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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The traditional view: average economic regression
In the past, the traditional approach to econometric modelling was to start by formulating the simplest possible model to obey the underlying economic theory and, after estimating that model, to perform various tests in order to determine whether it was satisfactory.
A satisfactory model in that sense would be: (a) one having significant coefficients (that is high $t$-ratios), and coefficients whose signs correspond with the theoretical predictions; (b) one with a good fit (that is high $R^2$ ); and (c) one having residuals that do not suffer from autocorrelation or heteroskedasticity.
If one or more of these points is violated, researchers try to find better methods of estimation (that is the Cochrane-Orcutt iterative method of estimation for the case of serial correlation) or to check other possible causes of bias such as whether important variables have been omitted from the model or whether redundant variables have been included, or to consider alternative functional forms, and so on.
This approach, which essentially starts with a simple model and then ‘builds up’ the models as the situation demands, is called the ‘simple to general approach’ or the ‘average economic regression (AER)’, a term coined by Gilbert (1986), because this was the method that most traditional econometric research was following in practice.
The AER approach has been subject to major criticisms:
1 One obvious criticism is that the procedure followed in the AER approach suffers from data mining. Since generally only the final model is presented by the researcher, no information is available regarding the number of variables used in the model before obtaining the ‘final’ model results.
2 Another criticism is that the alterations to the original model are carried out in an arbitrary manner, based mainly on the beliefs of the researcher. It is therefore quite possible for two different researchers examining the same case to arrive at totally different conclusions.
3 By definition, the initial starting model is incorrect as it has omitted variables. This means that all the diagnostic tests on this model are incorrect, so we may consider important variables to be insignificant and exclude them.
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Hendry ‘general to specific approach’
Following from these three major criticisms of the AER, an alternative approach has been developed called the ‘general to specific approach’ or the Hendry approach, because it was developed mainly by Professor Hendry of the London School of Economics (see Hendry and Richard, 1983). The approach is to start with a general model that contains – nested within it as special cases – other, simpler, models. Let’s use an example to understand this better. Assume that we have a variable $Y$ that can be affected by two explanatory variables $X$ and $Z$. The general to specific approach proposes as a starting point the estimation of the following regression equation:
$$
\begin{aligned}
Y_t= & a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\beta_2 X_{t-2}+\cdots+\beta_m X_{t-m} \
& +\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\cdots+\gamma_m Z_{t-m} \
& +\delta_1 Y_{t-1}+\delta_2 Y_{t-2}+\cdots+\delta_m Y_{t-m}+u_t
\end{aligned}
$$
that is, to regress $Y_t$ on contemporaneous and lagged terms $X_t$ and $Z_t$ as well as lagged values of $Y_t$. This model is called an autoregressive (because lagged values of the dependent variable appear as regressors as well) distributed lag (because the effect of $X$ and $Z$ on $Y$ is spread over a period of time from $t-m$ to $t$ ) model (ARDL). Models such as that shown in Equation (8.69) are known as dynamic models because they examine the behaviour of a variable over time.
The procedure then is, after estimating the model, to apply appropriate tests and to narrow down the model to the simpler ones that are nested with the previously estimated model.
Consider the above example for $m=2$ to see how to proceed in practice with this approach. We have the original model:
$$
\begin{aligned}
Y_t= & a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\beta_2 X_{t-2} \
& +\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\delta_1 Y_{t-1}+\delta_2 Y_{t-2}+u_t
\end{aligned}
$$
where one restriction may be that all the $X$ s are non-important in the determination of $Y$. For this we have the hypothesis $H_0: \beta_0=\beta_1=\beta_2=0$; and if we accept that, we have a simpler model such as:
$$
Y_t=a+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\delta_1 Y_{t-1}+\delta_2 Y_{t-2}+u_t
$$
Another possible restriction may be that the second lagged term of each variable is insignificant; that is hypothesis $H_0: \beta_2=\gamma_2=\delta_2=0$. Accepting this restriction will give the following model:
$$
Y_t=a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\delta_1 Y_{t-1}+u_t
$$
It should be clear by now that the models in Equations (8.71) and ( 8.72$)$ are both nested versions of the initial model in Equation (8.70); but Equation ( 8.72$)$ is not a nested model of Equation (8.71) and therefore we cannot proceed to Equation (8.72) after estimating Equation (8.71).
计量经济学代考
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The traditional view: average economic regression
过去，传统的计量经济学建模方法是从制定最简单的模型开始，以遵循基本的经济理论，然后在估计该模型后，进行各种测试以确定它是否令人满意。
从这个意义上说，一个令人满意的模型是：(a) 一个具有显着系数（即高吨-比率）和符号与理论预测一致的系数；(b) 一个合适的（即高R2); (c) 具有不受自相关或异方差性影响的残差。
如果违反了其中一个或多个点，研究人员将尝试寻找更好的估计方法（即 Cochrane-Orcutt 迭代估计方法用于序列相关的情况）或检查其他可能的偏差原因，例如重要变量是否具有从模型中省略或是否包含冗余变量，或考虑替代函数形式等。
这种方法本质上是从一个简单的模型开始，然后根据情况的需要“建立”模型，被称为“从简单到通用的方法”或“平均经济回归 (AER)”，这是 Gilbert（1986 年）创造的一个术语), 因为这是大多数传统计量经济学研究在实践中所遵循的方法。
AER 方法一直受到重大批评：
1 一个明显的批评是 AER 方法中遵循的过程受到数据挖掘的影响。由于研究人员通常只提供最终模型，因此在获得“最终”模型结果之前，没有关于模型中使用的变量数量的信息。
2 另一个批评是，对原始模型的改动主要基于研究人员的信念，以任意方式进行。因此，两个不同的研究人员研究同一个案例很可能得出完全不同的结论。
3 根据定义，初始模型是不正确的，因为它遗漏了变量。这意味着在这个模型上的所有诊断测试都是不正确的，所以我们可以认为重要的变量是无关紧要的并排除它们。
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Hendry ‘general to specific approach’
在对 AER 的这三个主要批评之后，另一种方法被开发出来，称为“从一般到特定的方法”或亨德利方法， 因为它主要是由伦敦经济学院的亨德利教授开发的 (见亨德利和理查德，1983 年) ). 该方法是从一个通 用模型开始，该模型包含 – 作为特殊情况嵌套在其中 – 其他更简单的模型。让我们用一个例子来更好地理 解这一点。假设我们有一个变量 $Y$ 受两个解释变量的影响 $X$ 和 $Z$. 从一般到具体的方法建议将以下回归方 程的估计作为起点:
$$
Y_t=a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\beta_2 X_{t-2}+\cdots+\beta_m X_{t-m} \quad+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\cdots+
$$
也就是说，回归 $Y_t$ 同期和滞后条款 $X_t$ 和 $Z_t$ 以及滞后值 $Y_t$. 该模型称为自回归 (因为因变量的滞后值也显 示为回归变量) 分布滞后 (因为 $X$ 和 $Z$ 在 $Y$ 分布在一段时间内 $t-m$ 到 $t$ ) 模型 (ARDL)。等式 (8.69) 中所 示的模型被称为动态模型，因为它们检查变量随时间的行为。
接下来的过程是，在估计模型之后，应用适当的测试并将模型缩小到与先前估计的模型嵌套的更简单的 模型。
考虑上面的例子 $m=2$ 看看如何在实践中使用这种方法。我们有原始模型:
$$
Y_t=a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\beta_2 X_{t-2} \quad+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\delta_1 Y_{t-1}+\delta_2 Y_{t-2}+u_t
$$
其中一个限制可能是所有 $X \mathrm{~s}$ 在确定时不重要 $Y$. 为此，我们有假设 $H_0: \beta_0=\beta_1=\beta_2=0$; 如果我们 接受这一点，我们就会有一个更简单的模型，例如:
$$
Y_t=a+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\gamma_2 Z_{t-2}+\delta_1 Y_{t-1}+\delta_2 Y_{t-2}+u_t
$$
另一个可能的限制可能是每个变量的第二个滞后项是微不足道的；那是假设 $H_0: \beta_2=\gamma_2=\delta_2=0$. 接受此限制将给出以下模型:
$$
Y_t=a+\beta_0 X_t+\beta_1 X_{t-1}+\gamma_0 Z_t+\gamma_1 Z_{t-1}+\delta_1 Y_{t-1}+u_t
$$
现在应该清楚方程 (8.71) 和 ( 8.72)都是等式 (8.70) 中初始模型的嵌套版本；但方程式 ( 8.72)不是方程 (8.71) 的嵌套模型，因此我们不能在估计方程 (8.71) 后继续方程 (8.72)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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