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深度学习是机器学习的一个子集，它本质上是一个具有三层或更多层的神经网络。这些神经网络试图模拟人脑的行为–尽管远未达到与之匹配的能力–允许它从大量数据中 “学习”。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Subdifferentials
The directional derivative of $f$ at $\boldsymbol{x} \in \operatorname{dom} f$ in the direction of $\boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$ is defined by
$$
f^{\prime}(x ; y)=\lim _{\alpha \downarrow 0} \frac{f(x+\alpha y)-f(x)}{\alpha}
$$ if the limit exists. If the limit exists for all $y \in \mathcal{H}$, then one says that $f$ is Gãteaux differentiable at $\boldsymbol{x}$. Suppose $f^{\prime}(\boldsymbol{x} ; \cdot)$ is linear and continuous on $\mathcal{H}$. Then, there exist a unique gradient vector $\nabla f(\boldsymbol{x}) \in \mathcal{H}$ such that
$$
f^{\prime}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{y})=\langle\boldsymbol{y}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle, \quad \forall \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}
$$
If a function is differentiable, the convexity of a function can easily be checked using the first- and second-order differentiability, as stated in the following:
Proposition $1.1$ Let $f: \mathcal{H} \mapsto(-\infty, \infty]$ be proper. Suppose that $\operatorname{dom} f$ is open and convex, and $f$ is Gâteux differentiable on $\operatorname{dom} f$. Then, the followings are equivalent:
- $f$ is convex.
- (First-order): $f(\boldsymbol{y}) \geq f(\boldsymbol{x})+\langle\boldsymbol{y}-\boldsymbol{x}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle, \quad \forall \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$.
- (Monotonicity of gradient): $\langle\boldsymbol{y}-\boldsymbol{x}, \nabla f(\boldsymbol{y})-\nabla f(\boldsymbol{x})\rangle \geq 0, \quad \forall \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$.
If the convergence in (1.48) is uniform with respect to $\boldsymbol{y}$ on bounded sets, i.e.
$$
\lim _{\boldsymbol{0} \neq \boldsymbol{y} \rightarrow \mathbf{0}} \frac{f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})-f(\boldsymbol{x})-\langle\boldsymbol{y}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle}{|\boldsymbol{y}|}=0
$$
计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Linear and Kernel Classifiers
Classification is one of the most basic tasks in machine learning. In computer vision, an image classifier is designed to classify input images in corresponding categories. Although this task appears trivial to humans, there are considerable challenges with regard to automated classification by computer algorithms.
For example, let us think about recognizing “dog” images. One of the first technical issues here is that a dog image is usually taken in the form of a digital format such as JPEG, PNG, etc. Aside from the compression scheme used in the digital format, the image is basically just a collection of numbers on a twodimensional grid, which takes integer values from 0 to 255 . Therefore, a computer algorithm should read the numbers to decide whether such a collection of numbers corresponds to a high-level concept of “dog”. However, if the viewpoint is changed, the composition of the numbers in the array is totally changed, which poses additional challenges to the computer program. To make matters worse, in a natural setting a dog is rarely found on a white background; rather, the dog plays on the lawn or takes a nap in the living room, hides underneath furniture or chews with her eyes closed, which makes the distribution of the numbers very different depending on the situation. Additional technical challenges in computer-based recognition of a dog come from all kinds of sources such as different illumination conditions, different poses, occlusion, intra-class variation, etc., as shown in Fig. 2.1. Therefore, designing a classifier that is robust to such variations was one of the important topics in computer vision literature for several decades.
In fact, the ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge (ILSVRC) [7] was initiated to evaluate various computer algorithms for image classification at large scale. ImageNet is a large visual database designed for use in visual object recognition software research [8]. Over 14 million images have been hand-annotated in the project to indicate which objects are depicted, and at least one million of the images also have bounding boxes. In particular, ImageNet contains more than 20,000 categories made up of several hundred images. Since 2010, the ImageNet project has organized an annual software competition, the ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge (ILSVRC), in which software programs compete for the correct classification and recognition of objects and scenes. The main motivation is to allow researchers to compare progress in classification across a wider variety of objects. Since the introduction of AlexNet in 2012 [9], which was the first deep learning approach to win the ImageNet Challenge, the state-of-the art image classification methods are all deep learning approaches, and now their performance even surpasses human observers.
深度学习代写
计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Subdifferentials
方向导数 $f$ 在 $\boldsymbol{x} \in \operatorname{dom} f$ 在…方向 $\boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$ 定义为
$$
f^{\prime}(x ; y)=\lim _{\alpha \downarrow 0} \frac{f(x+\alpha y)-f(x)}{\alpha}
$$
如果存在限制。如果对所有人都存在限制 $y \in \mathcal{H}$ ，然后有人说 $f$ 是 Gãteaux 可微分于 $\boldsymbol{x}$. 认为 $f^{\prime}(\boldsymbol{x} ; \cdot)$ 是线性且连 续的 $\mathcal{H}$. 那么，存在一个唯一的梯度向量 $\nabla f(\boldsymbol{x}) \in \mathcal{H}$ 这样
$$
f^{\prime}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{y})=\langle\boldsymbol{y}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle, \quad \forall \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}
$$
如果函数是可微的，则可以使用一阶和二阶可微性轻松检查函数的凸性，如下所述：
主张1.1让 $f: \mathcal{H} \mapsto(-\infty, \infty]$ 是适当的。假设 $\operatorname{dom} f$ 是开凸的，并且 $f$ Gâteux 是可微分的dom $f$. 那么，以下 是等价的:
- $f$ 是凸的。
- (第一个订单) : $f(\boldsymbol{y}) \geq f(\boldsymbol{x})+\langle\boldsymbol{y}-\boldsymbol{x}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle, \quad \forall \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$.
- (梯度的单调性) : $\langle\boldsymbol{y}-\boldsymbol{x}, \nabla f(\boldsymbol{y})-\nabla f(\boldsymbol{x})\rangle \geq 0, \quad \forall \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \in \mathcal{H}$. 如果 (1.48) 中的收敛是一致的 $\boldsymbol{y}$ 在有界集上，即
$$
\lim _{\boldsymbol{0} \neq \boldsymbol{y} \rightarrow 0} \frac{f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})-f(\boldsymbol{x})-\langle\boldsymbol{y}, \nabla f(\boldsymbol{x})\rangle}{|\boldsymbol{y}|}=0
$$
计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Linear and Kernel Classifiers
分类是机器学习中最基本的任务之一。在计算机视觉中，图像分类器旨在将输入图像分类为相应的类别。尽管这项任务对人类来说似乎微不足道，但在计算机算法的自动分类方面存在相当大的挑战。
例如，让我们考虑识别“狗”图像。这里的第一个技术问题是狗图像通常以数字格式的形式拍摄，例如 JPEG、PNG 等。除了数字格式中使用的压缩方案之外，图像基本上只是数字的集合在二维网格上，它采用从 0 到 255 的整数值。因此，计算机算法应该读取数字来决定这样的数字集合是否对应于“狗”的高级概念。但是，如果改变视点，数组中数字的组成就会完全改变，这对计算机程序提出了额外的挑战。更糟糕的是，在自然环境中，白色背景上很少能找到狗。相反，狗在草坪上玩耍或在客厅打盹，隐藏在家具下面或闭着眼睛咀嚼，这使得数字的分布因情况而异。基于计算机的狗识别的其他技术挑战来自各种来源，例如不同的照明条件、不同的姿势、遮挡、类内变化等，如图 2.1 所示。因此，设计一个对这种变化具有鲁棒性的分类器是几十年来计算机视觉文献中的重要主题之一。如图 2.1 所示。因此，设计一个对这种变化具有鲁棒性的分类器是几十年来计算机视觉文献中的重要主题之一。如图 2.1 所示。因此，设计一个对这种变化具有鲁棒性的分类器是几十年来计算机视觉文献中的重要主题之一。
事实上，ImageNet 大规模视觉识别挑战赛 (ILSVRC) [7] 的发起是为了评估用于大规模图像分类的各种计算机算法。ImageNet 是一个大型视觉数据库，设计用于视觉对象识别软件研究 [8]。该项目已经对超过 1400 万张图像进行了手动注释，以指示描绘了哪些对象，并且至少有 100 万张图像还具有边界框。特别是，ImageNet 包含由数百张图像组成的 20,000 多个类别。自 2010 年以来，ImageNet 项目组织了一年一度的软件竞赛，即 ImageNet 大规模视觉识别挑战赛 (ILSVRC)，软件程序在其中竞争对象和场景的正确分类和识别。主要动机是允许研究人员比较更广泛的对象分类的进展。自 2012 年引入 AlexNet [9]，这是第一个赢得 ImageNet 挑战赛的深度学习方法，最先进的图像分类方法都是深度学习方法，现在它们的性能甚至超过了人类观察者。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。