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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Temperature of matrix games
Let $\Gamma=\Gamma\left(u_i \mid i \in N\right)$ be an $n$-person game with player set $N=$ ${1, \ldots, n}$ where each player $i \in N$ has a finite set $X_i$ of strategic resources and a utility function
$$
u_i: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R} \quad \text { (with } \mathfrak{X}=X_1 \times X_2 \times \ldots \times X_n \text { ) }
$$
In the model of randomized matrix games, it is assumed that the players $i$ choose probability distributions $\pi^{(i)}$ on their strategy sets $X_i$ independently from each other and then select elements $x_i \in X_i$ according to those distributions.
Let us drop the stochastic independence assumption and consider the more general model where the joint strategy
$$
\mathbf{x}=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) \in \mathfrak{X}
$$
would be chosen by the player set $N$ with a certain probability $\pi_{\mathbf{x}}$. The aggregated total utility value is then expected to be
$$
\mu=\sum_{\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} \sum_{i \in N} u_i(\mathbf{x}) \pi_{\mathbf{x}} .
$$
The players’ total utility
$$
u(\mathbf{x})=\sum_{i \in N} u_i(\mathbf{x})
$$ is a potential on $\mathfrak{X}$. So one may consider the (BoltZmanN) temperature relative to $u$. In the case
$$
\mu=\frac{1}{Z_T} \sum_{\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} e^{u(\mathbf{x}) / T} \quad\left(\text { with } Z_T=Z(1 / T)\right)
$$
we say that $\Gamma$ is is played at temperature $T$. If $|T| \approx \infty$ (i.e., $|T|$ is very large), we expect about the average value of the total utility:
$$
\mu \approx \frac{1}{|\mathfrak{X}|} \sum_{\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} u(\mathbf{x}) .
$$
If $T>0$ is very small (i.e., $T \approx 0$ ), then we may expect about the maximal total utility:
$$
\mu \approx \max {\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} u(\mathbf{x}) . $$ Similarly, if $T \approx 0$ and $T<0$ holds, about the minimal total utility value is to be expected: $$ \mu \approx \min {\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} u(\mathbf{x}) .
$$
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Cooperative Games
While the agents in the $n$-person games of the previous chapters typically have individual utility objectives and thus possibly opposing strategic goals, the model of a cooperative game refers to a finite set $N$ of $n=|N|$ players that may or may not be active towards a common goal. A subset $S \subseteq N$ of potentially active players is traditionally called a coalition. Mathematically, there are several ways of looking at the system of coalitions:
From a set-theoretic point of view, one has the system of the $2^n$ coalitions
$$
\mathcal{N}={S \mid S \subseteq N} .
$$
On the other hand, one may represent a subset $S \in \mathcal{N}$ by its incidence vector $x^{(S)} \in \mathbb{R}^N$ with the coordinates
$$
x_i^{(S)}= \begin{cases}1 & \text { if } i \in S \ 0 & \text { if } i \notin S .\end{cases}
$$
The incidence vector $x^{(S)}$ suggests the interpretation of an “activity vector”:
$i \in N$ is active if $x_i^{(S)}=1$.
The coalition $S$ would thus be the collection of active players.
A further interpretation imagines every player $i \in N$ to have a binary strategy set $X_i={0,1}$ from which to choose one element. An incidence vector
$$
x=\left(x_1, \ldots, x_n\right) \in X_1 \times \cdots \times X_n={0,1}^N \subseteq \mathbb{R}^N
$$
represents the joint strategy decision of the $n$ players and we have the correspondence
$$
\mathcal{N} \longleftrightarrow{0,1}^N=2^N
$$
By a cooperative game we will just understand a $n$-person game $\Gamma$ with player set $N$ and state set
$$
\mathfrak{X}=\mathcal{N} \text { or } \mathfrak{X}=2^N,
$$
depending on a set-theoretic or on a vector space point of view. A general cooperative game $\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$ with individual utility functions $u_i: \mathcal{N} \rightarrow \mathbb{R}$ is therefore a matrix game where each player has the choice between two alternative actions.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Temperature of matrix games
让 $\Gamma=\Gamma\left(u_i \mid i \in N\right)$ 豆 $n$-与玩家集的人游戏 $N=1, \ldots, n$ 每个玩家在哪里 $i \in N$ 有一个有限集 $X_i$ 战略资 源和效用函数
$u_i: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R} \quad$ (with $\mathfrak{X}=X_1 \times X_2 \times \ldots \times X_n$ )
在随机矩阵博孪模型中，假设玩家 $i$ 选择概率分布 $\pi^{(i)}$ 在他们的策略集上 $X_i$ 彼此独立然后选择元素 $x_i \in X_i$ 根据 这些分布。
让我们放弃随机独立性假设并考虑更一般的模型，其中联合策略
$$
\mathbf{x}=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) \in \mathfrak{X}
$$
将由玩家集合选择 $N$ 以一定的概率 $\pi_{\mathrm{x}}$. 然后预计总效用价值为
玩家的总效用
$$
u(\mathbf{x})=\sum_{i \in N} u_i(\mathbf{x})
$$
是一个潜在的 $X$. 所以可以考虑 (BoltZmanN) 温度相对于 $u$. 在这种情况下
$$
\mu=\frac{1}{Z_T} \sum_{\mathbf{x} \in \mathfrak{X}} e^{u(\mathbf{x}) / T} \quad\left(\text { with } Z_T=Z(1 / T)\right)
$$
我们说 $\Gamma$ 是在温度下播放的 $T$. 如果 $|T| \approx \infty$ (IE， $|T|$ 非常大)，我们期望总效用的平均值:
$$
\mu \approx \frac{1}{|\mathfrak{X}|} \sum_{\mathbf{x} \in X} u(\mathbf{x}) .
$$
如果 $T>0$ 非常小 (即， $T \approx 0$ )，那么我们可以期望最大的总效用:
$$
\mu \approx \max \mathbf{x} \in \mathfrak{X} u(\mathbf{x}) .
$$
同样，如果 $T \approx 0$ 和 $T<0$ 成立，大约是预期的最小总效用值:
$$
\mu \approx \min \mathbf{x} \in \mathfrak{X} u(\mathbf{x})
$$
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Cooperative Games
虽然代理商在 $n$ – 前几章的人博变通常具有个人效用目标，因此可能与战略目标相反，合作博栾模型指的是有限 集 $N$ 的 $n=|N|$ 可能会或可能不会积极实现共同目标的玩家。一个子集 $S \subseteq N$ 潜在活跃的参与者传统上被称为 联盟。从数学上讲，有几种方法可以查看联盟系统:
从集合论的观点来看，有系统 $2^n$ 联盟
$$
\mathcal{N}=S \mid S \subseteq N .
$$
另一方面，一个可能代表一个子集 $S \in \mathcal{N}$ 通过其关联向量 $x^{(S)} \in \mathbb{R}^N$ 与坐标
$$
x_i^{(S)}={1 \quad \text { if } i \in S 0 \quad \text { if } i \notin S .
$$
入射向量 $x^{(S)}$ 建议对“活动向量”的解释:
$i \in N$ 是活跃的，如果 $x_i^{(S)}=1$.
联盟 $S$ 因此将是活跃玩家的集合。
进一步的解释想象每个玩家 $i \in N$ 有一个二元策略集 $X_i=0,1$ 从中选择一个元素。一个入射向量
$$
x=\left(x_1, \ldots, x_n\right) \in X_1 \times \cdots \times X_n=0,1^N \subseteq \mathbb{R}^N
$$
代表联合战略决策 $n$ 玩家和我们有对应关系
$$
\mathcal{N} \longleftrightarrow 0,1^N=2^N
$$
通过合作博栾，我们将了解 $n$ 人游戏 $\Gamma$ 带播放器 $N$ 和状态集
$$
\mathfrak{X}=\mathcal{N} \text { or } \mathfrak{X}=2^N,
$$
取决于集合论或向量空间的观点。一般合作博娈 $\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$ 具有单独的效用函数 $u_i: \mathcal{N} \rightarrow \mathbb{R}$ 因此是一 个矩阵游戏，每个玩家都可以在两个替代动作之间进行选择。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。