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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Bayesian updating with relative quality
The qualities, $q^{\prime}$ and $q$, of two randomly selected contestants are independent and normally distributed with mean $\mu_{q}$ and variance $\sigma_{q}^{2}$. The difference in quality, $h=q^{\prime}-q$ is normally distributed with mean 0 and variance $2 \sigma_{q}^{2}$. This is the prior distribution of quality difference before any observation. On obtaining the observation $\xi^{\prime}$ the $q^{\prime}$ contestant updates this prior to a posterior distribution using Bayes’ theorem. This theorem shows that the posterior density function for $h$ is proportional to the product
prior density of $h \times$ conditional density of $\xi^{\prime}$ given $h$.
From eq (3.22), the observation $\xi^{\prime}$ given $h$ is normally distributed with mean $h$ and variance $\sigma^{2}$. After some manipulation, using eq (3.24), one finds that the posterior distribution of $h$ given $\xi^{\prime}$ is normal with mean $\kappa \xi^{\prime}$ and variance $\kappa \sigma^{2}$, where $\kappa=2 \sigma_{q}^{2} /\left(2 \sigma_{q}^{2}+\sigma^{2}\right)$.
Now let $x$ be the resident threshold strategy of using action $\mathrm{A}$ if $\xi>x$. For a mutantresident pair with difference $h$, the probability that the resident individual uses $\mathrm{A}$ is then $p_{A}(h ; x)=\mathrm{P}(\epsilon>x+h)$. The payoffs for choosing action $\mathrm{A}$ and $\mathrm{S}$, given a true quality difference $h$ is then
$$
\begin{aligned}
&w_{A}(h ; x)=\left(1-p_{A}(h ; x)\right) V-p_{A}(h ; x) C e^{-h} \
&w_{S}(h ; x)=\left(1-p_{A}(h ; x)\right) \frac{V}{2}
\end{aligned}
$$
where we used eq (3.23) for the cost. The mutant individual of course does not know $h$. Instead, using the posterior distribution, the mutant payoffs for $\mathrm{A}$ and $\mathrm{S}$ given the observation $\xi^{\prime}$ are
$$
\begin{aligned}
&W_{A}\left(\xi^{\prime} ; x\right)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{A}(h ; x) f\left(h \mid \xi^{\prime}\right) d h \
&W_{S}\left(\xi^{\prime} ; x\right)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{S}(h ; x) f\left(h \mid \xi^{\prime}\right) d h
\end{aligned}
$$
where $f\left(h \mid \xi^{\prime}\right)$ is the posterior probability density function.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Stability Concepts: Beyond Nash Equilibria
Gene frequencies in a population change over time as result of natural selection and random processes. So far we have not specified the details of these evolutionary dynamics. Nevertheless, in Chapter 1 we argued that if the dynamics have a stable endpoint, then at this endpoint no mutant strategy should outperform the resident strategy so that the resident strategy is a Nash equilibrium; i.e. condition (2.1) holds for invasion fitness $\lambda$, or equivalently condition (2.4) holds for a fitness proxy $W$. However, we have yet to deal with two central issues, which form the main focus of this chapter:
- Stability against invasion by mutants. The Nash condition is necessary for stability but is it sufficient? For example, in the Hawk-Dove game with $V<C$, at the Nash equilibrium every mutant strategy does equally well as the resident. So can mutant numbers increase by random drift, changing the population composition? In considering conditions that are sufficient to ensure stability we will assume that mutants arise one at a time and their fate is determined before any other mutant arises. As we describe, this leads to the concept of an Evolutionarily Stable Strategy $(\mathrm{ESS})$
- Dynamic stability and attainability. Even if a Nash equilibrium cannot be invaded by new mutants, if the initial population is not at the equilibrium, will the evolutionary process take the population to it? To consider this question we introduce the idca of convergence stability. As we describe, a strategy $x^{}$ is convergence stable if the resident strategy evolves to this strategy provided that the initial resident strategy is sufficiently close to $x^{}$. In other words, if the whole population is perturbed away from $x^{}$ then it will evolve back to $x^{}$.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Bayesian updating with relative quality
素质， $q^{\prime}$ 和 $q$, 两个随机选择的参褰者是独立的且正态分布的均值 $\mu_{q}$ 和方差 $\sigma_{q}^{2}$. 品质的不同， $h=q^{\prime}-q$ 正态分布， 均值为 0 ，方差为 $2 \sigma_{q}^{2}$. 这是在任何观察之前质量差异的先验分布。在获得观察 $\xi^{\prime}$ 这 $q^{\prime}$ 参賽者使用贝叶斯定理在后验 分布之前对其进行更新。该定理表明，后验密度函数 $h$
与产品先验密度成正比 $h \times$ 条件密度 $\xi^{\prime}$ 给定 $h$.
从 eq (3.22)，观察 $\xi^{\prime}$ 给定 $h$ 正态分布，均值 $h$ 和方差 $\sigma^{2}$. 经过一些操作，使用 eq (3.24)，可以发现 $h$ 给定 $\xi^{\prime}$ 均值正常 $\kappa \xi^{\prime}$ 和方差 $\kappa \sigma^{2}$ ， 在哪里 $\kappa=2 \sigma_{q}^{2} /\left(2 \sigma_{q}^{2}+\sigma^{2}\right)$.
现在让 $x$ 是使用动作的居民呵值策略 $\mathrm{A}$ 如果 $\xi>x$. 对于一个有差异的mutantresident对 $h$ ，居民个人使用的概率 $\mathrm{A}$ 那么是 $p_{A}(h ; x)=\mathrm{P}(\epsilon>x+h)$. 选择行动的回报 $\mathrm{A}$ 和S，给定一个真正的质量差异 $h$ 那么是
$$
w_{A}(h ; x)=\left(1-p_{A}(h ; x)\right) V-p_{A}(h ; x) C e^{-h} \quad w_{S}(h ; x)=\left(1-p_{A}(h ; x)\right) \frac{V}{2}
$$
我们使用 eq (3.23) 作为成本。变异个体当然不知道 $h$. 相反，使用后验分布，突变收益为 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{S}$ 鉴于观察 $\xi^{\prime}$ 是
$$
W_{A}\left(\xi^{\prime} ; x\right)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{A}(h ; x) f\left(h \mid \xi^{\prime}\right) d h \quad W_{S}\left(\xi^{\prime} ; x\right)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{S}(h ; x) f\left(h \mid \xi^{\prime}\right) d h
$$
在哪里 $f\left(h \mid \xi^{\prime}\right)$ 是后验概率密度函数。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Stability Concepts: Beyond Nash Equilibria
由于自然选择和随机过程，种群中的基因频率随时间而变化。到目前为止，我们还没有具体说明这些进化动力学的细节。然而，在第 1 章中，我们认为如果动态有一个稳定的端点，那么在这个端点上，没有突变策略应该优于驻留策略，因此驻留策略是纳什均衡；即条件（2.1）适用于入侵适应度l, 或等价的条件 (2.4) 对适应度代理成立在. 然而，我们还没有处理两个核心问题，它们构成了本章的主要焦点：
- 抵抗突变体入侵的稳定性。纳什条件对于稳定性是必要的，但它是否充分？例如，在鹰鸽游戏中在<C，在纳什均衡下，每个突变策略都与常驻策略一样好。那么突变数量可以通过随机漂移增加，改变种群组成吗？在考虑足以确保稳定性的条件时，我们将假设突变体一次出现一个，并且它们的命运在任何其他突变体出现之前就已确定。正如我们所描述的，这导致了进化稳定策略的概念(和小号小号)
- 动态稳定性和可达性。即使一个纳什均衡不能被新的突变体入侵，如果初始种群不处于平衡状态，进化过程是否会将种群带向它？为了考虑这个问题，我们引入了收敛稳定性的 idca。正如我们所描述的，一种策略X如果驻留策略演变为该策略，则收敛稳定，前提是初始驻留策略足够接近X. 换句话说，如果整个人口都被扰乱X然后它会进化回X.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。