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广义线性模型（GLiM，或GLM）是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称，它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Repeated measures design
Let $y_{i j}$ denote the primary response variable for the $i$ th subject at the $j$ th time $t_{i j}$. An ordinary situation of repeated measures design adopted in RCTs or animal experiments is when the primary response variable is measured once at baseline period (before randomization) and $T$ times during the treatment period (after randomization) where measurements are scheduled to be made at the same times for all subjects $t_{i j}=t_j$ in the sampling design. We call this design the Basic 1: $T$ repeated measures design throughout the book, where the response profile vector $\boldsymbol{y}i$ for the $i$ th subject is expressed as $$ \boldsymbol{y}_i=(\underbrace{y{i 0}}{\text {baseline data }}, \underbrace{y{i 1}, \ldots, y_{i T}}_{\text {data after randomization }})^t .
$$
In exploratory trials in the early phases of drug development, statistical analyses of interest will be to estimate the time-dependent mean profile for each treatment group and to test whether there is any treatment-by-time interaction. In confirmatory trials in the later phases of drug development, on the other hand, we need a simple and clinically meaningful effect size of the new treatment. So, many RCTs tend to try to narrow the evaluation period down to one time point (ex., the last $T$ th measurement), leading to the so-called pre-post design or the 1:1 design:
$$
\boldsymbol{y}i=(\underbrace{y{i 0}}{\text {baseline data }}, y{i 1}, \ldots, y_{i(T-1)}, \underbrace{y_{i T}}{\text {data to be analyzed }})^t . $$ Some other RCTs define a summary statistic such as the mean $\bar{y}_i$ of repeated measures during the evaluation period (ex., mean of $y{i(T-1)}$ and $y_{i T}$ ), which also leads to a $1: 1$ design. In these simple $1: 1$ designs, traditional analysis methods such as analysis of covariance (ANCOVA) have been used to analyze data where the baseline measurement is used as a covariate. In the 1:1 design, ANCOVA is preferred over the mixed-effects model when the covariance matrix over time is homogeneous across groups (Winkens et al., 2007; Crager, 1987; Chen, 2006) although the difference is small in practice. However, ANCOVA cannot be applied when the covariance matrices over time are heterogeneous across groups. Since the ANCOVA-type method is easily influenced by missing data, some kind of imputation method such as LOCF (last observation carried forward) are inevitably needed for ITT (intention-to-treat) analysis (Winkens et al., 2007; Crager, 1987; Chen, 2006).
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Generalized linear mixed models
In this book, we shall consider mainly a parallel group randomized controlled trial or an animal experiment of two treatment groups where the primary response variable is either a continuous, count or binary response and that the first $n_1$ subjects belong to the control treatment (group 1) and the latter $n_2$ subjects to the new treatment (group 2). Needless to say, the following arguments are applicable when multiple treatment groups are compared. To a $S: T$ repeated measures design, we shall introduce here the following practical and important three types of statistical analysis plans or statistical models that you frequently encounter in many randomized controlled trials:
Model for the treatment effect at each scheduled visit
$\diamond$ Model for the average treatment effect
$\diamond$ Model for the treatment by linear time interaction
All of these models are based on the repeated measures models or generalized linear mixed models (GLMM), which are also called generalized linear mixedeffects models
广义线性模型代考
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Repeated measures design
让 $y_{i j}$ 表示主要响应变量 $i$ 主题在 $j$ 第一次 $t_{i j}$. 在 RCT 或动物实验中采用重复测量设计的常见情况是在基线期 (随机 化之前) 测量一次主要响应变量，并且 $T$ 治疗期间 (随机化后) 的时间，计划在同一时间对所有受试者进行测量 $t_{i j}=t_j$ 在抽样设计中。我们称这种设计为 Basic 1: $T$ 贯穿全书的重复测量设计，其中响应剖面向量 $\boldsymbol{y} i$ 为了 $i$ 主题 表示为
$$
\boldsymbol{y}i=(\underbrace{y i 0}{\text {data after randomization }} \text { baseline data }, \underbrace{t} .
$$
在药物开发早期阶段的探索性试验中，感兴趣的统计分析将是估计每个治疗组的时间依赖性平均分布，并测试是否 存在任何治疗与时间的相互作用。另一方面，在药物开发后期的验证性试验中，我们需要新疗法的简单且具有临床 意义的效果大小。因此，许多 RCT 倾向于尝试将评估期缩小到一个时间点 (例如，最后一个 $T$ th测量) ，导致所 谓的pre-post设计或1：1设计:
$$
\boldsymbol{y} i=(\underbrace{y i 0} \text { baseline data }, y i 1, \ldots, y_{i(T-1)}, \underbrace{y_{i T}} \text { data to be analyzed })^t .
$$
其他一些 RCT 定义了一个汇总统计量，例如平均值 $\bar{y}i$ 评估期间重复测量的次数（例如，平均 $y i(T-1)$ 和 $\left.y{i T}\right)$ ， 这也导致了1 : 1设计。在这些简单的 $1: 1$ 设计中，传统的分析方法，例如协方差分析 (ANCOVA)，已被用于分析 使用基线测量作为协变量的数据。在 1:1 设计中，当协方差矩阵随时间在组间是均匀的时，ANCOVA 优于混合效 应模型 (Winkens 等，2007；Crager，1987；Chen，2006)，尽管在实践中差异很小。然而，当协方差矩阵随 时间在组间是异质的时，不能应用 ANCOVA 。由于 ANCOVA 类型的方法容易受到缺失数据的影响，因此 ITT (意 向治疗) 分析不可避免地需要某种揷补方法，例如 LOCF（最后一次观察结转) (Winkens 等，2007；Crager， 1987；陈，2006)。
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Generalized linear mixed models
在本书中，我们将主要考虑平行组随机对照试验或两个治疗组的动物实验，其中主要反应变量是连续、计数或二元反应，而第一个n1受试者属于对照治疗（组 1）和后者n2接受新治疗的受试者（第 2 组）。不用说，当比较多个治疗组时，以下论点是适用的。到一个小号:吨重复测量设计，我们将在此介绍您在许多随机对照试验中经常遇到的以下三种实用且重要的统计分析计划或统计模型：
每次计划就诊时的治疗效果模型
⋄平均治疗效果模型
⋄线性时间交互作用治疗模型
所有这些模型均基于重复测量模型或广义线性混合模型（GLMM），也称为广义线性混合效应模型
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。