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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations
What about the proof of the existence of electromagnetic fields on $\mathbb{R}^3$ ?
To begin with, there exist many “experimental proofs” of the existence of electromagnetic fields! These experiments actually led to the definition of the equations that govern electromagnetic phenomena, and of the related electromagnetic fields, by Maxwell and many others during the nineteenth and twentieth centuries. So, it is safe to assume that these fields exist, the challenge being mathematical and computational nowadays…
Where does the theory originate? Let us give a brief account of one of the more elementary (mathematically speaking!) results on charged particles at rest (results have also been obtained for circuits, involving currents).
The fundamental experimental results we report here were obtained by Charles Augustin de Coulomb in 1785, when he studied repulsive or attractive forces between charged bodies, small elder balls. In the air-a homogeneous medium respective positions are $x_1$ and $\boldsymbol{x}$, whereas their respective electric charges are $q_1$ and $q$. In short, Coulomb’s results (now known as Coulomb’s law) state that the two particles interact electrically ${ }^7$ with one another, in the following way. The force $\boldsymbol{F}$ acting on particle part and originating from particle part $_1$ is such that:
- it is repulsive if $q_1 q>0$, and attractive if $q_1 q<0$;
- its direction is parallel to the line joining the two particles;
- its modulus is proportional to $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
- its modulus is also proportional to $q_1$ and $q$.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations
Let us introduce another formulation of Maxwell’s equations. For the sake of simplicity, we assume that we are in vacuum (in all space, $\mathbb{R}^3$ ), with Maxwell’s equations written in differential form as Eqs. (1.26-1.29). According to the divergencefree property of the magnetic induction $\boldsymbol{B}$, there exists a vector potential $\boldsymbol{A}$ such that
$$
B=\operatorname{curl} A
$$
Plugging this into Faraday’s law (1.27), we obtain
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
Then, there exists a scalar potential $\phi$ such that
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi .
$$
This allows us to introduce a formulation in the variables $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – the vector potential and the scalar potential, respectively – since it holds there that
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \
&\boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
\end{aligned}
$$
This formulation requires only the four unknowns $\boldsymbol{A}$ and $\phi$. instead of the six unknowns for the $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{B}$-field formulation. Moreover, any couple $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ defined by Eqs. (1.34-1.35) automatically satisfies Faraday’s law and the absence of free magnetic monopoles. From this (restrictive) point of view, the potentials $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ are independent of one another. Now, if one takes into account Ampère’s and Gauss’s laws, constraints appear in the choice of $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ (see Eqs (1.37-1.38) below). Also, the vector potential $\boldsymbol{A}$ governed by Eq. (1.35) is determined up to a gradient of a scalar function: there lies an indetermination that has to be removed. On the other hand, for the scalar potential, the indetermination is up to a constant: it can be removed simply by imposing a vanishing limit at infinity.
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations
电磁场存在的证明呢 $\mathbb{R}^3$ ?
首先，存在许多电磁场存在的“实验证明”！这些实验实际上导致了麦克斯韦和其他许多人在 19 世纪和 20 世纪定 义了支配电磁现象的方程以及相关的电磁场。因此，可以安全地假设这些领域存在，如今的挑战是数学和计算……
理论起源于哪里? 让我们简要说明一个关于静止带电粒子的更基本的（从数学上讲！) 结果（也已经获得了涉及 电流的电路的结果) 。
我们在此报告的基本实验结果由查尔斯·奥古斯丁·德·库伦 (Charles Augustin de Coulomb)于 1785 年获得，当时 他研究了带电体、小老球之间的排斥力或吸引力。在空气-a 均质介质中，各自的位置是 $x_1$ 和 $\boldsymbol{x}$ ，而它们各自的电 荷是 $q_1$ 和 $q$. 简而言之，库仑的结果 (现在称为库仑定律) 表明两个粒子发生电相互作用 ${ }^7$ 以下列方式彼此。力量 $\boldsymbol{F}$ 作用于粒子部分，起源于粒子部分 1 是这样的:
- 如果 $q_1 q>0$, 并且如果 $q_1 q<0$;
- 它的方向平行于连接两个粒子的线;
- 它的模量与 $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
- 它的模量也与 $q_1$ 和 $q$.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations
让我们介绍麦克斯韦方程组的另一种表述。为了简单起见，我们假设我们处于真空中 (在所有空间中， $\mathbb{R}^3$ )，麦 克斯韦方程组以微分形式写成方程。(1.26-1.29)。根据磁感应的无散特性 $\boldsymbol{B}$, 存在向量势 $\boldsymbol{A}$ 这样
$$
B=\operatorname{curl} A
$$
将其代入法拉第定律 (1.27)，我们得到
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
则存在标量势 $\phi$ 这样
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi
$$
这允许我们在变量中引入一个公式 $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – 向量势和标量势，因为它在那里成立
$$
\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \quad \boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
$$
这个公式只需要四个末知数 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$. 而不是六个末知数 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{B}$-现场制定。此外，任何一对 $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ 由方程式定义。 (1.34-1.35) 自动满足法拉第定律并且不存在自由磁单极子。从这个 (限制性) 的角度来看，潜力 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ 是相互独 立的。现在，如果考虑安培定律和高斯定律，约束出现在选择 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ (见下面的方程 (1.37-1.38) ) 。此外，矢 量势 $\boldsymbol{A}$ 由方程式控制。(1.35) 由标量函数的梯度确定：存在必须消除的不确定性。另一方面，对于标量势，不确 定性是一个常数：它可以简单地通过在无穷远处施加一个消失的极限来消除。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。