统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons and Scoring

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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons and Scoring

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons and Scoring

One might adjust for multiple comparisons in the presence of blocking in the same way as was done without blocking, as discussed in $\S 4.5$. That is, one might use the variances and covariances to show that under the null hypothesis, $\left(\bar{R}{i .}-\bar{R}{j .}\right) / \sqrt{K(L K+1) / 6}$ is approximately Gaussian, and employ the method of Bonferroni, Fisher’s LSD, or Tukey’s HSD.

One might also use scoring methods, including normal and Savage scores, as before. Recall also that treating ranks as general scores, with tied observations given average ranks, makes tie handling automatic.

One might also use scores that are data values. In this case, the test statistic is similar to that of the Gaussian-theory $F$ test, but the reference distribution is generated from all possible permutations of the data within blocks and among treatments.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Tests for a Putative Ordering in Two-Way Layouts

This test was proposed by Page (1963) in the balanced case with one replicate per block-treatment pair, and is called Page’s test.

For more general replication patterns, the null expectation and variance for the statistic may be calculated, using $(5.6),(5.7)$, and $(5.8)$, and
$\mathrm{E} 0\left[T_{L}\right]=\sum_{k=1}^{K} k \mathrm{E} 0\left[R_{k .}\right]$
$\operatorname{Var}{0}\left[T{L}\right]=\sum_{k=1}^{K} k^{2} \operatorname{Var}{0}\left[R{k . .}\right]+\sum_{i=1}^{K} \sum_{k=1, k \neq i}^{K} i k \operatorname{Cov}{0}\left[R{i_{.} .}, R_{k . .}\right]$
In the balanced case, with $M_{k l}=M \forall k, l$, moments simplify to
$$
\begin{aligned}
\mathrm{E} 0\left[T_{L}\right] &=(K+1) K L M(K M+1) / 4 \
\operatorname{Var}{0}\left[T{L}\right] &=L M^{2}(K M+1)\left(\sum_{k=1}^{K} k^{2}(K-1)-\sum_{i=1}^{K} \sum_{k=1, k \neq i}^{K} i k\right) \
&=L M^{2}(K M+1)\left(K \sum_{k=1}^{K} k^{2}-\left(\sum_{i=1}^{K} i\right)^{2}\right) \
&=K^{2}(K+1) L M^{2}(K M+1)(K-1) / 12 \
\text { using }(3.20) .
\end{aligned}
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Exercises

Page (1963) presents only the case with $M_{k l}$ all 1, and provides a table of the distribution of $T_{L}$ for small values of $K$ and $L$. For larger values of $K$ and $L$ than appear in the table, Page (1963) suggests a Gaussian approximation.
The scores in $(5.10)$ are equally spaced. This is often a reasonable choice in practice. When the $M_{k l}$ are not all the same, imbalance among numbers of ranks summed may change the interpretation of these scores, and a preferred statistic definition to replace $(5.10)$ is
$$
T_{L}^{*}=\sum_{k=1}^{K} k \bar{R}{k \ldots} $$ with moments given by $$ \begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{k l}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right) / 2\right] / \sum_{l=1}^{L} M_{k l l} \
\operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{k l}\left(\sum_{j \neq k} M_{j l}\right)\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{k l}\right)^{2}},
\end{aligned}
$$
and
$$
\operatorname{Cov}\left[\bar{R}{k . .}, \bar{R}{m . .}\right]=-\sum_{l=1}^{L}\left[M_{k l} M_{m l}\right]\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right) /\left(12 \sum_{l=1}^{L} M_{k l} \sum_{l=1}^{L} M_{m l}\right)
$$

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多元统计分析代写

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人们可能会在存在阻塞的情况下以与没有阻塞相同的方式调整多重比较,如在§§4.5. 也就是说,可以使用方差和协方差来证明在原假设下,(R¯一世.−R¯j.)/到(一世到+1)/6近似高斯,并采用 Bonferroni、Fisher 的 LSD 或 Tukey 的 HSD 的方法。

还可以像以前一样使用评分方法,包括正常评分和 Savage 评分。还记得将排名视为一般分数,给定平均排名的平局观察,使平局处理自动进行。

也可以使用作为数据值的分数。在这种情况下,检验统计量类似于高斯理论的检验统计量F测试,但参考分布是从块内和处理之间数据的所有可能排列生成的。

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该检验由 Page (1963) 在平衡情况下提出,每个块处理对一个重复,称为 Page 检验。

对于更一般的复制模式,可以计算统计量的零期望和方差,使用(5.6),(5.7), 和(5.8), 和
和0[吨一世]=∑到=1到到和0[R到.]
在哪里⁡0[吨一世]=∑到=1到到2在哪里⁡0[R到..]+∑一世=1到∑到=1,到≠一世到一世到这⁡0[R一世..,R到..]
在平衡的情况下,与米到一世=米∀到,一世, 矩简化为
和0[吨一世]=(到+1)到一世米(到米+1)/4 在哪里⁡0[吨一世]=一世米2(到米+1)(∑到=1到到2(到−1)−∑一世=1到∑到=1,到≠一世到一世到) =一世米2(到米+1)(到∑到=1到到2−(∑一世=1到一世)2) =到2(到+1)一世米2(到米+1)(到−1)/12  使用 (3.20).

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Page (1963) 只提出了这种情况米到一世所有 1,并提供了一个分布表吨一世对于小值到和一世. 对于较大的值到和一世Page (1963) 建议使用高斯近似。
中的分数(5.10)是等距的。这在实践中通常是一个合理的选择。当。。。的时候米到一世并不完全相同,总和的等级数量之间的不平衡可能会改变对这些分数的解释,以及替代的首选统计定义(5.10)是
吨一世∗=∑到=1到到R¯到…与给定的时刻\begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{kl}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right) / 2 \right] / \sum_{l=1}^{L} M_{kll} \ \operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{kl}\left(\sum_{j \neq k} M_{jl}\right)\left(\ sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{kl}\right)^{2} }, \end{对齐}\begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{kl}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right) / 2 \right] / \sum_{l=1}^{L} M_{kll} \ \operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{kl}\left(\sum_{j \neq k} M_{jl}\right)\left(\ sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{kl}\right)^{2} }, \end{对齐}

这⁡[R¯到..,R¯米..]=−∑一世=1一世[米到一世米米一世](∑j=1到米j一世+1)/(12∑一世=1一世米到一世∑一世=1一世米米一世)

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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