数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

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离散数学是研究可以被认为是 “离散”(类似于离散变量,与自然数集有偏射)而不是 “连续”(类似于连续函数)的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下,离散数学不包括 “连续数学 “中的课题,如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举;更正式地说,离散数学被定性为处理可数集的数学分支(有限集或与自然数具有相同心数的集)。然而,”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Standard axiom systems and models

Rather than define our own axiom systems and models from scratch, it helps to use ones that already have a track record of consistency and usefulness. Almost all mathematics fits in one of the following models:

  • The natural numbers $\mathbb{N}$. These are defined using the Peano axioms, and if all you want to do is count, add, and multiply, you don’t need much else. (If you want to subtract, things get messy.)
  • The integers $\mathbb{Z}$. Like the naturals, only now we can subtract. Division is still a problem.
  • The rational numbers $\mathbb{Q}$. Now we can divide. But what about $\sqrt{2}$ ?
  • The real numbers $\mathbb{R}$. Now we have $\sqrt{2}$. But what about $\sqrt{(-1)}$ ?
  • The complex numbers $\mathbb{C}$. Now we are pretty much done. But what if we want to talk about more than one complex number at a time?
  • The universe of sets. These are defined using the axioms of set theory, and produce a rich collection of sets that include, among other things, structures equivalent to the natural numbers, the real numbers, collections of same, sets so big that we can’t even begin to imagine what they look like, and even bigger sets so big that we can’t use the usual accepted system of axioms to prove whether they exist or not. Fortunately, in computer science we can mostly stop with finite sets, which makes life less confusing.
  • Various alternatives to set theory, like lambda calculus, category theory, or second-order arithmetic. We won’t talk about these, since they generally don’t let you do anything you can’t do already with sets. However, lambda calculus and category theory are both important to know about if you are interested in programming language theory.
    In practice, the usual way to do things is to start with sets and then define everything else in terms of sets: e.g., 0 is the empty set, 1 is a particular set with 1 element, 2 a set with 2 elements, etc., and from here we work our way up to the fancier numbers. The idea is that if we trust our axioms for sets to be consistent, then the things we construct on top of them should also be consistent, although if we are not careful in our definitions they may not be exactly the things we think they are.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Operations on propositions

Propositions by themselves are pretty boring. So boring, in fact, that logicians quickly stop talking about specific propositions and instead haul out placeholder names like $p, q$, or $r$. But we can build slightly more interesting propositions by combining propositions together using various logical connectives, such as:

Negation The negation of $p$ is written as $\neg p$, or sometimes $\sim p,-p$ or $\bar{p}$. It has the property that it is false when $p$ is true, and true when $p$ is false.

Or The or of two propositions $p$ and $q$ is written as $p \vee q$, and is true as long as at least one, or possibly both, of $p$ and $q$ is true. ${ }^2$ This is not always the same as what “or” means in English; in English, “or” often is used for exclusive or which is not true if both $p$ and $q$ are true. For example, if someone says “You will give me all your money or I will stab you with this table knife”, you would be justifiably upset if you turn over all your money and still get stabbed. But a logician would not be at all surprised, because the standard “or” in propositional logic is an inclusive or that allows for both outcomes.

Exclusive or If you want to exclude the possibility that both $p$ and $q$ are true, you can use exclusive or instead. This is written as $p \oplus q$, and is true precisely when exactly one of $p$ or $q$ is true. Exclusive or is not used in classical logic much, but is important for many computing applications, since it corresponds to addition modulo 2 (see §8.3) and has nice reversibility properties (e.g. $p \oplus(p \oplus q)$ always has the same truth-value as $q$ ).

And The and of $p$ and $q$ is written as $p \wedge q$, and is true only when both $p$ and $q$ are true. ${ }^3$ This is pretty much the same as in English, where “I like to eat ice cream and I own a private Caribbean island” is not a true statement when made by most people even though most people like to eat ice cream. The only complication in translating English expressions into logical ands is that logicians can’t tell the difference between “and” and “but”: the statement ” $2+2=4$ but $3+3=6$ ” becomes simply ” $(2+2=4) \wedge(3+3=6)$.”

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CS3653

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Standard axiom systems and models

与其从头开始定义我们自己的公理系统和模型,不如使用已经具有一致性和实用性记录的公理系统和模型。几乎所有的数学都符合以下模型之一:

  • 自然数否. 这些是使用 Peano 公理定义的,如果您想做的只是计数、加法和乘法,则不需要太多其他东西。(如果你想减去,事情会变得一团糟。)
  • 整数从. 就像自然界一样,只有现在我们才能减去。分区还是个问题。
  • 有理数问. 现在我们可以分开了。但是关于2 ?
  • 实数R. 现在我们有2. 但是关于(−1)?
  • 复数C. 现在我们差不多完成了。但是,如果我们想一次谈论多个复数怎么办?
  • 集合的宇宙。这些是使用集合论的公理定义的,并产生丰富的集合集合,其中包括等同于自然数的结构,实数,相同的集合,集合如此之大以至于我们甚至无法开始想象一下它们的样子,甚至更大的集合大到我们无法使用通常接受的公理系统来证明它们是否存在。幸运的是,在计算机科学中,我们大多可以止步于有限集,这样生活就不会那么混乱了。
  • 集合论的各种替代方法,如 lambda 演算、范畴论或二阶算术。我们不会谈论这些,因为它们通常不会让你做任何你不能用集合做的事情。但是,如果您对编程语言理论感兴趣,那么了解 lambda 演算和范畴论都很重要。
    在实践中,通常的做法是从集合开始,然后根据集合定义其他所有内容:例如,0 是空集,1 是具有 1 个元素的特定集合,2 是具有 2 个元素的集合,等等。 , 从这里开始,我们努力获得更漂亮的数字。这个想法是,如果我们相信我们的集合公理是一致的,那么我们在它们之上构造的东西也应该是一致的,尽管如果我们在定义时不小心,它们可能并不是我们认为的那样。

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Operations on propositions

命题本身很无聊。太无聊了,事实上,逻辑学家很快就停止谈论具体的命题,而是拿出占位符名称,比如p,q, 或者r. 但是我们可以通过使用各种逻辑连接词将命题组合在一起来构建更有趣的命题,例如:

否定的否定p写成¬p, 或者有时∼p,−p或者p¯. 它具有以下特性:当p是真的,并且当p是假的。

Or 两个命题的或p和q写成p∨q,并且只要至少有一个,或者可能两个,都是真的p和q是真的。2这并不总是与英语中“或”的意思相同;在英语中,“或”通常用于排他性或两者都不是p和q是真的。例如,如果有人说“你把所有的钱都给我,否则我就用这把餐刀刺伤你”,如果你把所有的钱都交出来,仍然被刺伤,你理所当然地不高兴。但是逻辑学家一点也不会感到惊讶,因为命题逻辑中的标准“或”是一个包容性的或,它允许两种结果。

Exclusive or 如果你想排除两者的可能性p和q是真的,你可以使用独占或代替。这写成p⊕q,并且恰好在其中之一时为真p或者q是真的。异或在经典逻辑中用得不多,但对许多计算应用程序很重要,因为它对应于加法模 2(参见 §8.3)并且具有良好的可逆性(例如p⊕(p⊕q)总是具有相同的真值q ).

和的p和q写成p∧q, 并且只有当两者都成立时才为真p和q是真的。3这与英语几乎相同,“我喜欢吃冰淇淋,我拥有一个加勒比海私人岛屿”虽然大多数人喜欢吃冰淇淋,但大多数人说的并不是真实的陈述。将英语表达式翻译成逻辑与的唯一困难是逻辑学家无法区分“and”和“but”:语句“2+2=4但3+3=6“变得简单”(2+2=4)∧(3+3=6).”

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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