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数字信号处理器（DSP）将现实世界的信号，如语音、音频、视频、温度、压力或位置，经过数字化处理，然后以数学方式处理它们。数字信号处理器被设计用于快速执行数学功能，如 “加”、”减”、”乘 “和 “除”。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Periodic and Non-periodic DT Signals
A discrete time signal (sequence) $x[n]$ is said to be periodic with period $N$ which is a positive integer if
$$
x[n+N]=x[n] \text { for all } n
$$
Consider the DT sequence shown in Fig. 1.24. The signal gets repeated for every $N$. For Fig. 1.24, the following equation is written:
$$
x[n+m N]=x[n] \text { for all } n
$$
where $m$ is any integer. The smallest positive integer $N$ in Eq. (1.9) is called the fundamental period $N_0$. Any sequence which is not periodic is said to be non-periodic or aperiodic.
Example 1.10
Show that complex exponential sequence $x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ is periodic and find the fundamental period.
Solution
$$
\begin{aligned}
x[n] & =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \
x[n+N] & =\mathrm{e}^{j \omega_0(n+N)} \
& =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \mathrm{e}^{j \omega_0 N} \
& =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \quad \text { if } \mathrm{e}^{j \omega_0 N}=1 \
\omega_0 N & =m 2 \pi \text { where } m \text { is any integer. } \
& N=m \frac{2 \pi}{\omega_0}
\end{aligned}
$$
or
$$
\frac{\omega_0}{2 \pi}=\frac{m}{N}=\text { rational number. }
$$
Thus, $\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ is periodic if $\frac{m}{N}$ is rational. For $m=1, N=N_0$. The corresponding frequency $F_0=\frac{1}{N_0}$ is the fundamental frequency. $F_0$ is expressed in cycles and not $\mathrm{Hz}$. Similarly $\omega_0$ is expressed in radians and not in radians per second.
Example 1.11
Consider the following DT signal.
$$
x[n]=\sin \left(\omega_0 n+\phi\right)
$$
Under what condition, the above signal is periodic?
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Odd and Even DT Signals
DT signals are classified as odd and even signals. The relationships are analogous to CT signals.
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an even signal if
$$
x[-n]=x[n]
$$
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an odd signal if
$$
x[-n]=-x[n]
$$
The signal $x[n]$ can be expressed as the sum of odd and even signals as
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
The even and odd components of $x[n]$ can be expressed as
$$
\begin{aligned}
x_e[n] & =\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] \
x_0[n] & =\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
\end{aligned}
$$
It is to be noted that
- An even function has an odd part which is zero.
- An odd function has an even part which is zero.
- The product of two even signals or of two odd signals is an even signal.
- The product of an odd and an even signal is an odd signal.
- At $n=0$, the odd signal is zero.
The even and odd signals are represented in Fig. 1.25a, b, respectively.
数字信号处理代考
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Periodic and Non-periodic DT Signals
离散时间信号 (序列) $x[n]$ 据说是周期性的 $N$ 这是一个正整数，如果
$$
x[n+N]=x[n] \text { for all } n
$$
考虑图 $1.24$ 中所示的 DT 序列。信号得到重复每 $N$. 对于图 1.24，写出以下等式:
$$
x[n+m N]=x[n] \text { for all } n
$$
在哪里 $m$ 是任何整数。最小的正整数 $N$ 在等式中 (1.9) 称为基本周期 $N_0$. 任何非周期性的序列都被称为非 周期性或非周期性的。
示例 $1.10$
显示复指数序列 $x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ 是周期性的并找到基本周期。 解决方案
$$
x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} x[n+N] \quad=\mathrm{e}^{j \omega_0(n+N)}=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \mathrm{e}^{j \omega_0 N} \quad=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \quad \text { if } \mathrm{e}^{j \omega_0 N}=1 \omega_0 N=m 2 \pi
$$
或者
$$
\frac{\omega_0}{2 \pi}=\frac{m}{N}=\text { rational number. }
$$
因此， $\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ 是周期性的如果 $\frac{m}{N}$ 是理性的。为了 $m=1, N=N_0$. 对应频率 $F_0=\frac{1}{N_0}$ 是基频。 $F_0$ 以周 期表示而不是 $\mathrm{Hz}$. 相似地 $\omega_0$ 以弧度表示，而不是以每秒弧度表示。
示例 $1.11$
考虑以下 DT 信号。
$$
x[n]=\sin \left(\omega_0 n+\phi\right)
$$
在什么条件下，上述信号是周期性的?
电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Odd and Even DT Signals
DT 信号分为奇信号和偶信号。这些关系类似于 CT 信号。
离散时间信号 $x[n]$ 据说是一个偶数信号，如果
$$
x[-n]=x[n]
$$
离散时间信号 $x[n]$ 被称为奇数信号，如果
$$
x[-n]=-x[n]
$$
讯号 $x[n]$ 可以表示为奇数和偶数信号之和
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
的偶数和奇数分量 $x[n]$ 可以表示为
$$
x_e[n]=\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] x_0[n] \quad=\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
$$
需要注意的是
- 偶函数有奇数部分为零。
- 奇函数有偶数部分为零。
- 两个偶信号或两个奇信号的乘积是偶信号。
- 奇信号和偶信号的乘积是奇信号。
- 在 $n=0$, 奇数信号为零。
偶数和奇数信号分别如图 1.25a、b 所示。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
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回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。