经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3503

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Probabilities, information and entropy

Consider $n$ mutually exclusive events $E_1, \ldots, E_n$, and expect that any one of these, say $E_i$, indeed occurs “with probability” $p_i=\operatorname{Pr}\left(E_i\right)$. Then the parameters $p_i$ form a probability distribution $p \in \mathbb{R}^{\mathcal{E}}$ on the set $\mathcal{E}=\left{E_1, \ldots, E_n\right}$, i.e., the $p_i$ are nonnegative real numbers that sum up to 1 :
$$
p_1+\cdots+p_n=1 \quad \text { and } \quad p_1, \ldots, p_n \geq 0 .
$$
If we have furthermore a measuring or observation device $f$ that produces the number $f_i$ if $E_i$ occurs, then these numbers have the expected value
$$
\mu(f)=f_1 p_1+\cdots+f_n p_n=\sum_{k=1}^n f_i p_i=\langle f \mid p\rangle .
$$
In a game-theoretic context, a probability is often a subjective evaluation of the likelihood for an event to occur. The gambler, investor, or general player may not know in advance what the future will bring, but has more or less educated guesses on the likelihood of certain events. There is a close connection with the notion of information.

Intensity. We think of the intensity of an event $E$ as a numerical parameter that is inversely proportional to its probability $p=\operatorname{Pr}(E)$ with which we expect its occurrence to be: the smaller $p$, the more intensely felt is an actual occurrence of $E$. For simplicity, let us take $1 / p$ as our objective intensity measure.

Remark $1.7$ (Fechner’s law). According to Fechner, ${ }^{11}$ the intensity of a physical stimulation is physiologically felt on a logarithmic scale. Well-known examples are the Richter scale for earthquakes or the decibel scale for the sound.

Following FECHNER, we feel the intensity of an event $E$ that we expect with probability $p$ on a logarithmic scale and hence according to a function of type
$$
I_a(p)=\log _a(1 / p)=-\log _a p,
$$
where $\log _a p$ is the logarithm of $p$ relative to the basis $a>0$ (see Ex. 1.7). In particular, the occurrence of an “impossible” event, which we expect with zero probability, has infinite intensity
$$
I_a(0)=-\log _a 0=+\infty .
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Systems

A system is a physical, economic, or other entity that is in a certain state at any given moment. Denoting by $\mathfrak{S}$ the collection of all possible states $\sigma$, we identify the system with $\mathfrak{S}$. This is, of course, a very abstract definition. In practice, one will have to describe the system states in a way that is suitable for a concrete mathematical analysis. To get a first idea of what is meant, let us look at some examples.

Chess. A system arises from a game of chess as follows: A state of chess is a particular configuration $C$ of the chess pieces on the chess board, together with the information which of the two players ( ” $B$ ” or ” $W$ “) is to draw next. If $\mathfrak{C}$ is the collection of all possible chess configurations, a state could thus be described as a pair
$$
\sigma=(C, p) \quad \text { with } C \in \mathfrak{C} \text { and } p \in{B, W} .
$$
In a similar way, a card game takes place in the context of a system whose states are the possible distributions of cards among the players together with the information which players are to move next.

Economies. The model of an exchange economy involves a set $N$ of agents and a set $\mathcal{G}$ of certain specified goods. A bundle for agent $i \in N$ is a data vector
$$
b=\left(b_G \mid G \in \mathcal{G}\right) \in \mathbb{R}^{\mathcal{G}},
$$
where the component $b_G$ indicates that the bundle $b$ comprises $b_G$ units of the good $G \in \mathcal{G}$. Denoting by $\mathcal{B}$ the set of all possible bundles, we can describe a state of the exchange economy by a data vector
$$
\beta=\left(\beta_i \mid i \in N\right) \in \mathcal{B}^N
$$
that specifies each agent $i$ ‘s particular bundle $\beta_i \in \mathcal{B}$.

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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Probabilities, information and entropy

考虑 $n$ 互斥事件 $E_1, \ldots, E_n$ ,并期望其中任何一个,说 $E_i$ ,确实 “有概率” 发生 $p_i=\operatorname{Pr}\left(E_i\right)$. 然后是参数 $p_i$
$$
p_1+\cdots+p_n=1 \quad \text { and } \quad p_1, \ldots, p_n \geq 0 .
$$
如果我们还有一个测量或观察装置 $f$ 产生数字 $f_i$ 如果 $E_i$ 发生,则这些数字具有预期值
$$
\mu(f)=f_1 p_1+\cdots+f_n p_n=\sum_{k=1}^n f_i p_i=\langle f \mid p\rangle .
$$
在博娈论背景下,概率通常是对事件发生可能性的主观评估。赌徒、投资者或一般玩家可能事先不知道末来会发 生什么,但或多或少对某些事件的可能性有一定的猜测。与信息的概念有着密切的联系。
强度。我们考虑事件的强度 $E$ 作为与其概率成反比的数值参数 $p=\operatorname{Pr}(E)$ 我们期望它的发生是: 较小的 $p$ ,更 强烈的感觉是实际发生的 $E$. 为简单起见,让我们取 $1 / p$ 作为我们的客观强度测量。
评论1.7 (费莃纳定律) 。据费㣇纳说,11物理刺激的强度在生理上以对数标度表示。众所周知的例子是地震的 里氏标度或声音的分贝标度。
跟随FECHNER,感受一场盛会的激烈 $E$ 我们期望的概率 $p$ 在对数尺度上,因此根据类型的函数
$$
I_a(p)=\log _a(1 / p)=-\log _a p,
$$
在哪里 $\log _a p$ 是的对数 $p$ 相对于基础 $a>0$ (见例 1.7) 。特别是,我们预期概率为零的 “不可能“事件的发生 具有无限强度
$$
I_a(0)=-\log _a 0=+\infty
$$

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Systems

系统是在任何给定时刻处于特定状态的物理、经济或其他实体。表示为 然,这是一个非常抽象的定义。实际上,必须以适合具体数学分析的方式描述系统状态。为了初步了解其含义, 让我们看一些示例。
棋。一个系统从国际象棋游戏中产生如下:国际象棋的状态是一种特定的配置 $C$ 棋盘上的棋子数量,以及两个玩 家中哪一个的信息 (” $B$ “或者 ” $W$ “) 是接下来要画的。如果 $\mathfrak{C}^c$ 是所有可能的国际象棋配置的集合,因此状 态可以描述为一对
$$
\sigma=(C, p) \quad \text { with } C \in \mathfrak{C} \text { and } p \in B, W .
$$
以类似的方式,纸牌游戏发生在一个系统的上下文中,该系统的状态是纸牌在玩家之间的可能分布以及玩家下一 步要移动的信息。
经济。交换经济模型涉及一组 $N$ 代理人和一组 $\mathcal{G}$ 某些指定商品。代理捆绑包 $i \in N$ 是一个数据向量
$$
b=\left(b_G \mid G \in \mathcal{G}\right) \in \mathbb{R}^{\mathcal{G}},
$$
组件在挪里 $b_G$ 表明捆绑 $b$ 包含 $b_G$ 好的单位 $G \in \mathcal{G}$. 表示为 $\mathcal{B}$ 所有可能的束的集合,我们可以通过数据向量来描述 交换经济的状态
$$
\beta=\left(\beta_i \mid i \in N\right) \in \mathcal{B}^N
$$
指定每个代理 $i$ 的特定束 $\beta_i \in \mathcal{B}$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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