数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

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线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

A linear equation in the variables $x_1, \ldots, x_n$ is an equation that can be written in the form
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
where $b$ and the coefficients $a_1, \ldots, a_n$ are real or complex numbers, usually known in advance. The subscript $n$ may be any positive integer. In textbook examples and exercises, $n$ is normally between 2 and 5 . In real-life problems, $n$ might be 50 or 5000 , or even larger.
The equations
$$
4 x_1-5 x_2+2=x_1 \quad \text { and } \quad x_2=2\left(\sqrt{6}-x_1\right)+x_3
$$
are both linear because they can be rearranged algebraically as in equation (1):
$$
3 x_1-5 x_2=-2 \text { and } 2 x_1+x_2-x_3=2 \sqrt{6}
$$
The equations
$$
4 x_1-5 x_2=x_1 x_2 \quad \text { and } \quad x_2=2 \sqrt{x_1}-6
$$
are not linear because of the presence of $x_1 x_2$ in the first equation and $\sqrt{x_1}$ in the second. A system of linear equations (or a linear system) is a collection of one or more linear equations involving the same variables-say, $x_1, \ldots, x_n$. An example is
$$
\begin{array}{r}
2 x_1-x_2+1.5 x_3=8 \
x_1-4 x_3=-7
\end{array}
$$ A solution of the system is a list $\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$ of numbers that makes each equation a true statement when the values $s_1, \ldots, s_n$ are substituted for $x_1, \ldots, x_n$, respectively. For instance, $(5,6.5,3)$ is a solution of system ( 2 ) because, when these values are substituted in (2) for $x_1, x_2, x_3$, respectively, the equations simplify to $8=8$ and $-7=-7$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Matrix Notation

The essential information of a linear system can be recorded compactly in a rectangular array called a matrix. Given the system
$$
\begin{aligned}
x_1-2 x_2+x_3 & =0 \
2 x_2-8 x_3 & =8 \
5 x_1-5 x_3 & =10
\end{aligned}
$$
with the coefficients of each variable aligned in columns, the matrix
$$
\left[\begin{array}{rrr}
1 & -2 & 1 \
0 & 2 & -8 \
5 & 0 & -5
\end{array}\right]
$$
is called the coefficient matrix (or matrix of coefficients) of the system (3), and
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -2 & 1 & 0 \
0 & 2 & -8 & 8 \
5 & 0 & -5 & 10
\end{array}\right]
$$
is called the augmented matrix of the system. (The second row here contains a zero because the second equation could be written as $0 \cdot x_1+2 x_2-8 x_3=8$.) An augmented matrix of a system consists of the coefficient matrix with an added column containing the constants from the right sides of the equations.

The size of a matrix tells how many rows and columns it has. The augmented matrix (4) above has 3 rows and 4 columns and is called a $3 \times 4$ (read “3 by 4 “) matrix. If $m$ and $n$ are positive integers, an $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ matrix is a rectangular array of numbers with $m$ rows and $n$ columns. (The number of rows always comes first.) Matrix notation will simplify the calculations in the examples that follow.

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线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

变量中的线性方程 $x_1, \ldots, x_n$ 是一个可以写成以下形式的方程式
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
在哪里 $b$ 和系数 $a_1, \ldots, a_n$ 是实数或复数,通常事先已知。下标 $n$ 可以是任何正整数。在教科书示例和练 习中, $n$ 通常在 2 和 5 之间。在现实生活中的问题中, $n$ 可能是 50 或 5000 ,甚至更大。 方程式
$$
4 x_1-5 x_2+2=x_1 \quad \text { and } \quad x_2=2\left(\sqrt{6}-x_1\right)+x_3
$$
都是线性的,因为它们可以按照等式 (1) 进行代数重新排列:
$$
3 x_1-5 x_2=-2 \text { and } 2 x_1+x_2-x_3=2 \sqrt{6}
$$
方程式
$$
4 x_1-5 x_2=x_1 x_2 \quad \text { and } \quad x_2=2 \sqrt{x_1}-6
$$
不是线性的,因为存在 $x_1 x_2$ 在第一个方程和 $\sqrt{x_1}$ 在第二。线性方程组 (或线性系统) 是一个或多个涉及 相同变量的线性方程组的集合,例如, $x_1, \ldots, x_n$. 一个例子是
$$
2 x_1-x_2+1.5 x_3=8 x_1-4 x_3=-7
$$
系统的一个解是一个列表 $\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$ 使每个方程成为真实陈述的数字 $s_1, \ldots, s_n$ 被取代 $x_1, \ldots, x_n$ , 分别。例如, $(5,6.5,3)$ 是系统 (2) 的解,因为当这些值在 (2) 中代入 $x_1, x_2, x_3$ ,方程 分别简化为 $8=8$ 和 $-7=-7$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Matrix Notation

线性系统的基本信息可以紧凑地记录在称为矩阵的矩形阵列中。鉴于系统
$$
x_1-2 x_2+x_3=02 x_2-8 x_3=85 x_1-5 x_3=10
$$
每个变量的系数在列中对齐,矩阵
$$
\left[\begin{array}{llllllll}
1 & -2 & 1 & 0 & 2 & -85 & 0 & -5
\end{array}\right]
$$
称为系统 (3) 的系数矩阵 (或系数矩阵),并且
$$
\left[\begin{array}{lllllllllll}
1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 2 & -8 & 85 & 0 & -5 & 10
\end{array}\right]
$$
称为系统的增广矩阵。(这里的第二行包含一个零,因为第二个方程可以写成 $0 \cdot x_1+2 x_2-8 x_3=8$ .) 系统的增广矩阵由系数矩阵和添加的列组成,该列包含方程右侧的常数。
矩阵的大小表示它有多少行和列。上面的增广矩阵 (4) 有 3 行和 4 列,称为 $3 \times 4$ (读作 3 乘4″) 矩阵。 如果 $m$ 和 $n$ 是正整数,一个 $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ 矩阵是一个矩形数组,其中包含 $m$ 行和 $n$ 列。(行数始终排在第一 位。) 矩阵符号将简化后面示例中的计算。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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