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组合学是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Likelihood Functions and Assignments
The probability distributions of the measurement and object processes determine the joint object-measurement distribution. The distribution is complicated when measurements and objects can be combined in more than one way without violating constraints imposed by the application. The allowed combinations are called feasible combinations. The joint likelihood function is the sum of the probabilities of the events defined by the feasible combinations. Even when the feasible combinations are describable in simple down-to-earth language, the sums themselves can be large, elaborate expressions whose summands are cumbersome and unwieldy, even tedious. In short, any inherent simplicity of the underlying joint likelihood function is obscured in a veritable haze of formulae in the enumerated sums.
The feasible combinations for point objects are assumed to be those that satisfy the “at most one measurement per object per scan” rule. The rule is a model of the output of the sensor signal processor; it was first stated explicitly in [3]. If there is more than one sensor, the rule is applied to each one. Given the rule, it is meaningful to define a “label,” or indicator variable that specifies whether or not a given measurement corresponds to an object, and if it does, which one. In this language, the sensor measurement set is unlabeled. The rule systematizes the problem but does nothing to clear away the formulaic haze.
GFs clear away the haze by encoding joint likelihood functions into astonishingly concise, exactly equivalent algebraic expressions. They transform complicated sums in the likelihood function into products of algebraic factors. The resulting GFs are often so small that they fit on a single line of text, sometimes with room to spare. The expressive economy of GFs extends to Bayesian statistics. As will be seen.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|A First Look at Generating Functions
Multiple object tracking problems are combinatorial problems in probabilistic clothing. To make the point and also show that GFs are valuable models in tracking, three hasic descriptive statements, or hypotheses, ahout ohjects and measurements are examined in this section. Elements of these statements appear in many tracking filters, frequently in complicated settings involving multiple objects and measurements, which is the focus of the book. The goal of this section is simple, yet remarkable-it is to show that these statements are perfectly encoded by a mathematical expression called a GF. After reading the examples, readers will understand the aptness of Wilf’s aphorism [1, p. 1], “A generating function is a clothesline on which we hang up a sequence of numbers for display.”
The first hypothesis is Statement A. It concerns the uncertainties of object existence and detection. It is interpreted as a counting problem and modeled as a GF. The second is Statement B and it extends Statement A by including the possibility of a measurement. Careful attention is paid to the critical step that maps the measurement into an equivalent counting problem. The third hypothesis is Statement $\mathrm{C}$, where Statement B is extended by including the possibility of object state and it too is mapped into a counting problem. Since Statement $\mathrm{C}$ is about two entities, object and measurement, it brings the discussion to a point where Bayesian inference is possible.
The following subsections discuss, in turn, the encoding of Statements A-C into joint GFs. Considerable insight into GF methods and the AC way of thinking is gained by using the GFs to explore the close relationships between the problems. For example, a simple algebraic procedure reduces the $\mathrm{GF}$ of Statement $\mathrm{C}$ to the $\mathrm{GF}$ of B, and the GF of B to that of A.
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Likelihood Functions and Assignments
测量和对象过程的概率分布决定了联合对象-测量分布。当测量和对象可以以一种以上的方式组合而不违反应用程序施加的约束时，分布是复杂的。允许的组合称为可行组合。联合似然函数是由可行组合定义的事件的概率之和。即使可行的组合可以用简单朴实的语言来描述，总和本身也可能是大而复杂的表达式，其总和是繁琐和笨拙的，甚至是乏味的。简而言之，基础联合似然函数的任何固有简单性都被枚举和中的公式的真正迷雾所掩盖。
点对象的可行组合被假定为满足“每次扫描每个对象最多一次测量”规则的组合。规则是传感器信号处理器的输出模型；它首先在 [3] 中明确说明。如果有多个传感器，则将规则应用于每个传感器。给定规则，定义一个“标签”或指示变量是有意义的，该变量指定给定的测量值是否对应于一个对象，如果对应，那么是哪一个。在这种语言中，传感器测量集是未标记的。该规则将问题系统化，但无助于消除公式化的阴霾。
GFs 通过将联合似然函数编码为令人惊讶的简洁、完全等价的代数表达式来消除雾霾。它们将似然函数中的复杂和转换为代数因子的乘积。生成的 GF 通常非常小，以至于它们可以放在一行文本中，有时还有空间。GF 的表达经济延伸到贝叶斯统计。正如将要看到的。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|A First Look at Generating Functions
多目标跟踪问题是概率服装中的组合问题。为了说明这一点并表明 GF 在跟踪方面是有价值的模型，本节将检查三个基本描述性陈述或假设、对象和测量。这些陈述的元素出现在许多跟踪过滤器中，经常出现在涉及多个对象和测量的复杂设置中，这是本书的重点。本节的目标很简单，但意义非凡——它是为了证明这些陈述是由称为 GF 的数学表达式完美编码的。阅读示例后，读者将理解威尔夫格言的恰当性 [1, p. 1]，“生成函数是一根晾衣绳，我们将一系列数字挂在晾衣绳上以供展示。”
第一个假设是陈述 A。它涉及对象存在和检测的不确定性。它被解释为一个计数问题并被建模为一个 GF。第二个是声明 B，它通过包含测量的可能性来扩展声明 A。仔细注意将测量映射到等效计数问题的关键步骤。第三个假设是陈述C，其中语句 B 通过包含对象状态的可能性进行了扩展，并且它也被映射到计数问题。自声明C是关于两个实体，对象和测量，它将讨论带到了可以进行贝叶斯推理的地步。
以下小节依次讨论将语句 AC 编码为联合 GF。通过使用 GF 探索问题之间的密切关系，可以获得对 GF 方法和 AC 思维方式的相当深入的了解。例如，一个简单的代数过程可以减少GF声明的C到GFB的GF，B的GF对A的GF。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。