### 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON90022

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写博弈论Game Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写博弈论Game Theory代写方面经验极为丰富，各种代写博弈论Game Theory相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Sweet Fifteen Game

We assume the students are familiar with chess, but the details of the game will, in fact, not be important. We will choose the following (non-standard) rules for the ending of chess: the game ends either by the capturing of a king, in which case the capturing side wins and the other loses, or else in a draw, which happens when there a player has no legal moves, or more than 100 turns have elapsed.
As such, this games has the following features:

• There are two players, white and black.
• There are (at most) 100 times periods.
• In each time period one of the players chooses an action. This action is observed by the other player.
• The sequence of actions taken by the players so far determines what actions the active player is allowed to take.
• Every sequence of alternating actions eventually ends with either a draw, or one of the players winning.

We say that white can force a victory if, for any moves that black chooses, white can choose moves that will end in its victory. Zermelo showed in 1913 [34] that in the game of chess, as described above, one of the following three holds:

• White can force a victory.
• Black can force a victory.
• Both white and black can force a draw.
We will prove this later.
We can represent the game of chess mathematically as follows.
• Let $N={W, B}$ be the set of players.
• Let $A$ be the set of actions (or moves) that any of the players can potentially take at any stage of the game. E.g., “rook from A1 to B3” is an action.
• A history $h=\left(a_1, \ldots, a_n\right)$ is a finite sequence of elements of $A$; we denote the empty sequence by $\varnothing$. We say that $h$ is legal if each move $a_i$ in $h$ is allowed in the game of chess, given the previous moves $\left(a_1, \ldots, a_{i-1}\right)$, and if the length of $h$ is at most 100. We denote by $H$ the set of legal histories, including $\varnothing$.
• Let $Z \subset H$ be the set of terminal histories; these are histories of game plays that have ended (as described above, by capturing or a draw). Formally, $Z$ is the set of histories in $H$ that are not prefixes of other histories in $H$.
• Let $O={W, B, D}$ be the set of outcomes of the game (corresponding to $W$ wins, $B$ wins, and draw). Let $o: Z \rightarrow O$ be a function that assigns to each terminal history the appropriate outcome.

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Definition of finite extensive form games

In general, an extensive form game (with perfect information) $G$ is a tuple $G=\left(N, A, H, O, o, P, \subseteq_i\right.$ }$_{i \in N}$ ) where

1. $N$ is a finite set of players.
2. $A$ is a finite set of actions.
3. $H$ is a finite set of allowed histories. This is a set of sequences of elements of $A$ such that if $h \in H$ then every prefix of $h$ is also in $H$.
$Z$ is the set of sequences in $H$ that are not subsequences of others in $H$. Note that we can specify $H$ by specifying $Z ; H$ is the set of subsequences of sequences in $Z$.
4. $O$ is a finite set of outcomes.
5. $o$ is a function from $Z$ to $O$.
6. $P$ is a function from $H \backslash Z$ to $N$.
7. For each player $i \in N, \leq_i$ is a preference relation over $O$. (I.e., a complete, transitive and reflexive binary relation). So for outcomes $x, y \in O$ we write $x \prec_1 y$ if player 1 strictly prefers $y$ to $x$. This means that given the choice, player 1 would rather have $y$ than $x$. We write $x \leq_1 y$ if player 1 is either indifferent between $x$ and $y$ or strictly prefers $y$.
We denote by $A(h)$ the actions available to player $P(h)$ after history $h$ :
$$A(h)={a \in A: h a \in H} .$$
Strategies are defined as for chess. A strategy profile $s=\left{s_i\right}_{i \in N}$ constitutes a strategy for each player. We can, as for chess, define $h(s)$ and $o(s)$ as the history and outcome associated with a strategy profile.

# 博弈论代考

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Sweet Fifteen Game

• 有两个玩家，白色和黑色。
• 有（最多）100 个周期。
• 在每个时间段中，其中一位玩家选择一个动作。这个动作被其他玩家观察到。
• 到目前为止，玩家采取的行动顺序决定了允许活跃玩家采取什么行动。
• 每个交替动作序列最终都以平局或其中一名玩家获胜而告终。

• 白方可以迫使胜利。
• 黑色可​​以迫使胜利。
• 白色和黑色都可以强制平局。
我们稍后会证明这一点。
我们可以用数学方法表示象棋游戏如下。
• 让否=在,乙成为球员的集合。
• 让一个是任何玩家在游戏的任何阶段都可能采取的一组动作（或移动）。例如，“车从 A1 到 B3”是一个动作。
• 历史H=(一个1,…,一个n)是元素的有限序列一个; 我们将空序列表示为∅. 我们说H如果每一步都是合法的一个一世在H考虑到之前的动作，在国际象棋游戏中是允许的(一个1,…,一个一世−1), 如果长度H最多为 100。我们用H法律历史集，包括∅.
• 让从⊂H是终端历史的集合；这些是已经结束的游戏历史（如上所述，通过捕获或平局）。正式地，从是历史集合H不是其他历史的前缀H.
• 让欧=在,乙,丁是游戏的结果集（对应于在赢，乙赢，平局）。让欧:从→欧是一个函数，它为每个终端历史分配适当的结果。

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Definition of finite extensive form games

1. $N$ 是一组有限的参与者。
2. $A$ 是一组有限的动作。
3. $H$ 是一组有限的允许历史。这是一组元素序列 $A$ 这样如果 $h \in H$ 那么每个前缀 $h$ 也在 $H$.
$Z$ 是序列的集合 $H$ 不是其他人的子序列 $H$. 请注意，我们可以指定 $H$ 通过指定 $Z ; H$ 是序列的子序列 集 $Z$.
4. $O$ 是一组有限的结果。
5. $o$ 是一个函数 $Z$ 至 $O$.
6. $P$ 是一个函数 $H \backslash Z$ 至 $N$.
7. 对于每个玩家 $i \in N, \leq_i$ 是一个偏好关系 $O$. (即完整的、传递的和自反的二元关系) 。所以对于结 果 $x, y \in O$ 我们写 $x \prec_1 y$ 如果玩家 1 严格偏好 $y$ 至 $x$. 这意味着如果有选择，参与者 1 更愿意 $y$ 比 $x$. 我们写 $x \leq_1 y$ 如果玩家 1 对两者都无动于市 $x$ 和 $y$ 或严格偏好 $y$. 我们用 $A(h)$ 玩家可用的动作 $P(h)$ 历史之后 $h$ :
$$A(h)=a \in A: h a \in H .$$
策略定义为国际象棋。战略概况 $\mathrm{s}=\backslash l$ eft{s_ilright $}_{-}{i$ in $\mathrm{N}}$ 构成每个玩家的策略。对于国际象棋，我们 可以定义 $h(s)$ 和 $o(s)$ 作为与战略概况相关的历史和结果。

## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。