计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|COS426

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计算机图形学是计算机科学的一个子领域,研究数字合成和操纵视觉内容的方法。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|COS426

计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|Negative Numbers

When negative numbers were first proposed, they were not accepted with open arms, as it was difficult to visualise $-5$ of something. For instance, if there are 5 donkeys in a field, and they are all stolen to make salami, the field is now empty, and there is nothing we can do in the arithmetic of donkeys to create a field of $-5$ donkeys. However, in applied mathematics, numbers have to represent all sorts of quantities such as temperature, displacement, angular rotation, speed, acceleration, etc., and we also need to incorporate ideas such as left and right, up and down, before and after, forwards and backwards, etc. Fortunately, negative numbers are perfect for representing all of the above quantities and ideas.

Consider the expression $4-x$, where $x \in \mathbb{N}^0$. When $x$ takes on certain values, we have
$$
\begin{aligned}
& 4-1=3 \
& 4-2=2 \
& 4-3=1 \
& 4-4=0
\end{aligned}
$$
and unless we introduce negative numbers, we are unable to express the result of $4-5$. Consequently, negative numbers are visualised as shown in Fig. 2.1, where the number line shows negative numbers to the left of the natural numbers, which are positive, although the $+$ sign is omitted for clarity.

Moving from left to right, the number line provides a numerical continuum from large negative numbers, through zero, towards large positive numbers. In any calculations, we could agree that angles above the horizon are positive, and angles below the horizon, negative. Similarly, a movement forwards is positive, and a movement backwards is negative. So now we are able to write:
$$
\begin{gathered}
4-5=-1 \
4-6=-2 \
4-7=-3 \
\text { etc., }
\end{gathered}
$$
without worrying about creating impossible conditions.

计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|The Arithmetic of Positive and Negative Numbers

Once again, Brahmagupta compiled all the rules, Tables $2.1$ and $2.2$, supporting the addition, subtraction, multiplication and division of positive and negative numbers. The real fly in the ointment, being negative numbers, which cause problems for children, math teachers and occasional accidents for mathematicians. Perhaps, the one rule we all remember from our school days is that two negatives make a positive.
Another problem with negative numbers arises when we employ the square-root function. As the product of two positive or negative numbers results in a positive result, the square-root of a positive number gives rise to a positive and a negative answer. For example, $\sqrt{4}=\pm 2$. This means that the square-root function only applies to positive numbers. Nevertheless, it did not stop the invention of the imaginary object $i$, where $i^2=-1$. However, $i$ is not a number, but behaves like an operator, and is described later.

The commutative law in algebra states that when two elements are linked through some binary operation, the result is independent of the order of the elements.
The commutative law of addition is
$$
\begin{aligned}
a+b & =b+a \
\text { e.g. } 1+2 & =2+1
\end{aligned}
$$
The commutative law of multiplication is
$$
\begin{array}{r}
a \times b=b \times a \
\text { e.g. } 1 \times 2=2 \times 1 .
\end{array}
$$
Note that subtraction is not commutative:
$$
\begin{array}{r}
a-b \neq b-a \
\text { e.g. } 1-2 \neq 2-1 .
\end{array}
$$

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计算机图形学代写

计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|Negative Numbers

当首次提出负数时,并没有张开双臂接受它们,因为它很难形象化 $-5$ 东西。例如,如果一块地里有 5 头 驴,它们都被偷来做萨拉米香肠,这块地现在是空的,我们无法用驴的算术来创建一块地 $-5$ 驴。但是在 应用数学中,数字要表示温度、位移、转角、速度、加速度等各种量,还需要结合左右、上下、前后等概 念,向前和向后等。幸运的是,负数非常适合表示上述所有数量和想法。
考虑表达式 $4-x$ ,在哪里 $x \in \mathbb{N}^0$. 什么时候 $x$ 具有一定的价值,我们有
$$
4-1=3 \quad 4-2=24-3=1 \quad 4-4=0
$$
除非我们引入负数,否则我们无法表达结果 $4-5$. 因此,负数如图 $2.1$ 所示,其中数轴在自然数左侧显 示负数,自然数为正数,尽管十为清楚起见省略了符号。
从左向右移动,数轴提供了从大负数到零再到大正数的数值连续统。在任何计算中,我们都同意地平线以 上的角度为正,地平线以下的角度为负。同样,向前运动是积极的,向后运动是消极的。所以现在我们可 以写:
$$
4-5=-14-6=-24-7=-3 \text { etc., }
$$
不用担心创造不可能的条件。

计算机代写|计算机图形学代写computer graphics代考|The Arithmetic of Positive and Negative Numbers

Brahmagupta 再次编制了所有规则,表格 $2.1$ 和 $2.2$ ,支持正负数的加减乘除。真正美中不足的是负数, 这给孩子们、数学老师带来了麻烦,也给数学家们带来了偶尔的事故。也许,我们在学生时代都记得的一 条规则是,两个负面因素构成一个积极因素。
当我们使用平方根函数时,会出现负数的另一个问题。由于两个正数或负数的乘积为正数,正数的平方根 产生正数和负数。例如, $\sqrt{4}=\pm 2$. 这意味着平方根函数仅适用于正数。尽管如此,它并没有阻证虚构 物体的发明 $i$ , 在哪里 $i^2=-1$. 然而, $i$ 不是一个数字,但表现得像一个运算符,稍后描述。
代数中的交换律指出,当两个元素通过某种二元运算链接时,结果与元素的顺序无关。 加法交换律是
$$
a+b=b+a \text { e.g. } 1+2=2+1
$$
乘法交换律是
$$
a \times b=b \times a \text { e.g. } 1 \times 2=2 \times 1 \text {. }
$$
注意减法是不可交换的:
$$
a-b \neq b-a \text { e.g. } 1-2 \neq 2-1 \text {. }
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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