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流体力学是物理学的一个分支，涉及流体（液体、气体和等离子体）的力学和对它们的力。它的应用范围很广，包括机械、土木工程、化学和生物医学工程、地球物理学、海洋学、气象学、天体物理学和生物学。
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物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Flow Classification
Laminar flow is characterized by the smooth motion of fluid particles with no random fluctuations present. This characteristic is illustrated in Fig. 1.3a by measuring the velocity distribution $\mathbf{V}=V(\mathbf{x})$ of a statistically steady flow at an arbitrary position vector $\mathbf{x}$. As Fig. $1.3$ reveals, the velocity distribution for laminar flow does not have any time-dependent random fluctuations. In contrast, random fluctuations are inherent characteristics of a turbulent flow. Figure $1.3 \mathrm{~b}$ shows the velocity distribution for a turbulent flow with random fluctuations. For a statistically steady flow, the velocity distribution is time dependent, given by $\mathbf{V}=V(\mathbf{x}, t)$.
It can be decomposed as a constant mean velocity $\bar{V}(\mathbf{x})$ and random fluctuations $\mathbf{V}^{\prime}(\mathbf{x}, \mathbf{t})$ :
$$
V(\mathbf{x}, t)=\overline{\mathbf{V}}(x)+\mathbf{V}^{\prime}(\mathbf{x}, t) .
$$
At this point, the question may arise under which condition the flow pattern may change from laminar to turbulent. To answer this question, consider the experiment by Reynolds [5] late nineteenth century, who injected dye streak into a pipe flow as shown in Fig. 1.4.
At a lower velocity, Fig. 1.4a, no fluctuation was observed and the dye filament followed the flow direction. At certain distances, the diffusion process that was gradually taking place caused a complete mixing of the dye with the main fluid. Increasing the velocity, Fig. 1.4b however, changed the flow picture completely. The orderly motion of the dye with a short laminar length, shown in Fig. 1.4b, changed into a transitional mode that started with a sinus-like wave, which we discuss in detail in Chap. 8. The transitional mode was followed by a strong fluctuating turbulent motion. This resulted in a rapid mixing of the dye with the main fluid. To explain this phenomenon, Reynolds introduced a dimensionless parameter, named after him later as the Reynolds number.
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Change of Density, Incompressible, Compressible Flow
Fluid density generally changes with pressure and temperature. As the Mollier diagram for steam shows, the density of water in the liquid state changes insignificantly with pressure. In contrast, significant changes are observed when water changes the state from liquid to vapor. A similar situation is observed for other gases.
Considering a statistically steady liquid flow with negligibly small changes in density, the flow is termed incompressible. For gas flows, however, the density change is a function of the flow Mach number.
Figure $1.8$ depicts relative changes of different flow properties as functions of the flow Mach number. Up to $M=0.3$, the relative changes of density may be considered negligibly small meaning that the flow may be considered incompressible. For Mach numbers $M>0.3$, density changes cannot be neglected. In case the flow velocity approaches the speed of sound, $M=1.0$, the flow pattern undergoes a drastic change associated with shock waves.
The density classification based on flow Mach number gives a practical idea about the density change. A more adequate definition whether the flow can be considered compressible or incompressible is given by the condition $D \rho / D t=0$, which in conjunction with the continuity equation results in $\nabla \cdot \mathbf{V}=0$. This is the condition for a flow to be considered incompressible. This issue is discussed in more detail in Chap. $4 .$
流体力学代写
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Flow Classification
层流的特点是流体粒子的平滑运动，不存在随机波动。通过测量速度分布，该特性如图 1.3a 所示 $\mathbf{V}=V(\mathbf{x})$ 在 任意位置向量的统计稳定流 $\mathbf{x}$. 如图。 $1.3$ 揭示，层流的速度分布没有任何时间相关的随机波动。相反，随机波动 是湍流的固有特征。数字 $1.3 \mathrm{~b}$ 显示了具有随机波动的湍流的速度分布。对于统计上的稳定流，速度分布是时间 相关的，由下式给出 $\mathbf{V}=V(\mathbf{x}, t)$.
它可以分解为一个恒定的平均速度 $\bar{V}(\mathbf{x})$ 和随机波动 $\mathbf{V}^{\prime}(\mathbf{x}, \mathbf{t})$ :
$$
V(\mathbf{x}, t)=\overline{\mathbf{V}}(x)+\mathbf{V}^{\prime}(\mathbf{x}, t)
$$
在这一点上，可能会出现一个问题，在何种条件下流动模式可能会从层流变为湍流。要回答这个问题，请考虑十 九世纪后期雷诺兹 [5] 的实验，他将染料条纹注入管道流中，如图 $1.4$ 所示。
在较低的速度下，图 1.4a，没有观察到波动，并且染料长丝遵循流动方向。在一定距离处，逐渐发生的扩散过程 导致染料与主流体完全混合。然而，增加速度，图 1.4b，完全改变了流程图。具有短层流长度的染料的有序运 动，如图 1.4b 所示，转变为以䆓状波开始的过渡模式，我们将在第 1 章详细讨论。 8 . 过渡模式之后是强烈的波 动湍流。这导致染料与主流体快速混合。为了解释这种现象，雷诺兹引入了一个无量纲参数，后来以他的名字命 名为雷诺数。
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Change of Density, Incompressible, Compressible Flow
流体密度通常随压力和温度而变化。正如蒸汽的莫里尔图所示，液态水的密度随压力变化不大。相反，当水从液 态变为气态时，会观察到显着的变化。对于其他气体也观察到类似的情况。
考虑到密度变化可忽略不计的统计上稳定的液体流动，这种流动称为不可压缩流动。然而，对于气流，密度变化 是流量马赫数的函数。
数字 $1.8$ 将不同流动特性的相对变化描述为流动马赫数的函数。取决于 $M=0.3$ ，密度的相对变化可以被认为是 微不足道的，这意味看流动可以被认为是不可压缩的。对于马赫数 $M>0.3$ ，密度变化不容忽视。如果流速接 近音速， $M=1.0$ ，流动模式经历与冲击波相关的剧烈变化。
基于流马赫数的密度分类给出了密度变化的实用思路。条件给出了流动是否可压缩或不可压缩的更充分定义 $D \rho / D t=0$ ，与连续性方程一起导致 $\nabla \cdot \mathbf{V}=0$. 这是流动被认为不可压缩的条件。这个问题在第 1 章中有更 详细的讨论。4.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。