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组合学是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。
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- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|The Benefits of Analytic Combinatorics to Tracking
The $\mathrm{AC}$ approach makes it easy to understand what distinguishes the different filters by comparing the individual algebraic factors of the GFs of the likelihood functions. Each factor has a specific combinatorial interpretation, and their product uniquely determines the fundamental structure of the filter. Using a chemistry analogy, factors are “elements” and their product is the “molecular formula” of the filter.
$\mathrm{AC}$ also gives a simple explanation of why it is that two seemingly similar filters may have very different computational complexities. As shown in Appendix A, the mathematical form of a filter is found by taking derivatives of the filter’s GF. The complexity of a filter is determined by the number of distinct terms in the derivative. As calculus students discover, the derivatives of similar looking functions can have very different numbers of terms. Simply by counting the number of terms in a derivative, practicing engineers can see in detail how a proposed change in the model alters the likelihood function and how that, in turn, affects the filter complexity.
AC enables approximations to be computed for very high computational complexity tracking filters using established classical applied mathematics. Further discussion is given in Sect. $6.3$ of Chap. 6, but it suffices here to say that the derivatives of the GF are written as Cauchy integrals (this is an exact equivalence), and then the saddle point method is applied to compute numerical approximations to the integrals. The saddle point method is a standard tool used in applied mathematics and physics for asymptotic analysis. The topic is the subject of ongoing work.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Sensor and Object Models in Tracking
Single-object tracking filters estimate an object’s state using sensor data collected over a sequence of (non-overlapping) time intervals called scans. What constitutes the state of an object depends on the application, but it often comprises kinematic properties such as position and velocity. Object states are modeled as points, that is, objects appear as point sources in the sensor output. This modeling assumption has practical implications, e.g., in some surveillance applications, it requires that objects be neither too close nor too far from the sensor. ${ }^{2}$ Multiple object tracking filters estimate the multiobject state, which comprises the state of every object. The number of objects is stipulated in some filters and estimated in others, in which case the number of objects is part of the multiobject state.
Object motion is only partially predictable when some agent (e.g., a human pilot) is controlling them. This well-known and thorny modeling problem arises in other fields, too (e.g., control theory). It is treated here by assuming that object motion is governed by a random process whose probability distribution models the many sources of uncertainty in the object motion. Satisfying the assumption in practice is often a nontrivial exercise in model development – the model must incorporate not only the statistical nature of the inherent and unavoidable variability in object motion due to “system noise,” but it must also incorporate plausible models of the various unknown deterministic inputs from a controller (e.g., the pilot mentioned above).
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|The Benefits of Analytic Combinatorics to Tracking
这一个C通过比较似然函数的 GF 的各个代数因子，这种方法可以很容易地理解不同滤波器的区别。每个因素都有特定的组合解释，它们的乘积唯一地决定了过滤器的基本结构。使用化学类比，因子是“元素”，它们的产物是过滤器的“分子式”。
一个C还简单解释了为什么两个看似相似的滤波器可能具有非常不同的计算复杂性。如附录 A 所示，滤波器的数学形式是通过对滤波器的 GF 求导得到的。滤波器的复杂性由导数中不同项的数量决定。正如微积分学生所发现的，外观相似的函数的导数可以有非常不同的项数。只需计算导数中的项数，执业工程师就可以详细了解模型中提出的更改如何改变似然函数，以及这又如何影响滤波器的复杂性。
AC 能够使用已建立的经典应用数学计算非常高计算复杂度的跟踪滤波器的近似值。进一步的讨论在第 3 节中给出。6.3章。6，但这里只要说 GF 的导数写成柯西积分（这是精确等价的），然后应用鞍点法计算积分的数值近似就足够了。鞍点法是应用数学和物理学中用于渐近分析的标准工具。该主题是正在进行的工作的主题。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Sensor and Object Models in Tracking
单对象跟踪过滤器使用在称为扫描的（非重叠）时间间隔序列上收集的传感器数据来估计对象的状态。对象状态的构成取决于应用程序，但它通常包含运动学属性，例如位置和速度。对象状态被建模为点，也就是说，对象在传感器输出中显示为点源。这种建模假设具有实际意义，例如，在某些监视应用中，它要求物体距离传感器既不太近也不太远。2多对象跟踪滤波器估计多对象状态，其中包括每个对象的状态。在某些过滤器中规定了对象的数量，在其他过滤器中进行了估计，在这种情况下，对象的数量是多对象状态的一部分。
当某些代理（例如，人类飞行员）正在控制它们时，对象运动只能部分预测。这个众所周知且棘手的建模问题也出现在其他领域（例如，控制理论）。这里通过假设物体运动受随机过程控制，该过程的概率分布模拟物体运动中的许多不确定性来源。在实践中满足假设通常是模型开发中的一项重要工作——模型不仅必须包含由于“系统噪声”而导致的物体运动固有和不可避免的可变性的统计性质，而且还必须包含各种未知的合理模型来自控制器（例如，上面提到的飞行员）的确定性输入。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。