_{1}} \frac{d z}{z^{2}+1},
    $$
    where the contour $C_{1}$ is the line $\Im(z)=0$. However, the use of the residue theorem requires an integration along a closed contour. Let us choose the one pictured in Figure 1.9.1. Then
    $$
    \oint_{C} \frac{d z}{z^{2}+1}=\int_{C_{1}} \frac{d z}{z^{2}+1}+\int_{C_{2}} \frac{d z}{z^{2}+1},
    $$
    where $C$ denotes the complete closed contour and $C_{2}$ denotes the integration path along a semicircle at infinity. Clearly we want the second integral on the right side of Equation $1.9 .3$ to vanish; otherwise, our choice of the contour $C_{2}$ is poor. Because $z=R c^{\theta i}$ and $d z=i R e^{\theta i} d \theta$
    $$
    \left|\int_{C_{2}} \frac{d z}{z^{2}+1}\right|=\left|\int_{0}^{\pi} \frac{i R \exp (\theta i)}{1+R^{2} \exp (2 \theta i)} d \theta\right| \leq \int_{0}^{\pi} \frac{R}{R^{2}-1} d \theta
    $$
    which tends to zero as $R \rightarrow \infty$. On the other hand, the residue theorem gives
    $$
    \oint_{C} \frac{d z}{z^{2}+1}=2 \pi i \operatorname{Res}\left(\frac{1}{z^{2}+1} ; i\right)=2 \pi i \lim _{z \rightarrow i} \frac{z-i}{z^{2}+1}=2 \pi i \times \frac{1}{2 i}=\pi .
    $$
数学代写|matlab代写|ENES206

matlab代写

数学代写|matlab代写|TAYLOR AND LAURENT EXPANSIONS AND SINGULARITIES

在上一节中,我们展示了奇点在复杂积分中的关键作用。在我们找到计算闭复积分的最通用方法之前,我们必须加 深对奇点的理解。为此,我们采用幂级数。
幂级数如此重要的一个原因是它们能够在局部提供函数的一般表示,即使它的参数很复杂。例如,当我们在高中时 接触三角函数时,它是在直角三角形和实角的背景下进行的。然而,当论证变得复杂时,这种几何描述就消失了, 幂级数为定义三角函数提供了一种形式,而不管论证的性质如何。
让我们通过考虑复函数开始我们的分析 $f(z)$ ,它在边界上的任何地方都是解析的,并且中心在的圆的内部 $z=z_{0}$. 那么,如果 $z$ 表示圆内的任何点,我们从柯西的积分公式中得到
$$
f(z)=\frac{1}{2 \pi i} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z} d \zeta=\frac{1}{2 \pi i} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z_{0}}\left[\frac{1}{1-\left(z-z_{0}\right) /\left(\zeta-z_{0}\right)}\right] d \zeta
$$
在哪里 $C$ 表示闭合轮廓。将括号中的项扩展为几何级数,我们发现
$$
f(z)=\frac{1}{2 \pi i}\left[\oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\zeta-z_{0}} d \zeta+\left(z-z_{0}\right) \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\left(\zeta-z_{0}\right)^{2}} d \zeta+\cdots+\left(z-z_{0}\right)^{n} \oint_{C} \frac{f(\zeta)}{\left(\zeta-z_{0}\right)^{n+1}} d \zeta+\cdots\right]
$$
将柯西积分公式应用于方程 1.7.2 中的每个积分,我们最终得到
$$
f(z)=f\left(z_{0}\right)+\frac{\left(z-z_{0}\right)}{1 !} f^{\prime}\left(z_{0}\right)+\cdots+\frac{\left(z-z_{0}\right)^{n}}{n !} f^{(n)}\left(z_{0}\right)+\cdots
$$
或熟悤的泰勒展开式。因此,我们可以将任何解析函数扩展为泰勒级数。有趣的是,收敛半径 ${ }^{6}$ 这一系列的可能被证 明是之间的距离 $z_{0}$ 和最近的非解析点 $f(z)$.

数学代写|matlab代写|EVALUATION OF REAL DEFINITE INTEGRALS

余数理论的重要应用之一是评估某些类型的实定积分。当被积函数包含正弦或余弦时,类似的技术也适用。

  • 示例 $1.9 .1$
    让我们评估积分
    $$
    \int_{0}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1}=\frac{1}{2} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1}
    $$
    这种整合沿实轴发生。就复变量而言,我们可以重写方程1.9.1作为
    $$
    \int_{0}^{\infty} \frac{d x}{x^{2}+1}=\frac{1}{2} \int_{C_{1}} \frac{d z}{z^{2}+1}
    $$
    轮廓在哪里 $C_{1}$ 是线 $\Im(z)=0$. 然而,使用余数定理需要沿闭合轮廓进行积分。让我们选择图 $1.9 .1$ 中所示的那 个。然后
    $$
    \oint_{C} \frac{d z}{z^{2}+1}=\int_{C_{1}} \frac{d z}{z^{2}+1}+\int_{C_{2}} \frac{d z}{z^{2}+1},
    $$
    在哪里 $C$ 表示完整的闭合轮廓,并且 $C_{2}$ 表示沿无限远半圆的积分路径。显然我们想要方程右边的第二个积分 1.9.3消失; 否则,我们选择的轮廓 $C_{2}$ 很穷。因为 $z=R c^{\theta i}$ 和 $d z=i R e^{\theta i} d \theta$
    $$
    \left|\int_{C_{2}} \frac{d z}{z^{2}+1}\right|=\left|\int_{0}^{\pi} \frac{i R \exp (\theta i)}{1+R^{2} \exp (2 \theta i)} d \theta\right| \leq \int_{0}^{\pi} \frac{R}{R^{2}-1} d \theta
    $$
    趋向于零 $R \rightarrow \infty$. 另一方面,剩余定理给出
    $$
    \oint_{C} \frac{d z}{z^{2}+1}=2 \pi i \operatorname{Res}\left(\frac{1}{z^{2}+1} ; i\right)=2 \pi i \lim _{z \rightarrow i} \frac{z-i}{z^{2}+1}=2 \pi i \times \frac{1}{2 i}=\pi .
    $$
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|matlab代写|CS1132

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数学代写|matlab代写|CS1132

数学代写|matlab代写|THE CAUCHY-RIEMANN EQUATIONS

In the previous two sections, we introduced complex arithmetic. We are now ready for the concept of function as it applies to complex variables.

We already defined the complex variable $z=x+i y$, where $x$ and $y$ are variable. We now introduce another complex variable $w-u+i v$ so that for each value of $z$ there corresponds a value of $w=f(z)$. From all of the possible complex functions that we might invent, we focus on those functions where for each $z$ there is one, and only one, value of $w$. These functions are single-valued. They differ from functions such as the square root, logarithm, and inverse sine and cosine, where there are multiple answers for each $z$. These multivalued functions do arise in various problems. However, they are beyond the scope of this book and we shall always assume that we are dealing with single-valued functions.

A popular method for representing a complex function involves drawing some closed domain in the $z$-plane and then showing the corresponding domain in the $w$-plane. This procedure is called mapping and the $z$-plane illustrates the domain of the function while the $w$-plane illustrates its image or rangc. Figure 1.3.1 shows the $z$-plane and $w$-plane for $w=z^{2}$; a pie-shaped wedge in the $z$-plane maps into a semicircle on the $w$-plane.

数学代写|matlab代写|LINE INTEGRALS

So far, we discussed complex numbers, complex functions, and complex differentiation. We are now ready for integration.

Just as we have integrals involving real variables, we can define an integral that involves complex variables. Because the $z$-plane is two-dimensional, there is clearly greater freedom in what we mean by a complex integral. For example, we might ask whether the integral of some function between points $A$ and $B$ depends upon the curve along which we integrate. (In general it does.) Consequently, an important ingredient in any complex integration is the contour that we follow during the integration.

The result of a line integral is a complex number or expression. Unlike its counterpart in real variables, there is no physical interpretation for this quantity, such as area under a curve. Generally, integration in the complex plane is an intermediate process with a physically realizable quantity occurring only after we take its real or imaginary part. For example, in potential fluid flow, the lift and drag are found by taking the real and imaginary parts of a complex integral, respectively.

How do we compute $\int_{C} f(z) d z$ ? Let us deal with the definition; we illustrate the actual method by examples.

A popular method for evaluating complex line integrals consists of breaking everything up into real and imaginary parts. This reduces the integral to line integrals of real-valued functions, which we know how to handle. Thus, we write $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ as usual, and because $z=x+i y$, formally $d z=d x+i d y$. Therefore,
$$
\begin{aligned}
\int_{C} f(z) d z &=\int_{C}[u(x, y)+i v(x, y)][d x+i d y] \
&=\int_{C} u(x, y) d x-v(x, y) d y+i \int_{C} v(x, y) d x+u(x, y) d y .
\end{aligned}
$$

数学代写|matlab代写|CS1132

matlab代写

数学代写|matlab代写|THE CAUCHY-RIEMANN EQUATIONS

在前两节中,我们介绍了复数运算。我们现在已经为函数的概念做好了准备,因为它适用于复杂的变量。
我们已经定义了复变量 $z=x+i y$ ,在哪里 $x$ 和 $y$ 是可变的。我们现在引入另一个复变量 $w-u+i v$ 所以对于每个 值 $z$ 对应的值为 $w=f(z)$. 从我们可能发明的所有可能的复杂功能中,我们专注于那些功能 $z$ 有一个,而且只有一 个,价值 $w$. 这些函数是单值的。它们不同于平方根、对数、反正弦和余弦等函数,其中每个函数都有多个答案 $z$. 这 些多值函数确实出现在各种问题中。但是,它们超出了本书的范围,我们将始终假设我们正在处理单值函数。
表示复杂函数的一种流行方法是在 $z$-plane,然后显示相应的域 $w$-飞机。这个过程称为映射和 $z$-plane 说明了函数的 域,而 $w$-plane 说明它的图像或 rangc。图 1.3.1 显示了 $z$-平面和 $w$-平面为 $w=z^{2}$; 饼状的楔形 $z$-平面映射成一个 半圆 $w$-飞机。

数学代写|matlab代写|LINE INTEGRALS

到目前为止,我们讨论了复数、复函数和复微分。我们现在已准备好进行集成。
正如我们有涉及实变量的积分一样,我们可以定义一个涉及复变量的积分。因为 $z$-平面是二维的,我们所说的复积 分显然有更大的自由度。例如,我们可能会问一些函数在点之间的积分是否 $A$ 和 $B$ 取决于我们整合的曲线。(通常 它确实如此。)因此,任何复杂积分中的一个重要成分是我们在积分期间遵循的轮廓。
线积分的结果是复数或表达式。与实际变量中的对应物不同,该量没有物理解释,例如曲线下的面积。通常,复平 面中的积分是一个中间过程,只有在我们取其实部或虚部之后才会发生物理上可实现的量。例如,在潜在的流体流 动中,升力和阻力分别通过复积分的实部和虚部求得。
我们如何计算 $\int_{C} f(z) d z ?$ 让我们处理定义;我们通过例子来说明实际的方法。
评估复杂线积分的一种流行方法是将所有内容分解为实部和虚部。这将积分减少为实值函数的线积分,我们知道如 何处理。因此,我们写 $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ 像往常一样,因为 $z=x+i y$, 正式 $d z=d x+i d y$. 所以,
$$
\int_{C} f(z) d z=\int_{C}[u(x, y)+i v(x, y)][d x+i d y]=\int_{C} u(x, y) d x-v(x, y) d y+i \int_{C} v(x, y) d x+u(x
$$

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统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|matlab代写|CSC113

如果你也在 怎样代写matlab这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

MATLAB是一个编程和数值计算平台,被数百万工程师和科学家用来分析数据、开发算法和创建模型。

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我们提供的matlab及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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数学代写|matlab代写|CSC113

数学代写|matlab代写|COMPLEX NUMBERS

A complex number is any number of the form $a+b i$, where $a$ and $b$ are real and $i=\sqrt{-1}$. We denote any member of a set of complex numbers by the complex variable $z=x+i y$. The real part of $z$, usually denoted by $\Re(z)$, is $x$ while the imaginary part of $z, \Im(z)$, is $y$. The complex conjugate, $\bar{z}$ or $z^{*}$, of the complex number $a+b i$ is $a-b i$.

Complex numbers obey the fundamental rules of algebra. Thus, two complex numbers $a+b i$ and $c+d i$ are equal if and only if $a=c$ and $b=d$. Just as real numbers have the fundamental operations of addition, subtraction, multiplication, and division, so too do complex numbers. These operations are defined:
Addition
$$
(a+b i)+(c+d i)=(a+c)+(b+d) i
$$
Subtraction
$$
(a+b i)-(c+d i)=(a-c)+(b-d) i
$$

Multiplication
$$
(a+b i)(c+d i)=a c+b c i+a d i+i^{2} b d=(a c-b d)+(a d+b c) i
$$
Division
$$
\frac{a+b i}{c+d i}=\frac{a+b i}{c+d i} \frac{c-d i}{c-d i}=\frac{a c-a d i+b c i-b d i^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{a c+b d+(b c-a d) i}{c^{2}+d^{2}} .
$$
The absolute value or modulus of a complex number $a+b i$, written $|a+b i|$, equals $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$. Additional properties include:
$$
\begin{gathered}
\left|z_{1} z_{2} z_{3} \cdots z_{n}\right|=\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right| \cdots\left|z_{n}\right| \
\left|z_{1} / z_{2}\right|=\left|z_{1}\right| /\left|z_{2}\right| \quad \text { if } \quad z_{2} \neq 0 \
\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+\cdots+z_{n}\right| \leq\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\cdots+\left|z_{n}\right|
\end{gathered}
$$
and
$$
\left|z_{1}+z_{2}\right| \geq\left|z_{1}\right|-\left|z_{2}\right| .
$$

数学代写|matlab代写|FINDING ROOTS

The concept of finding roots of a number, which is rather straightforward in the case of real numbers, becomes more difficult in the case of complex numbers. By finding the roots of a complex number, we wish to find all of the solutions $w$ of the equation $w^{n}=z$, where $n$ is a positive integer for a given $z$.
We begin by writing $z$ in the polar form:
$$
z=r e^{i \varphi},
$$
while we write
$$
w=R e^{i \Phi}
$$
for the unknown. Consequently,
$$
w^{n}=R^{n} e^{i n \Phi}=r e^{i \varphi}=z .
$$
We satisfy Equation $1.2 .3$ if
$$
R^{n}=r \quad \text { and } \quad n \Phi=\varphi+2 k \pi, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots,
$$
because the addition of any multiple of $2 \pi$ to the argument is also a solution. Thus, $R=r^{1 / n}$, where $R$ is the uniquely determined real positive root, and
$$
\Phi_{k}=\frac{\varphi}{n}+\frac{2 \pi k}{n}, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots
$$

数学代写|matlab代写|CSC113

matlab代写

数学代写|matlab代写|COMPLEX NUMBERS

复数是任何形式的数 $a+b i$ ,在哪里 $a$ 和 $b$ 是真实的并且 $i=\sqrt{-1}$. 我们用复变量表示一组复数的任何成员 $z=x+i y$. 真实的部分 $z$ ,通常表示为 $\Re(z)$ ,是 $x$ 而虚部 $z, \mathfrak{I}(z)$ ,是 $y$. 复共轭, $\bar{z}$ 或者 $z^{*}$ ,的复数 $a+b i$ 是 $a-b i$
复数遵循代数的基本规则。因此,两个复数 $a+b i$ 和 $c+d i$ 相等当且仅当 $a=c$ 和 $b=d$. 正如实数具有加法、减 法、乘法和除法的基本运算一样,复数也是如此。定义了这些操作: 加法
$$
(a+b i)+(c+d i)=(a+c)+(b+d) i
$$
减法
$$
(a+b i)-(c+d i)=(a-c)+(b-d) i
$$
乘法
$$
(a+b i)(c+d i)=a c+b c i+a d i+i^{2} b d=(a c-b d)+(a d+b c) i
$$
分配
$$
\frac{a+b i}{c+d i}=\frac{a+b i}{c+d i} \frac{c-d i}{c-d i}=\frac{a c-a d i+b c i-b d i^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{a c+b d+(b c-a d) i}{c^{2}+d^{2}} .
$$
复数的绝对值或模数 $a+b i$ ,写 $|a+b i|$ ,等于 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$. 其他属性包括:
$$
\left|z_{1} z_{2} z_{3} \cdots z_{n}\right|=\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right| \cdots\left|z_{n}\right| \quad\left|z_{1} / z_{2}\right|=\left|z_{1}\right| /\left|z_{2}\right| \quad \text { if } \quad z_{2} \neq 0\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+\cdots+z_{n}\right| \leq \mid z_{1}
$$

$$
\left|z_{1}+z_{2}\right| \geq\left|z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|
$$

数学代写|matlab代写|FINDING ROOTS

求数根的概念在实数的情况下相当简单,但在复数的情况下变得更加困难。通过找到一个复数的根,我们希望找到 所有的解决方案 $w$ 方程的 $w^{n}=z$ ,在哪里 $n$ 是给定的正整数 $z$.
我们从写作开始 $z$ 极性形式:
$$
z=r e^{i \varphi},
$$
当我们写
$$
w=R e^{i \Phi}
$$
为末知。最后,
$$
w^{n}=R^{n} e^{i n \Phi}=r e^{i \varphi}=z .
$$
我们满足方程 $1.2 .3$ 如果
$$
R^{n}=r \quad \text { and } \quad n \Phi=\varphi+2 k \pi, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots,
$$
因为添加任何倍数 $2 \pi$ 去争论也是一种解决办法。因此, $R=r^{1 / n}$ ,在哪里 $R$ 是唯一确定的实正根,并且
$$
\Phi_{k}=\frac{\varphi}{n}+\frac{2 \pi k}{n}, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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数学代写|matlab代写|Steady-state flow of heat

When the inner and outer walls of a body, for example the inner and outer walls of a house, are maintained at different constant temperatures, heat will flow from the warmer wall to the colder one. When each surface parallel to a wall has attained a constant temperature, the flow of heat has reached a steady state. In a steady-state flow of heat, each surface parallel to a wall, because its temperature is now constant, is referred to as an isothermal surface. Isothermal surfaces at different distances from an interior wall will have different temperatures. In many cases the temperature of an isothermal surface is only a function of its distance $x$ from the interior wall, and the rate of flow of heat $Q$ in a unit time across such a surface is proportional both to the area $A$ of the surface and to $d T / d x$, where $T$ is the temperature of the isothermal surface. Hence,
$$
Q=-\kappa A \frac{d T}{d x},
$$
where $\kappa$ is called the thermal conductivity of the material between the walls.
In place of a flat wall, let us consider a hollow cylinder whose inner and outer surfaces are located at $r=r_{1}$ and $r=r_{2}$, respectively. At steady state, Equation $1.2 .27$ becomes
$$
Q_{r}=-\kappa A \frac{d T}{d r}=-\kappa(2 \pi r L) \frac{d T}{d r},
$$
assuming no heat generation within the cylindrical wall.
We can find the temperature distribution inside the cylinder by solving Equation 1.2.28 along with the appropriate conditions on $T(r)$ at $r=r_{1}$ and $r=r_{2}$ (the boundary conditions). To illustrate the wide choice of possible boundary conditions, let us require that the inner surface is maintained at the temperature $T_{1}$. We assume that along the outer surface,heat is lost by convection to the environment, which has the temperature $T_{\infty}$. This heat loss is usually modeled by the equation
$$
\left.\kappa \frac{d T}{d r}\right|{r=\mathrm{r}{2}}=-h\left(T-T_{\infty}\right),
$$
where $h>0$ is the convective heat transfer coefficient. Upon integrating Equation $1.2 .28$,
$$
T(r)=-\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln (r)+C,
$$
where $Q_{r}$ is also an unknown. Substituting Equation 1.2.30 into the boundary conditions, we obtain
$$
T(r)=T_{1}+\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln \left(r_{1} / r\right),
$$
with
$$
Q_{r}=\frac{2 \pi \kappa L\left(T_{1}-T_{\infty}\right)}{\kappa / r_{2}+h \ln \left(r_{2} / r_{1}\right)} .
$$

数学代写|matlab代写|Logistic equation

The study of population dynamics yields an important class of first-order, nonlinear, ordinary differential equations: the logistic equation. This equation arose in Pierre François Verhulst’s (1804-1849) study of animal populations. ${ }^{3}$ If $x(t)$ denotes the number of species in the population and $k$ is the (constant) environment capacity (the number of species that can simultaneously live in the geographical region), then the logistic or Verhulst’s equation is
$$
x^{\prime}=a x(k-x) / k,
$$
where $a$ is the population growth rate for a small number of species.
To solve Equation 1.2.41, we rewrite it as
$$
\frac{d x}{(1-x / k) x}=\frac{d x}{x}+\frac{x / k}{1-x / k} d x=r d t .
$$
Integration yields
$$
\ln |x|-\ln |1-x / k|=r t+\ln (C),
$$
or
$$
\frac{x}{1-x / k}=C e^{r t}
$$
If $x(0)=x_{0}$,
$$
x(t)=\frac{k x_{0}}{x_{0}+\left(k-x_{0}\right) e^{-r t}} .
$$
As $t \rightarrow \infty, x(t) \rightarrow k$, the asymptotically stable solution.

数学代写|matlab代写|CS1132

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数学代写|matlab代写|Steady-state flow of heat

当身体的内壁和外壁,例如房屋的内壁和外壁,保持在不同的恒定温度下时,热量将从较暖的培壁流向较冷的埻壁。当 平行于塤壁的每个表面都达到恒定温度时,热量的流动就达到了稳定状态。在稳态热流中,每个平行于壁的表面,因为 它的温度现在是恒定的,被称为等温表面。距内墙不同距离的等温表面将具有不同的温度。在许多情况下,等温表面的 温度只是其距离的函数 $x$ 从内壁,以及热量的流动速率 $Q$ 在单位时间内穿过这样一个表面与面积成正比 $A$ 的表面和 $d T / d x$ ,在哪里 $T$ 是等温表面的温度。因此,
$$
Q=-\kappa A \frac{d T}{d x},
$$
在哪里 $\kappa$ 称为垶间材料的热导率。
代替平壁,让我们考虑一个空心圆柱体,其内外表面位于 $r=r_{1}$ 和 $r=r_{2}$ ,分别。在稳定状态下,方程 $1.2 .27$ 变成
$$
Q_{r}=-\kappa A \frac{d T}{d r}=-\kappa(2 \pi r L) \frac{d T}{d r},
$$
假设圆柱壁内不产生热量。
我们可以通过求解方程 1.2.28 以及适当的条件来找到圆柱体内的温度分布 $T(r)$ 在 $r=r_{1}$ 和 $r=r_{2}$ (边界条件)。为了 说明可能的边界条件的广泛选择,让我们要求内表面保持在温度 $T_{1}$. 我们假设沿着外表面,热量通过对流散失到具有温度 的环境中 $T_{\infty}$. 这种热损牛通常由方程建模
$$
\kappa \frac{d T}{d r} \mid r=\mathrm{r} 2=-h\left(T-T_{\infty}\right),
$$
在哪里 $h>0$ 是对流传热系数。积分方程1.2.28,
$$
T(r)=-\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln (r)+C,
$$
在哪里 $Q_{r}$ 也是一个末知数。将方程 $1.2 .30$ 代入边界条件,我们得到
$$
T(r)=T_{1}+\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln \left(r_{1} / r\right),
$$

$$
Q_{r}=\frac{2 \pi \kappa L\left(T_{1}-T_{\infty}\right)}{\kappa / r_{2}+h \ln \left(r_{2} / r_{1}\right)} .
$$

数学代写|matlab代写|Logistic equation

对种群动力学的研究产生了一类重要的一阶非线性常微分方程: 逻辑方程。这个等式出现在 Pierre François Verhulst (1804-1849) 对动物种群的研究中。 3 如果 $x(t)$ 表示种群中的物种数量,并且 $k$ 是(恒定的) 环境容量 (可以同时生活在 地理区域中的物种数量),那么 Logistic 或 Verhulst 方程为
$$
x^{\prime}=a x(k-x) / k,
$$
在哪里 $a$ 是少数物种的种群增长率。
为了求解方程 $1.2 .41$ ,我们将其重写为
$$
\frac{d x}{(1-x / k) x}=\frac{d x}{x}+\frac{x / k}{1-x / k} d x=r d t
$$
积分收益率
$$
\ln |x|-\ln |1-x / k|=r t+\ln (C),
$$
或者
$$
\frac{x}{1-x / k}=C e^{r t}
$$
如果 $x(0)=x_{0}$,
$$
x(t)=\frac{k x_{0}}{x_{0}+\left(k-x_{0}\right) e^{-r t}} .
$$
作为 $t \rightarrow \infty, x(t) \rightarrow k$, 渐近稳定解。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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SPSS代写计量经济学代写
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数学代写|matlab代写|BMS13

如果你也在 怎样代写matlab这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

MATLAB是一个编程和数值计算平台,被数百万工程师和科学家用来分析数据、开发算法和创建模型。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|matlab代写|BMS13

数学代写|matlab代写|Terminal velocity

As an object moves through a fluid, its viscosity resists the motion. Let us find the motion of a mass $m$ as it falls toward the earth under the force of gravity when the drag varies as the square of the velocity.
From Newton’s second law, the equation of motion is
$$
m \frac{d v}{d t}=m g-C_{D} v^{2},
$$
where $v$ denotes the velocity, $g$ is the gravitational acceleration, and $C_{D}$ is the drag coefficient. We choose the coordinate system so that a downward velocity is positive.

Equation 1.2.19 can be solved using the technique of separation of variables if we change from time $t$ as the independent variable to the distance traveled $x$ from the point of release. This modification yields the differential equation
$$
m v \frac{d v}{d x}=m g-C_{D} v^{2},
$$
since $v=d x / d t$. Separating the variables leads to
$$
\frac{v d v}{1-k v^{2} / g}=g d x,
$$
or
$$
\ln \left(1-\frac{k v^{2}}{g}\right)=-2 k x,
$$
where $k=C_{D} / m$ and $v=0$ for $x=0$. Taking the inverse of the natural logarithm, we finally obtain
$$
v^{2}(x)=\frac{g}{k}\left(1-e^{-2 k x}\right) .
$$
Thus, as the distance that the object falls increases, so does the velocity, and it eventually approaches a constant value $\sqrt{g / k}$, commonly known as the terminal velocity.

Because the drag coefficient $C_{D}$ varies with the superficial area of the object while the mass depends on the volume, $k$ increases as an object becomes smaller, resulting in a smaller terminal velocity. Consequently, although a human being of normal size will acquire a terminal velocity of approximately $120 \mathrm{mph}$, a mouse, on the other hand, can fall any distance without injury.

数学代写|matlab代写|Interest rate

Consider a bank account that has been set up to pay out a constant rate of $P$ dollars per year for the purchase of a car. This account has the special feature that it pays an annual interest rate of $r$ on the current balance. We would like to know the balance in the account at any time $t$.

Although financial transactions occur at regularly spaced intervals, an excellent approximation can be obtained by treating the amount in the account $x(t)$ as a continuous function of time governed by the equation
$$
x(t+\Delta t) \approx x(t)+r x(t) \Delta t-P \Delta t,
$$
where we have assumed that both the payment and interest are paid in time increments of $\Delta t$. As the time between payments tends to zero, we obtain the first-order ordinary differential equation
$$
\frac{d x}{d t}=r x-P .
$$
If we denote the initial deposit into this account by $x(0)$, then at any subsequent time
$$
x(t)=x(0) e^{r t}-P\left(e^{r t}-1\right) / r .
$$
Although we could compute $x(t)$ as a function of $P, r$, and $x(0)$, there are only three separate cases that merit our close attention. If $P / r>x(0)$, then the account will eventually equal zero at $r t=\ln {P /[P-r x(0)]}$. On the other hand, if $P / r<x(0)$, the amount of money in the account will grow without bound. Finally, the case $x(0)=P / r$ is the equilibrium case where the amount of money paid out balances the growth of money due to interest so that the account always has the balance of $P / r$.

数学代写|matlab代写|BMS13

matlab代写

数学代写|matlab代写|Terminal velocity

当物体在流体中移动时,它的粘度会阻止运动。让我们找到质量的运动 $m$ 当阻力随速度的平方变化时,它在重力
作用下落向地球。
根据牛顿第二定律,运动方程为
$$
m \frac{d v}{d t}=m g-C_{D} v^{2},
$$
在哪里 $v$ 表示速度, $g$ 是重力加速度,并且 $C_{D}$ 是阻力系数。我们选择坐标系,使向下的速度为正。
如果我们随时间变化,方程 1.2.19 可以使用变量分离技术求解 $t$ 作为行䖝距离的自变量 $x$ 从发布的角度。这种修改 产生了微分方程
$$
m v \frac{d v}{d x}=m g-C_{D} v^{2},
$$
自从 $v=d x / d t$. 分离变量导致
$$
\frac{v d v}{1-k v^{2} / g}=g d x
$$
或者
$$
\ln \left(1-\frac{k v^{2}}{g}\right)=-2 k x
$$
在哪里 $k=C_{D} / m$ 和 $v=0$ 为了 $x=0$. 取自然对数的倒数,我们最终得到
$$
v^{2}(x)=\frac{g}{k}\left(1-e^{-2 k x}\right) .
$$
因此,随着物体下落距离的增加,速度也会增加,最终接近一个恒定值 $\sqrt{g / k}$ ,通常称为终端速度。
因为阻力系数 $C_{D}$ 随物体的表面积而变化,而质量取决于体积, $k$ 随着物体变小而增加,导致终端速度变小。因 此,虽然一个正常大小的人将获得大约 $120 \mathrm{mph}$ ,另一方面,老鼠可以从任何距离跌落而不会受伤。

数学代写|matlab代写|Interest rate

考虑一个银行账户,该账户已设置为支付固定利率 $P$ 每年购买汽车的费用。该账户的特点是年利率为 $r$ 在当前余额 上。我们想陏时知道账户余额 $t$.
尽管金融交易以固定间隔发生,但通过处理账户中的金额可以获得极好的近似值 $x(t)$ 作为由方程控制的时间的连 续函数
$$
x(t+\Delta t) \approx x(t)+r x(t) \Delta t-P \Delta t
$$
我们假设付款和利息都以时间增量支付 $\Delta t$. 由于支付之间的时间趋于零,我们得到一阶常微分方程
$$
\frac{d x}{d t}=r x-P .
$$
如果我们用 $x(0)$ ,然后在任何后续时间
$$
x(t)=x(0) e^{r t}-P\left(e^{r t}-1\right) / r .
$$
虽然我们可以计算 $x(t)$ 作为一个函数 $P, r$ ,和 $x(0)$ ,只有三个不同的案例值得我们密切关注。如果 $P / r>x(0)$ ,那么帐户最终将在 $r t=\ln P /[P-r x(0)]$. 另一方面,如果 $P / r<x(0)$ ,账户中的金额将无 限增长。最后,案例 $x(0)=P / r$ 是一种均衡情况,其中支付的金额与利息引起的货币增长相平衡,因此账户中 的余额始终为 $P / r$.

数学代写|matlab代写 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
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数学代写|matlab代写|CSC113

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MATLAB是一个编程和数值计算平台,被数百万工程师和科学家用来分析数据、开发算法和创建模型。

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数学代写|matlab代写|CSC113

数学代写|matlab代写|CLASSIFICATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

Differential equations are classified three ways: by type, order, and linearity. There are two types: ordinary and partial differential equations, which have already been defined. Examples of ordinary differential equations include
$$
\begin{gathered}
\frac{d y}{d x}-2 y=x \
(x-y) d x+4 y d y=0 \
\frac{d u}{d x}+\frac{d v}{d x}=1+5 x
\end{gathered}
$$ and
$$
\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+y=\sin (x) .
$$
On the other hand, examples of partial differential equations include
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}=0, \
y \frac{\partial u}{\partial x}+x \frac{\partial u}{\partial y}=2 u,
\end{gathered}
$$
and
$$
\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}+2 \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} .
$$
In the examples that we have just given, we have explicitly written out the differentiation operation. However, from calculus we know that $d y / d x$ can also be written $y^{\prime}$. Similarly, the partial differentiation operator $\partial^{4} u / \partial x^{2} \partial y^{2}$ is sometimes written $u_{x x y y}$. We will also use this notation from time to time.

数学代写|matlab代写|SEPARATION OF VARIABLES

The simplest method of solving a first-order ordinary differential equation, if it works, is separation of variables. It has the advantage of handling both linear and nonlinear problems, especially autonomous equations. ${ }^{1}$ From integral calculus, we already met this technique when we solved the first-order differential equation
$$
\frac{d y}{d x}=f(x) \text {. }
$$

By multiplying both sides of Equation $1.2 .1$ by $d x$, we obtain
$$
d y=f(x) d x .
$$
At this point we note that the left side of Equation 1.2.2 contains only $y$ while the right side is purely a function of $x$. Hence, we can integrate directly and find that
$$
y=\int f(x) d x+C .
$$
For this technique to work, we must be able to rewrite the differential equation so that all of the $y$ dependence appears on one side of the equation while the $x$ dependence is on the other. Finally, we must be able to carry out the integration on both sides of the equation.
One of the interesting aspects of our analysis is the appearance of the arbitrary constant $C$ in Equation 1.2.3. To evaluate this constant, we need more information. The most common method is to require that the dependent variable give a particular value for a particular value of $x$. Because the independent variable $x$ often denotes time, this condition is usually called an initial condition, even in cases when the independent variable is not time.

数学代写|matlab代写|CSC113

matlab代写

数学代写|matlab代写|CLASSIFICATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

微分方程分为三种方式:按类型、阶次和线性。有两种类型:常微分方程和偏微分方程,它们已经被定义。常微 分方程的例子包括
$$
\frac{d y}{d x}-2 y=x(x-y) d x+4 y d y=0 \frac{d u}{d x}+\frac{d v}{d x}=1+5 x
$$

$$
\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+y=\sin (x)
$$
另一方面,偏微分方程的例子包括
$$
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}=0, y \frac{\partial u}{\partial x}+x \frac{\partial u}{\partial y}=2 u
$$

$$
\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}+2 \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}
$$
在我们刚刚给出的例子中,我们已经明确地写出了微分运算。然而,从微积分我们知道 $d y / d x$ 也可以写 $y^{\prime}$. 类似 地,偏微分算子 $\partial^{4} u / \partial x^{2} \partial y^{2}$ 有时写 $u_{x x y y}$. 我们也会不时使用这个符号。

数学代写|matlab代写|SEPARATION OF VARIABLES

求解一阶常微分方程的最简单方法(如果可行的话)是变量分离。它具有处理线性和非线性问题的优势,尤其是 自治方程。 ${ }^{1}$ 从积分学中,我们在求解一阶微分方程时已经遇到了这种技术
$$
\frac{d y}{d x}=f(x) .
$$
等式两边相乘 $1.2 .1$ 经过 $d x ,$ 我们获得
$$
d y=f(x) d x .
$$
此时我们注意到等式 1.2.2 的左侧仅包含 $y$ 而右边纯粹是 $x$. 因此,我们可以直接积分并发现
$$
y=\int f(x) d x+C
$$
为了使这项技术发挥作用,我们必须能够重写微分方程,以便所有 $y$ 依赖出现在等式的一侧,而 $x$ 依赖是另一个。 最后,我们必须能够对等式两边进行积分。
我们分析的一个有趣的方面是任意常数的出现 $C$ 在公式 1.2.3 中。为了评估这个常数,我们需要更多信息。最常 见的方法是要求因变量为特定值给出特定值 $x$. 因为自变量 $x$ 通常表示时间,这个条件通常称为初始条件,即使在 自变量不是时间的情况下也是如此。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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数学代写|matlab代写|Reed-Solomon Codes

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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数学代写|matlab代写|Reed-Solomon Codes

数学代写|matlab代写|Construction

In this chapter, we will present a type of code called a Reed-Solomon code. Reed-Solomon codes, like BCH codes, have polynomial codewords, are linear, and can be constructed to be multiple-error correcting. However, ReedSolomon codes are significantly better than BCH codes in many situations because they are ideal for correcting error bursts. When a binary codeword is transmitted, the received vector is said to contain an error burst if it contains several bit errors very close together. In data transmitted through space, error bursts are frequently caused by very brief periods of intense solar energy. It was for this reason that a Reed-Solomon code was used in the Voyager 2 satellite when it transmitted photographs of several of the planets in our solar system back to Earth. We will briefly discuss the use of a Reed-Solomon code in the Voyager 2 satellite in Section 5.6. In addition, there are a variety of other reasons why errors in binary codewords often occur naturally in bursts, such as power surges in cable and telephone wires, various types of interference, and scratches on compact discs. As a result, Reed-Solomon codes have a rich assortment of applications, and are claimed to be the most frequently used digital error-correcting codes in the world. They are used extensively in the encoding of music and video on CDs, DVDs, and Blu-ray discs, have played an integral role in the development of high-speed supercomputers, and will be an important tool in the future for dealing with complex communication and information transfer systems.

To construct a Reed-Solomon code, we begin by choosing a primitive polynomial $p(x)$ of degree $n$ in $\mathbb{Z}{2}[x]$, and forming the field $F=\mathbb{Z}{2}[x] /(p(x))$ of order $2^{n}$. As we did in Chapter 4 , throughout this chapter we will denote the element $x$ in our finite fields by $a$. Like BCH codewords, Reed-Solomon codewords are then polynomials of degree less than $2^{n}-1$. However, unlike $\mathrm{BCH}$ codewords, which are elements in $\mathbb{Z}_{2}[x]$, Reed-Solomon codewords are elements in $F[x]$. To construct a $t$-error correcting Reed-Solomon code $C$, we use the generator polynomial $g(x)=(x-a)\left(x-a^{2}\right) \cdots\left(x-a^{2 t}\right)$ in $F[x]$. The codewords in $C$ are then all multiples of $g(x)$ in $F(x)$ of degree less than $2^{n}-1$. Theorem $4.2$ can easily be modified to show that $C$ will be $t$-error correcting. The codewords in $C$ have length $2^{n}-1$ positions, and form a vector space of dimension $2^{n}-1-2 t$. We will describe a Reed-Solomon code using the notation and parameters $R S\left(2^{n}-1, t\right)$ if the codewords in the code have length $2^{n}-1$ positions and the code is $t$-error correcting.

数学代写|matlab代写|Error Correction

We should begin by noting that the error correction method for BCH codes that we presented in Chapter 4 yields the same information when it is applied to a received Reed-Solomon polynomial as when it is applied to a received $\mathrm{BCH}$ polynomial. However, the $\mathrm{BCH}$ error correction method cannot generally be used to correct errors in a received Reed-Solomon polynomial. Recall that the last step in the BCH error correction method involves finding the roots of an error locator polynomial, which reveals the error positions in a received polynomial. Because there are only two possible coefficients for each term in a BCH polynomial, knowledge of the error positions alone is sufficient to correct the polynomial. The BCH error correction method can also be used to find the error positions in a received Reed-Solomon polynomial. However, because there is more than one possible coefficient for each term in a Reed-Solomon polynomial, knowledge of the error positions alone is not generally sufficient to correct the polynomial. The specific error present within each error position would also have to be determined.

Rather than combining the BCH error correction method for identifying error positions in received polynomials with a separate method for actually correcting errors, we will present an entirely new method for both identifying and correcting errors in Reed-Solomon polynomials. Before stating this new Reed-Solomon error correction method, we first note the following analogue to Theorem 4.1.

Theorem 5.1 Suppose that $F$ is a field of order $2^{n}$, and let $C$ be an $R S\left(2^{n}-1, t\right)$ code in $F[x]$. Then $c(x) \in F[x]$ of degree less than $2^{\mathrm{n}}-1$ is in $C$ if and only if $c\left(a^{i}\right)=0$ for $i=1,2, \ldots, 2 t$.

数学代写|matlab代写|Error Correction Method Proof

In this section, we will verify the Reed-Solomon error correction method that we summarized and illustrated in Section 5.2. ${ }^{2}$

Suppose $F$ is a field of order $2^{n}$, and let $C$ be an $R S\left(2^{n}-1, t\right)$ code in $F[x]$. If $c(x) \in C$ is transmitted and we receive the polynomial $r(x) \in F[x]$ of degree less than $2^{n}-1$, then $r(x)=c(x)+e(x)$ for some error polynomial $e(x)$ in $F[x]$ of degree less than $2^{n}-1$. We will denote this error polynomial by $e(x)=\sum_{j=0}^{m-1} e_{j} x^{j}$, with $m=2^{n}-1$ and $e_{j} \in F$. To determine $e(x)$, we begin by computing the first $2 t$ syndromes of $r(x)$, which we will denote as follows for $i=1,2, \ldots, 2 t$.
$$
s_{i}=r\left(a^{i}\right)=e\left(a^{i}\right)=\sum_{j=0}^{m-1} e_{j} a^{i j}
$$
Next, we use the preceding syndromes to form the syndrome polynomial $S(z)=\sum_{i=0}^{2 t-1} s_{i+1} z^{i}$. Note then that $S(z)$ can be expressed as follows.
$$
S(z)=\sum_{i=0}^{2 t-1} \sum_{j=0}^{m-1} e_{j} a^{(i+1) j} z^{i}=\sum_{j=0}^{m-1} e_{j} a^{j} \sum_{i=0}^{2 t-1} a^{i j} z^{i}
$$
Let $M$ be the set of integers that correspond to the error positions in $r(x)$. That is, let $M=\left{0 \leq j \leq m-1 \mid e_{j} \neq 0\right}$. Note also the following.
$$
\begin{aligned}
S(z) &=\sum_{j \in M} e_{j} a^{j} \sum_{i=0}^{2 t-1} a^{i j} z^{i} \
&=\sum_{j \in M} e_{j} a^{j}\left(\frac{1-a^{j(2 t)} z^{2 t}}{1-a^{j} z}\right) \
&=\sum_{j \in M} \frac{e_{j} a^{j}}{1-a^{j} z}-\sum_{j \in M} \frac{e_{j} a^{j(2 t+1)} z^{2 t}}{1-a^{j} z}
\end{aligned}
$$

数学代写|matlab代写|Reed-Solomon Codes

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数学代写|matlab代写|Construction

在本章中,我们将介绍一种称为 Reed-Solomon 码的码。Reed-Solomon 码与 BCH 码一样,具有多项式码字,是线性的,并且可以构造为多重纠错。然而,ReedSolomon 码在许多情况下明显优于 BCH 码,因为它们是纠正错误突发的理想选择。当一个二进制码字被传输时,如果接收到的向量包含几个非常接近的位错误,则称它包含一个错误突发。在通过太空传输的数据中,错误突发通常是由非常短暂的强烈太阳能引起的。正是出于这个原因,当航海者 2 号卫星将我们太阳系中几颗行星的照片传回地球时,它使用了里德-所罗门密码。我们将在 5.6 节简要讨论航海者 2 号卫星中 Reed-Solomon 码的使用。此外,二进制码字中的错误经常以突发的方式自然发生还有多种其他原因,例如电缆和电话线中的电涌、各种类型的干扰以及光盘上的划痕。因此,Reed-Solomon 码具有丰富的应用范围,据称是世界上使用最频繁的数字纠错码。它们广泛用于对 CD、DVD 和蓝光光盘上的音乐和视频进行编码,在高速超级计算机的发展中发挥了不可或缺的作用,并将成为未来处理复杂通信的重要工具和信息传输系统。二进制码字中的错误经常以突发的方式自然发生还有很多其他原因,例如电缆和电话线中的电涌、各种类型的干扰以及光盘上的划痕。因此,Reed-Solomon 码具有丰富的应用范围,据称是世界上使用最频繁的数字纠错码。它们广泛用于对 CD、DVD 和蓝光光盘上的音乐和视频进行编码,在高速超级计算机的发展中发挥了不可或缺的作用,并将成为未来处理复杂通信的重要工具和信息传输系统。二进制码字中的错误经常以突发的方式自然发生还有很多其他原因,例如电缆和电话线中的电涌、各种类型的干扰以及光盘上的划痕。因此,Reed-Solomon 码具有丰富的应用范围,据称是世界上使用最频繁的数字纠错码。它们广泛用于对 CD、DVD 和蓝光光盘上的音乐和视频进行编码,在高速超级计算机的发展中发挥了不可或缺的作用,并将成为未来处理复杂通信的重要工具和信息传输系统。Reed-Solomon 码具有丰富的应用范围,据称是世界上使用最频繁的数字纠错码。它们广泛用于对 CD、DVD 和蓝光光盘上的音乐和视频进行编码,在高速超级计算机的发展中发挥了不可或缺的作用,并将成为未来处理复杂通信的重要工具和信息传输系统。Reed-Solomon 码具有丰富的应用范围,据称是世界上使用最频繁的数字纠错码。它们广泛用于对 CD、DVD 和蓝光光盘上的音乐和视频进行编码,在高速超级计算机的发展中发挥了不可或缺的作用,并将成为未来处理复杂通信的重要工具和信息传输系统。

为了构造 Reed-Solomon 码,我们首先选择一个原始多项式p(X)学位n在从2[X], 并形成场F=从2[X]/(p(X))有秩序的2n. 正如我们在第 4 章中所做的那样,在本章中,我们将表示元素X在我们的有限域中一个. 与 BCH 码字一样,Reed-Solomon 码字是次数小于2n−1. 然而,不同于乙CH码字,它们是元素从2[X], Reed-Solomon 码字是F[X]. 构建一个吨-纠错 Reed-Solomon 代码C,我们使用生成多项式G(X)=(X−一个)(X−一个2)⋯(X−一个2吨)在F[X]. 中的码字C那么是所有的倍数G(X)在F(X)学位小于2n−1. 定理4.2可以很容易地修改以显示C将会吨-纠错。中的码字C有长度2n−1位置,并形成一个维度的向量空间2n−1−2吨. 我们将使用符号和参数来描述 Reed-Solomon 码R小号(2n−1,吨)如果代码中的码字有长度2n−1职位和代码是吨-纠错。

数学代写|matlab代写|Error Correction

我们应该首先注意到,我们在第 4 章中介绍的 BCH 码的纠错方法在应用于接收到的 Reed-Solomon 多项式时产生的信息与应用于接收到的乙CH多项式。但是,那乙CH纠错方法通常不能用于纠正接收到的 Reed-Solomon 多项式中的错误。回想一下,BCH 纠错方法的最后一步涉及找到错误定位多项式的根,它揭示了接收多项式中的错误位置。因为 BCH 多项式中的每一项只有两个可能的系数,所以仅了解错误位置就足以纠正多项式。BCH 纠错方法也可用于在接收到的 Reed-Solomon 多项式中找到错误位置。然而,由于 Reed-Solomon 多项式中的每一项都有多个可能的系数,因此仅了解错误位置通常不足以纠正多项式。还必须确定每个错误位置中存在的特定错误。

与其将用于识别接收多项式中的错误位置的 BCH 纠错方法与用于实际纠正错误的单独方法相结合,我们将提出一种用于识别和纠正 Reed-Solomon 多项式中的错误的全新方法。在说明这种新的 Reed-Solomon 纠错方法之前,我们首先注意以下与定理 4.1 的类似物。

定理 5.1 假设F是有序域2n, 然后让C豆R小号(2n−1,吨)代码在F[X]. 然后C(X)∈F[X]学位小于2n−1在C当且仅当C(一个一世)=0为了一世=1,2,…,2吨.

数学代写|matlab代写|Error Correction Method Proof

在本节中,我们将验证我们在 5.2 节中总结和说明的 Reed-Solomon 纠错方法。2

认为F是有序域2n, 然后让C豆R小号(2n−1,吨)代码在F[X]. 如果C(X)∈C被传输,我们收到多项式r(X)∈F[X]学位小于2n−1, 然后r(X)=C(X)+和(X)对于一些错误多项式和(X)在F[X]学位小于2n−1. 我们将这个误差多项式表示为和(X)=∑j=0米−1和jXj, 和米=2n−1和和j∈F. 确定和(X),我们首先计算第一个2吨的综合症r(X), 我们将表示如下一世=1,2,…,2吨.

s一世=r(一个一世)=和(一个一世)=∑j=0米−1和j一个一世j
接下来,我们使用前面的伴随式来形成伴随式多项式小号(和)=∑一世=02吨−1s一世+1和一世. 那么请注意小号(和)可以表示如下。

小号(和)=∑一世=02吨−1∑j=0米−1和j一个(一世+1)j和一世=∑j=0米−1和j一个j∑一世=02吨−1一个一世j和一世
让米是对应于错误位置的整数集r(X). 也就是说,让M=\left{0 \leq j \leq m-1 \mid e_{j} \neq 0\right}M=\left{0 \leq j \leq m-1 \mid e_{j} \neq 0\right}. 另请注意以下事项。

小号(和)=∑j∈米和j一个j∑一世=02吨−1一个一世j和一世 =∑j∈米和j一个j(1−一个j(2吨)和2吨1−一个j和) =∑j∈米和j一个j1−一个j和−∑j∈米和j一个j(2吨+1)和2吨1−一个j和

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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数学代写|matlab代写|BCH Codes

数学代写|matlab代写|Construction

The most useful codes we presented in Chapter 3 were Hamming codes because they are linear and perfect. However, Hamming codes are not ideal if the occurrence of more than one bit error in a single codeword is likely. Since Hamming codes are only one-error correcting, if more than one bit error occurs during transmission of a Hamming codeword, the received vector will not be correctable to the codeword that was sent. Moreover, since Hamming codes are perfect, if more than one bit error occurs, the received vector will be uniquely correctable, but to the wrong codeword. In this chapter, we will present a type of code called a $B C H$ code that is linear and can be constructed to be multiple-error correcting. BCH codes are named for their creators, Bose, Chaudhuri, and Hocquenghem.

One way BCH codes differ from the codes we presented in Chapter 3 is that BCH codewords are polynomials rather than vectors. To construct a $\mathrm{BCH}$ code, we begin with the polynomial $f(x)=x^{m}-1 \in \mathbb{Z}{2}[x]$ for some positive integer $m$. Then $R=\mathbb{Z}{2}[x] /(f(x))$ is a ring that can be represented by all polynomials in $\mathbb{Z}{2}[x]$ of degree less than $m$. Suppose $g(x) \in \mathbb{Z}{2}[x]$ divides $f(x)$. Then the set $C$ of all multiples of $g(x)$ in $\mathbb{Z}{2}[x]$ of degree less than $m$ is a vector space in $R$ with dimension $m-\operatorname{deg}(g(x))$. Thus, the polynomials in $C$ are the codewords in an $[m, m-\operatorname{deg}(g(x))]$ linear code in $R$ with $2^{m-\operatorname{deg}(g(x))}$ codewords. The polynomial $g(x)$ is called a generator polynomial for the code, and we consider the codewords in the code to have length $m$ positions because we view each term in a polynomial codeword as a codeword position. A codeword $c(x) \in \mathbb{Z}{2}[x]$ with $m$ terms can then naturally be expressed as a unique vector in $\mathbb{Z}_{2}^{m}$ by listing the coefficients of $c(x)$ in order (including coefficients of zero) for increasing powers of $x$. In this chapter, we will assume $\mathrm{BCH}$ codewords are transmitted in this form.

数学代写|matlab代写|Error Correction

As we mentioned in Section 4.1, the generator polynomial for a BCH code is chosen in a special way because of how it allows errors to be corrected in the resulting code. In this section, we will present the BCH code error correction method. Before doing so, we first note the following theorem.
Theorem 4.1 Suppose $p(x) \in \mathbb{Z}{2}[x]$ is a primitive polynomial of degree $n$, and let $C$ be the $B C H$ code that results from the first $s$ powers of $a=x$ in the finite field $\mathbb{Z}{2}[x] /(p(x))$. Then $c(x) \in \mathbb{Z}_{2}[x]$ of degree less than $2^{\mathrm{n}}-1$ is in $C$ if and only if $c\left(a^{i}\right)=0$ for $i=1,2, \ldots, s$.

Proof. Let $m_{i}(x)$ be the minimum polynomial of $a^{i}$ in $\mathbb{Z}{2}[x]$ for every $i=1,2, \ldots, s$, and let $g(x)$ be the least common multiple in $\mathbb{Z}{2}[x]$ of the $m_{i}(x)$ for $i=1,2, \ldots, s$. If $c(x) \in C$, then $c(x)=g(x) \cdot h(x)$ for some $h(x) \in \mathbb{Z}{2}[x]$. Thus, $c\left(a^{i}\right)=g\left(a^{i}\right) \cdot h\left(a^{i}\right)=0 \cdot h\left(a^{i}\right)=0$ for $i=1,2, \ldots, s$. Conversely, if $c\left(a^{i}\right)=0$ for $i=1,2, \ldots, s$, then $m{i}(x)$ divides $c(x)$ for $i=1,2, \ldots, s$. Thus, $g(x)$ divides $c(x)$, and $c(x) \in C$.

We will now outline the $\mathrm{BCH}$ error correction method. Let $p(x) \in \mathbb{Z}_{2}[x]$ be a primitive polynomial of degree $n$, and let $C$ be the $\mathrm{BCH}$ code that

results from the first $2 t$ powers of $a=x$ in the finite field $\mathbb{Z}{2}[x] /(p(x))$. We will show in Theorem $4.2$ that $C$ is then $t$-error correcting. Suppose $c(x) \in C$ is transmitted, and we receive the polynomial $r(x) \in \mathbb{Z}{2}[x]$ of degree less than $2^{n}-1$. Then $r(x)=c(x)+e(x)$ for some error polynomial $e(x)$ in $\mathbb{Z}_{2}[x]$ of degree less than $2^{\mathrm{n}}-1$ that contains exactly and only the terms in which $r(x)$ and $c(x)$ differ. To correct $r(x)$, we must only determine $e(x)$, for we could then compute $c(x)=r(x)+e(x)$. However, Theorem $4.1$ implies $r\left(a^{i}\right)=e\left(a^{i}\right)$ for $i=1,2, \ldots, 2 t$. Thus, by knowing $r(x)$, we also know some information about $e(x)$. We will call the values of $r\left(a^{i}\right)$ for $i=1,2, \ldots, 2 t$ the syndromes of $r(x)$.

Suppose $e(x)=x^{m_{1}}+x^{m_{2}}+\cdots+x^{m_{p}}$ for some integer error positions $m_{1}<m_{2}<\cdots<m_{p}$ with $p \leq t$ and $m_{p}<2^{n}-1$. To correct $r(x)$, we must only find the error positions $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{p}$. To do this, we begin by computing the syndromes of $r(x)$, which we will denote by $s_{1}=r(a)$, $s_{2}=r\left(a^{2}\right), \ldots, s_{2 t}=r\left(a^{2 t}\right)$. Next, we introduce the following error locator polynomial $E(z)$, called so because its roots (unknown at this point) reveal the error positions in $r(x)$.

数学代写|matlab代写|Construction

Because some of the functions that we will use are in the Maple LinearAlgebra package, we will begin by including this package. In addition, we will enter the following interface command to cause Maple to display all matrices of size $200 \times 200$ and smaller throughout the remainder of this Maple session.

with(LinearAlgebra):
interface $($ rtablesize $=200)$ :
We will now define the primitive polynomial $p(x)=x^{4}+x+1 \in \mathbb{Z}_{2}[x]$ used to construct the code.
$>\mathrm{p}:=\mathrm{x}->\mathrm{x}^{\sim} 4+\mathrm{x}+1:$ $>\operatorname{Primitive}(\mathrm{p}(\mathrm{x})) \bmod 2 ;$
Next, we will use the Maple degree function to assign the number of elements in the underlying finite field as the variable $f s$, and use the Maple Vector function to create a vector in which to store the field elements.
We can then use the following commands to generate and store the field elements in the vector field. Since for BCH codes we denote the field element $x$ by $a$, we use the parameters $a$ and $p(a)$ in the following Powmod command.
$>$ for i from 1 to fs-1 do
$>\quad f i e l d[i]:=\operatorname{Powmod}(a, i, p(a), a)$ mod 2 :
$>$ od:

$$

\text { field[fs] :=0: }
$$
We can view the entries in the vector field by entering the following command.

数学代写|matlab代写|BCH Codes

matlab代写

数学代写|matlab代写|Construction

我们在第 3 章中介绍的最有用的代码是汉明码,因为它们是线性且完美的。然而,如果单个码字中可能出现多于一位的错误,那么汉明码就不是理想的了。由于汉明码只是一次纠错,如果在汉明码字的传输过程中出现多于一位的错误,则接收到的向量将无法与发送的码字进行纠错。此外,由于汉明码是完美的,如果出现多于一位的错误,则接收到的向量将是唯一可纠正的,但会纠正错误的码字。在本章中,我们将介绍一种称为乙CH是线性的并且可以被构造为多重纠错的代码。BCH 代码以其创建者 Bose、Chaudhuri 和 Hocquenghem 命名。

BCH 码与我们在第 3 章中介绍的码的一个不同之处在于 BCH 码字是多项式而不是向量。构建一个乙CH代码,我们从多项式开始F(X)=X米−1∈从2[X]对于一些正整数米. 然后R=从2[X]/(F(X))是一个可以用所有多项式表示的环从2[X]学位小于米. 认为G(X)∈从2[X]划分F(X). 然后是集C的所有倍数G(X)在从2[X]学位小于米是向量空间R有尺寸米−你⁡(G(X)). 因此,多项式在C是[米,米−你⁡(G(X))]线性码R和2米−你⁡(G(X))码字。多项式G(X)被称为代码的生成多项式,我们认为代码中的代码字具有长度米位置,因为我们将多项式码字中的每个项视为码字位置。一个码字C(X)∈从2[X]和米然后可以自然地将术语表示为唯一的向量从2米通过列出的系数C(X)为了(包括零系数)增加幂X. 在本章中,我们将假设乙CH码字以这种形式传输。

数学代写|matlab代写|Error Correction

正如我们在第 4.1 节中提到的,BCH 码的生成多项式以一种特殊的方式选择,因为它允许在生成的代码中纠正错误。在本节中,我们将介绍 BCH 码纠错方法。在这样做之前,我们首先注意以下定理。
定理 4.1 假设p(X)∈从2[X]是度的原始多项式n, 然后让C成为乙CH从第一个产生的代码s的权力一个=X在有限域中从2[X]/(p(X)). 然后C(X)∈从2[X]学位小于2n−1在C当且仅当C(一个一世)=0为了一世=1,2,…,s.

证明。让米一世(X)是的最小多项式一个一世在从2[X]对于每个一世=1,2,…,s, 然后让G(X)是最小公倍数从2[X]的米一世(X)为了一世=1,2,…,s. 如果C(X)∈C, 然后C(X)=G(X)⋅H(X)对于一些H(X)∈从2[X]. 因此,C(一个一世)=G(一个一世)⋅H(一个一世)=0⋅H(一个一世)=0为了一世=1,2,…,s. 相反,如果C(一个一世)=0为了一世=1,2,…,s, 然后米一世(X)划分C(X)为了一世=1,2,…,s. 因此,G(X)划分C(X), 和C(X)∈C.

我们现在将概述乙CH纠错方法。让p(X)∈从2[X]是度的原始多项式n, 然后让C成为乙CH代码

从第一个结果2吨的权力一个=X在有限域中从2[X]/(p(X)). 我们将在定理中展示4.2那C那么是吨-纠错。认为C(X)∈C被传输,我们收到多项式r(X)∈从2[X]学位小于2n−1. 然后r(X)=C(X)+和(X)对于一些错误多项式和(X)在从2[X]学位小于2n−1准确且仅包含其中的条款r(X)和C(X)不同。纠正r(X),我们必须只确定和(X), 因为我们可以计算C(X)=r(X)+和(X). 然而,定理4.1暗示r(一个一世)=和(一个一世)为了一世=1,2,…,2吨. 因此,通过知道r(X),我们也知道一些关于和(X). 我们将调用的值r(一个一世)为了一世=1,2,…,2吨的综合症r(X).

认为和(X)=X米1+X米2+⋯+X米p对于一些整数错误位置米1<米2<⋯<米p和p≤吨和米p<2n−1. 纠正r(X),我们必须只找到错误位置米1,米2,…,米p. 为此,我们首先计算r(X),我们将表示为s1=r(一个), s2=r(一个2),…,s2吨=r(一个2吨). 接下来,我们引入以下错误定位多项式和(和),之所以这样称呼,是因为它的根(此时未知)揭示了r(X).

数学代写|matlab代写|Construction

因为我们将使用的一些函数在 Maple LinearAlgebra 包中,我们将从包含这个包开始。另外,我们会输入如下界面命令,让 Maple 显示所有大小的矩阵200×200在本次 Maple 会议的剩余时间里更小。

with(LinearAlgebra):
接口(表大小=200):
我们现在将定义原始多项式p(X)=X4+X+1∈从2[X]用于构造代码。
>p:=X−>X∼4+X+1: >原始⁡(p(X))反对2;
接下来,我们将使用 Maple 度函数将底层有限域中的元素数分配为变量Fs, 并使用 Maple Vector 函数创建一个向量来存储字段元素。
然后我们可以使用以下命令来生成并存储向量场中的场元素。因为对于 BCH 代码,我们表示字段元素X经过一个,我们使用参数一个和p(一个)在以下 Powmod 命令中。
>对于 i 从 1 到 fs-1 做
>F一世和ld[一世]:=战俘⁡(一个,一世,p(一个),一个)模式 2:
>从:

$$

\text { field[fs] :=0: }
$$
我们可以通过输入以下命令查看向量字段中的条目。

数学代写|matlab代写 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|matlab代写|Hamming Codes with Maple

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|matlab代写|Hamming Codes with Maple

数学代写|matlab代写|Hamming Codes with Maple

In this section, we will show how Maple can be used to construct and correct errors in Hamming codes. We will consider the $[15,11]$ Hamming code.
Because some of the functions that we will use are in the Maple ListTools, LinearAlgebra, and Modular packages, we will begin by including these packages. In addition, we will enter the following interface command to cause Maple to display all matrices of size $50 \times 50$ and smaller throughout the remainder of this Maple session.

with(ListTools):
$>$ with(LinearAl gebra):
$>$ with (Modular):
$>$ interface $(r$ tablesize=50) :
Next we will construct the parity check matrix $H$ for the code. We first enter the length $m=4$ of the vectors that form the columns of $H$.
$>m:=4:$
Recall that the columns of $H$ are binary expressions of the integers $1,2, \ldots, 2^{m}-1$. We can obtain the binary expression of an integer in Maple by using the Maple convert function. For example, we can obtain the binary expression of the integer 4 by entering the following command.
$>c b:=$ convert $(4$, base 2$)$;
$c b:=[0,0,1]$
The entries in the preceding result for $c b$ are the coefficients in the expression $0 \cdot\left(2^{0}\right)+0 \cdot\left(2^{1}\right)+1 \cdot\left(2^{2}\right)$ of the integer 4 . Note that $c b$ contains only three positions, whereas for the columns of $H$ we want binary vectors of length $m=4$ positions. That is, to be placed as the fourth column of $H$, we would want the number 4 to be converted to binary vector $[0,0,1,0]$. Furthermore, the binary digits in $c b$ are the reverse of how they should be expressed in the fourth column of $H$. To be directly placed as the fourth column of $H$, the number 4 should be converted to the binary vector $[0,1,0,0]$. We can use the following command to take care of these two problems.

数学代写|matlab代写|Hamming Codes with MATLAB

In this section, we will show how MATLAB can be used to construct and correct errors in Hamming codes. We will consider the [15, 11] Hamming code.

We will begin by constructing the parity check matrix $H$ for the code. We first enter the length $m=4$ of the vectors that form the columns of $H$.
$$

\mathrm{m}=4
$$
Recall that the columns of $H$ are binary expressions of the integers $1,2, \ldots, 2^{m}-1$. We can obtain the binary expression of an integer in MATLAB by using the MATLAB dec2bin function. For example, we can obtain the binary expression of the integer 4 by entering the following command.
The first parameter in the preceding command is the normal base 10 expression of an integer, while the second parameter is the number of bits that are to be used in the binary expression of the integer. The output displayed for $c b$ is a string containing the coefficients in the expression $4=0 \cdot\left(2^{3}\right)+1 \cdot\left(2^{2}\right)+0 \cdot\left(2^{1}\right)+0 \cdot\left(2^{0}\right)$ as characters. However, rather than having these coefficients stored as characters in a string, we want these coefficients to be stored as positions in a vector. We can take care of this by entering the following for loop.
$>$ for $i=1:$ length $(\mathrm{cb})$
$b v(i)=\operatorname{str} 2 \operatorname{num}(c b(i))$;
end
The MATLAB length function is designed to count the number of characters in a string. Thus, the preceding for loop takes each of the binary digits in the string $c b$, converts them from characters into numbers using the MATLAB str2num function, and stores the resulting integers as positions in the vector $b v$. To see the contents of $b v$, we can enter the following command.
$\gg \mathrm{bv}$
$$
b v=
$$

数学代写|matlab代写|Computer Exercises

  1. Use a Hadamard matrix to construct the codewords in a $(31,16)$ code with 32 codewords. What is the maximum number of bit errors that are guaranteed to be uniquely correctable in this code? Correct the vector (0011110000101100001011000011110) to a codeword in this code.
  2. As we mentioned in Section $3.3$, the $(32,16)$ Reed-Muller code was used in the Mariner 9 space probe when it transmitted photographs of Mars back to Earth.
    (a) Construct the codewords in the $(32,16)$ Reed-Muller code. What is the maximum number of bit errors that are guaranteed to be uniquely correctable in this code?
    (b) Correct the vector (11100101011010011110101101101001) to a codeword in the $(32,16)$ Reed-Muller code.
  3. Find a parity check matrix for the code in Example 3.4.Find a parity check matrix for the code for which you constructed a generator matrix in Exercise 7 .
  4. Let $C$ be the $[31,26]$ Hamming code.
  5. (a) Construct the parity check matrix $H$ and a generator matrix $G$ for $C$.
  6. (b) Find the number of codewords in $C$.
  7. (c) Construct the codeword $w G$ in $C$ that results from the vector $\mathbf{w}=(10110101110110111110111000)$
  8. (d) Correct the vector (1101011100110110110101011110111) to a codeword in $C$.
  9. (e) Correct the vector (1101010110111010110011000011101) to a codeword in $C$.
  10. Let $C$ be the $[63,57]$ Hamming code.
  11. (a) Construct the parity check matrix and a generator matrix for $C$.
  12. (b) Find the number of codewords in $C$.
  13. (c) Construct two of the codewords in $C$.
  14. Consider the Maple command on page 83 in which we used the convert function to convert the syndrome of $r$ from the binary expression of an integer into the normal base 10 expression of the integer, thereby revealing the position in $r$ that contained an error. Recall that we could have also identified the position in $r$ that contained an error by finding the number of the column in $H$ that matched the syndrome of $r$. Write a routine or sequence of commands in Maple to replace the convert command on page 83 in which you find the position in $r$ that contains an error by finding the number of the column in $H$ that matches the syndrome of $r$.
  15. Consider the MATLAB command on page 88 in which we used the bin2dec function to convert the syndrome of $r$ from the binary expression of an integer into the normal base 10 expression of the integer, thereby revealing the position in $r$ that contained an error. Recall that we could have also identified the position in $r$ that contained an error by finding the number of the column in $H$ that matched the syndrome of $r$. Write a routine or sequence of commands in MATLAB to replace the bin2dec command on page 88 in which you find the position in $r$ that contains an error by finding the number of the column in $H$ that matches the syndrome of $r$.
数学代写|matlab代写|Hamming Codes with Maple

matlab代写

数学代写|matlab代写|Hamming Codes with Maple

在本节中,我们将展示如何使用 Maple 构建和纠正汉明码中的错误。我们将考虑[15,11]汉明码。
因为我们将使用的一些函数位于 Maple ListTools、LinearAlgebra 和 Modular 包中,所以我们将从包含这些包开始。另外,我们会输入如下界面命令,让 Maple 显示所有大小的矩阵50×50在本次 Maple 会议的剩余时间里更小。

与(列表工具):
>与(线性代数):
>与(模块化):
>界面(rtablesize=50) :
接下来我们将构造奇偶校验矩阵H对于代码。我们先输入长度米=4的向量组成的列H.
>米:=4:
回想一下,列H是整数的二进制表达式1,2,…,2米−1. 我们可以通过 Maple 的转换函数获得 Maple 中整数的二进制表达式。例如,我们可以通过输入以下命令获得整数 4 的二进制表达式。
>Cb:=兑换(4, 基数 2);
Cb:=[0,0,1]
上述结果中的条目为Cb是表达式中的系数0⋅(20)+0⋅(21)+1⋅(22)的整数 4 。注意Cb仅包含三个位置,而对于H我们想要长度的二进制向量米=4职位。也就是说,被放置为的第四列H,我们希望将数字 4 转换为二进制向量[0,0,1,0]. 此外,二进制数Cb与它们在第四列中的表达方式相反H. 直接放在第四列H,数字 4 应转换为二进制向量[0,1,0,0]. 我们可以使用下面的命令来处理这两个问题。

数学代写|matlab代写|Hamming Codes with MATLAB

在本节中,我们将展示如何使用 MATLAB 构建和纠正汉明码中的错误。我们将考虑 [15, 11] 汉明码。

我们将从构造奇偶校验矩阵开始H对于代码。我们先输入长度米=4的向量组成的列H.
$$

\数学{m} = 4

R和C一个ll吨H一个吨吨H和C这l在米ns这F$H$一个r和b一世n一个r是和Xpr和ss一世这ns这F吨H和一世n吨和G和rs$1,2,…,2米−1$.在和C一个n这b吨一个一世n吨H和b一世n一个r是和Xpr和ss一世这n这F一个n一世n吨和G和r一世n米一个吨大号一个乙b是在s一世nG吨H和米一个吨大号一个乙d和C2b一世nF在nC吨一世这n.F这r和X一个米pl和,在和C一个n这b吨一个一世n吨H和b一世n一个r是和Xpr和ss一世这n这F吨H和一世n吨和G和r4b是和n吨和r一世nG吨H和F这ll这在一世nGC这米米一个nd.吨H和F一世rs吨p一个r一个米和吨和r一世n吨H和pr和C和d一世nGC这米米一个nd一世s吨H和n这r米一个lb一个s和10和Xpr和ss一世这n这F一个n一世n吨和G和r,在H一世l和吨H和s和C这ndp一个r一个米和吨和r一世s吨H和n在米b和r这Fb一世吨s吨H一个吨一个r和吨这b和在s和d一世n吨H和b一世n一个r是和Xpr和ss一世这n这F吨H和一世n吨和G和r.吨H和这在吨p在吨d一世spl一个是和dF这r$Cb$一世s一个s吨r一世nGC这n吨一个一世n一世nG吨H和C这和FF一世C一世和n吨s一世n吨H和和Xpr和ss一世这n$4=0⋅(23)+1⋅(22)+0⋅(21)+0⋅(20)$一个sCH一个r一个C吨和rs.H这在和在和r,r一个吨H和r吨H一个nH一个在一世nG吨H和s和C这和FF一世C一世和n吨ss吨这r和d一个sCH一个r一个C吨和rs一世n一个s吨r一世nG,在和在一个n吨吨H和s和C这和FF一世C一世和n吨s吨这b和s吨这r和d一个sp这s一世吨一世这ns一世n一个在和C吨这r.在和C一个n吨一个ķ和C一个r和这F吨H一世sb是和n吨和r一世nG吨H和F这ll这在一世nGF这rl这这p.$>$F这r$一世=1:$l和nG吨H$(Cb)$$b在(一世)=字符串⁡2在一个⁡(Cb(一世))$;和nd吨H和米一个吨大号一个乙l和nG吨HF在nC吨一世这n一世sd和s一世Gn和d吨这C这在n吨吨H和n在米b和r这FCH一个r一个C吨和rs一世n一个s吨r一世nG.吨H在s,吨H和pr和C和d一世nGF这rl这这p吨一个ķ和s和一个CH这F吨H和b一世n一个r是d一世G一世吨s一世n吨H和s吨r一世nG$Cb$,C这n在和r吨s吨H和米Fr这米CH一个r一个C吨和rs一世n吨这n在米b和rs在s一世nG吨H和米一个吨大号一个乙s吨r2n在米F在nC吨一世这n,一个nds吨这r和s吨H和r和s在l吨一世nG一世n吨和G和rs一个sp这s一世吨一世这ns一世n吨H和在和C吨这r$b在$.吨这s和和吨H和C这n吨和n吨s这F$b在$,在和C一个n和n吨和r吨H和F这ll这在一世nGC这米米一个nd.$≫b在$bv=$$

数学代写|matlab代写|Computer Exercises

  1. 使用 Hadamard 矩阵构造码字(31,16)32 个码字的代码。在此代码中保证唯一可纠正的最大误码数是多少?将向量 (0011110000101100001011000011110) 更正为此代码中的一个码字。
  2. 正如我们在章节中提到的3.3, 这(32,16)水手 9 号太空探测器将火星照片传回地球时使用了 Reed-Muller 代码。
    (a) 在(32,16)里德-穆勒码。在此代码中保证唯一可纠正的最大误码数是多少?
    (b) 将向量 (11100101011010011110101101101001) 修正为(32,16)里德-穆勒码。
  3. 为示例 3.4 中的代码找到一个奇偶校验矩阵。为您在练习 7 中构造生成器矩阵的代码找到一个奇偶校验矩阵。
  4. 让C成为[31,26]汉明码。
  5. (a) 构造奇偶校验矩阵H和一个生成矩阵G为了C.
  6. (b) 找出码字的个数C.
  7. (c) 构造码字在G在C由向量产生的在=(10110101110110111110111000)
  8. (d) 将向量 (1101011100110110110101011110111) 修正为C.
  9. (e) 将向量 (1101010110111010110011000011101) 修正为C.
  10. 让C成为[63,57]汉明码。
  11. (a) 构造奇偶校验矩阵和生成矩阵C.
  12. (b) 找出码字的个数C.
  13. (c) 构造其中的两个码字C.
  14. 考虑第 83 页的 Maple 命令,其中我们使用了 convert 函数来转换r从整数的二进制表达式转换为整数的正常基数 10 表达式,从而揭示在r包含一个错误。回想一下,我们也可以确定在r通过查找中的列号包含错误H符合的综合症r. 在 Maple 中编写一个例程或命令序列来替换第 83 页上的转换命令,您可以在其中找到位置r通过查找中的列号包含错误H匹配的综合症r.
  15. 考虑第 88 页上的 MATLAB 命令,其中我们使用 bin2dec 函数来转换r从整数的二进制表达式转换为整数的正常基数 10 表达式,从而揭示在r包含一个错误。回想一下,我们也可以确定在r通过查找中的列号包含错误H符合的综合症r. 在 MATLAB 中编写一个例程或命令序列来替换第 88 页上的 bin2dec 命令,您可以在其中找到位置r通过查找中的列号包含错误H匹配的综合症r.
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