如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。
密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。
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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Frequency analysis
A good cryptanalyst needs many skills, including the ability to think laterally. In order to ‘break’ a cryptosystem, every available piece of information should be used. We are about to see that cryptosystems such as the Caesar Cipher and the Simple Substitution Cipher have a significant problem that can be exploited. Intriguingly, this exploit arises because of the typical nature of plaintexts.
THE NATURE OF PLAINTEXTS
The job of a cryptographer would arguably be much simpler if cryptosystems were only used to protect plaintexts consisting of randomly generated data. But, typically, they are not! In many situations, a plaintext is a meaningful string of letters that represents words, sentences, perhaps even an entire book, expressed in a language such as English. In any language, there are certain letters, or combinations of letters, that occur far more often than others, and hence languages are highly structured. Table 2.1 shows approximate letter frequencies for the English language.
The letter frequencies in Table 2.1 are expressed to three decimal places, indicating that, for example, in every 100000 letters of typical English text we would expect about 8167 A’s, 12702 E’s, but only 74 Z’s. Of course, this is just an approximation, but the inference is clear: given any plaintext string in English, there are likely to be far more occurrences of the letter E than the letter $\mathrm{Z}$.
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|A study of theory versus practice
Before leaving the topic of monoalphabetic ciphers, it is worth using letter frequency analysis of the Simple Substitution Cipher to illustrate a point that we will keep returning to throughout our investigation of cryptography: the differences between theory and practice.
THEORY: UNIQUENESS OF THE PLAINTEXT
We have just observed that the Simple Substitution Cipher can provide reasonable protection for very short plaintexts. As an illustration, consider plaintexts consisting of just three letters. With only three ciphertext characters to work with, an attacker is faced with so many possible three-letter plaintexts which could encrypt into a given three-letter ciphertext, that it is probably fair to describe the Simple Substitution Cipher as being unbreakable.
To illustrate this, if we are given a three-letter ciphertext MFM, then letter frequency analysis is useless, but we do know the first and the third plaintext letter must be the same. The plaintext could be $\mathrm{BOB}$, or POP, or MUM, or NUN, or..
However, given a ‘reasonable’ length of ciphertext, we know letter frequency analysis becomes very effective. So how much ciphertext does it take for the apparently hard problem of decrypting a short ciphertext to transform into the easy problem of decrypting a longer ciphertext?
Although there is no simple answer to this question, an important observation is that as the number of ciphertext letters increases, the number of possible plaintexts which could have resulted in that ciphertext must decrease. At some point this number will decrease to the point where only one plaintext is possible. The obvious question is: how many letters do we need before only one For the Simple Substitution Cipher applied to English plaintexts, this number is usually regarded as being around 28 ciphertext letters. This means:
- If we have significantly less than 28 ciphertext letters, then there are probably many meaningful plaintexts which could have resulted in the ciphertext.
- As we approach 28 ciphertext letters, then the number of possible meaningful plaintexts which could have resulted in the ciphertext steadily decreases.
- Once we have 28 ciphertext letters, we can be fairly sure there is only one meaningful plaintext which could have resulted in the ciphertext.
- If we have hundreds of ciphertext letters, then it is virtually a certainty that there is only one meaningful plaintext which results in the ciphertext.
密码学代写
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一个好的密码分析师需要很多技能，包括横向思考的能力。为了“破解”一个密码系统，应该使用所有可用的信息。我们将看到诸如凯撒密码和简单替代密码这样的密码系统存在一个可以被利用的重大问题。有趣的是，这个漏洞的出现是由于明文的典型性质。
明文的本质
如果密码系统只用于保护由随机生成的数据组成的明文，密码学家的工作可能会简单得多。但是，通常情况下，他们不是!在许多情况下，明文是一串有意义的字母，它代表单词、句子，甚至可能是整本书，用英语等语言表示。在任何语言中，都有某些字母或字母的组合比其他字母出现的频率要高得多，因此语言是高度结构化的。表2.1显示了英语中字母的大致频率。
表2.1中的字母频率表示为小数点后三位，这表明，例如，在典型英语文本的每100000个字母中，我们预计大约有8167个A, 12702个E，但只有74个Z。当然，这只是一个近似值，但推论很清楚:给定任何英文明文字符串，字母E的出现次数可能远远多于字母$\ mathm {Z}$的出现次数。
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在结束单字母密码的主题之前，有必要使用简单替代密码的字母频率分析来说明我们将在整个密码学研究中不断回到的一点:理论与实践之间的差异。
理论:明文的唯一性
我们刚刚观察到，简单替换密码可以为非常短的明文提供合理的保护。作为说明，考虑仅由三个字母组成的明文。由于只有三个密文字符可供使用，攻击者面临着许多可能的三字母明文，这些明文可以加密成给定的三字母密文，因此将简单替代密码描述为不可破解的可能是公平的。
为了说明这一点，如果我们得到一个三个字母的密文MFM，那么字母频率分析是无用的，但是我们知道第一个和第三个明文字母必须是相同的。明文可以是$\ mathm {BOB}$、POP、MUM、NUN或..
然而，给定一个“合理”长度的密文，我们知道字母频率分析变得非常有效。那么，解密短密文这个明显困难的问题，要用多少密文才能转化为解密长密文这个简单的问题呢?
虽然这个问题没有简单的答案，但一个重要的观察是，随着密文字母数量的增加，可能导致密文的可能明文的数量一定会减少。在某些时候，这个数字将减少到只有一个明文可能的点。显而易见的问题是:我们需要多少个字母才能得到一个?对于应用于英语明文的简单替换密码，这个数字通常被认为是28个左右的密文字母。这意味着:
如果我们有明显少于28个密文字母，那么可能有许多有意义的明文可以产生密文。
当我们接近28个密文字母时，可能导致密文的可能有意义的明文的数量稳步减少。
一旦我们有了28个密文字母，我们就可以相当确定只有一个有意义的明文可以产生密文。
如果我们有数百个密文字母，那么几乎可以肯定只有一个有意义的明文产生密文。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。