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计量经济学，对经济关系的统计和数学分析，通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策，也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Data-Generating Processes and Asymptotic Theory
In this section, we apply the mathematical theory developed in the preceding sections to econometric estimation and testing from an asymptotic point of view. In order to say anything about how estimators and test statistics are distributed, we have to specify how the data of which they are functions are generated. That is why we introduced the idea of a data-generating process, or DGP, in Section 2.4. But what precisely do we mean by a data-generating process in an asymptotic context? When we spoke of DGPs before, it was enough to restrict our attention to a particular given sample size and characterize a DGP by the law of probability that governs the random variables in a sample of that size. But, since when we say “asymptotic” we refer to a limiting process in which the sample size goes to infinity, it is clear that such a restricted characterization will no longer suffice. It is in order to resolve this difficulty that we make use of the notion of a stochastic process. Since this notion allows us to consider an infinite sequence of random variables, it is well adapted to our needs.
In full generality, a stochastic process is a collection of random variables indexed by some suitable index set. This index set may be finite, in which case we have no more than a vector of random variables, or it may be infinite, with either a discrete or a continuous infinity of elements. We are interested here almost exclusively in the case of a discrete infinity of random variables, in fact with sequences of random variables such as those we have already discussed at length in the preceding sections. To fix ideas, let the index set be $\mathbb{N}$, the set ${1,2, \ldots}$ of the natural numbers. Then a stochastic process is just a mapping from $\mathbb{N}$ to a set of random variables. It is in fact precisely what we previously defined as a sequence of random variables, and so we see that these sequences are special cases of stochastic processes. They are the only kind of stochastic process that we will need in this book; the more general notion of stochastic process is introduced here only so that we may use the numerous available results on stochastic processes for our own purposes.
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Consistency and Laws of Large Numbers
We begin this section by introducing the notion of consistency, one of the most basic ideas of asymptotic theory. When one is interested in estimating parameters from data, it is desirable that the parameter estimates should have certain properties. In Chapters 2 and 3 , we saw that, under certain regularity conditions, the OLS estimator is unbiased and follows a normal distribution with a covariance matrix that is known up to a factor of the error variance, which factor can itself be estimated in an unbiased manner. We were not able in those chapters to prove any corresponding results for the NLS estimator, and it was remarked that asymptotic theory would be necessary in order to do so. Consistency is the first of the desirable asymptotic properties that an estimator may possess. In Chapter 5 we will provide conditions under which the NLS estimator is consistent. Here we will content ourselves with introducing the notion itself and illustrating the close link that exists between laws of large numbers and proofs of consistency.
An estimator $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ of a vector of parameters $\boldsymbol{\beta}$ is said to be consistent if it converges to its true value as the sample size tends to infinity. That statement is not false or even seriously misleading, but it implicitly makes a number of assumptions and uses undefined terms. Let us try to rectify this and, in so doing, gain a better understanding of what consistency means.
First, how can an estimator converge? It can do so if we convert it to a sequence. To this end, we write $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n$ for the estimator that results from a sample of size $n$ and then define the estimator $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ itself as the sequence $\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}$. The lower limit $m$ of the sequence will usually be assumed to be the smallest sample size that allows $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n$ to be computed. For example, if we denote the regressand and regressor matrix for a linear regression done on a sample of size $n$ by $\boldsymbol{y}^n$ and $\boldsymbol{X}^n$, respectively, and if $\boldsymbol{X}^n$ is an $n \times k$ matrix, then $m$ cannot be any smaller than $k$, the number of regressors. For $n>k$ we have as usual that $\hat{\boldsymbol{\beta}}^n=\left(\left(\boldsymbol{X}^n\right)^{\top} \boldsymbol{X}^n\right)^{-1}\left(\boldsymbol{X}^n\right)^{\top} \boldsymbol{y}^n$, and this formula embodies the rule which generates the sequence $\hat{\boldsymbol{\beta}}$.
计量经济学代考
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Data-Generating Processes and Asymptotic Theory
在本节中，我们从渐近的角度将前几节中开发的数学理论应用于计量经济学估计和检验。为了说明估计量和测试统计量是如何分布的，我们必须指定它们是函数的数据是如何生成的。这就是为什么我们在第 2.4 节中介绍了数据生成过程或 DGP 的概念。但是，渐近上下文中的数据生成过程究竟是什么意思？当我们之前谈到 DGP 时，将我们的注意力限制在特定的给定样本大小并通过控制该大小样本中随机变量的概率定律来表征 DGP 就足够了。但是，因为当我们说“渐近”时，我们指的是样本量趋于无穷大的限制过程，显然，这种受限制的定性将不再足够。为了解决这个困难，我们使用了随机过程的概念。由于这个概念允许我们考虑无限的随机变量序列，因此它很好地适应了我们的需求。
总的来说，随机过程是由一些合适的索引集索引的随机变量的集合。这个索引集可能是有限的，在这种情况下，我们只有一个随机变量向量，或者它可能是无限的，具有离散或连续的无限元素。我们在这里几乎只对离散无穷大的随机变量感兴趣，实际上是对随机变量序列，例如我们在前面几节中已经详细讨论过的随机变量序列。为了修正想法，让索引集为ñ, 集合1,2,…的自然数。那么随机过程只是从ñ到一组随机变量。事实上，这正是我们之前定义的随机变量序列，因此我们看到这些序列是随机过程的特例。它们是本书中唯一需要的随机过程；在这里引入更一般的随机过程概念只是为了我们可以将随机过程的大量可用结果用于我们自己的目的。
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Consistency and Laws of Large Numbers
我们首先介绍一致性的概念，这是渐近理论最基本的概念之一。当人们对从数据中估计参数感兴趣时，希望参数估计应该具有某些属性。在第 2 章和第 3 章中，我们看到，在某些正则性条件下，OLS 估计量是无偏的，并且遵循具有已知误差方差因子的协方差矩阵的正态分布，该因子本身可以在无偏的情况下估计方式。在那些章节中，我们无法证明 NLS 估计量的任何相应结果，并且有人指出，为了做到这一点，渐近理论是必要的。一致性是估计器可能拥有的第一个理想的渐近属性。在第 5 章中，我们将提供 NLS 估计量一致的条件。在这里，我们将满足于介绍这个概念本身并说明大数定律和一致性证明之间存在的密切联系。
估算器b^参数向量的b当样本量趋于无穷大时，如果它收敛到其真实值，则称它是一致的。该陈述不是错误的，甚至不是严重的误导，但它隐含地做出了一些假设并使用了未定义的术语。让我们尝试纠正这一点，并在此过程中更好地理解一致性的含义。
首先，估计器如何收敛？如果我们将其转换为序列，它就可以做到这一点。为此，我们写b^n对于从大小样本产生的估计量n然后定义估计器b^本身作为序列\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}\left{\hat{\boldsymbol{\beta}}^n\right}_{n=m}^{\infty}. 下限米通常将假定序列的最小样本量允许b^n要计算。例如，如果我们表示对大小样本进行线性回归的回归和回归矩阵n经过是n和Xn，分别，如果Xn是一个n×ķ矩阵，那么米不能小于ķ，回归变量的数量。为了n>ķ我们像往常一样b^n=((Xn)⊤Xn)−1(Xn)⊤是n, 这个公式体现了生成序列的规则b^.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。