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计量经济学，对经济关系的统计和数学分析，通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策，也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Geometry of Least Squares
The essential ingredients of a linear regression are a regressand $y$ and a matrix of regressors $\boldsymbol{X} \equiv\left[\boldsymbol{x}{1} \ldots \boldsymbol{x}{k}\right]$. The regressand $\boldsymbol{y}$ is an $n$-vector, and the matrix of regressors $\boldsymbol{X}$ is an $n \times k$ matrix, each column $\boldsymbol{x}{i}$ of which is an $n$-vector. The regressand $\boldsymbol{y}$ and each of the regressors $\boldsymbol{x}{1}$ through $\boldsymbol{x}_{k}$ can be thought of as points in $\boldsymbol{n}$-dimensional Euclidean space, $E^{n}$. The $k$ regressors, provided they are linearly independent, span a $k$-dimensional subspace of $E^{n}$. We will denote this subspace by $\mathcal{S}(\boldsymbol{X}) .^{1}$
‘the subspace $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ consists of all points $\boldsymbol{z}$ in $E^{\text {n }}$ such that $\boldsymbol{z}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\gamma}$ for some $\gamma$, where $\gamma$ is a $k$-vector. Strictly speaking, we should refer to $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ as the subspace spanned by the columns of $\boldsymbol{X}$, but less formally we will often refer to it simply as the span of $\boldsymbol{X}$. The dimension of $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ is always equal to $\rho(\boldsymbol{X})$, the rank of $\boldsymbol{X}$ (i.e., the number of columns of $\boldsymbol{X}$ that are linearly independent). We will assume that $k$ is strictly less than $n$, something which it is reasonable to do in almost all practical cases. If $n$ were less than $k$, it would be impossible for $\boldsymbol{X}$ to have full column rank $k$.
A Euclidean space is not defined without defining an inner product. In this case, the inner product we are interested in is the so-called natural inner product. The natural inner product of any two points in $E^{n}$, say $\boldsymbol{z}{i}$ and $\boldsymbol{z}{j}$, may be denoted $\left\langle\boldsymbol{z}{i}, \boldsymbol{z}{j}\right\rangle$ and is defined by
$$
\left\langle\boldsymbol{z}{i}, \boldsymbol{z}{j}\right\rangle \equiv \sum_{t=1}^{n} z_{i t} z_{j t} \equiv \boldsymbol{z}{i}^{\top} \boldsymbol{z}{j} \equiv \boldsymbol{z}{j}^{\top} \boldsymbol{z}{i} .
$$
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Restrictions and Reparametrizations
We have stressed the fact that $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ is invariant to any nonsingular linear transformation of the columns of $\boldsymbol{X}$. This implies that we can always reparametrize any regression in whatever way is convenient, without in any way changing the ability of the regressors to explain the regressand. Suppose that we wished to run the regression
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\text { residuals }
$$
and compare the results of this regression with those from another regression in which $\boldsymbol{\beta}$ is subject to the $r(\leq k)$ linearly independent restrictions
$$
\boldsymbol{R} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{r},
$$
where $\boldsymbol{R}$ is an $r \times k$ matrix of rank $r$ and $\boldsymbol{r}$ is an $r$-vector. While it is not difficult to do this by restricted least squares, it is often easier to reparametrize the regression so that the restrictions are zero restrictions. The restricted regression can then be estimated in the usual way by OLS. The reparametrization can be done as follows.
First, rearrange the columns of $\boldsymbol{X}$ so that the restrictions (1.12) can be written as
$$
\boldsymbol{R}{1} \boldsymbol{\beta}{1}+\boldsymbol{R}{2} \boldsymbol{\beta}{2}=\boldsymbol{r},
$$
where $\boldsymbol{R} \equiv\left[\begin{array}{ll}\boldsymbol{R}{1} & \boldsymbol{R}{2}\end{array}\right]$ and $\boldsymbol{\beta} \equiv\left[\boldsymbol{\beta}{1}: \boldsymbol{\beta}{2}\right]{ }^{5}{ }^{5} \boldsymbol{R}{1}$ being a nonsingular $r \times r$ matrix and $\boldsymbol{R}{2}$ an $r \times(k-r)$ matrix. It must be possible to do this if the restrictions are in fact distinct. Solving equations (1.13) for $\boldsymbol{\beta}{1}$ yields $$ \beta{1}=R_{1}^{-1} \boldsymbol{r}-R_{1}^{-1} \boldsymbol{R}{2} \beta{2} .
$$
计量经济学代考
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Geometry of Least Squares
线性回归的基本成分是回归和 $y$ 和回归矩阵 $\boldsymbol{X} \equiv[\boldsymbol{x} 1 \ldots \boldsymbol{x} k]$. 倒数 $\boldsymbol{y}$ 是一个 $n$-vector 和回归矩阵 $\boldsymbol{X}$ 是一个 $n \times k$ 矩 阵，每一列 $\boldsymbol{x} i$ 其中是一个 $n$-向量。倒数 $\boldsymbol{y}$ 和每个回归器 $\boldsymbol{x} 1$ 通过 $\boldsymbol{x}{k}$ 可以被认为是点 $\boldsymbol{n}$ 维欧几里得空间， $E^{n}$. 这 $k$ 回归 量，只要它们是线性独立的，跨越 $k$-维子空间 $E^{n}$. 我们将这个子空间表示为 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X}) .{ }^{1}$ ‘子空间 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 由所有点组成 $z$ 在 $E^{\mathrm{n}}$ 这样 $\boldsymbol{z}=\boldsymbol{X} \gamma \boldsymbol{x}$ 对于些 $\gamma$ ，在哪里 $\gamma$ 是一个 $k$-向量。严格来说，我们应该参考 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 作为由的列跨越的子空间 $\boldsymbol{X}$ ，但不太正式地，我们通常将其简单地称为跨度 $\boldsymbol{X}$. 的维度 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 总是等于 $\rho(\boldsymbol{X})$ ，的等级 $\boldsymbol{X}$ (即，列数 $\boldsymbol{X}$ 是线性独立的）。我们将假设 $k$ 严格小于 $n$ ，这在几乎所有实际情况下都是合理的。如果 $n$ 小于 $k$ ， 这将是不可能的 $\boldsymbol{X}$ 具有完整的列排名 $k$. 如果不定义内积，就无法定义欧几里得空间。在这种情况下，我们感兴趣的内积就是所谓的自然内积。中任意两点 的自然内积 $E^{n}$ ，说 $z i$ 和 $z j$ ，可以表示 $\langle z i, z j\rangle$ 并且定义为 $$ \langle\boldsymbol{z} i, \boldsymbol{z} j\rangle \equiv \sum{t=1}^{n} z_{i t} z_{j t} \equiv \boldsymbol{z} i^{\top} \boldsymbol{z} j \equiv \boldsymbol{z} j^{\top} \boldsymbol{z} i .
$$
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Restrictions and Reparametrizations
我们已经强调了这样一个事实 $\mathcal{S}(\boldsymbol{X})$ 对的列的任何非奇异线性变换是不变的 $\boldsymbol{X}$. 这意味着我们总是可以以任何方便 的方式重新参数化任何回归，而不会以任何方式改变回归者解释回归的能力。假设我们希望运行回归
$$
\boldsymbol{y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\text { residuals }
$$
并将这个回归的结果与另一个回归的结果进行比较 $\beta$ 受制于 $r(\leq k)$ 线性独立限制
$$
\boldsymbol{R} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{r},
$$
在哪里 $\boldsymbol{R}$ 是一个 $r \times k$ 秩矩阵 $r$ 和 $r$ 是一个 $r$-向量。虽然通过受限最小二乘法不难做到这一点，但重新参数化回归通 常更容易，以使限制为零限制。然后可以通过 OLS以通常的方式估计受限回归。可以如下进行重新参数化。
首先，重新排列的列 $\boldsymbol{X}$ 因此限制 (1.12) 可以写成
$$
\boldsymbol{R} 1 \boldsymbol{\beta} 1+\boldsymbol{R} 2 \boldsymbol{\beta} 2=\boldsymbol{r},
$$
在哪里 $\boldsymbol{R} \equiv[\boldsymbol{R} 1 \quad \boldsymbol{R} 2]$ 和 $\boldsymbol{\beta} \equiv[\boldsymbol{\beta} 1: \boldsymbol{\beta} 2]^{55} \boldsymbol{R} 1$ 作为一个非单数 $r \times r$ 矩阵和 $\boldsymbol{R} 2$-个 $r \times(k-r)$ 矩阵。如果 限制实际上是不同的，则必须可以做到这一点。求解方程 (1.13) $\beta 1$ 产量
$$
\beta 1=R_{1}^{-1} \boldsymbol{r}-R_{1}^{-1} \boldsymbol{R} 2 \beta 2 .
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。