如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。
密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。
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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Perfect secrecy
The notion of a cryptosystem being ‘unbreakable’ is modeled by the concept of perfect secrecy.
MOTIVATING PERFECT SECRECY
An exhaustive key search can always be launched against any cryptosystem. However, there is an even more basic attack that can also always be conducted against a cryptosystem which does not even involve trying to obtain the decryption key: an attacker can simply try to guess the plaintext.
Guessing the plaintext is an attack that can never be prevented. Of course, for long and complicated plaintexts it is very unlikely that an interceptor will be able to guess the plaintext correctly, but there will always be a chance (ideally a very small one) that they could. Note that guessing the plaintext becomes a much more plausible attack when the number of possible plaintexts is small, such as when the plaintext is a four-digit PIN or a short password.
DEFINING PERFECT SECRECY
It is thus useful to come up with a notion of security in which guessing the plaintext is essentially the best attack that the interceptor can deploy. We say a cryptosystem has perfect secrecy if, after seeing the ciphertext, an interceptor gets no extra information about the plaintext other than what was known before the ciphertext was observed.
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|A simple cryptosystem offering perfect secrecy
We now demonstrate a very simple cryptosystem which offers perfect secrecy.
DESCRIPTION OF THE CRYPTOSYSTEM
Consider the following situation. An investor has to make a major financial decision regarding whether to purchase additional stock in a shareholding, or whether to sell his existing shares. At 14.00 he intends to inform his broker which instruction to follow. The decision is highly sensitive, so the investor wants to encrypt it to prevent competitors from learning his intent.
Table 3.1 describes a suitable cryptosystem for use in this scenario. This cryptosystem has two keys $K_1$ and $K_2$, two plaintexts BUY and SELL, and two ciphertexts 0 and 1. The notation $E_K$ (data) denotes the ciphertext created by encrypting the data using key $K$. The cryptosystem works as follows:
- Investor and broker agree on a randomly chosen key in advance (either $K_1$ or $K_2$ ).
- Once the investor makes his investment decision, he looks up Table 3.1 and reads the ciphertext in the row corresponding to the chosen key and the column corresponding to the chosen decision. For example, if the key is $K_1$ and the investor is selling then the ciphertext selected will be 1 .
- At 14.00 the investor sends the single ciphertext bit to the broker.
- The broker looks up the row of Table 3.1 corresponding to the chosen key and establishes which column the ciphertext bit lies in. He then deduces the decision corresponding to that column. In our above example, the broker checks the row corresponding to $K_1$ and sees that 1 lies in the column corresponding to SELL. So the broker deduces the plaintext is SELL.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Perfect secrecy
密码系统“牢不可破”的概念是由完美保密的概念建立的。
激励完美的保密
对任何密码系统都可以进行穷举式密钥搜索。然而，还有一种更基本的攻击也可以针对加密系统进行，这种攻击甚至不涉及尝试获取解密密钥:攻击者可以简单地尝试猜测明文。
猜测明文是一种永远无法阻止的攻击。当然，对于长而复杂的明文，拦截器不太可能正确地猜出明文，但总是有机会(理想情况下是很小的机会)。请注意，当可能的明文数量很少时，猜测明文会成为一种更合理的攻击，例如当明文是四位数的PIN或短密码时。
完美保密的定义
因此，提出一种安全概念是有用的，在这种概念中，猜测明文本质上是拦截器可以部署的最佳攻击。如果在看到密文之后，拦截器除了在密文被观察到之前已知的信息外，没有得到关于明文的额外信息，那么我们就说一个密码系统具有完美的保密性。
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|A simple cryptosystem offering perfect secrecy
我们现在演示一个非常简单的密码系统，它提供了完美的保密性。
密码系统的描述
考虑以下情况。投资者必须做出重大的财务决定，决定是购买额外的股份，还是出售现有的股份。在14时，他打算通知他的经纪人要遵循哪条指令。这个决定是高度敏感的，因此投资者希望对其进行加密，以防止竞争对手了解他的意图。
表3.1描述了在此场景中使用的合适密码系统。这个密码系统有两个密钥$K_1$和$K_2$，两个明文BUY和SELL，两个密文0和1。符号$E_K$ (data)表示使用密钥$K$加密数据所产生的密文。密码系统的工作原理如下:
投资者和经纪人事先约定一个随机选择的密钥($K_1$或$K_2$)。
投资者做出投资决策后，查阅表3.1，读取所选密钥对应的行和所选决策对应的列中的密文。例如，如果密钥是$K_1$，而投资者正在出售，那么选择的密文将是1。
在14点，投资者将单个密文位发送给经纪人。
代理查找表3.1中与所选密钥对应的行，并确定密文位位于哪一列。然后，他推导出与该列相对应的决策。在上面的示例中，代理检查与$K_1$对应的行，看到1位于与SELL对应的列中。因此经纪人推断明文是SELL。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。