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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Wertiteration

Nach Satz 9.1 lässt sich die Berechnung des maximalen Gesamtgewinns $V_0\left(s_0\right)$ und die Ermittlung einer optimalen Strategie $\delta^*$ auf das Lösen einer Funktionalgleichung, der Optimalitätsgleichung, zurückführen. Die effiziente Lösung der Optimalitätsgleichung im Hinblick auf die Rechenzeit und den Speicherbedarf gehört daher zu den zentralen Aufgaben der dynamischen Optimierung. Der Satz könnte rechentechnisch beispielsweise wie in Algorithmus $9.1$ umgesetzt werden.

Durch Rückwärtsrechnung berechnet man in Algorithmus $9.1$ zunächst die Wertfunktionen $V_{N-1}, \ldots, V_0$. Da $V_{N-1}, \ldots, V_1$ nur für jeweils einen Iterationsschritt benötigt werden und in die anschließende Vorwärtsrechnung nicht mehr eingehen, können sie überschrieben werden. Man benötigt somit nur eine neue Wertfunktion $v^{\prime}$ (Stufe $n$ ) und eine alte Wertfunktion $v$ (Stufe $n+1$ ), kommt also mit zwei Wertfunktionen aus.

Will man die Berechnung von Hand vornehmen, so ist es sinnvoll, dies in einer Tabellenform durchzuführen. Hierzu greifen wir noch einmal Beispiel $9.1$ auf. Insbesondere nehmen wir eine Reduktion auf das Basismodell der deterministischen dynamischen Optimierung vor und verifizieren die mit heuristischen Überlegungen bereits erzielte Lösung.
Bcispicl $9.4$ (Bcispicl $9.1$ – Fortsctzung 1).
Wir ordnen den Orten $A, B, \ldots, L$ die Zustände $1,2, \ldots, 12$ zu und wählen als Aktionen die Zustände der direkten Nachfolgeorte. Da unserem Basismodell ein Maximierungsproblem zugrunde liegt, fassen wir die einstufigen Gewinne als die negativen Entfernungen der benachbarten Orte auf. Ausgehend vom terminalen Gewinn $V_5\left(s_5\right)=V_5(12)=0$ empfiehlt es sich, für jede Stufe eine Tabelle anzulegen, in diese Tabelle für jeden Zustand in Abhängigkeit von den zulässigen Aktionen die Werte der rechten Seite der Optimalitätsgleichung aufzunehmen und die sich aus der Auswertung ergebende Wertfunktion sowie die zugehörigen Maximalpunkte zu notieren. Der letzten Tabelle kann man dann $V_0\left(s_0\right)$ unmittelbar entnehmen und eine optimale Strategie durch Vorwärtsrechnung aus den bereitgestellten Daten leicht ermitteln.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Anwendungsbereiche

Die bisherigen Beispiele zeigen bereits, dass die dynamische Optimierung eine sehr flexible Lösungstechnik ist, die sich auf die unterschiedlichsten Problemstellungen anwenden lässt. Voraussetzung für eine Anwendung ist lediglich, dass sich das Problem in Teilprobleme zerlegen lässt mit einer stufenweisen Abarbeitungsmöglichkeit. Eine solche Zerlegung ist bei dynamischen Entscheidungsproblemen in natürlicher Weise gegeben und kann darüber hinaus auch bei statischen Entscheidungsproblemen als alternativer Lösungsansatz (vgl. Bsp. 9.2) gezielt eingesetzt werden.
Den Vorteilen einer einfachen Darstellung, die sich in der Regel auf die Aufstellung der Optimalitätsgleichung beschränkt, und einer einfachen Rechenvorschrift steht der Nachteil eines erhöhten Rechen- und Speicheraufwandes gegenüber, der aus der Bereithaltung einer Vielzahl von Informationen bei der Behandlung und Verknüpfung der Teilprobleme entsteht.

Zu den klassischen Anwendungen deterministischer dynamischer Optimierungsprobleme gehören die Berechnung kürzester Wege in einem Netzwerk (vgl. Bsp. 9.1), die Berechnung längster Wege im Rahmen der Zeitplanung innerhalb der Netzplantechnik (vgl. Kap. 4), die optimale Aufteilung von Ressourcen (als Verallgemeinerung von Reispiel 9.2) sowie die Insgrößenplanung im Rahmen der Materialhereitstellungsplanung, auf die wir in dem folgenden Beispiel $9.5$ eingehen werden.

Die Bedarfsmengen $x_0, \ldots, x_{N-1}$ eines Gutes seien über einen Planungszeitraum von $N$ Perioden bekannt und jeweils am Ende der Periode bereitzustellen. Fehlmengen seien nicht zulässig. In Periode $n, n=0, \ldots, N-1$, können $a_n$ Einheiten des Gutes hergestellt werden. Diese stehen am Ende der Periode zur Verfügung. Verbunden mit der Herstellung sind Kosten der Höhe $c\left(a_n\right)$. Nicht unmittelbar benötigte Einheiten des Gutes können gelagert werden. Die Lagerkosten $l\left(s_n\right)$ in der Periode $n$ ergeben sich aus dem Lagerbestand $s_n$ zu Beginn der Periode. Zu Beginn der ersten Periode sei der Lagerbestand Null, ebenso am Ende der letzten Periode (d.h. $\left.s_0=s_N=0\right)$.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Wertiteration

根据定理 9.1,可以计算出最大总利润 $V_0\left(s_0\right)$ 以及最优策略的确定 $\delta^*$ 求解函数方程,最优方程。因此, 关于计算时间和内存要求的最优性方程的有效解是动态优化的中心任务之一。该定理可以是计算性的,例 如在算法中 $9.1$ 予以实施。
通过逆向计算,在算法中计算 $9.1$ 首先是价值函数 $V_{N-1}, \ldots, V_0$. 和 $V_{N-1}, \ldots, V_1$ 只需要一个迭代步 旧值函数 $v($ 步 $n+1)$ ,所以它有两个价值函数。
如果您想手动进行计算,在表格中进行计算是有意义的。为此,我们再举一个例子9.1在。特别是,我们 对确定性动态优化的基本模型进行了简化,并通过启发式考虑验证了已经实现的解决方案。
双柱式 9.4(Bcispicl9.1- 续 1).
我们安排地点 $A, B, \ldots, L$ 条件 $1,2, \ldots, 12$ 并选择直接后继位置的状态作为动作。由于我们的基本模型 基于最大化问题,我们将单级增益视为相邻位置的负距离。从终端利润开始 $V_5\left(s_5\right)=V_5(12)=0$ 建议 为每个阶段创建一个表,根据允许的操作,将每个状态的最优方程右侧的值包含在该表中,并注意评估产 生的价值函数和相关的最大点数。然后您可以使用最后一张表 $V_0\left(s_0\right)$ 通过根据提供的数据进行正向计 算,立即轻松地确定最佳策略。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Anwendungsbereiche

前面的示例已经表明,动态优化是一种非常灵活的解决方案技术,可以应用于各种问题。对应用程序的唯 一要求是问题可以分解为具有逐步处理选项的子问题。这种分解在动态决策问题中以自然的方式给出,也 可以作为替代方法以有针对性的方式用于静态决策问题(参见示例 9.2)。
简单表示 (通常仅限于最优方程的建立) 和简单计算规则的优点被计算和存储成本增加的缺点所抵消,这 些缺点是在处理和处理时提供大量信息而引起的。连接子问题。
确定性动态优化问题的经典应用包括网络中最短路径的计算 (参见示例 9.1) 、网络规划技术中时间规划 框架内最长路径的计算 (参见第 4 章) 、最优资源分配(作为示例 $9.2$ 的概括) 以及在材料可用性规划框 架内规划总体规模,我们在以下示例中引用 $9.5$ 将进入。
所需数量 $x_0, \ldots, x_{N-1}$ 的商品超过了规划期 $N$ 已知的时期并将在每个时期结束时提供。不允许缺少数 量。在期间 $n, n=0, \ldots, N-1$ , 能够 $a_n$ 单位的商品被生产出来。这些在期末可用。与生产相关的是 高度的成本 $c\left(a_n\right)$. 可以存储不是立即需要的商品单元。存储成本 $l\left(s_n\right)$ 在期间 $n$ 清单的结果 $s_n$ 在期初。 在第一期开始时,库存为零,与上一期末的情况一样 (即 $\left.s_0=s_N=0\right)$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

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我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Das Optimalitätskriterium

Bei Anwendung einer Strategie $\delta=\left(a_0, a_1, \ldots, a_{N-1}\right)$ ergibt sich der Gesamtgewinn
$$
R_\delta\left(s_0\right):=\sum_{n=0}^{N-1} r_n\left(s_n, a_n\right)+V_N\left(s_N\right) .
$$
Eine Strategie $\delta^$ heißt optimal, falls $R_{\delta^}\left(s_0\right) \geq R_\delta\left(s_0\right)$ für alle $\delta \in \Delta$ gilt. Man überprüft leicht, dass die Menge $\Delta$ endlich ist, da der Anfangszustand $s_0$ fest ist und neben dem Planungshorizont auch die Mengen zulässiger Aktionen endlich sind. Somit existiert stets eine optimale Strategie.
Die Berechnung des maximalen Gesamtgewinns
$$
V_0\left(s_0\right):=\max \left{R_\delta\left(s_0\right) \mid \delta \in \Delta\right}
$$
und die Ermittlung einer optimalen Strategie $\delta^*$ lassen sich auf die Lösung einer Funktionalgleichung, der sogenannten Optimalitätsgleichung, auch Bellmansche Funktionalgleichung genannt, zurückführen.

Zur Herleitung benötigen wir noch den maximalen Gewinn ab Stufe $n$ in Abhängigkeit vom Zustand $s_n \in \mathcal{S}n$, also $$ \begin{gathered} V_n\left(s_n\right):=\max \left{\sum{t=n}^{N-1} r_t\left(s_t, a_t\right)+V_N\left(s_N\right) \mid a_n \in \mathcal{A}n\left(s_n\right),\right. \ \left.\ldots, a{N-1} \in \mathcal{A}{N-1}\left(s{N-1}\right)\right}
\end{gathered}
$$
Dabei ist $s_{n+1}=z_n\left(s_n, a_n\right), \ldots, s_N=z_{N-1}\left(s_{N-1}, a_{N-1}\right)$. Die Funktionen $V_0, \ldots, V_N$ bezeichnet man auch als Wertfunktionen.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Die Optimalitätsgleichung

Wir erhalten nun das zentrale Ergebnis dieses Abschnitts.
Satz 9.1. (Optimalitütsgleichung)
(i) Für $n=0, \ldots, N-1$ und alle $s_n \in \mathcal{S}n$ gilt $$ V_n\left(s_n\right)=\max {a \in \mathcal{A}n\left(s_n\right)}\left{r_n\left(s_n, a\right)+V{n+1}\left(z_n\left(s_n, a\right)\right)\right} .
$$
(ii) Definiert man aus den die rechte Seite von (9.1) maximierenden Aktionen rekursiv eine Aktionenfolge $a_0^, a_1^, \ldots, a_{N-1}^$ gemä $\beta$ $$ r_0\left(s_0, a_0^\right)+V_1\left(z_0\left(s_0, a_0^\right)\right)=\max \left{r_0\left(s_0, a\right)+V_1\left(z_0\left(s_0, a\right)\right) \mid a \in \mathcal{A}0\left(s_0\right)\right} $$ und für $n-1,2, \ldots, N-1, s_n-z{n-1}\left(s_{n-1}, a_{n-1}^\right)$ gemä $\beta$
$$
\begin{aligned}
& r_n\left(s_n, a_n^\right)+V_{n+1}\left(z_n\left(s_n, a_n^\right)\right)= \
& \max \left{r_n\left(s_n, a\right)+V_{n+1}\left(z_n\left(s_n, a\right)\right) \mid a \in \mathcal{A}n\left(s_n\right)\right}, \end{aligned} $$ so ist die zugehörige Strategie $\delta^=\left(a_0^, \ldots, a{N-1}^*\right)$ optimal.

Beweis. (i) Sei $n \in{0, \ldots, N-1}, s_n \in \mathcal{S}n$. Da $\Delta$ endlich ist, existiert eine ab Stufe $n$ optimale Aktionenfolge $\left(a_n^, \ldots, a{N-1}^\right)$ und eine zugehörige Zustandsfolge $s_n^=s_n, s_{n+1}^=z_n\left(s_n^, a_n^\right), \ldots, s_N^=z_{N-1}\left(s_{N-1}^, a_{N-1}^\right)$ mit $$ \begin{aligned} V_n\left(s_n\right) & =\sum_{t=n}^{N-1} r_t\left(s_t^, a_t^\right)+V_N\left(s_N^\right) \
& =r_n\left(s_n, a_n^\right)+\sum_{t=n+1}^{N-1} r_t\left(s_t^, a_t^\right)+V_N\left(s_N^\right),
\end{aligned}
$$
und wir erhalten die Abschätzung
$$
\begin{aligned}
V_n\left(s_n\right) & \leq r_n\left(s_n, a_n^\right)+V_{n+1}\left(z_n\left(s_n, a_n^\right)\right) \
& \leq \max \left{r_n\left(s_n, a\right)+V_{n+1}\left(z_n\left(s_n, a\right)\right) \mid a \in \mathcal{A}_n\left(s_n\right)\right}
\end{aligned}
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Das Optimalitätskriterium

应用策略时 $\delta=\left(a_0, a_1, \ldots, a_{N-1}\right)$ 给出总利润
$$
R_\delta\left(s_0\right):=\sum_{n=0}^{N-1} r_n\left(s_n, a_n\right)+V_N\left(s_N\right) .
$$
适用。一个人很容易检查那个数额 $\Delta$ 有限是因为初始状态 $s_0$ 是固定的,除了规划范围之外,允许的行动 数量也是有限的。因此,总是存在最优策略。
最大利润总额的计算
V_olleft(s_OIright):=Imax \left(R__Ideltalleft(s_OIright) \mid \delta lin \Deltalright}
以及最优策略的确定 $\delta^*$ 可以追溯到一个函数方程的解,即所谓的最优方程,也称为贝尔曼函数方程。
对于推导,我们仍然需要水平的最大增益 $n$ 视情况而定 $s_n \in \mathcal{S} n$ ,还
有 $s_{n+1}=z_n\left(s_n, a_n\right), \ldots, s_N=z_{N-1}\left(s_{N-1}, a_{N-1}\right)$. 功能 $V_0, \ldots, V_N$ 也称为价值函数。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Die Optimalitätsgleichung

我们现在得到了本节的主要结果。
定理 9.1。(最优方程)
(i) Forn $=0, \ldots, N-1$ 和所有 $s_n \in \mathcal{S} n$ 适用
(ii) 从最大化 $(9.1)$ 右侧的动作递归定义一系列动作。 $a_{-} 0^{\wedge}, a_{-} 1^{\wedge} , \backslash d o t s, a_{-}{N-1}^{\wedge}$ 根据 $\beta$
\begin{aligned } } \text { \& r_n\left(s_n, a_ } n ^ { \wedge } \backslash r i g h t ) + V _ { – } { n + 1 } \backslash l e f t ( z _ { – } n \backslash l e f t ( s _ { – } n , a _ { – } n ^ { \wedge } \backslash r i g h t ) \backslash r i g h t ) = \backslash \& \backslash m a x \backslash l
这是相关的策略 $\delta^{=}\left(a_0^{\prime} \ldots, a N-1^*\right)$ 最佳的。
证明。(i) 成为 $n \in 0, \ldots, N-1, s_n \in \mathcal{S} n$. 和 $\Delta$ 是有限的,有一个ab层 $n$ 最佳行动顺序
\eft(a_ $n^{\wedge}$, Vdots, $a{N-1}^{\wedge} \backslash$ right $)$ 和一个相关的状态序列
我们得到了估计

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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SPSS代写计量经济学代写
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Dynamische Optimierung

Mehrstufige Entscheidungsprobleme begegnen uns im Alltag ständig. Sie treten immer dann auf, wenn eine zu treffende Entscheidung neben unmittelbaren Auswirkungen auch Konsequenzen auf zukünftige Entscheidungen haben kann. Wir haben es also nicht mit isoliert zu betrachtenden Entscheidungen zu tun, sondern mit einer Folge von Entscheidungen, die in einem engen Zusammenhang stehen. Das folgende einfache Beispiel verdeutlicht die Problematik: Ein Langstreckenläufer, der sich zum Ziel gesetzt hat, eine Meisterschaft zu erringen, wird dieses Ziel verfehlen, wenn er sich taktisch falsch verhält. Geht er das Rennen zu schnell an, so wird er das Tempo nicht durchhalten können und in der Endphase des Rennens zurückfallen. Geht er umgekehrt das Rennen zu langsam an und wird der Abstand zur Spitzengruppe zu groß, so wird er den Rückstand nicht mehr aufholen können. Er wird sich daher die Strecke gedanklich in Abschnitte einteilen und in jedem Abschnitt sein Laufverhalten auf das der Konkurrenten um den Titel und seine Leistungsfähigkeit abstimmen.

Die dynamische Optimierung ist ein rekursives Verfahren zur Lösung mehrstufiger Entscheidungsprobleme. Streng genommen ist sie eine Lösungstechnik, die auf ein konkretes Problem, das sich in Teilprobleme zerlegen lässt, angepasst wird. Verknüpft sind diese Teilprobleme über eine Struktur, die es erlaubt, die Teilprobleme rekursiv zu lösen und die gefundenen Teillösungen zu einer Gesamtlösung zusammenzusetzen. Die folgenden Beispiele dienen der Verdeutlichung. Die Vorgehensweise orientiert sich allein an der Anschauung. Eine formale Überprüfung und Rechtfertigung wird in den nachfolgenden Abschnitten vorgenommen.

Der Weg von $A$ nach $L$ lässt sich, unabhängig von den tatsächlich angefahrenen Orten, in fünf Teilstrecken (direkte Verbindungen) zerlegen. Die zugehörigen Orte als Anfangs- oder Zielorte der Teilstrecken lauten $A$ (Stufe 0), $B$ und $C$ (Stufe 1), $D, E$ und $F$ (Stufe 2), $G, H$ und $I$ (Stufe 3), $J$ und $K$ (Stufe 4) und schließlich $L$ (Stufe 5).

Den Bewertungen der Pfeile entnehmen wir die Entfernungen der Teilstrecken. Um die kürzeste Verbindung zwischen den Orten $A$ und $L$ zu bestimmen, unterstellen wir zunächst, dass wir bereits einen Ort der Stufe $n$ erreicht haben und, ausgehend von diesem Ort $s$, den kürzesten Restweg nach $L$ suchen, dessen Länge wir mit $V_n(s)$ bezeichnen wollen. Für $n=0$ und somit für den Anfangsort $s=A$ geht dann der kürzeste Restweg $V_0(A)$ in die gesuchte kürzeste Verbindung zwischen den Orten $A$ und $L$ über.

Die direkte Verbindung zwischen den Orten $J$ und $K$ der Stufe 4 und dem Zielort $L$ ergibt unmittelbar $V_4(J)=12$ bzw. $V_4(K)=8$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Deterministische dynamische Optimierung

Unter einem endlich-stufigen deterministischen dynamischen Optimierungsproblem verstehen wir ein Tupel $\left(N, \mathcal{S}, \mathcal{A}, z, r, V_N\right)$, wobei die einzelnen GröBen die folgende Bedeutung haben:
(i) $N \in \mathbb{N}$, der Planungshorizont, legt die Anzahl der Stufen fest $(n=$ $0,1, \ldots, N)$.
(ii) $\mathcal{S}$, der Zustandsraum, ist eine abzählbare Menge. Die nichtleeren Teilmengen $\mathcal{S}0=\left{s_0\right}, \mathcal{S}_1, \ldots, \mathcal{S}_N$ sind die Zustandsmengen der Stufen $0,1, \ldots, N$. (iii) $\mathcal{A}$, der Aktionenraum, ist eine abzählbare Menge. Die nichtleeren endlichen Teilmengen $\mathcal{A}_n(s), s \in \mathcal{S}_n$, sind die vom Zustand $s$ und der Stufe $n{n+1}$, die Zustandstransformation, ist eine Funktion, die jedem Zustand $s \in \mathcal{S}n$ und jeder zulässigen Aktion $a \in \mathcal{A}_n(s)$ den neuen Zustand $s^{\prime}=z_n(s, a) \in \mathcal{S}{n+1}$ zuordnet $(n<N)$.
(v) $r_n: \mathcal{D}n \rightarrow \mathbb{R}$, die einstufige Gewinnfunktion, ist eine Funktion, die den einstufigen Gewinn $r{n u}(s, a)$ im Zustand $s \in \mathcal{S}_n$ bei Wahl der Aktion $a \in \mathcal{A}_u(s)$ angibt $(n<N)$.
(vi) $V_N: S_N \rightarrow \mathbb{R}$, die terminale Gewinnfunktion, ist eine Funktion, die auf Stufe $N$ den terminalen Gewinn $V_N(s)$ im Zustand $s \in \mathcal{S}_N$ angibt.

Abbildung $9.2$ illustriert, wie Zustände eines endlich-stufigen deterministischen dynamischen Optimierungsproblems miteinander verknüpft sein können.

Die Stufen $n=0,1, \ldots, N$ eines dynamischen Optimierungsproblems kann man häufig als diskrete Zeitpunkte interpretieren, zu denen ein System beobachtet wird. Befindet sich ein solches System zum Zeitpunkt $n<N$ im Zustand $s$, so wählt der Beobachter eine zulässige Aktion $a \in \mathcal{A}_n(s)$. Verbunden mit dem Zustand $s$ und der Wahl der Aktion $a$ ist ein einstufiger Gewinn $r_n(s, a)$, und das System geht über in den Zustand $s^{\prime}=z_n(s, a)$ zum Zeitpunkt $n+1$ (vgl. Abb. 9.3).

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Dynamische Optimierung

我们在日常生活中不断遇到多阶段决策问题。当要做出的决定除了直接影响外,还会对末来的决定产生影 响时,它们总是会发生。因此,我们不是在处理要孤立考虑的决策,而是在处理一系列密切相关的决策。 下面这个简单的例子就说明了这个问题: 一个给自己定下夺冠目标的长跑运动员,如果他在战术上的表现 不对,就会与这个目标失之交臂。如果他起步太快,他将跟不上步伐,会在比寒的最后阶段落后。相反, 如果他起步太慢,与领先集团的差距变得太大,所以他将无法赶上。因此,他会在心理上将路线分成几个 部分,并调整自己的跑步行为以适应他的竞争对手的标题和他在每个部分的表现。
动态优化是解决多层次决策问题的一种递归方法。严格地说,它是一种适用于可以分解为子问题的特定问 题的解决技术。这些部分问题通过一种结构联系起来,该结构允许递归地解决部分问题,并将找到的部分 解决方案组合成一个整体解决方案。提供以下示例以进行说明。该过程完全基于直觉。以下部分提供了正 式的审查和理由。
的方式从 $A$ 后 $L$ 可以分为五个部分(直接连接),而不管实际旅行到的位置。相关位置作为部分的开始或 目标位置如下 $A$ (0级), $B$ 和 $C$ (步骤 1 ) , $D, E$ 和 $F$ (2级) , $G, H$ 和 $I$ (3级), $J$ 和 $K$ (第 4 阶 段)最后 $L$ (5 级)。
我们从箭头的等级中获取部分的距离。提供地点之间的最短路线 $A$ 和 $L$ 为了确定,我们首先假设我们已经 有了舞台的位置 $n$ 已经到达,从这里开始 $s$, 最短距离 $L$ 寻找我们正在使用的长度 $V_n(s)$ 想指定。为了 $n=0$ 因此作为起点 $s=A$ 那么最短的距离 $V_0(A)$ 进入位置之间的最短连接 $A$ 和 $L$ 超过。
地方之间的直接联系 $J$ 和 $K$ 4级和目的地 $L$ 马上出结果 $V_4(J)=12$ 分别。 $V_4(K)=8$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Deterministische dynamische Optimierung

我们所说的有限级确定性动态优化问题是指一个元组 $\left(N, \mathcal{S}, \mathcal{A}, z, r, V_N\right)$ ,其中各个数量具有以下含 义:
(i) $N \in \mathbb{N}$ ,规划范围,决定层数 $(n=0,1, \ldots, N)$.
(二) $\mathcal{S}$ ,状态空间,是一个可数集。非空子集
作空间,是一个可数集。非空有限子集 $\mathcal{A}_n(s), s \in \mathcal{S}_n$ ,是国家的 $s$ 和水平 $n n+1$ ,状态转换,是与每个 状态相关联的函数 $s \in \mathcal{S} n$ 以及任何允许的行为 $a \in \mathcal{A}_n(s)$ 新状态 $s^{\prime}=z_n(s, a) \in \mathcal{S} n+1$ 指派 $(n<N)$.
(在) $r_n: \mathcal{D} n \rightarrow \mathbb{R}$, the one-level profit function, 是计算一级利润的函数 $r n u(s, a)$ 在条件 $s \in \mathcal{S}_n$ 选择动作时 $a \in \mathcal{A}_u(s)$ 表明 $(n<N)$.
(我们) $V_N: S_N \rightarrow \mathbb{R}$ ,终端利润函数,是一个基于水平的函数 $N$ 终端利润 $V_N(s)$ 在条件 $s \in \mathcal{S}_N$ 表 明。
揷图9.2说明了如何链接有限级确定性动态优化问题的状态。
步骤 $n=0,1, \ldots, N$ 动态优化问题的时间点通常可以解释为观察系统的离散时间点。当时有没有这样 的系统 $n<N$ 在条件 $s$ ,观察者选择一个法律行动 $a \in \mathcal{A}_n(s)$. 与国家有关 $s$ 和行动的选择 $a$ 是一步胜利 $r_n(s, a)$ ,系统转移到状态 $s^{\prime}=z_n(s, a)$ 当时 $n+1$ (见图 9.3)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Conic kernel based bridge estimator

We want to solve problem Equation 1.24 by CQP to benefit the advantage of convex optimization mentioned above. Therefore, the problem Equation $1.24$ should be written as a standard form of CQP which is a well structured convex optimization problem. For this reason we will consider two special cases of the kernel based bridge problem, Equation 1.24 given in Equation $1.25$ and Equation 1.27.

Let firstly tackle kernel based ridge problem in Equation $1.25$ for obtaining conic kernel based bridge estimator of $\theta, \hat{\theta}{C K B B}^R$. The problem in Equation $1.25$ can be formulated as a CQP problem based on an appropriate selection of bound T. Thus, the problem in Equation $1.25$ can be written as follow: $$ \text { minimize }\theta|A \theta-a|_2^2 \text { subject to }|\theta|_2^2 \leq T \text {. }
$$
The biggest contribution of $\mathrm{CQP}$ to the solution of the problem in Equation 1.33 is that the smoothing parameter $\varphi$ does not need to be calculated separately. In other words, the solution of the problem in Equation $1.33$ by CQP creates an alternative solution to determine $\varphi$. In this sense, bound $T$ should be found as a result of a careful learning process, with the help of model-free or model-based methods [16]. The problem in Equation $1.34$ involves the least-squares objective function $|A \theta-a|_2^2$ and the inequality constraint function $-|\theta|_2^2+T$ that should be non-negative for feasibility. Then, optimization problem in Equation $1.34$ is equivalently written as follows:
$$
\text { minimize }{t, \theta} \text { subject to }|A \theta-a|_2^2, t \geq 0 \text { subject }|\theta|_2^2 \leq T $$ or, equivalently again $$ \text { minimize }{t, \theta} \text { subject to }|A \theta-a|_2^2 \leq t^2, t \geq 0|\theta|_2 \leq \sqrt{T} \text {. }
$$
If optimization problem in Equation $1.36$ is compared with the standard form of $\mathrm{CQP}$, it is observed that it is a $\mathrm{CQP}$ programme with
$$
\begin{gathered}
c=\left(1,0_{q d}^T\right)^T, \phi=\left(t, \theta^T\right)^T, D_1=\left(0_n, A\right), d_1=a, p_1=(1,0, \ldots, 0)^T, q_1=0 \
D_2=\left(0_{q d}, I_n, d_2=0_{q d}, p_2=0_{q d+1} \text {, and } q_2=-\sqrt{T} .\right.
\end{gathered}
$$
The dual problem of the problem Equation $1.35$ is written
$$
\begin{aligned}
& \text { mazimize }\left(a^T, 0\right) \omega_1+\left(0_{q d}^T,-\sqrt{T}\right) \omega_2 \
& \text { such that }\left[\begin{array}{cc}
0_n^T & 1 \
\Lambda_{n \times q d}^T & 0_{\bar{q} d}
\end{array}\right] \omega_1+\left[\begin{array}{cc}
0_{q d}^T & 0 \
I_{q d \times q d} & o_{q d}
\end{array}\right] \omega_2=\left[\begin{array}{c}
1 \
0_{q d}
\end{array}\right], \
& \omega_1 \in L^{n+1}, \omega_2 \in L^{q d+1} .
\end{aligned}
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|C-KBBE for case (α = 1)

As stated before, the kernel based bridge estimator is equivalent to the kernel based Lasso in case $(\alpha=1)$ and it can be found by the solution of problem in Equation 1.27, that is, a non-smooth optimization problem. The most common methods used to solve such problems are Quadratic Programming, iterated ridge regression [17] and methods that use sub-gradient strategies [31]. Quadratic Programming needs $2^{q d}$ constraint functions for solving the problem in Equation 1.27. Unfortunately, this situation makes it very difficult to perform iterations over all the constraints generated by this expansion for non-trivial values of $r p$. The methods involving sub-gradient strategies are very difficult for large scale problems, as they may need so many coordinate updates that they become unpractical. Therefore, we want to use conic optimization for solving problem in Equation $1.27$ to avoid the disadvantages of mentioned two methods. However, the problem cannot be written as a CQP problem since the objective function is nondifferentiable in $L_1$-regularization given in Equation 1.27. So, we cannot find conic kernel based bridge estimator of $\theta$, say $\hat{\theta}{C K B B}^{L a s s o}$. For this reason, it should be considered a differentiable approximation method to $L_1$-regularization. The iterated ridge regression (IRR) [17] method provides a differentiable approximation to $L_1$-regularization that contains a non-differentiable objective function and it updates multiple variables at each iteration. Therefore, we consider the IRR to $L_1$-regularization in Equation $1.27$ and we will solve it by CQP. IRR method is based on the following approximation: $$ \left|\theta_l^j\right| \approx \frac{\theta_l^{j 2}}{\left|\theta_l^{j k}\right|}, $$ where $\theta_l^{j k}$ is the value from the previous iteration $k$. Substituting this approximation into the unconstrained formulation in Equation $1.27$, we can obtain an expression similar to the least-squares estimation with an $L_2$-penalty (ridge regression) as follows: $$ \operatorname{minimize}\theta \quad|A \theta-a|_2^2+\varphi \theta^T R \theta,
$$ where $R$ is $(q d \times q d)$-dimensional diagonal matrix whose diagonal element are consist of $\left|\theta_1^{j k}\right|^{-1}$, that is, $R=\operatorname{diag}\left(\left|\theta_1^{l k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_d^{l k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_1^{q k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_d^{q k}\right|^{-1}\right):=$ $\operatorname{diag}\left(\left|\theta^k\right|^{-1}\right)$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Conic kernel based bridge estimator

我们想通过 CQP 解决问题方程 $1.24$ ,以利用上述凸优化的优势。因此,问题方程 $1.24$ 应该写成 CQP 的 标准形式,这是一个结构良好的凸优化问题。出于这个原因,我们将考虑基于内核的桂接问题的两种特殊 情况,方程式 $1.24$ 中给出的方程式1.25和公式 1.27。
让我们首先解决等式中基于内核的岭问题 $1.25$ 用于获得基于圆锥核的桥估计器 $\theta, \hat{\theta} C K B B^R$. 方程式中 的问题1.25can be formulated as a CQP problem based on an appropriate selection of bound T. Thus, the problem in Equation1.25可以写成如下:
$$
\operatorname{minimize} \theta|A \theta-a|2^2 \text { subject to }|\theta|_2^2 \leq T . $$ 最大的贡献CQP公式 $1.33$ 中问题的解决方案是平滑参数 $\varphi$ 不需要单独计算。换句话说,方程式中问题的 解1.33通过 CQP 创建替代解决方案以确定 $\varphi$. 在这个意义上,束缚 $T$ 应该在无模型或基于模型的方法 [16] 的帮助下,作为仔细学习过程的结果发现。方程式中的问题 $1.34$ 涉及最小二乘目标函数 $|A \theta-a|_2^2$ 和不等 式约束函数 $-|\theta|_2^2+T$ 这对于可行性应该是非负的。那么,方程中的优化问题 $1.34$ 等价地写成: $$ \text { minimize } t, \theta \text { subject to }|A \theta-a|_2^2, t \geq 0 \text { subject }|\theta|_2^2 \leq T $$ 或者,同样地 $$ \text { minimize } t, \theta \text { subject to }|A \theta-a|_2^2 \leq t^2, t \geq 0|\theta|_2 \leq \sqrt{T} \text {. } $$ 如果方程式中的优化问题 $1.36$ 与标准形式比较 $\mathrm{CQP}$ ,观察到它是一个CQP程序与 $$ c=\left(1,0{q d}^T\right)^T, \phi=\left(t, \theta^T\right)^T, D_1=\left(0_n, A\right), d_1=a, p_1=(1,0, \ldots, 0)^T, q_1=0 D_2=\left(0_{q d},\right.
$$
问题方程的对偶问题 $1.35$ 写的
$$
\text { mazimize }\left(a^T, 0\right) \omega_1+\left(0_{q d}^T,-\sqrt{T}\right) \omega_2 \quad \text { such that }\left[\begin{array}{ccc}
0_n^T & 1 \Lambda_{n \times q d}^T & 0_{\bar{q} d}
\end{array}\right] \omega_1+\left[0_{q d}^T\right.
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|C-KBBE for case (α = 1)

如前所述,基于内核的桥估计器等同于基于内核的 Lasso,以防万一 $(\alpha=1)$ 由式 $1.27$ 的问题求解可知, 即为非光滑优化问题。用于解决此类问题的最常用方法是二次规划、迭代岭回归 [17] 和使用次梯度策略 的方法 [31]。二次规划需求 $2^{q d}$ 用于解决方程式 $1.27$ 中问题的约束函数。不幸的是,这种情况使得很难对 由这种扩展产生的所有约束进行迭代,以获得非平凡的值 $r p$. 涉及子梯度策略的方法对于大规模问题非常 困难,因为它们可能需要如此多的坐标更新以至于它们变得不切实际。因此,我们想使用二次优化来解决 方程式中的问题 $1.27$ 避免上述两种方法的缺点。然而,这个问题不能写成 CQP 问题,因为目标函数在 $L_1$ – 公式 $1.27$ 中给出的正则化。因此,我们无法找到基于圆锥核的夰估计器 $\theta$ ,说 $\hat{\theta} C K B B^{L a s s o}$. 出于这 个原因,它应该被认为是一种可微分的近似方法 $L_1$-正则化。迭代岭回归 (IRR) [17] 方法提供了一个可微 分的近似值 $L_1$-包含不可微分目标函数的正则化,它在每次迭代时更新多个变量。因此,我们认为 IRR 为 $L_1$-方程中的正则化 $1.27$ 我们将通过CQP解决它。IRR 方法基于以下近似值:
$$
\left|\theta_l^j\right| \approx \frac{\theta_l^{j 2}}{\left|\theta_l^{j k}\right|},
$$
在哪里 $\theta_l^{j k}$ 是上一次迭代的值 $k$. 将此近似值代入方程式中的无约束公式 $1.27$ ,我们可以获得类似于最小二 乘估计的表达式 $L_2$-惩罚(岭回归) 如下:
$$
\operatorname{minimize} \theta \quad|A \theta-a|_2^2+\varphi \theta^T R \theta,
$$
在哪里 $R$ 是 $(q d \times q d)$ 维对角矩阵,其对角元素由 $\left|\theta_1^{j k}\right|^{-1}$ , 那是,
$$
R=\operatorname{diag}\left(\left|\theta_1^{l k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_d^{l k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_1^{q k}\right|^{-1}, \ldots,\left|\theta_d^{q k}\right|^{-1}\right):=\operatorname{diag}\left(\left|\theta^k\right|^{-1}\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Kernel based bridge estimation for PNLMs

To obtain bridge estimation of the parameters $\theta$ in Equation 1.17, the objective function is defined as
$$
L_B\left(\hat{\delta}0, \theta_l^1, \ldots, \theta_d^q\right):=\sum{i=1}^n\left{v_i-\hat{\delta}0-G_i \theta\right}^T+\varphi \sum{j=1}^q \sum_{l=1}^d\left|\theta_l^j\right|^\alpha,
$$
which is just a penalized least square objective function penalized by $L_\alpha$-norm. This penalization provides shrinking of the estimates of the parameters $\left(\theta_l^j\right)$ in Equation $1.17$ towards 0 . Here, $\varphi>0$ is a penalty or smoothing parameter that provides a trade-off between the goodness of data fitting expressed by the first sum and the penalty function expressed with the second sum. As can be seen, the smoothing parameter $\varphi$ influences the smoothness of a fitted curve. Therefore, it

should be estimated by one of the well known methods such as generalized cross validation (GCV) [8], Akaike information criteria (AIC) [7] and minimization of an unbiased risk estimator (UBRE) [8]. The goal of smoothness is sometimes also called stability, robustness, or regularity. In fact, in the theory of inverse problems one wants to guarantee that the estimation is sufficiently stable with respect to noise and other forms of perturbation.

The bridge estimation of $\theta, \hat{\theta}B$ is obtained by solution of the optimization problem $$ \operatorname{minimize}\theta L\left(\hat{\delta}0, \theta_l^1, \ldots, \theta_d^q\right) . $$ To solve problem Equation 1.18, we consider the kernel estimation method [29] developed for modelling strong non-linearity between independent and dependent variables. This method provides estimates of the regression function by stating the nature of the local neighborhood expressed by a kernel function $K\lambda\left(x_0, x\right)$, and the nature of the class of regular functions fitted locally. In this sense, a transformation of the original data is used through kernel functions which are considered as weights, and they form a kernel matrix to produce weighted average estimators. Thus, by using this method, the complexity of the calculations is considerably reduced since the model is performed by considering the kernel matrix that summarizes the similarity in the observation values instead of the original data.

The simplest form of kernel estimate is the Nadaraya-Watson weighted average [29].
$$
\hat{h}\left(u_0\right)=\frac{\sum_{i=1}^n K_\lambda\left(u_0, u_i\right) v_i}{\sum_{i=1}^n K_\lambda\left(u_0, u_i\right)},
$$
where $K_\lambda\left(u_0, u_i\right):=K\left(\left|u_i-u_0\right|_2 / \lambda\right.$ a kernel function defined as $K: o \longrightarrow o$, providing
$$
\int K(u) d u=1, K\left(-x_0\right)=K\left(x_0\right) .
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Convex and conic optimization

Convex optimization [5] is a special class of mathematical optimization problems such as least-squares and linear programming, and it handles problems aiming to minimize a convex function based on a convex set. The great advantage of expressing a problem as a convex optimization problem is to obtain a reliable and effective solution employing interior-point methods. Convex optimization programs have been employed for many years in scientific research including both theory and practice, as they present a strong theory of duality that has a very interesting comment in terms of the original problem. It has also found wide application in combinatorial optimization and global optimization, as it is capable of finding optimal value bounds as well as its approximate solution for optimization problems. Convex optimization contains different important classes of optimization problems such as CQP which is considered for our problem, semidefinite programming, and geometric programming. Brief information related with CQP will be given in the following by benefiting from [5].
A CQP is a conic problem
$$
\text { minimize }\phi c^T \phi \text {, where } S \phi-s \in C \text {. } $$ Here, the cone $C$ consists of direct product of “Lorentz cones” defined as $L^{n_i+1}=\left{\phi=\left(\phi_1, \phi_2, \ldots, \phi{n+1}\right)^T \in R^{n_i+1} \mid \phi_{n_i+1} \geq \sqrt{\phi_1^2+\phi_2^2+\ldots+\phi_{n_i}^2}\right}\left(n_i \geq 1, n_i \in Y\right)$.
$(1.29)$
The geometric interpretation of a quadratic (or second-order) cone is shown in Figure $1.2$ for a cone with $n_i$ variables, and illustrates how the boundary of the cone resembles an ice-cream cone. The 1-dimensional quadratic cone simply states non-negativity $\phi_{n_i+1} \geq 0$. More generally, partitioning the data matrix $\left[S_i ; s_i\right]$ by
$$
\left[S_i ; s_i\right]=\left[\begin{array}{ll}
D_i & d_i \
p_i^T & q_i
\end{array}\right],
$$ then, its standard form may be written as
$$
\underset{\alpha}{\operatorname{minimize}} \phi \text { such that }\left|D_i \phi-d_i\right|_2 \leq p_i^T \phi-q_i(i=0,2, \ldots, k) \text {. }
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Kernel based bridge estimation for PNLMs

获得参数的桥梁估计 $\theta$ 在公式 $1.17$ 中,目标函数定义为
这只是一个受征罚的最小二乘目标函数 $L_\alpha$-规范。这种惩罚提供了参数估计的收缩 $\left(\theta_l^j\right)$ 在等式中 $1.17$ 趋 向于 0 。这里, $\varphi>0$ 是征罚或平滑参数,它在第一个总和表示的数据拟合优度与第二个总和表示的惩罚 函数之间提供权衡。可以看出,平滑参数 $\varphi$ 影响拟合曲线的平滑度。因此,它
应该通过广义交叉验证 (GCV) [8]、Akaike 信息标准 (AIC) [7] 和无偏风险估计量最小化 (UBRE) [8] 等众所 周知的方法之一进行估计。平滑的目标有时也称为稳定性、鲁棒性或规律性。事实上,在反问题理论中, 人们布望保证估计相对于噪声和其他形式的扰动足够稳定。
的桥潹估计 $\theta, \hat{\theta} B$ 由优化问题的解得到
$$
\operatorname{minimize} \theta L\left(\hat{\delta} 0, \theta_l^1, \ldots, \theta_d^q\right) .
$$
为了解决方程式 $1.18$ 的问题,我们考虑了为自变量和因变量之间的强非线性建模而开发的核估计方法 [29]。该方法通过说明由核函数表示的局部邻域的性质来提供回归函数的估计 $K \lambda\left(x_0, x\right)$ ,以及适合本 地的常规函数类的性质。从这个意义上说,原始数据的变换是通过被视为权重的核函数来使用的,它们形 成了一个核矩阵来产生加权平均估计量。因此,通过使用这种方法,计算的复杂性大大降低,因为模型是 通过考虑总结观察值而不是原始数据的相似性的核矩阵来执行的。
核估计的最简单形式是 Nadaraya-Watson 加权平均值 [29]。
$$
\hat{h}\left(u_0\right)=\frac{\sum_{i=1}^n K_\lambda\left(u_0, u_i\right) v_i}{\sum_{i=1}^n K_\lambda\left(u_0, u_i\right)}
$$
在哪里 $K_\lambda\left(u_0, u_i\right):=K\left(\left|u_i-u_0\right|_2 / \lambda\right.$ 核函数定义为 $K: o \longrightarrow 0$ ,提供
$$
\int K(u) d u=1, K\left(-x_0\right)=K\left(x_0\right)
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Convex and conic optimization

凸优化 [5] 是一类特殊的数学优化问题,例如最小二乘和线性规划,它处理旨在最小化基于凸集的凸函数 的问题。将问题表示为凸优化问题的巨大优势是使用内点方法获得可靠且有效的解决方案。凸优化程序已 在包括理论和实践在内的科学研究中使用多年,因为它们提出了强大的对偶性理论,对原始问题有非常有 趣的评论。它还在组合优化和全局优化中得到广泛应用,因为它能够找到最优值边界以及优化问题的近似 解。凸优化包含不同重要类别的优化问题,例如针对我们的问题考虑的 CQP、半定规划和几何规划。受 益于[5],下文将提供与 CQP 相关的简要信息。 $\mathrm{CQP}$ 是一个圆雉问题
$$
\operatorname{minimize} \phi c^T \phi \text {, where } S \phi-s \in C \text {. }
$$
在这里,锥 $C$ 由定义为“洛伦兹锥”的直积组成
$(1.29)$
二次 (或二阶) 雉的几何解释如图所示 $1.2$ 对于一个圆锥体 $n_i$ 变量,并说明雉体的边界如何类似于冰淇淋 锥体。一维二次锥简单地表示非负性 $\phi_{n_i+1} \geq 0$. 更一般地,划分数据矩阵 $\left[S_i ; s_i\right]$ 经过
那么,它的标准形式可以写成
$$
\underset{\alpha}{\operatorname{minimize}} \phi \operatorname{such} \text { that }\left|D_i \phi-d_i\right|_2 \leq p_i^T \phi-q_i(i=0,2, \ldots, k)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bridge Estimators

Penalized estimation methods such as penalized linear least squares and penalized likelihood, have drawn much attention in recent years, and it has been used quite a lot by many researchers because they present a method for selecting of variables and estimating of parameters simultaneously in linear regression given as
$$
y_i=x_i^T \delta+\varepsilon_i, i=1,2, \ldots, n .
$$
Here, $y_i \in o$ is a $i$-th response variable, $x_i(i=1,2, \ldots, n)$ is a $p$-vector of covariates, $\delta$ is a $p$-vector of unknown parameters, and $\varepsilon_i$ is an $n$-vector of identically distributed, independent random errors. The bridge estimation method suggested by Frank and Friedman in 1993 [11] consists of a large class of the penalty methods considering penalty function $\sum\left|\delta_j\right|^\alpha$ with $\alpha>0$. Bridge estimator, $\hat{\delta}B$, can be determined by solving optimization problem given as $$ \operatorname{minimize}\delta \sum_{i=1}^n\left(y_i-x_i^T \delta\right)^2+\varphi \sum_{j=1}^p\left|\delta_j\right|^\alpha,
$$
where $|$.$| is the L_2$-norm of the vector, $\varphi$ is a penalty parameter that provides a trade off between the first and the second term. As seen in Equation 1.3, the objective function is penalized by the $L_\alpha$-norm to obtain bridge estimator $\hat{\delta}B$ and it shrinks the estimates of the parameters in Equation $1.2$ towards 0 . Liu et al. in 2007 [22] discussed the effect of the $L\alpha$ penalty with different cases of $\alpha$. If $\alpha=1$, bridge estimation produces Lasso (Least Absolute Shrinkage Operator) [32]; if $\alpha=2$, it produces Ridge or Tikhonov regularization [17] estimation. For $\alpha \leq 1$, the bridge estimator manages to select significant variables for the regression model by shrinking small $\left|\delta_j\right|$ s to exact zeros. However, Knight and Fu in 2000 [20] handled the asymptotic distributions of bridge estimators when the number of covariates is fixed and they noted that the amount of shrinkage towards zero increases with the magnitude of the regression coefficients being estimated in case of $\alpha>1$.

Also, Liu et al. in 2007 [22] pointed out that in penalized estimation problem, to obtain acceptable bias for large parameters, the value of $\alpha$ is not chosen too high than necessary.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Construction of additive nonparametric component

In this section, we present the form of the bridge penalty for PNLM. Let us consider $\left{\left(y_i, x_i, u_i\right), i=1,2, \ldots, n\right}$ a random sample from model expressed by Equation 1.4. The nonlinear least squares objective function for Equation $1.4$ is written as
$$
Q(h, \delta)=\sum_{i=1}^n\left(y_i-f\left(x_i, \delta-h\left(u_i\right)\right)^2 .\right.
$$
Estimation procedure for parameters in the PNLM consists of two-step through Equation 1.4. In the first step, a linear approximation of $f(., \delta)$ is taken into consideration through Taylor expansion since $f(., \delta)$ is nonlinear with respect to $\delta$. Then, we try to find the minimizer of Equation $1.4$ by solving normal equations obtained from the derivative of $Q(h, \delta)$ concerning $\delta$. However, normal equations cannot be solved analytically due to their non-linearity; therefore, iterative techniques such as the Newton-Raphson algorithm should be used [3]. By applying Taylor expansion to $f(., \delta)$, at $\hat{\delta}c$ where $\hat{\delta}_c$ is a consistent estimate of $\delta$ as an initial point, thus, we get $$ f(x, \delta)=f\left(x, \hat{\delta}_c\right)+f^{\prime}\left(x, \hat{\delta}_c\right)^T\left(\delta-\hat{\delta}_c\right)+o_p\left(\left|\delta-\hat{\delta}_c\right|\right) . $$ The initial point $\hat{\delta}_c$ in Equation $1.5$ is obtained from the solution of the following nonlinear least squares optimization problem: $$ \left.\hat{\delta}_c=\operatorname{argmin}\delta \sum_{i=1}^n\left(y_{(i+1)}-y_{(i)}-f\left(x_{(i+1}\right), \delta\right)+f\left(x_{(i)}, \delta\right)\right)^2,
$$
where $\left(x_{(i)}, t_{(i)}, y_{(i)}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ is an ordered sample from the smallest to the largest according to the value of the variable $u_i$ [35]. Li and Mei in 2013 [21] have shown that under some conditions, $\hat{\delta}_c$ is root $n$ consistent. Thus, the $i$ th sample for response variable $Y_i, y_i$ can be written as
$$
y_i=f\left(x_i, \hat{\delta}_c\right)+f^{\prime}\left(x_i, \hat{\delta}_c\right)^T\left(\delta-\hat{\delta}_c\right)+h\left(u_i\right)+\varepsilon_i .
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Bridge Estimators

惩罚线性最小二乘法和惩罚似然法等惩罚估计方法近年来备受关注,并被许多研究者广泛使用,因为他们 提出了一种在给定的线性回归中同时选择变量和估计参数的方法。作为
$$
y_i=x_i^T \delta+\varepsilon_i, i=1,2, \ldots, n .
$$
这里, $y_i \in o$ 是一个 $i$-th 响应变量, $x_i(i=1,2, \ldots, n)$ 是一个 $p$-协变量向量, $\delta$ 是一个 $p$-末知参数的向 量,和 $\varepsilon_i$ 是一个 $n$-同分布的独立随机误差向量。1993 年 Frank 和 Friedman 提出的桥梁估计方法 [11] 包括一大类考虑征罚函数的惩罚方法 $\sum\left|\delta_j\right|^\alpha$ 和 $\alpha>0$. 桥梁估算器, $\hat{\delta} B$ ,可以通过解决给出的优化问题 来确定
$$
\operatorname{minimize} \delta \sum_{i=1}^n\left(y_i-x_i^T \delta\right)^2+\varphi \sum_{j=1}^p\left|\delta_j\right|^\alpha
$$
在哪里|.|isthe $L_2$-向量的范数, $\varphi$ 是一个征罚参数,它提供了第一项和第二项之间的权衡。如公式 $1.3$ 所 示,目标函数受到以下惩罚: $L_\alpha$-norm 以获得桥梁估计量 $\hat{\delta} B$ 它缩小了方程中参数的估计 $1.2$ 趋向于 0 。 刘等人。2007 年 [22] 讨论了 $L \alpha$ 不同情况下的处罚 $\alpha$. 如果 $\alpha=1$ ,桥梁估计产生套索(最小绝对收缩算 子) [32];如果 $\alpha=2$ ,它产生 Ridge 或 Tikhonov 正则化 [17] 估计。为了 $\alpha \leq 1$ ,桥估计器设法通过收 缩小变量来为回归模型选择重要变量 $\left|\delta_j\right| \mathrm{s}$ 精确到零。然而,Knight 和 Fu 在 2000 年 [20] 处理了当协变 量数量固定时桥梁估计量的渐近分布,他们注意到在 $\alpha>1$.
此外,刘等人。2007年[22]指出,在征罚估计问题中,为了获得大参数的可接受偏差,值 $\alpha$ 没有选择得过 高。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Construction of additive nonparametric component

在本节中,我们岕绍了 PNLM 的桥梁惩罚形式。让我们考虑一下
二乘目标函数 $1.4$ 写成
$$
Q(h, \delta)=\sum_{i=1}^n\left(y_i-f\left(x_i, \delta-h\left(u_i\right)\right)^2\right.
$$
PNLM 中参数的估计过程包括通过公式 $1.4$ 的两步。第一步,线性近似 $f(., \delta)$ 通过泰勒展开被考虑在 内,因为 $f(., \delta)$ 是非线性的 $\delta$. 然后,我们尝试找到方程的最小值 $1.4$ 通过求解从导数获得的正规方程 $Q(h, \delta)$ 关于 $\delta$. 但是,由于正规方程的非线性,无法对其进行解析求解;因此,应该使用 NewtonRaphson 算法等迭代技术 [3]。通过将泰勒展开应用于 $f(., \delta)$ ,在 $\hat{\delta} c$ 在哪里 $\hat{\delta}c$ 是一致的估计 $\delta$ 作为初始 点,因此,我们得到 $$ f(x, \delta)=f\left(x, \hat{\delta}_c\right)+f^{\prime}\left(x, \hat{\delta}_c\right)^T\left(\delta-\hat{\delta}_c\right)+o_p\left(\left|\delta-\hat{\delta}_c\right|\right) . $$ 初始点 $\hat{\delta}_c$ 在等式中 $1.5$ 从以下非线性最小二乘优化问题的解决方案中获得: $$ \left.\hat{\delta}_c=\operatorname{argmin} \delta \sum{i=1}^n\left(y_{(i+1)}-y_{(i)}-f\left(x_{(i+1}\right), \delta\right)+f\left(x_{(i)}, \delta\right)\right)^2
$$
在哪里 $\left(x_{(i)}, t_{(i)}, y_{(i)}\right)(i=1,2, \ldots, n)$ 是按照变量的值从小到大排序的样本 $u_i$ [35]。Li 和 Mei 在 2013 年 [21] 表明,在某些条件下, $\hat{\delta}_c$ 是根 $n$ 持续的。就这样 $i$ 响应变量的第 th 个样本 $Y_i, y_i$ 可以写成
$$
y_i=f\left(x_i, \hat{\delta}_c\right)+f^{\prime}\left(x_i, \hat{\delta}_c\right)^T\left(\delta-\hat{\delta}_c\right)+h\left(u_i\right)+\varepsilon_i
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Summary and further tricks

Let us summarize what we have learned so far.

  • Linear Program (LP) is an optimization problem where
    $\rightarrow$ the goal is to maximize or minimize a linear objective function
    $\rightarrow$ over a set of feasible solutions – i.e. solution of a set of linear inequalities (forming the feasible region).
  • Standard form: all inequalities are $\leq$-inequalities (or all are $\geq$-inequalities) and all variables are non-negative
    $\rightarrow$ to get a $\leq$-inequality from a $\geq$-inequality we multiply both sides by $-1$ and reverse the sign (this gives us an equivalent problem)
    $$
    x_1-x_2 \leq 100 \quad \Longleftrightarrow \quad-x_1+x_2 \geq-100
    $$
    $\rightarrow$ to get inequalities from an equation, we replace it by two identical inequalities, one with $\leq$ and one with $\geq$
    $$
    \begin{aligned}
    & x_1-x_2=100 \quad \Longleftrightarrow \quad x_1-x_2 \leq 100 \
    & x_1-x_2 \geq 100
    \end{aligned}
    $$

$\rightarrow$ each unrestricted variable (urs) is replaced by the difference of two new non-negative variables
$$
\begin{gathered}
\ldots+x_1+\ldots \
x_1 \text { urs }
\end{gathered} \quad \Longleftrightarrow \quad \begin{gathered}
\ldots+\left(x_2-x_3\right)+\ldots \
x_2, x_3 \geq 0
\end{gathered}
$$
$\rightarrow$ a non-positive variable $x_1 \leq 0$ is replaced by the negative of a new non-negative variable $x_2$
$$
\begin{gathered}
\ldots+x_1+\ldots \
x_1 \leq 0
\end{gathered} \quad \Longleftrightarrow \quad \begin{gathered}
\ldots+\left(-x_2\right)+\ldots \
x_2 \geq 0
\end{gathered}
$$
$\rightarrow$ absolute value: we can replace only in certain situations

  • inequalities of type $|f| \leq g$ where $f$ and $g$ are arbitrary expressions:
    replace by two inequalities $f \leq g$ and $-g \leq f$
  • if $+|f|$ appears in the objective function and we are minimizing this function:
    replace $+|f|$ in the objective function by a new variable $x_1$ and add a constraint $|f| \leq x_1$.
    (likewise if $-|f|$ appears when maximizing)
    $\rightarrow$ min of $\max :$ if $\max \left{f_1, f_2, \ldots, f_t\right}$ in the objective function and we are minimizing, then replace this expression with a new variable $x_1$ and add constraints $f_i \leq x_1$ for each $i=1, \ldots, t$ :
    $$
    \begin{aligned}
    & f_1 \leq x_1 \
    & \ldots+\max \left{f_1, \ldots, f_t\right}+\ldots \quad \Longleftrightarrow \quad \ldots+x_1+\ldots \quad f_2 \leq x_1 \
    & x_1 \text { urs } \
    & f_t \leq x_1 \
    &
    \end{aligned}
    $$
    $\rightarrow$ unrestricted expression $f$ can be written as a difference of two non-negative variables
    $$
    \ldots+f+\ldots \quad \Longleftrightarrow \quad \ldots+\left(\begin{array}{c}
    \left.x_2-x_3\right)+\ldots \
    x_2, x_3 \geq 0
    \end{array} \quad \Longleftrightarrow \quad \begin{array}{c}
    \ldots \
    \ldots
    \end{array} \quad \Longleftrightarrow x_3\left(x_3\right)\right.
    $$
    Moreover, if we are minimizing, we can use $+x_2$ and $+x_3$ (positive multiples of $x_2, x_3$ ) in the objective function (if maximizing, we can use negative multiples).
    In an optimal solution the meaning of these new variables will be as follows:
  • if $f \geq 0$, then $x_2=f$ and $x_3=0$,
  • if $f<0$, then $x_2=0$ and $x_3=-f$.
    In other words, $x_2$ represents the positive part of $f$, and $x_3$ the negative part of $f$ (can you see why?). Note that this only guaranteed to hold for an optimal solution (but that will be enough for us).

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Fourier-Motzkin Elimination

A simple (but not yet most efficient) process to solve linear programs. Unlike the Graphical method, this process applies to arbitrary linear programs, but more efficient methods exist. The FME method
finds a solution to a system of linear inequalities
(much like Gaussian elimination from Linear algebra which finds a solution to a system of linear equations)
We shall discuss how this is done for $\geq$-inequalities and for minimization LPs. (Similarly it can be stated for $\leq$ inequalities and maximization LPs.) You can skip to the example below to get a better idea.

First, we need to adapt the method to solving linear programs. We need to incorporate the objective function as part of the inequalities. We replace the objective function by a new variable $z$ and look for a solution to the inequalities such that $z$ is smallest possible (explained how later).

  1. Objective function $c_1 x_1+c_2 x_2+\ldots+c_n x_n$ : add a new constraint $z \geq c_1 x_1+c_2 x_2+\ldots+c_n x_n$
    From this point, we assume that all we have is a system of $\geq$-inequalities with all variables on the left-hand side and a constant on the right-hand side. (We change $\leq$-inequalities to $\geq$-inequalities by multiplying by $-1$.) We proceed similarly as in Gaussian elimination. We try to eliminate variables one by one by pivotting a variable in all inequalities (not just one). Unlike Gaussian elimination, we are dealing with inequalities here and so we are not allowed to multiply by a negative constant when pivotting. This requires a more complex procedure to eliminate $x_1$.
  2. Normalize $x_1$ : if $+c x_1$ or $-c x_1$ where $c>0$ appears in an inequality, divide the inequality by $c$.
    After normalizing, this gives us three types of inequalities: those with $+x_1$ (call them positive inequalities), those with $-x_1$ (call them negative inequalities), and those without $x_1$.
  3. Eliminate $x_1:$ consider each positive and each negative inequality and add them together to create a new inequality.

Note that we do this for every pair of such inequalities; each generates a new inequality without $x_1$. Taking all these generated inequalities and the inequalities that did not contain $x_1$ in the first place gives us new problem, one without $x_1$. This new problem is equivalent to the original one.

  1. Repeat this process eliminating $x_2, x_3, \ldots$, in turn until only $z$ remains to be eliminated.
  2. Solution: determine the smallest value of $z$ that satisfies the resulting inequalities.
  3. Back-substitution: substitute the values in the reverse order of elimination to produce values of all eliminated variables.
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Summary and further tricks

让我们总结一下到目前为止我们学到了什么。

  • 线性规划 (LP) 是一个优化问题,其中
    $\rightarrow$ 目标是最大化或最小化线性目标函数
    $\rightarrow$ 在一组可行解上一一即一组线性不等式的解 (形成可行域)。
  • 标准形式: 所有不等式都是 $\leq-$ 不等式 (或全部是 $\geq-$ 不等式) 并且所有变量都是非负的 $\rightarrow$ 得到一个 $\leq-$ 来自a的不平等 $\geq$-我们将两边乘以不等式 $-1$ 并反转符号 (这给了我们一个等效的问 题)
    $$
    x_1-x_2 \leq 100 \Longleftrightarrow-x_1+x_2 \geq-100
    $$
    $\rightarrow$ 为了从方程中得到不等式,我们用两个相同的不等式代替它,一个是 $\leq$ 和一个 $\geq$
    $$
    x_1-x_2=100 \quad \Longleftrightarrow \quad x_1-x_2 \leq 100 \quad x_1-x_2 \geq 100
    $$
    $\rightarrow$ 每个不受限制的变量 (urs) 都被两个新的非负变量的差异所取代
    $$
    \ldots+x_1+\ldots x_1 \text { urs } \Longleftrightarrow \ldots+\left(x_2-x_3\right)+\ldots x_2, x_3 \geq 0
    $$
    $\rightarrow$ 个非正变量 $x_1 \leq 0$ 被一个新的非负变量的负值代替 $x_2$
    $$
    \ldots+x_1+\ldots x_1 \leq 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \ldots+\left(-x_2\right)+\ldots x_2 \geq 0
    $$
    $\rightarrow$ 绝对值: 我们只能在某些情况下替换
  • 类型不等式 $|f| \leq g$ 在哪里 $f$ 和 $g$ 是任意表达式:
    用两个不等式代替 $f \leq g$ 和 $-g \leq f$
  • 如果 $+|f|$ 出现在目标函数中,我们正在最小化这个函数:
    替换 $+|f|$ 在目标函数中通过一个新变量 $x_1$ 并添加约束 $|f| \leq x_1$.
    (同样如果 $-|f|$ 最大化时出现)
    $\rightarrow$ 最小的max :如果 $\backslash$ max \left:f__1, f_2, \ddots, f_tlright } 在目标函数中,我们正在最小化,然后用一个 新变量替换这个表达式 $x_1$ 并添加约束 $f_i \leq x_1$ 每个 $i=1, \ldots, t$ :
    $\rightarrow$ 不受限制的表达 $f$ 可以写成两个非负变量的差
    $$
    \ldots+f+\ldots \quad \Longleftrightarrow \quad \ldots+\left(x_2-x_3\right)+\ldots x_2, x_3 \geq 0 \quad \Longleftrightarrow \ldots \ldots x_3\left(x_3\right)
    $$
    此外,如果我们正在最小化,我们可以使用 $+x_2$ 和 $+x_3$ (正倍数 $x_2, x_3$ ) 在目标函数中(如果最大 化,我们可以使用负倍数)。
    在最佳解决方案中,这些新变量的含义如下:
    如果 $f \geq 0$ ,然后 $x_2=f$ 和 $x_3=0$ ,
    如果 $f<0$ ,然后 $x_2=0$ 和 $x_3=-f$.
    换句话说, $x_2$ 代表积极的部分 $f$ ,和 $x_3$ 的消极部分 $f$ (你能明白为什么吗? ) 。请注意,这只能保 证获得最佳解决方案(但这对我们来说已经足够了)。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Fourier-Motzkin Elimination

解决线性规划的简单(但还不是最有效的)过程。与图形方法不同,此过程适用于任意线性程序,但存在更有效的方法。FME 方法
找到了线性不等式系统的解
(很像线性代数中的高斯消去法找到了线性方程组的解)
我们将讨论这是如何完成的≥-不等式和最小化 LP。(类似地,它可以表示为≤不等式和最大化 LP。)您可以跳到下面的示例以获得更好的想法。

首先,我们需要调整方法来求解线性规划。我们需要将目标函数作为不等式的一部分。我们用一个新变量替换目标函数和并寻找解决不平等的办法,这样和尽可能小(稍后解释)。

  1. 目标函数C1X1+C2X2+…+CnXn: 添加新约束和≥C1X1+C2X2+…+CnXn
    从这一点来看,我们假设我们所拥有的只是一个系统≥- 左侧所有变量和右侧常量的不等式。(我们改变≤-不等式≥-乘以不等式−1.) 我们的处理方式与高斯消元法类似。我们试图通过在所有不等式(不仅仅是一个)中旋转一个变量来一个一个地消除变量。与高斯消元法不同,我们在这里处理的是不等式,因此我们不允许在旋转时乘以负常数。这需要更复杂的程序来消除X1.
  2. 归一化X1: 如果+CX1或者−CX1在哪里C>0出现在不等式中,将不等式除以C.
    归一化后,这给了我们三种类型的不平等:+X1(称他们为正不平等),那些有−X1(称它们为负不平等),而那些没有X1.
  3. 排除X1:考虑每一个正的和每一个负的不平等,并将它们加在一起创造一个新的不平等。

请注意,我们对每一对这样的不等式都这样做;每个都会产生一个新的不平等X1. 考虑所有这些产生的不平等和不包含的不平等X1首先给我们带来了新问题,一个没有X1. 这个新问题等同于原来的问题。

  1. 重复这个过程消除X2,X3,…, 依次直到只有和仍有待淘汰。
  2. 解决方案:确定最小值和满足由此产生的不平等。
  3. 反向代入:以相反的消去顺序代入值,产生所有消去变量的值。
统计代写|运筹学作业代写operational research代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Formulating a linear program

  1. Choose decision variables
  2. Choose an objective and an objective function – linear function in variables
  3. Choose constraints – linear inequalities
  4. Choose sign restrictions
    Example
    You have $\$ 100$. You can make the following three types of investments:
    Investment $\mathbf{A}$. Every dollar invested now yields $\$ 0.10$ a year from now, and $\$ 1.30$ three years from now.
    Inyestment B. Every dollar invested now yields $\$ 0.20$ a year from now and $\$ 1.10$ two years from now.
    Investment $\mathbf{C}$. Every dollar invested a year from now yields $\$ 1.50$ three years from now.
    During each year leftover cash can be placed into money markets which yield $6 \%$ a year. The most that can be invested a single investment $(\mathrm{A}, \mathrm{B}$, or $\mathrm{C})$ is $\$ 50$.
    Formulate an LP to maximize the available cash three years from now.

Sign convention: inputs have negative sign, outputs have positive signs.
External in-flow has negative sign, external out-flow has positive sign.
We have in-flow of $\$ 100$ cash “Now” which means we have $-\$ 100$ on the right-hand side. No in-flow or out-flow of any other item.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Linear regression

Given a set of datapoints ${(1,2),(3,4),(4,7)}$ we want to find a line that most closely represents the datapoints. There are various ways to measure what it means “closely represent”. We may, for instance, minimize the average distance (deviation) of the datapoints from the line, or minimize the sum of distances, or the sum of squares of distances, or minimize the maximum distanse of a datapoint from the line. Here the distance can be either Euclidean distance, or vertical distance, or Manhattan distance (vertical+horizontal), or other.

We choose to minimize the maximum vertical distance of a point from the line. A general equation of a line with finite slope has form $y=a x+c$ where $a$ and $c$ are parameters. For a point $(p, q)$, the vertical distance of the point from the line $y=a x+c$ can be written as $|q-a p-c|$. Thus we want

Problem: Find constants $a, c$ such that the largest of the three values $|2-a-c|,|4-3 a-c|,|7-4 a-c|$ is as small as possible.
$$
\min \max {|2-a-c|,|4-3 a-c|,|7-4 a-c|}
$$
We want to formulate it as a linear program. Issues: non-negativity, the absolute value, the min of max.

  • the min of $\max : w \geq \max \left{i_1, i_2, \ldots, i_t\right}$ if and only if $w \geq i_1$ and $w \geq i_2$ and $\ldots$ and $w \geq i_t$
  • $$
  • \begin{array}{ll}
  • \text { Min } & w \
  • \text { s.t. } & w \geq|2-1 a-c| \
  • & w \geq|4-3 a-c| \
  • & w \geq|7-4 a-c|
  • \end{array}
  • $$
  • absolute values: $w \geq|i|$ if and only if $w \geq i$ and $w \geq-i$.
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MA3212

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Formulating a linear program

  1. 选择决策变量
  2. 选择一个目标和一个目标函数——变量中的线性函数
  3. 选择约束——线性不等式
  4. 选择符号限制
    示例
    你有$100. 您可以进行以下三种类型的投资:
    投资一个. 现在投资的每一美元都有回报$0.10一年后,和$1.30三年后。
    Inyestment B. 现在投资的每一美元都有收益$0.20一年后和$1.10两年后。
    投资C. 从现在起一年后投资的每一美元都会产生收益$1.50三年后。
    每年剩余的现金可以投入货币市场,产生6%一年。单笔投资最多可投资(一个,乙, 或者C)是$50.
    制定 LP 以最大化三年后的可用现金。

符号约定:输入有负号,输出有正号。
外部流入为负号,外部流出为正号。
我们有流入$100现金“现在”,这意味着我们有−$100在右手侧。没有任何其他项目的流入或流出。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Linear regression

给定一组数据点 $(1,2),(3,4),(4,7)$ 我们想找到一条最能代表数据点的线。有多种方法可以衡量 “紧密代 表”的含义。例如,我们可以最小化数据点与直线的平均距离(偏差),或最小化距离总和,或距离平方 和,或最小化数据点与直线的最大距离。这里的距离可以是欧氏距离,也可以是垂直距离,也可以是曼哈 顿距离(垂直+水平),或者其他。
我们选择最小化点到线的最大垂直距离。具有有限斜率的直线的一般方程具有形式 $y=a x+c$ 在哪里 $a$ 和 $c$ 是参数。对于一点 $(p, q)$, 点到直线的垂直距离 $y=a x+c$ 可以写成 $|q-a p-c|$. 因此我们要
问题: 找到常量 $a, c$ 这样三个值中最大的 $|2-a-c|,|4-3 a-c|,|7-4 a-c|$ 尽可能小。
$$
\min \max |2-a-c|,|4-3 a-c|,|7-4 a-c|
$$
我们想将其表示为线性程序。问题:非负性、绝对值、最大值的最小值。

  • 最小的 $\backslash m a x: w \backslash g e q \backslash \max \backslash$ left{i_1, i_2, \dots, i_tıright $}$ 当且仅当 $w \geq i_1$ 和 $w \geq i_2$ 和 $\ldots$ 和 $w \geq i_t$
  • $\$ \$$
  • Vbegin ${$ 数组 $}||}$
  • Itext ${$ 最小 $} \& w \backslash$
  • $\backslash$ text ${$ st $} \& w \backslash g$ eq $|2-1 \mathrm{ac}| \backslash$
  • \& w $\backslash$ geq $\mid 4-3$ 交流|।
  • \& w $\backslash$ geq |7-4 交流|
  • lend{数组 $}$
  • $\$ \$$
  • 绝对值: $w \geq|i|$ 当且仅当 $w \geq i$ 和 $w \geq-i$.
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

我们提供的运筹学operational research及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Mathematical modeling by example

A toy company makes two types of toys: toy soldiers and trains. Each toy is produced in two stages, first it is constructed in a carpentry shop, and then it is sent to a finishing shop, where it is varnished, vaxed, and polished. To make one toy soldier costs $\$ 10$ for raw materials and $\$ 14$ for labor; it takes 1 hour in the carpentry shop, and 2 hours for finishing. To make one train costs $\$ 9$ for raw materials and $\$ 10$ for labor; it takes 1 hour in the carpentry shop, and 1 hour for finishing.

There are 80 hours available each week in the carpentry shop, and 100 hours for finishing. Each toy soldier is sold for $\$ 27$ while each train for $\$ 21$. Due to decreased demand for toy soldiers, the company plans to make and sell at most 40 toy soldiers; the number of trains is not restriced in any way.
What is the optimum (best) product mix (i.e., what quantities of which products to make) that maximizes the profit (assuming all toys produced will be sold)?

Constraints:

  • producing $x_1$ toy soldiers and $x_2$ toy trains requires
    (a) $1 x_1+1 x_2$ hours in the carpentry shop; there are 80 hours available
    (b) $2 x_1+1 x_2$ hours in the finishing shop; there are 100 hours available
  • the number $x_1$ of toy soldiers produced should be at most 40
    Variable domains: the numbers $x_1, x_2$ of toy soldiers and trains must be non-negative (sign restriction)
    $$
    \begin{aligned}
    \operatorname{Max} 3 x_1+2 x_2 & \
    x_1+x_2 & \leq 80 \
    2 x_1+x_2 & \leq 100 \
    x_1 & \leq 40 \
    x_1, x_2 & \geq 0
    \end{aligned}
    $$
    We call this a program. It is a linear program, because the objective is a linear function of the decision variables, and the constraints are linear inequalities (in the decision variables).

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Activity-based formulation

Instead of constructing the formulation as before (row-by-row), we can proceed by columns.
We can view columns of the program as activities. An activity has
inputs: materials consumed per unit of activity
(1lb of steel and $41 \mathrm{bs}$ of wood)
outputs: products produced per unit of activity
(\$12 of profit)
activity level: a level at which we operate the activity
(indicated by a variable $x_1$ )
Operating the activity “Chair $1 “$ at level $x_1$ means that we produce $x_1$ chairs of type 1 , each consuming 1 lb of steel, $4 \mathrm{lbs}$ of wood, and producing $\$ 12$ of profit. Activity levels are always assumed to be non-negative.
The materials/labor/profit consumed or produced by an activity are called items (correspond to rows).
The effect of an activity on items (i.e. the amounts of items that are consumed/producedby an activity) are input-output coefficients.
The total amount of items available/supplied/required is called the external flow of items.
We choose objective to be one of the items which we choose to maximize or minimize.
Last step is to write material balance equations that express the flow of items in/out of activies and with respect to the external flow.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MAT2200

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Mathematical modeling by example

一家玩具公司生产两种类型的玩具: 玩具士兵和火车。每个玩具都分两个阶段生产,首先是在木工车间建 造,然后送到精加工车间,在那里进行上渌、上蜡和抛光。制作一个玩具士兵的成本 $\$ 10$ 对于原材料和 $\$ 14$ 劳动;在木工车间需要 1 小时,精加工需要 2 小时。造一列火车的成本 $\$ 9$ 对于原材料和 $\$ 10$ 劳动;在 木工车间需要 1 小时,精加工需要 1 小时。
木工车间每周有 80 小时可用, 100 小时用于精加工。每个玩具士兵的售价为 $\$ 27$ 而每列火车 $\$ 21$. 由于玩 具兵需求下降,公司计划最多生产和销售 40 个玩具兵;火车的数量不受任何限制。
使利润最大化(假设生产的所有玩具都将被出售)的最佳(最佳) 产品组合是什么(即,生产哪些产品的 数量) ?
约束:

  • 生产 $x_1$ 玩具士兵和 $x_2$ 玩具火车需要
    (a) $1 x_1+1 x_2$ 在木工车间工作的时间;有 80 小时可用
    (b) $2 x_1+1 x_2$ 在精加工车间工作的时间;有 100 小时可用
  • 号码 $x_1$ 生产的玩具士兵数量最多应为 40
    变量域:数字 $x_1, x_2$ 玩具士兵和火车的数量必须为非负数(符号限制)
    $$
    \operatorname{Max} 3 x_1+2 x_2 x_1+x_2 \quad \leq 802 x_1+x_2 \leq 100 x_1 \quad \leq 40 x_1, x_2 \geq 0
    $$
    我们称之为程序。它是一个线性程序,因为目标是决策变量的线性函数,约束是线性不等式(在决策 变量中)。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Activity-based formulation

我们可以按列进行,而不是像以前那样(逐行)构建公式。
我们可以将程序的列视为活动。一项活动有
输入:每单位活动消耗的材料
(1 磅钢材和41b秒木材)
产出:每单位活动生产的产品
(利润 12美元
)活动水平:我们开展活动的水平
(由变量表示X1)
经营活动“主席1“在水平X1意味着我们生产X1类型 1 的椅子,每把消耗 1 磅钢材,4升b秒木材,并生产$12的利润。活动水平始终假定为非负数。
活动消耗或产生的材料/劳动力/利润称为项目(对应于行)。
活动对项目的影响(即活动消耗/生产的项目数量)是投入产出系数。
可用/供应/需要的物品总量称为物品的外部流量。
我们选择目标作为我们选择最大化或最小化的项目之一。
最后一步是编写物料平衡方程式,以表达项目进/出活动的流量以及相对于外部流量的流量。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富,各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Optimalitätsbedingung erster Ordnung

Um zu klären, welche Bedingungen die Funktion $f$ an einem Minimalpunkt erfüllen muss, geht man nach folgendem Ausschlussprinzip vor: Wenn man den Punkt $\bar{x} \in$ $\mathbb{R}^n$ entlang einer Richtung $d \in \mathbb{R}^n$ verlassen kann, während die Funktionswerte fallen, dann kommt $\bar{x}$ nicht als Minimalpunkt in Frage.

Die Punkte, die man beim Verlassen von $\bar{x}$ entlang $d$ besucht, lassen sich per Punktrichtungsform einer Geraden als $\bar{x}+t d$ mit Skalaren $t \geq 0$ beschreiben. Die zugehörigen Funktionswerte von $f$ lauten dann
$$
\varphi_d(t)=f(\bar{x}+t d)
$$
Die Funktion $\varphi_d$ wird auch als eindimensionale Einschränkung von $f$ bezeichnet, da sie bei gegebenen Vektoren $\bar{x}$ und $d$ nur noch von der eindimensionalen Variable $t$ abhängt. Als Verknüpfung der differenzierbaren Funktion $f$ mit der linearen Funktion $\bar{x}+t d$ ist die Funktion $\varphi_d$ differenzierbar. Ihre Ableitung $\varphi_d^{\prime}(0)$ gibt an, mit welcher Steigung die Funktionswerte von $f$ sich ändern, wenn man $\bar{x}$ in Richtung $d$ verlässt. Für den als Richtungsableitung von $f$ an $\bar{x}$ in Richtung $d$ bezeichneten Ausdruck $\varphi_d^{\prime}(0)$ liefert die Kettenregel eine einfache Darstellung als Skalarprodukt, nämlich $\varphi_d^{\prime}(0)=\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle$.

Da die Länge eines Richtungsvektors irrelevant ist, werden wir im Folgenden nur normierte Richtungen benutzen, also $|d|_2=1$ voraussetzen.
Lemma 7.1.
Gegeben seien eine stetig differenzierbare Funktion $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ und ein Punkt $\bar{x} \in \mathbb{R}^n$ mit $\nabla f(\bar{x}) \neq 0$. Dann zeigt $\nabla f(\bar{x})$ in die Richtung des steilsten Anstiegs von $f$, und $-\nabla f(\bar{x})$ in die Richtung des steilsten Abstiegs.
Beweis. Nach der Cauchy-Schwarz-Ungleichung gilt für jede Richtung $d \in \mathbb{R}^n$
$$
-|\nabla f(\bar{x})|_2 \cdot|d|_2 \leq\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle \leq|\nabla f(\bar{x})|_2 \cdot|d|_2
$$

woraus mit $|d|_2=1$ die Abschätzungen
$$
-|\nabla f(\bar{x})|_2 \leq\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle \leq|\nabla f(\bar{x})|_2
$$
für die Richtungsableitung folgen. Man macht sich leicht klar, dass im Fall $\nabla f(\bar{x}) \neq$ 0 die Unterschranke für die Wahl $d=-\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$ angenommen wird, und die Oberschranke für $d=\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$. Dies bedeutet, dass unter allen Richtungsvektoren $d$ die Wahl $d=\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$ zum steilsten Anstieg der Funktionswerte führt, wenn man $\bar{x}$ entlang dieser Richtung verlässt. Die Steigung der Funktion entlang dieser Richtung beträgt gerade $|\nabla f(\bar{x})|_2$. Analoges gilt für $d=-\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung

Ob ein kritischer Punkt Minimal-, Maximal- oder Sattelpunkt ist, wird geometrisch durch das Krümmungsverhalten der untersuchten Funktion bestimmt, welches für zweimal stetig differenzierbare Funktionen wiederum in deren Hesse-Matrix codiert ist (vgl. Abschnitt A.6). Um die Kandidatenmenge für globale Minimalpunkte weiter einzuschränken, dehnt man das in Abschnitt 7.2.1 eingeführte Ausschlussprinzip auf Informationen zweiter Ordnung aus, nämlich auf die Hesse-Matrix. Mit Mitteln der Analysis lässt sich zeigen, dass von einem kritischen Punkt $\bar{x}$ aus für jede Richtung $d$ mit $d^{\top} D^2 f(\bar{x}) d<0$ die Funktionswerte entlang $\bar{x}+t d(t \geq 0)$ fallen,

so dass ein solcher kritischer Punkt kein lokaler Minimalpunkt sein kann. Im Umkehrschluss muss an einem lokalen Minimalpunkt für jede Richtung $d \in \mathbb{R}^n$ die Ungleichung $d^{\top} D^2 f(\bar{x}) d \geq 0$ gelten. Dies bedeutet gerade, dass die Hesse-Matrix $D^2 f(\bar{x})$ positiv semidefinit sein muss (vgl. Abschnitt A.4), was im folgenden Satz festgehalten ist.
Satz 7.4 (Notwendige Optimalitätsbedingung zweiter Ordnung).
Der Punkt $\bar{x} \in \mathbb{R}^n$ sei ein lokaler Minimalpunkt von $f$. Dann gilt $\nabla f(\bar{x})=0$, und $D^2 f(\bar{x})$ ist positiv semidefinit.

Die Hesse-Matrizen von $f_1(x)=-x_1^2-x_2^2$ und $f_2(x)=x_1^2-x_2^2$ am kritischen Punkt $\bar{x}=0$ lauten
$$
D^2 f_1(0)=\left(\begin{array}{cc}
-2 & 0 \
0 & -2
\end{array}\right) \quad \text { und } \quad D^2 f_2(0)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0 \
0 & -2
\end{array}\right) \text {. }
$$
Da sie negative Eigenwerte besitzen, ist keine der beiden Matrizen positiv semidefinit (vgl. Abschnitt A.7), nach Satz $7.4$ kann $\bar{x}-0$ also weder lokaler Minimalpunkt von $f_1$ noch von $f_2$ sein.

Die entsprechende Verfeinerung von Algorithmus $7.1$ mit Informationen zweiter Ordnung ist in Algorithmus $7.2$ angegeben. Die drei Hauptnachteile von Algorithmus 7.1, nämlich die fehlende Identifizierung der Unlösbarkeit des Optimierungsproblems, die Notwendigkeit, die Kandidatenmenge $K$ komplett zu berechnen, sowie die Schwierigkeit, überhaupt kritische Punkte zu bestimmen, werden auch durch Algorithmus $7.2$ nicht ausgeräumt. Sein Vorteil gegenüber Algorithmus $7.1$ ist die üblicherweise erheblich kleinere Menge $K$.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH3202

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Optimalitätsbedingung erster Ordnung

阐明函数的条件 $f$ 必须在最低限度上得到满足,根据以下排除原则进行:如果一个人有这个点 $\bar{x} \in \mathbb{R}^n$ 沿 着一个方向 $d \in \mathbb{R}^n$ 可以在函数值下降时离开,然后来 $\bar{x}$ 不考虑最低点。
离开时获得的积分 $\bar{x}$ 沿着 $d$ 访问过的,可以写成直线的点方向形式 $\bar{x}+t d$ 有标量 $t \geq 0$ 描述。的关联函数 值 $f$ 然后是
$$
\varphi_d(t)=f(\bar{x}+t d)
$$
功能 $\varphi_d$ 也称为一维约束 $f$ 表示,因为它们被赋予向量 $\bar{x}$ 和 $d$ 仅来自一维变量 $t$ 要看。作为可微函数的组合 $f$ 与线性函数 $\bar{x}+t d$ 是函数 $\varphi_d$ 可区分的。你的推导 $\varphi_d^{\prime}(0)$ 表示函数值的斜率 $f$ 当你改变 $\bar{x}$ 在这个方向上 $d$ 树 叶。对于 作为的方向导数 $f$ 个 $\bar{x}$ 在这个方向上 $d$ 指定表达 $\varphi_d^{\prime}(0)$ 链式法则给出了标量积的简单表示,即 $\varphi_d^{\prime}(0)=\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle$
由于方向向量的长度无关紧要,下面我们将只使用归一化方向,即 $|d|_2=1$ 认为。 引理 7.1。
给出连续可微分函数 $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ 和一点 $\bar{x} \in \mathbb{R}^n$ 和 $\nabla f(\bar{x}) \neq 0$. 然后显示 $\nabla f(\bar{x})$ 在最陡峭的攀登方向 $f$ ,和 $-\nabla f(\bar{x})$ 在最陡峭的下降方向。
证明。根据 Cauchy-Schwarz 不等式适用于每个方向 $d \in \mathbb{R}^n$
$$
-|\nabla f(\bar{x})|_2 \cdot|d|_2 \leq\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle \leq|\nabla f(\bar{x})|_2 \cdot|d|_2
$$
从什么与 $|d|_2=1$ 估计数
$$
-|\nabla f(\bar{x})|_2 \leq\langle\nabla f(\bar{x}), d\rangle \leq|\nabla f(\bar{x})|_2
$$
按照方向推导。人们很容易意识到,在这种情况下 $\nabla f(\bar{x}) \neq 0$ 选择的下界 $d=-\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$ 假 设,并且上界为 $d=\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$. 这意味着在所有方向向量下 $d$ 可选的 $d=\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$ 导 致函数值的最大增加,如果一个 $\bar{x}$ 沿看这个方向离开。函数沿这个方向的斜率是偶数 $|\nabla f(\bar{x})|_2$. 同样适用 于 $d=-\nabla f(\bar{x}) /|\nabla f(\bar{x})|_2$

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临界点是最小值、最大值还是鞍点由所研究函数的曲率行为在几何上确定,而曲率行为又被编码在 Hesse 矩阵中,用于可以连续微分两次的函数(参见第 A.6 节) . 为了进一步限制全局最小点候选集,将7.2.1节 介绍的排除原则扩展到二阶信息,即Hessian矩阵。通过分析可以看出,从临界点 $\bar{x}$ 每个方向 $d$ 和 $d^{\top} D^2 f(\bar{x}) d<0$ 沿着函数值 $\bar{x}+t d(t \geq 0)$ 堕落,
使得这样的临界点不可能是局部极小点。相反,在每个方向的局部最小点 $d \in \mathbb{R}^n$ 不平等 $d^{\top} D^2 f(\bar{x}) d \geq 0$ 有效。这只是意味着 Hessian 矩阵 $D^2 f(\bar{x})$ 必须是半正定的(参见第 A.4 节),这在 以下定理中说明。
定理 $7.4$ (必要的二阶最优性条件)。
重点 $\bar{x} \in \mathbb{R}^n$ 是局部最小点 $f$. 然后申请 $\nabla f(\bar{x})=0$ , 和 $D^2 f(\bar{x})$ 是半正定的。
Hesse 矩阵 $f_1(x)=-x_1^2-x_2^2$ 和 $f_2(x)=x_1^2-x_2^2$ 在关键时刻 $\bar{x}=0$ 戒指
$$
D^2 f_1(0)=\left(\begin{array}{llll}
-2 & 0 & 0 & -2
\end{array}\right) \text { und } D^2 f_2(0)=\left(\begin{array}{llll}
2 & 0 & 0 & -2
\end{array}\right) .
$$
由于它们具有负特征值,因此两个矩阵都不是半正定矩阵(参见第 $\mathrm{A} .7$ 节),由定理 $7.4$ 能够 $\bar{x}-0$ 所以 既不是局部最小点 $f_1$ 还是从 $f_2$ 是。
相应的算法细化 $7.1$ 二阶信息在算法中 $7.2$ 指定的。算法 $7.1$ 的三个主要缺点,即缺乏对优化问题不可解性 的识别,需要确定候选集 $K$ 完全计算,以及确定临界点的难度,也由算法考虑7.2末清除。它相对于算法 的优势 $7.1$ 通常是小得多的数量 $K$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写