经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON6025

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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON6025

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSTRUCTING UTILITIES

We have already suggested how we might construct a utility function to model a player’s choices when there are a finite number of outcomes. Ordinal preferences can be revealed by asking the player to choose among all outcomes and assign those outcomes the highest utility, asking the player to choose among all outcomes not previously chosen and assign those outcomes the second highest utility, and so forth. vNM preferences can be obtained by asking the player to name the highest and lowest ranked outcomes $o_h$ and $o_l$, assign utilities of $u\left(o_h\right)=1$ and $u\left(o_l\right)=0$ to these outcomes, and then for each remaining outcome $o$ determine a probability $p$ for which the player would be willing to choose either the outcome $o$ or the lottery $(1-p) o_l+p o_h$ and assign $u(o)=p$.

In this section, we examine four specific scenarios to illustrate a variety of ways utility functions may be created.

To model Self-Interest and Other-Interest, we simplify our scenario to examine the monthly salaries of the job offers for each spouse. Suppose Scarlett and Regis receive $\$ x$ thousand and $\$ y$ thousand, respectively; we will denote this by $(x, y)$. Consider the following four possible outcomes: $(7,0),(6,6),(5,7)$, and $(1,6)$. If Scarlett is exclusively self-interested, she would rank order these outcomes in the given order. If Scarlett is primarily interested in Regis receiving money and only secondarily interested in receiving money for herself, Scarlett would rank order the outcomes $(5,7),(6,6),(1,6)$, and $(7,0)$. If Scarlett had a mixture of self-interest, other-interest, and a desire for equity, she might rank order the outcomes $(6,6),(5,7),(7,0)$, and $(1,6)$.

In fact, this last rank order would be obtained if Scarlett considered $\$ 1,000$ given to Regis to be worth the same to her as her receiving $\$ 500$, suggesting the utility function $u(x, y)=x+0.5 y$. Of course, this is only an ordinal utility function unless, at minimum, Scarlett is indifferent between the outcome $(7,0)$ with utility $u(7,0)=7$ and the lottery $L=0.6(6,6)+0.4(1,6)$ with utility
$$
u(L)=0.6 u(6,6)+0.4 u(1,6)=0.6(9)+0.4(4)=7 .
$$
This example demonstrates how we can incorporate both self-interest and altruistic interests into a player’s utility function. Therefore, maximizing a utility function does not necessarily imply selfishness, but rather achieving the most preferred outcome based on the player’s interests.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|DETERMINING RISK

In the duopoly scenario, and in most other economic models, the utility of an outcome is cquivalent to some dollar value associated with the outcome. While we can see how dollar values might capture the intensity of a player’s preferences, dollar values are not necessarily vNM utilities. For example, receiving $\$ 11.00$ instead of $\$ 10.00$ means significantly more than receiving $\$ 1001.00$ instead of $\$ 1000.00$ to most people. To explore this difference, we consider the relationship between the expected utility of a lottery, as given by the Expected Utility Hypothesis, and the utility of the expected value of the lottery.

Consider the following raffle: For $\$ 25$, you can purchase a $\frac{1}{400}$ chance for a $\$ 10,000$ college scholarship. We can represent this lottery with our usual notation
$$
\left.\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right) \text {, }
$$ but since the outcomes are numerical, we can calculate the expected monetary value of the raffle as
$$
\frac{399}{400}(-\$ 25)+\frac{1}{400}(\$ 9,975)=\$ 0 .
$$
The expected monetary value of entering or not entering the raffle is the same, however, entering the raffle involves a small chance of a large gain offset by a large chance of a small loss, while not entering the raffle involves no chance of a gain or a loss. Entering the raffle involves risk while not entering the raffle does not.

Most parents of college students are willing to enter the raffle, but many college students themselves are not. For the college parents,
$$
\left.\left.u\left(\frac{399}{400} \text { (losing } \$ 25\right)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right)\right)>u(\$ 0),
$$
but for the students themselves,
$$
\left.u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right)\right)<u(\$ 0) .
$$
For the parents, the utility of the lottery is greater than the utility of the expected value, making them risk loving in this scenario. On the other hand, the students are risk adverse since the utility of the lottery is less than the utility of the expected value. This principle holds in general, as we describe in the following definition.

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博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSTRUCTING UTILITIES

我们已经提出了如何构建效用函数来模拟玩家在结果数量有限时的选择。序数偏好可以通过要求玩家在 所有结果中进行选择并为这些结果分配最高效用,要求玩家在所有先前末选择的结果中进行选择并为这 些结果分配第二高效用等来揭示。可以通过要求玩家说出排名最高和最低的结果来获得 vNM 偏好 $o_h$ 和 $o_l$ ,分配实用程序 $u\left(o_h\right)=1$ 和 $u\left(o_l\right)=0$ 这些结果,然后是每个剩余的结果 $o$ 确定一个概率 $p$ 玩家愿意 选择的结果 $o$ 或彩票 $(1-p) o_l+p o_h$ 并分配 $u(o)=p$.
在本节中,我们将研究四个特定场景来说明可以创建效用函数的各种方式。
为了对自利和其他利益建模,我们简化了我们的场景,以检查每个配偶的工作机会的月薪。假设思嘉和 瑞吉斯收到 $\$ x$ 千和 $\$ y$ 千,分别;我们将用 $(x, y)$. 考虑以下四种可能的结果: $(7,0),(6,6),(5,7)$ ,和 $(1,6)$. 如果斯嘉丽完全是自利的,她会按照给定的顺序对这些结果进行排序。如果 Scarlett 主要对 Regis 收钱感兴趣,仅次于为自己收钱,Scarlett 将对结果进行排序 $(5,7),(6,6),(1,6)$ ,和 $(7,0)$. 如 果思嘉混合了自身利益、他人利益和对公平的渴望,她可能会对结果进行排序 $(6,6),(5,7),(7,0)$ ,和 $(1,6)$
事实上,如果斯嘉丽考虑,就会获得最后的排名顺序 $\$ 1,000$ 给予 Regis 的价值与她收到的价值相同 $\$ 500$ ,提示效用函数 $u(x, y)=x+0.5 y$. 当然,这只是一个有序的效用函数,除非至少 Scarlett 对结 果无动于衷 $(7,0)$ 实用 $u(7,0)=7$ 和彩票 $L=0.6(6,6)+0.4(1,6)$ 实用
$$
u(L)=0.6 u(6,6)+0.4 u(1,6)=0.6(9)+0.4(4)=7 .
$$
这个例子展示了我们如何将自利和利他利益结合到玩家的效用函数中。因此,最大化效用函数并不一定 意味着自私,而是基于参与者的利益实现最偏好的结果。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|DETERMINING RISK

在双头垄断的情况下,以及在大多数其他经济模型中,结果的效用等同于与结果相关的一些美元价值。 虽然我们可以看到美元价值如何捕捉玩家偏好的强度,但美元价值不一定是 VNM 效用。例如,接收 $\$ 11.00$ 代替 $\$ 10.00$ 意味着远远超过接收 $\$ 1001.00$ 代替 $\$ 1000.00$ 对大多数人来说。为了探索这种差 异,我们考虑了预期效用假设给出的彩票预期效用与彩票预期价值的效用之间的关系。
考虑以下抽奖活动:对于 $\$ 25$ ,你可以购买一个 $\frac{1}{400}$ 一个机会 $\$ 10,000$ 大学奖学金。我们可以用我们通 常的符号来表示这张彩票
$$
\left.\left.\frac{399}{400} \text { ( losing } \$ 25\right)+\frac{1}{400} \text { (winning } \$ 9,975\right) \text {, }
$$
但由于结果是数字的,我们可以计算抽奖的预期货币价值
$$
\frac{399}{400}(-\$ 25)+\frac{1}{400}(\$ 9,975)=\$ 0 .
$$
参加或不参加抽奖的预期货币价值是相同的,但是,参加抽奖有小概率的大收益被大概率的小损失所抵 消,而不参加抽奖则没有获得收益的机会或亏损。参加抽奖有风险,不参加抽奖则没有风险。
大多数大学生家长都愿意参加抽奖,但很多大学生自己却不愿意。对于大学生家长来说,
$$
u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400}(\text { winning } \$ 9,975)\right)>u(\$ 0)
$$
但对于学生自己来说,
$$
u\left(\frac{399}{400}(\text { losing } \$ 25)+\frac{1}{400}(\text { winning } \$ 9,975)\right)<u(\$ 0) .
$$
对于父母来说,彩票的效用大于期望值的效用,使他们在这种情况下冒险去爱。另一方面,学生是风险 厌恶的,因为彩票的效用小于期望值的效用。正如我们在下面的定义中所描述的那样,这个原则通常是成立的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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