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电动力学是物理学的一个分支，处理快速变化的电场和磁场。
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law
Late in the 18th century, Coulomb used a torsion balance to show that two small charged spheres exert a force on each other that is proportional to the inverse square of the distance between the centres of the spheres, and acts along the line joining the centres (Shamos, 1987a). He also showed that, as a consequence of this inverse square law, all charge on a conductor must reside on the surface. Moreover, by the shell theorem (Wikipedia, 2011) the forces between two perfectly spherical hollow shells are exactly as if all the charge were concentrated at the centre of each sphere. This situation is very closely approximated by two spherical insulators charged by friction, the deviation arising from a very small polarisation effect.
Coulomb also was the first person to quantify charge. For example, having completed one measurement, he halved the charge on a sphere by bringing it in contact with an identical sphere. When returning the sphere to the torsion balance, he measured that the force between the spheres had halved (Arons, 1996). When he repeated this procedure with the other sphere in the balance, the force between the spheres became one-quarter of its original value.
In modern notation, Coulomb thus found the law that bears his name: the electrostatic force $\vec{F}{E}$ between two point-like objects a distance $r$ apart, with charge $Q$ and $q$ respectively, is given by $$ \vec{F}{E}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{Q q}{r^{2}} \hat{r} .
$$
In SI units, the constant of proportionality is given as $1 / 4 \pi \epsilon_{0}$ for convenience in calculations. The constant $\epsilon_{0}$ is called the permittivity of vacuum.
It is often useful to define the charge per unit length, called the linear charge density (symbol: $\lambda$ ); the charge per unit (surface) area, symbol: $\sigma$; and the charge per unit volume, symbol $\rho$.
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|An infinite line charge
Imagine an infinitely long line of uniform linear charge density $\lambda$. Take a segment of length $\mathrm{d} z$, a horizontal distance $z$ from point $P$ which has a perpendicular distance $r$ to the line charge. By Coulomb’s Law, the magnitude of the electric field at $P$ due this line segment is
$$
\mathrm{d} E=\frac{\lambda \mathrm{d} z}{4 \pi \epsilon_{0}\left(r^{2}+z^{2}\right)} .
$$
A second segment of the same length $\mathrm{d} z$ a distance $z$ from $P$ (see Fig. 1b) gives rise to an electric field of the same magnitude, but pointing in a different direction. The $z$ components cancel, leaving only the $r$ component:
$$
\mathrm{d} E_{r}=\frac{\lambda \mathrm{d} z \sin \phi}{4 \pi \epsilon_{0}\left(r^{2}+z^{2}\right)} .
$$
To find the net field at $P$, we add the contributions due to all line segments. This net field is thus an infinite sum, given by the integral
$$
E=\frac{\lambda}{4 \pi \epsilon_{0}} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\mathrm{d} z \sin \phi}{r^{2}+z^{2}} .
$$
电动力学代考
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law
18 世纪后期，库仑用扭力天平表明，两个带电的小球相互施加一个与球心之间距离的平方反比成正比的力，并沿 连接中心的直线作用 (沙莫斯，1987a) 。他还表明，作为平方反比定律的结果，导体上的所有电荷都必须驻留 在表面上。此外，根据壳定理（维基百科，2011），两个完美球形空心壳之间的力就像所有电荷都集中在每个球 体的中心一样。这种情况非常接近于两个通过摩擦带电的球形绝缘体，这种偏差是由非常小的极化效应引起的。 库仑也是第一个量化电荷的人。例如，在完成一次测量后，他通过将球体与相同的球体接触，将球体上的电荷减 半。当球体恢复到扭力平衡时，他测量到球体之间的力减半 (Arons，1996) 。当他用天平上的另一个球体重复 这个过程时，球体之间的力变成了原来值的四分之一。
在现代符号中，库仑因此找到了以他的名字命名的定律：静电力 $\vec{F} E$ 两个点状物体之间的距离 $r$ 分开，收费 $Q$ 和 $q$ 分别由下式给出
$$
\vec{F} E=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{Q q}{r^{2}} \hat{r}
$$
在 $\mathrm{SI}$ 单位中，比例常数为 $1 / 4 \pi \epsilon_{0}$ 为了计算方便。常数 $\epsilon_{0}$ 称为真空的介电常数。
定义每单位长度的电荷通常很有用，称为线性电荷密度（符号: $\lambda$ ); 每单位 (表面积) 面积的电荷，符号： $\sigma$; 以 及每单位体积的电荷，符号 $\rho$.
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|An infinite line charge
想象一条无限长的均匀线性电荷密度线 $\lambda$. 取一段长度 $\mathrm{d} z$, 水平距离 $z$ 从点 $P$ 具有垂直距离 $r$ 到线费。根据库仑定 律，电场强度为 $P$ 由于这条线段是
$$
\mathrm{d} E=\frac{\lambda \mathrm{d} z}{4 \pi \epsilon_{0}\left(r^{2}+z^{2}\right)}
$$
相同长度的第二段 $\mathrm{d} z$ 一段距离 $z$ 从 $P$ (见图 1b) 产生相同大小的电场，但指向不同的方向。这 $z$ 组件取消，只留 下 $r$ 零件:
$$
\mathrm{d} E_{r}=\frac{\lambda \mathrm{d} z \sin \phi}{4 \pi \epsilon_{0}\left(r^{2}+z^{2}\right)}
$$
在以下位置找到网络场 $P$ ，我们将所有线段的贡献相加。因此，这个净场是一个无限和，由积分给出
$$
E=\frac{\lambda}{4 \pi \epsilon_{0}} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\mathrm{d} z \sin \phi}{r^{2}+z^{2}} .
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。