统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|STAT7608

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广义线性模型(GLiM,或GLM)是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称,它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|STAT7608

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Interpreting Odds

Odds are sometimes a better scale than probability to represent chance. They arose as a way to express the payoffs for bets. An evens bet means that the winner gets paid an equal amount to that staked. A $3-1$ against bet would pay $\$ 3$ for every $\$ 1$ bet while a $3-1$ on bet would pay only $\$ 1$ for every $\$ 3$ bet. If these bets are fair in the sense that a bettor would break even in the long-run average, then we can make a correspondence to probability. Let $p$ be the probability and $o$ be the odds, where we represent $3-1$ against as $1 / 3$ and $3-1$ on as 3 , then the following relationships hold:
$$
\frac{p}{1-p}=o \quad p=\frac{o}{1+o}
$$
One mathematical advantage of odds is that they are unbounded above which makes them more convenient for some modeling purposes.

Odds also form the basis of a subjective assessment of probability. Some probabilities are determined from considerations of symmetry or long-term frequencies, but such information is often unavailable. Individuals may determine their subjective probability for events by considering what odds they would be prepared to offer on the outcome. Under this theory, other potential persons would be allowed to place bets for or against the event occurring. Thus the individual would be forced to make an honest assessment of probability to avoid financial loss.
If we have two covariates $x_1$ and $x_2$, then the logistic regression model is:
$$
\log (o \mathrm{ods})=\log \left(\frac{p}{1-p}\right)=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2
$$

Now $\beta_1$ can be interpreted as follows: a unit increase in $x_1$ with $x_2$ held fixed increases the log-odds of success by $\beta_1$ or increases the odds of success by a factor of exp $\beta_1$. Of course, the usual interpretational difficulties regarding causation apply as in standard regression. No such simple interpretation exists for other links such as the probit.

An alternative notion to odds-ratio is relative risk. Suppose the probability of “success” in the presence of some condition is $p_1$ and $p_2$ in its absence. The relative risk is $P_1 / P_2$. For rare outcomes, the relative risk and the o dds ratio will be very similar, but for larger probabilities, there may be substantial differences. There is some debate over which is the more intuitive way of expressing the effect of some condition.

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Prospective and Retrospective Sampling

In prospective sampling, the predictors are fixed and then the outcome is observed. In other words, in the infant respiratory disease example shown in Table 2.1, we would select a sample of newborn girls and boys whose parents had chosen a particular method of feeding and then monitor them for their first year. This is also called a cohort study.
In retrospective sampling, the outcome is fixed and then the predictors are observed. Typically, we would find infants coming to a doctor with a respiratory disease in the first year and then record their sex and method of feeding. We would also obtain a sample of respiratory disease-free infants and record their information. How these samples are obtained is important-we require that the probability of inclusion in the study is independent of the predictor values. This is also called a case-control study.

Since the question of interest is how the predictors affect the response, prospective sampling seems to be required. Let’s focus on just boys who are breast or bottle fed. The data we need is:

  • Given the infant is breast fed, the log-odds of having a respiratory disease are $\log 47 / 447=-2.25$
  • Given the infant is bottle fed, the log-odds of having a respiratory disease are log $77 / 381=-1.60$
    The difference between these two log-odds, $\Delta=-1.60–2.25=0.65$, represents the increased risk of respiratory disease incurred by bottle feeding relative to breast feeding. This is the log-odds ratio.
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广义线性模型代考

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Interpreting Odds

赔率有时比概率更能代表机会。它们的出现是作为一种表达投注收益的方式。均等投注意味着 获胜者将获得与下注金额相等的报酬。 $A 3-1$ 反对赌注会付出代价 $\$ 3$ 每一个 $\$ 1$ 下注 $3-1$ 打 赌只会支付 $\$ 1$ 每一个 $\$ 3$ 赌注。如果这些投注在投注者长期平均收支平衡的意义上是公平的, 那么我们可以与概率对应。让 $p$ 是概率和 $o$ 成为赔率,我们代表的地方 $3-1$ 反对作为 $1 / 3$ 和 $3-1$ 作为 3 ,则以下关系成立:
$$
\frac{p}{1-p}=o \quad p=\frac{o}{1+o}
$$
赔率的一个数学优势是它们不受限制,这使得它们更便于某些建模目的。
赔率也是概率主观评估的基础。一些概率是根据对称性或长期频率的考虑来确定的,但此类信 息通常无法获得。个人可以通过考虑他们愿意为结果提供多少赔率来确定他们对事件的主观概 率。根据这一理论,其他潜在的人将被允许为或反对正在发生的事件下注。因此,个人将被迫 对概率做出诚实的评估,以避免经济损失。 如果我们有两个协变量 $x_1$ 和 $x_2$ ,则逻辑回归模型为:
$$
\log (\text { oods })=\log \left(\frac{p}{1-p}\right)=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2
$$
现在 $\beta_1$ 可以解释如下: 单位增加 $x_1$ 和 $x_2$ 保持固定增加了成功的对数几率 $\beta_1$ 或将成功几率增加 exp 倍 $\beta_1$. 当然,关于因果关系的常见解释困难适用于标准回归。其他链接 (例如 probit) 不 存在这种简单的解释。
比值比的另一种概念是相对风险。假设在某些条件下“成功”的概率是 $p_1$ 和 $p_2$ 在没有它的情况 下。相对风险是 $P_1 / P_2$. 对于罕见的结果,相对风险和优势比将非常相似,但对于更大的概 率,可能会有很大差异。关于哪种是表达某些条件的影响的更直观的方式存在一些争论。

统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Prospective and Retrospective Sampling

在前瞻性抽样中,预恻变量是固定的,然后观察结果。换句话说,在表 $2.1$ 所示的婴儿呼吸系 统疾病示例中,我们将选译父母选择特定喂养方法的新生儿女孩和男孩样本,然后在第一年监 测他们。这也称为队列研究。
在回顾性抽样中,结果是固定的,然后观察预财因子。通常,我们会发现婴儿在第一年因呼吸 系统疾病去看医生,然后记录他们的性别和喂养方式。我们还将获得无呼吸道疾病婴儿的样本 并记录他们的信息。如何获得这些样本很重要一一我们要求纳入研究的概率与预则值无关。这 也称为病例对岹研究。
由于感兴趣的问题是预测变量如何影响响应,因此似乎需要前瞻性抽样。让我们只关注母乳喂 养或奶瓶喂养的男孩。我们需要的数据是:

  • 鉴于婴儿是母乳喂养,患呼吸系统疾病的对数几率是 $\log 47 / 447=-2.25$
  • 鉴于婴儿是奶瓶喂养,患呼吸系统疾病的对数几率是对数 $77 / 381=-1.60$ 这两个对数赔率之间的差异, $\Delta=-1.60-2.25=0.65$, 表示相对于母乳喂养,奶瓶 喂养引起呼吸道疾病的风险增加。这是对数优势比。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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