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流体力学是物理学的一个分支，涉及流体（液体、气体和等离子体）的力学和对它们的力。它的应用范围很广，包括机械、土木工程、化学和生物医学工程、地球物理学、海洋学、气象学、天体物理学和生物学。
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物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Continuum Hypothesis
The random motion mentioned above, however, does not allow to define a molecular velocity at a fixed spatial position. To circumvent this dilemma, particularly for gases, we consider the mass contained in a volume element $\delta V_{G}$ which has the same order of magnitude as the volume spanned by the mean free path of the gas molecules. The volume $\delta V_{G}$ has a comparable order of magnitude for a molecule of a liquid $\delta V_{L}$. Thus, a fluid can be treated as a continuum if the volume $\delta V_{G}$ occupied by the mass $\delta m$ does not experience excessive changes. This implies that the ratio $$
\rho=\lim {\delta V{G} \rightarrow 0}\left(\frac{\delta m}{\delta V_{G}}\right)
$$
does not depend upon the volume $\delta V_{G}$. This is known as the continuum hypothesis that holds for systems, whose dimensions are much larger than the mean free path of the molecules. Accepting this hypothesis, one may think of a fluid particle as a collection of molecules that moves with a velocity that is equal to the average velocity of all molecules that are contained in the fluid particle. With this assumption, the density defined in Eq. (1.1) is considered as a point function that can be dealt with as a thermodynamic property of the system. If the $\mathrm{p}-\mathrm{v}-\mathrm{T}$ behavior of a fluid is given, the density at any position vector $\mathbf{x}$ and time $t$ can immediately be determined by providing an information about two other thermodynamic properties. For fluids that are frequently used in technical applications, the $\mathrm{p}-\mathrm{v}-\mathrm{T}$ behavior is available from experiments in the form of $\mathrm{p}-\mathrm{v}, \mathrm{h}$-s, or T-s tables or diagrams. For computational purposes, the experimental points are fitted with a series of algebraic equations that allow a quick determination of density by using two arbitrary thermodynamic properties.
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Molecular Viscosity
Molecular viscosity is the fluid property that causes friction. Figure $1.1$ gives a clear physical picture of the friction in a viscous fluid. A flat plate placed at the top of a particular viscous fluid is moving with a uniform velocity $V_{1}=U$ relative to the stationary bottom wall.
The following observations were made during experimentation:
- In order to move the plate, a certain force $F_{1}$ must be exerted in $x_{1}$-direction.
- The fluid sticks to the plate surface that moves with the velocity $\mathbf{U}$.
- The velocity difference between the stationary bottom wall and the moving top wall causes a velocity change which is, in this particular case, linear.
- The force $F_{1}$ is directly proportional to the velocity change and the area of the plate.
These observations lead to the conclusion that one may set:
$$
F_{1} \propto A \frac{d V_{1}}{d x_{2}}
$$
Multiplying the proportionality (1.2) by a factor $\mu$ which is the substance property viscosity, results in an equation for the friction force in $\mathrm{x}{1}$-direction: $$ F{1}=\mu A \frac{d V_{1}}{d x_{2}} .
$$
The subsequent division of Eq. (1.3) by the plate area $A$ gives the shear stress component $\tau_{21}$ :
$$
\tau_{21}=\mu \frac{d V_{1}}{d x_{2}} .
$$
流体力学代写
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Continuum Hypothesis
然而，上面提到的随机运动不允许在固定的空间位置定义分子速度。为了避免这种困境，特别是对于气体，我们 考虑包含在体积元素中的质量 $\delta V_{G}$ 它与气体分子的平均自由程所跨越的体积具有相同的数量级。音量 $\delta V_{G}$ 对于液 体分子具有可比较的数量级 $\delta V_{L}$. 因此，如果体积 $\delta V_{G}$ 被大众占据 $\delta m$ 不会经历过多的变化。这意味着该比率
$$
\rho=\lim \delta V G \rightarrow 0\left(\frac{\delta m}{\delta V_{G}}\right)
$$
不依赖于音量 $\delta V_{G}$. 这被称为适用于系统的连续统假设，其尺寸远大于分子的平均自由程。接受这一假设，人们 可能会将流体粒子视为以等于流体粒子中包含的所有分子的平均速度移动的分子的集合。有了这个假设，方程式 中定义的密度。(1.1) 被认为是一个点函数，可以作为系统的热力学性质来处理。如果 $p-v-T$ 给定流体的行 为，任何位置向量处的密度 $\mathbf{x}$ 和时间 $t$ 可以通过提供有关其他两个热力学性质的信息立即确定。对于技术应用中经 常使用的流体， $\mathrm{p}-\mathrm{v}-\mathrm{T}$ 行为可以从实验中获得，形式为 $\mathrm{p}-\mathrm{v}, \mathrm{h}-\mathrm{s}$ 或 $\mathrm{Ts}$ 表格或图表。出于计算目的，实验 点配备了一系列代数方程，允许通过使用两个任意热力学性质快速确定密度。
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Molecular Viscosity
分子粘度是引起摩擦的流体性质。数字1.1给出了粘性流体中摩擦力的清晰物理图像。放置在特定粘性流体顶部 的平板以匀速运动 $V_{1}=U$ 相对于静止的底壁。 在实验过程中进行了以下观察：
- 为了移动盘子，一定的力 $F_{1}$ 必须发挥 $x_{1}$-方向。
- 流体粘附在随速度运动的板表面上U.
- 静止底骍和移动顶壁之间的速度差导致速度变化，在这种特殊情况下，速度变化是线性的。
- 力量 $F_{1}$ 与速度变化和板面积成正比。
这些观察得出的结论是，人们可以设定:
$$
F_{1} \propto A \frac{d V_{1}}{d x_{2}}
$$
将比例 (1.2) 乘以一个因子 $\mu$ 这是物质的特性粘度，导致摩擦力方程x1-方向：
$$
F 1=\mu A \frac{d V_{1}}{d x_{2}} .
$$
等式的后续除法。(1.3) 按板块面积 $A$ 给出剪应力分量 $\tau_{21}$ :
$$
\tau_{21}=\mu \frac{d V_{1}}{d x_{2}} .
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。