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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Method of Contradiction
In order to show that a conclusion $C$ follows logically from the premises $H_1, H_2, \ldots, H_m$, we assume that $C$ is false and consider $\neg C$ as an additional premise. If the new set of premises gives contradicting value, then the assumption $\neg C$ is true does not hold simultaneously with $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$ being true.
Therefore, $C$ is true whenever $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$ is true. Thus, $C$ logically follows from the premises $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$.
- Show that $\sqrt{2}$ is irrational.
Solution.
Suppose $\sqrt{2}$ is irrational.
Therefore, $2=\frac{p}{q}$ for $p, q \in \mathbb{Z}, q \neq 0, p$ and $q$ have no common divisor.
Therefore, $\frac{p^2}{q^2}=2 \Longrightarrow p^2=2 q^2$.
Since $p^2$ is an even integer, $p$ is an even integer.
Let $p=2 m$ for some integer $m$.
$$
\begin{aligned}
\therefore \quad p^2=2 q^2 & \Longrightarrow(2 m)^2=2 q^2 \
& \Longrightarrow q^2=2 m^2 .
\end{aligned}
$$
Since $q^2$ is an even integer, $q$ is an even integer.
Let $q=2 n$ for some integer $n$. - Hence, $p$ and $q$ are even integers.
- Hence, they can have a common factor 2 which is a contradiction to our assumption.
- $\therefore \quad \sqrt{2}$ is irrational.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Predicate Calculus
Consider the following statement:
Amruta is a student. Suppose “Amruta” is taken as $a$ and “is a student” as $S$, then the above statement can be symbolically written as $S(a)$. Here, “is a student” is a predicate, and “Amruta” is a subject.
Any statement ” $r$ is $P$ ” can be written as $P(r)$. This can be extended to two place predicate. For example, Amruta is taller than Arvindh. Similarly, a statement with three place predicate can be extended as “Amruta is younger than Boomika but elder than Arvindh”.
If a statement function of one variable is defined to be an expression consisting of a predicate symbol and an individual variable, such a statement function becomes a statement when the variable is replaced by the name of the object. Example for statement function of two variables:
$A(x, y): x$ is taller than $y$.
$G(a, r)$ : Amruta is taller than Arvindh where a is Amruta and $\mathrm{r}$ is Arvindh.
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Method of Contradiction
为了证明结论 $C$ 从前提逻辑上遵循 $H_1, H_2, \ldots, H_m$ ，我们假设 $C$ 是错误的并考虑 $C$ 作为附加前提。如果新的 前提集给出了矛盾的价值，那么假设 $\neg C$ 是真的不与同时成立 $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$ 是真实的。
所以， $C$ 每当 $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$ 是真的。因此， $C$ 从前提逻辑上得出 $H_1 \wedge H_2 \wedge \cdots \wedge H_m$.
- 显示 $\sqrt{2}$ 是不合理的。
解决方案。
认为 $\sqrt{2}$ 是不合理的。
所以， $2=\frac{p}{q}$ 为了 $p, q \in \mathbb{Z}, q \neq 0, p$ 和 $q$ 没有公约数。
所以， $\frac{p^2}{q^2}=2 \Longrightarrow p^2=2 q^2$.
自从 $p^2$ 是偶数， $p$ 是偶数。
让 $p=2 m$ 对于某个整数 $m$.
$$
\therefore \quad p^2=2 q^2 \Longrightarrow(2 m)^2=2 q^2 \quad \Longrightarrow q^2=2 m^2 .
$$
自从 $q^2$ 是偶数， $q$ 是偶数。
让 $q=2 n$ 对于某个整数 $n$. - 因此， $p$ 和 $q$ 是偶数。
- 因此，它们可以有一个公因数 2，这与我们的假设相矛盾。
- $\therefore \sqrt{2}$ 是不合理的。
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Predicate Calculus
考虑以下陈述:
Amruta 是一名学生。假设“Amruta”被视为 $a$ 和“是学生”作为 $S$ ，那么上面的语句可以象征性地写成 $S(a)$. 这里， “is a student”是谓语, “Amruta”是主语。
任何声明” $r$ 是 $P^{\prime \prime}$ 可以写成 $P(r)$. 这可以扩展到二位谓词。例如，Amruta 比 Arvindh 高。类似地，一个三位谓 词的陈述可以扩展为“Amruta is younger than Boomika but elder than Arvindh”。
如果一个变量的语句函数被定义为由一个谓词符号和一个单独的变量组成的表达式，那么当变量被对象的名称 替换时，这样的语句函数就变成了一个语句。两个变量的语句函数示例: $A(x, y): x$ 比 $y$.
$G(a, r)$ : Amruta 比 Arvindh 高，其中 a 是 Amruta 并且 $\mathrm{r}$ 是阿温德。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。