计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|COMP345

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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|IMAGE BASICS

First, some basic concepts and terminology related to images are reviewed.
1.1.1 Image Representation and Display
Let’s first introduce how to represent and display images.
1.1.1.1 Images and Pixels
The objective world is three-dimensional (3-D) in space, but the image obtained from the objective scene is generally two-dimensional (2-D). An image can be represented by a 2-D array $f(x, y)$, where $x$ and $y$ represent the position of a coordinate point in the 2-D space $X Y$, and $f$ represents the image value of a property $F$ at a certain point $(x, y)$. For example, $f$ in a grayscale image represents a gray value, which often corresponds to the observed brightness of an objective scene. Text images are often binary images, and there are only two values for $f$, corresponding to text and blank space, respectively. The image at the point $(x, y)$ can also have multiple properties at the same time. In this case, it can be represented by a vector $f$. For example, a color image has three values of red, green, and blue at each image point, which can be recorded as $\left[f_r(x, y), f_g(x, y), f_b(x, y)\right]$. It needs to be pointed out that people always use images according to the different properties at different positions in the image.

An image can represent the spatial distribution of radiant energy. This distribution can be a function of five variables $T(x, y, z, t, \lambda)$, where $x, y$, and $z$ are spatial variables,and $t$ represents time variables, $\lambda$ is wavelength (corresponding to the spectral variable). For example, a red object reflects light with a wavelength of $0.57-0.78 \mu \mathrm{m}$ and absorbs almost all energy of other wavelengths; a green object reflects light with a wavelength of $0.48-0.57 \mu \mathrm{m}$; a blue object reflects light with a wavelength of $0.40-0.48 \mu \mathrm{m}$. Ultraviolet (color) objects reflect light with a wavelength of $0.25-0.40 \mu \mathrm{m}$, and infrared (color) objects reflect light with a wavelength of $0.78-1.5 \mu \mathrm{m}$. Together, they cover a wavelength range of $0.25-1.5 \mu \mathrm{m}$. Since the actual image is finite in time and space, $T(x, y, z, t, \lambda)$ is a 5-D finite function.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Spatial Resolution and Amplitude Resolution

From the above introduction and discussion of image representation and display, it can be known that the content of a 2-D grayscale image is determined by the number of pixels (the number of rows of the image multiplicd by the number of columns of the image) and by the number of gray levels for each pixel. The former determines the spatial resolution of the image, while the latter determines the amplitude resolution of the image. From the perspective of image acquisition, the acquisition of images is to record the spatial distribution of the light reflection intensity of the scene within a certain field of view. The accuracy in the spatial field of view here corresponds to the spatial resolution of the image, and the accuracy in the intensity range corresponds to the amplitude resolution of the image. The former corresponds to the number of digitized spatial sampling points while the latter corresponds to the quantization levels of the sampling point value (for grayscale images, it refers to gray levels; for depth images, it refers to depth levels). They are all important performance indicators of image acquisition devices.

The spatial resolution and amplitude resolution of the image are determined by sampling and quantization, respectively. Taking a typical CCD camera as an example, the spatial resolution of the image is mainly determined by the size and arrangement of the photoelectric sensing units in the image acquisition matrix in the camera, and the amplitude resolution of the grayscale image is mainly determined by the number of stages in the quantization of the electrical signal intensity. As shown in Figure 1.3, the signal radiated from the photoreceptive unit in the image acquisition matrix is sampled in space and quantized in intensity.

The sampling process can be seen as dividing the image plane into regular grids. The position of each grid is determined by a pair of Cartesian coordinates $(x, y)$, where $x$ and $y$ are integers. Let $f(\cdot)$ be a function that assigns gray values to the grid point $(x, y)$, where $f$ is an integer in $F$, then $f(x, y)$ is a digital image, and this assignment process is a quantization process.

From the perspective of computer processing of images, an image must be discretized in space and gray level before it can be processed by the computer. The discretization of spatial coordinates is called spatial sampling (abbreviated as sampling), which determines the spatial resolution of the image; the discretization of gray values is called grayscale quantization (abbreviated as quantization), which determines the amplitude resolution of the image.

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图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|IMAGE BASICS

首先,回顾一些与图像相关的基本概念和术语。
1.1.1 图像表示与显示
首先介绍图像的表示与显示。
1.1.1.1 图像和像素
客观世界在空间上是三维 (3-D) 的,而从客观场景中得到的图像一般是二维 (2-D) 的。图像 可以用二维数组表示 $f(x, y)$ ,在挪里 $x$ 和 $y$ 表示坐标点在二维空间中的位置 $X Y$ ,和 $f$ 表示属 性的图像值 $F$ 在某一时刻 $(x, y)$. 例如, $f$ 在灰度图像中,表示灰度值,通常对应于观察到的客 观场景的亮度。文本图像往往是二值图像,只有两个值 $f$ ,分别对应文本和空格。该点的图像 $(x, y)$ 也可以同时拥有多个属性。在这种情况下,它可以用向量表示 $f$. 例如,一幅彩色图像在 每个图像点有红、绿、蓝二个值,可以记为 $\left[f_r(x, y), f_g(x, y), f_b(x, y)\right]$. 需要娼出的是, 人们总是根据图像中不同位置的不同属性来使用图像。
一幅图像可以表示辐射能量的空间分布。该分布可以是五个变量的函数 $T(x, y, z, t, \lambda)$ ,在 哪里 $x, y$ ,和 $z$ 是空间变量,并且 $t$ 代表时间变量, $\lambda$ 是波长 (对应于光谱变量)。例如,红色 物体反射波长为 $0.57-0.78 \mu \mathrm{m}$ 并吸收几乎所有其他波长的能量;绿色物体反射波长为 $0.48-0.57 \mu \mathrm{m}$; 蓝色物体反射波长为 $0.40-0.48 \mu \mathrm{m}$. 紫外线 (彩色) 物体反射波长为 $0.25-0.40 \mu \mathrm{m}$ 和红外 (彩色) 物体反射波长为 $0.78-1.5 \mu \mathrm{m}$. 它们一起覆盖了一个波长 范围 $0.25-1.5 \mu \mathrm{m}$. 由于实际图像在时间和空间上是有限的, $T(x, y, z, t, \lambda)$ 是一个 5-D 有 限函数。

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从上面对图像表示与显示的介绍和讨论可知,二维灰度图像的内容是由像素数(图像的行数乘 以图像的列数)决定的) 和每个像素的灰度级数。前者决定了图像的空间分辨率,后者决定了 图像的幅度分辨率。从图像采集的角度来看,图像的采集就是记录一定视野内场景光反射强度 的空间分布。这里空间视场内的精度对应图像的空间分辨率,光强范围内的精度对应图像的振 幅分辨率。前者对应数字化空间采样点的个数,后者对应采样点值的量化级别(对于灰度图 像,指灰度级;对于深度图像,指深度级别)。它们都是图像采集设备的重要性能指标。
图像的空间分辨率和幅度分辨率分别由采样和量化决定。以典型的CCD相机为例,图像的空间 分辨率主要由相机中图像采集矩阵中光电传感单元的大小和排列方式决定,而灰度图像的幅值 分辨率主要由电信号强度量化的阶段数。如图1.3所示,图像采集矩阵中感光单元辐射出的信 号在空间上被采样,在强度上被量化。
采样过程可以看作是将图像平面划分为规则的网格。每个格子的位置由一对笛卡尔坐标决定 $(x, y)$ ,在哪里 $x$ 和 $y$ 是整数。让 $f(\cdot)$ 是一个将灰度值恜给网格点的函数 $(x, y)$ ,在哪里 $f$ 是一 个整数 $F$ ,然后 $f(x, y)$ 是一张数字图像,这个赋值过程就是一个量化过程。
从计算机处理图像的角度看,一幅图像必须在空间和灰度上离散化,才能被计算机处理。空间 坐标的离散化称为空间采样(简称采样),它决定了图像的空间分辨率;灰度值的离散化称为 灰度量化 (简称量化),它决定了图像的幅度分辨率。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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