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线性代数是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。
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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Digital Images
In order to understand and solve our tomography task (Section 1.2.1), we must first understand the nature of the radiographs that comprise our data. Each radiograph is actually a digitally stored collection of numerical values. It is convenient for us when they are displayed in a pixel arrangement with colors or grayscale. This section explores the nature of pixelized images and provides exercises and questions to help us understand their place in a linear algebra context.
We begin by formalizing the concept of an image with a definition. We will then consider the most familiar examples of images in this section. In subsequent sections we will revisit this definition and explore other examples.
First, let us look at an image from a camera in grayscale. In Figure 2.3, we see one of the authors learning to sail. When we zoom in on a small patch, we see squares of uniform color. These are the pixels in the image. Each square (or pixel) has an associated intensity or brightness. Intensities are given a corresponding numerical value for storage in computer or camera memory. Brighter pixels are assigned larger numerical values.
Consider the $4 \times 4$ grayscale image in Figure 2.4. This image corresponds to the array of numbers at right, where a black pixel corresponds to intensity 0 and increasingly lighter shades of gray correspond to increasing intensity values. A white pixel (not shown) corresponds to an intensity of 16.
A given image can be displayed on different scales; in Figure 2.3, a pixel value of 0 is displayed as black and 255 is displayed as white, while in Figure $2.4$ a pixel value of 0 is displayed as black and 16 is displayed as white. The display scale does not change the underlying pixel values of the image.
Also, the same object may produce different images when imaged with different recording devices, or even when imaged using the same recording device with different calibrations. For example, this is what a smart phone is doing when you touch a portion of the screen to adjust the brightness when you take a picture with it.
Our definition of an image yields a natural way to think about arithmetic operations on images such as multiplication by a scalar and adding two images. For example, suppose we start with the three images A, B, and $\mathrm{C}$ in Figure 2.5.
Multiplying Image A by one half results in Image 1 in Figure 2.6. Every intensity value is now half what it previously was, so all pixels have become darker gray (representing their lower intensity). Adding Image 1 to Image $\mathrm{C}$ results in Image 2 (also in Figure 2.6); so Image 2 is created by doing arithmetic on Images $A$ and $C$.
Caution: Digital images and matrices are both arrays of numbers. However, not all digital images have rectangular geometric configurations like matrices ${ }^1$, and even digital images with rectangular configurations are not matrices, since there are operations ${ }^2$ that can be performed with matrices that do not make sense for digital images.
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Systems of Equations
In Section $2.1$, we considered various $4 \times 4$ images (see page 11). We showed that Image 2 could be formed by performing image addition and scalar multiplication on Images A, B, and C. In particular,
$$
(\text { Image } 2)=\left(\frac{1}{2}\right)(\text { Image A) }+(0)(\text { Image B })+(1)(\text { Image C) } .
$$
We also posed the question about whether or not Images 3 and 4 can be formed using any arithmetic operations of Images A, B, and C. One can definitely determine, by inspection, the answer to these questions. Sometimes, however, trying to answer such questions by inspection can be a very tedious task. In this section, we introduce tools that can be used to answer such questions. In particular, we will discuss the method of elimination, used for solving systems of linear equations. We will also use matrix reduction on an augmented matrix to solve the corresponding system of equations. We will conclude the section with a key connection between the number of solutions to a system of equations and a reduced form of the augmented matrix.
In this section we return to one of the tasks from Section 2.1. In that task, we were asked to determine whether a particular image could be expressed using arithmetic operations on Images A, B, and C. Let us consider a similar question. Suppose we are given the images in Figures $2.7$ and 2.8. Can Image C be expressed using arithmetic operations on Images A, D, and F?
For this question, we are asking whether we can find real numbers $\alpha, \beta$, and $\gamma$ so that First, in order to make sense of this question, we need to define what it means for images to be equal.
线性代数代考
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Digital Images
为了理解和解决我们的断层扫描任务（第 1.2.1 节），我们必须首先了解构成我们数据的射线照片的性质。每张射线照片实际上都是数字化存储的数值集合。当它们以彩色或灰度的像素排列显示时，对我们来说很方便。本节探讨像素化图像的性质，并提供练习和问题来帮助我们理解它们在线性代数上下文中的位置。
我们首先通过定义将图像的概念形式化。然后，我们将在本节中考虑最熟悉的图像示例。在后续部分中，我们将重新审视这个定义并探索其他示例。
首先，让我们看一下相机的灰度图像。在图 2.3 中，我们看到一位作者正在学习航行。当我们放大一个小块时，我们会看到颜色均匀的方块。这些是图像中的像素。每个正方形（或像素）都有关联的强度或亮度。强度被赋予相应的数值以存储在计算机或相机内存中。较亮的像素被分配较大的数值。
考虑4×4图 2.4 中的灰度图像。此图像对应于右侧的数字阵列，其中黑色像素对应于强度 0，越来越浅的灰色阴影对应于增加的强度值。白色像素（未显示）对应于 16 的强度。
给定的图像可以以不同的比例显示；在图 2.3 中，像素值为 0 显示为黑色，255 显示为白色，而在图2.4像素值 0 显示为黑色，16 显示为白色。显示比例不会更改图像的基础像素值。
此外，当使用不同的记录设备成像时，甚至当使用具有不同校准的相同记录设备成像时，同一物体可能会产生不同的图像。例如，当您用它拍照时，当您触摸屏幕的一部分以调整亮度时，智能手机就会执行此操作。
我们对图像的定义产生了一种自然的方式来思考图像上的算术运算，例如乘以标量和添加两个图像。例如，假设我们从 A、B 和C在图 2.5 中。
将图像 A 乘以二分之一得到图 2.6 中的图像 1。每个强度值现在都是以前的一半，因此所有像素都变成更深的灰色（表示它们的强度较低）。将图像 1 添加到图像C结果如图 2（也在图 2.6 中）；所以 Image 2 是通过对 Images 进行算术运算而创建的一种和C.
注意：数字图像和矩阵都是数字数组。然而，并非所有数字图像都具有像矩阵这样的矩形几何配置1，甚至具有矩形配置的数字图像也不是矩阵，因为有操作2这可以用对数字图像没有意义的矩阵来执行。
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Systems of Equations
在节 $2.1$ ，我们考虑了各种 $4 \times 4$ 图片 (见第 11 页)。我们表明可以通过对图像 A、B 和 C 执行图像相加 和标量乘法来形成图像 2。特别是，
$$
(\text { Image } 2)=\left(\frac{1}{2}\right)(\text { Image A })+(0)(\text { Image B })+(1)(\text { Image C }) \text {. }
$$
我们还提出了图像3和 4 是否可以通过图像 $A$ 、 $B$ 和C的任意算术运算形成的问题。通过观察，可以肯定地确 定这些问题的答案。然而，有时试图通过检查来回答此类问题可能是一项非常乏味的任务。在本节中，我 们将介绍可用于回答此类问题的工具。特别是，我们将讨论用于求解线性方程组的消元法。我们还将在增 广矩阵上使用矩阵约简来求解相应的方程组。我们将以方程组的解数与增广矩阵的简化形式之间的关键联 系来结束本节。
在本节中，我们将返回第 $2.1$ 节中的一项任务。在该任务中，我们被要求确定是否可以使用对图像 A、B 和 C 的算术运算来表达特定图像。让我们考虑一个类似的问题。假设我们得到了 Figures 中的图像 $2.7$ 和 2.8。图像C可以用图像A、D、F的算术运算来表达吗?
对于这个问题，我们问是否可以找到实数 $\alpha, \beta$ ，和 $\gamma$ 所以首先，为了理解这个问题，我们需要定义图像相 等的含义。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。