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宇宙学是天文学的一个分支，涉及宇宙的起源和演变，从大爆炸到今天，再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Structure in the universe
The existence of structure in the universe was known long before the detection of CMB anisotropies: various efforts to map out the distribution of galaxies in the local universe clearly showed that they are not distributed homogeneously. The number of galaxies and volume covered by such surveys has grown exponentially. Two surveys in particular broke new ground: the Sloan Digital Sky Survey (SDSS; Fig. 1.8) and the Two Degree Field Galaxy Redshift Survey (2dF), which between them compiled the redshifts of, and hence the distances to, over a million galaxies. Projects over the ensuing decades have and will provide deeper and more detailed maps than these ground-breaking surveys, by orders of magnitude.
The galaxies in Fig. $1.8$ are clearly not distributed randomly: the universe has structure on large scales. To understand this structure, we must develop the tools to study perturbations around the smooth background. We will see that this is straightforward in theory, as long as the perturbations remain small. To compare theory with observations, we must thus try to avoid regimes that cannot be described by small perturbations. As an extreme example, we can never hope to understand cosmology by carefully examining rock formations on Earth. The intermediate steps-collapse of matter into a galaxy; star formation; planet formation; geology; etc. – are much too complicated to allow comparison between linear theory and observations. In fact, perturbations to the matter on small scales (less than about $10 \mathrm{Mpc}$ ) have become large in the late universe; that is, the fractional density fluctuations on these scales are not small, but comparable to or larger than unity. We say that these scales have grown nonlinear. On the other hand, large-scale perturbations are still small (quasi-linear). So they have been processed much less than the small-scale structure. Similarly, anisotropies in the CMB are small because they originated at early times and the photons that we observe from the CMB do not clump on their way to us. Because of this, the best ways to learn about the evolution of structure and to compare theory with observations are to look at anisotropies in the $\mathrm{CMB}$ and at large-scale structure (LSS), i.e. how galaxies and matter are distributed on large scales. However, we will learn in Chs. 12-13 that valuable cosmological information can also be extracted from smaller, nonlinear scales provided we choose our observables wisely.
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Standard Model of particle physics
The Standard Model of particle physics describes the known fundamental particles in nature and how they interact. The particles can be divided into two classes: spin-1/2 fermions and integer-spin bosons.
Fermions are the constituents of matter: the quarks, out of which baryons are built, and the leptons such as electrons and neutrinos. There are three generations with two quarks each for a total of six quarks, denoted $u, d ; s, c ; b, t$. Each generation of quarks is associated with a pair of leptons. For example, the $u, d$ pair is associated with the electron and its neutrino: $e^{-}, v_e$. The other lepton pairs are $\mu^{-}, v_\mu$ and $\tau^{-}, v_\tau$. The vast majority of matter in the universe is made up of the first generation, with the exception of neutrinos, which are mixed between the different generations. Unlike leptons, quarks do not exist on their own, but they form bound states under the strong interaction. Baryons, the most important ones being the proton and neutron, are made out of three quarks. Mesons are composed of a quark-antiquark pair.
Bosons contain the spin-1 (vector) force carriers, the most famous of which is the photon which mediates the electromagnetic force. There are eight gluons (massless, like the photon) that mediate the strong force. The weak force, responsible for example for neutron decay, is mediated by three massive bosons: the $Z, W^{+}$and $W^{-}$. These force mediators are complemented with the spin-0 (scalar) Higgs boson. The Higgs couples to all massive fermions as well as the $W$ and $Z$ bosons. This coupling gives mass to the particles through the Higgs’ homogeneous background field value.
The Standard Model has remained largely intact since its inception, gaining more and more experimental verification every year. However, neutrino masses are now a confirmed piece of physics beyond the Standard Model. Moreover, the evidence cosmologists have uncovered-that there is a need for dark matter, dark energy, and new physics leading to inflation-clearly shows that the Standard Model is not the final word in particle physics.
宇宙学代考
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|宇宙结构
早在探测到CMB各向异性之前，人们就知道宇宙中存在结构:绘制局部宇宙星系分布的各种努力清楚地表明，它们不是均匀分布的。这类调查覆盖的星系数量和体积呈指数级增长。其中有两项调查开辟了新领域:斯隆数字天空调查(SDSS;图1.8)和二度场星系红移巡天(2dF)，他们之间汇编了超过100万个星系的红移，从而获得了到星系的距离。今后几十年的项目已经并将提供比这些开创性调查更深入、更详细的地图，按数量级计算
图$1.8$中的星系显然不是随机分布的:宇宙在大尺度上有结构。为了理解这种结构，我们必须开发工具来研究光滑背景周围的扰动。我们将看到，只要扰动保持小，这在理论上是简单的。为了比较理论和观测结果，我们必须尽量避免无法用小扰动描述的情况。举一个极端的例子，我们永远不能指望通过仔细检查地球上的岩层来理解宇宙学。中间步骤——物质坍缩成星系;恒星形成;行星形成;地质学;等等-都太复杂了，不允许在线性理论和观测之间进行比较。事实上，在小尺度上(小于$10 \mathrm{Mpc}$左右)对物质的扰动在宇宙晚期变得很大;也就是说，这些尺度上的分数密度波动并不小，而是相当于或大于单位。我们说这些尺度已经变得非线性了。另一方面，大规模扰动仍然是小的(准线性)。所以它们被加工的次数比小尺度结构少得多。同样，CMB中的各向异性很小，因为它们起源于早期，我们从CMB中观察到的光子在向我们飞来的过程中不会聚集在一起。正因为如此，了解结构演化并将理论与观测相比较的最佳方法是观察$\mathrm{CMB}$和大尺度结构(LSS)中的各向异性，即星系和物质是如何在大尺度上分布的。然而，我们将在第12-13章中了解到，如果我们明智地选择我们的可观测对象，有价值的宇宙学信息也可以从更小的非线性尺度中提取
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|粒子物理的标准模型
粒子物理学的标准模型描述了自然界中已知的基本粒子以及它们如何相互作用。粒子可分为两类:自旋1/2费米子和整自旋玻色子。费米子是物质的组成部分:构成重子的夸克，以及像电子和中微子这样的轻子。有三代，每代有两个夸克，共6夸克，记为$u, d ; s, c ; b, t$。每一代夸克都与一对轻子相关。例如，$u, d$对与电子及其中微子相关:$e^{-}, v_e$。其他的轻子对是$\mu^{-}, v_\mu$和$\tau^{-}, v_\tau$。宇宙中的绝大多数物质都是由第一代物质构成的，除了中微子，它们是在不同的一代物质中混合而成的。夸克与轻子不同，夸克本身不存在，但它们在强相互作用下形成束缚态。重子，最重要的是质子和中子，是由三个夸克组成的。介子由夸克-反夸克对组成。玻色子包含自旋1(矢量)力载体，其中最著名的是光子，它介导电磁力。有8个胶子(无质量，像光子一样)调节着强的作用力。例如，导致中子衰变的弱力是由三个大质量玻色子介导的:$Z, W^{+}$和$W^{-}$。这些力介质与自旋-0(标量)希格斯玻色子互补。希格斯粒子与所有大质量费米子以及$W$和$Z$玻色子相互作用。这种耦合通过希格斯均匀背景场值赋予粒子质量
标准模型自诞生以来基本保持不变，每年都得到越来越多的实验验证。然而，中微子质量现在已被证实是超出标准模型的物理现象。此外，宇宙学家已经发现的证据——暗物质、暗能量和导致暴胀的新物理存在的需要——清楚地表明，标准模型并不是粒子物理学的最终定论
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。