数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写线性代数linear algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富，各种代写线性代数linear algebra相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|APPLICATION: GEOMETRY

As we have already stated tuples in $\mathbb{R}^n$ along with their operations take on a geometric meaning. This section is devoted to further exploration of this observation. Recall briefly the following geometric facts about tuples:

1. A vector, $u$, can be viewed physically as an arrow.
2. The sum and difference of two vectors, $u+v$ and $u-v$, comprise the diagonals of a parallelogram whose adjacent sides are these two vectors.
3. The magnitude of a vector, $|u|$, corresponds to the length of the arrow representing $u$.
4. For vectors $u$ and $v$, we have the equation $u \cdot v=|u||v| \cos \theta$, where $\theta$ is the smaller angle between $u$ and $v$.
5. Two vectors $u$ and $v$ are parallel iff $u=a v$ or $v=a u$ for some real number $a$.
6. Two vectors $u$ and $v$ are perpendicular iff $u \cdot v=0$.
7. The vector $-u$ points in the opposite direction of $u$.
Only in this section will we allow vectors which do not have their initial point at the origin so that we can derive some nice geometric results. In this case, we will say that two vectors are equal if they have the same length and are point in the same direction.

For instance, in Figure 1.5 we have depicted a collection of vectors which are all equal to each other.

We need to introduce some notation. If $A$ and $B$ are points in space, then $\overrightarrow{A B}$ denotes the vector with initial point $A$ and terminal point $B$ as depicted in Figure 1.6.
From our discussion of the parallelogram earlier, it is clear that if $u-$ $\left[a_1, a_2, \ldots, a_n\right]$ is a vector with terminal point at $A$ and $v=\left[b_1, b_2, \ldots, b_n\right]$ is a vector with terminal point at $B$, then
$$\overrightarrow{A B}=v-u=\left[b_1-a_1, b_2-a_2, \ldots, b_n-a_n\right] .$$
With just these few facts we are capable of proving many standard geometric results.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SECOND VECTOR SPACE: MATRICES

Here now is our second example of what later will be called a vector space. First we define a matrix.

Definition $1.8$ An $m \times n$ matrix is a rectangular array of scalars consisting of $m$ rows and $n$ columns. We say the dimensions of the matrix are ” $m$-by- $n$ or $m \times n$. .”
Example $1.8\left[\begin{array}{rrr}-1 & \pi & 6 \ \sqrt{3} & -1.2 & 3 / 4\end{array}\right]$ is an example of a $2 \times 3$ matrix.
There are several useful ways of representing a matrix. The most descriptive (and most cumbersome) is the following:
$$\left[\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1 n} \ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2 n} \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ a_{m 1} & a_{m 2} & \cdots & a_{m n} \end{array}\right]$$
Each scalar $a_{i j}$ is called the $i j$ th entry of the matrix where $1 \leq i \leq m$ and $1 \leq j \leq n$. A simpler notation for a matrix is $\left[a_{i j}\right]$. We often represent a matrix simply by $A$. Another useful way to represent a matrix is by its rows or by its columns:
$$A=\left[\begin{array}{c} r_1 \ r_2 \ \vdots \ r_m \end{array}\right], \text { where } r_i=\left[\begin{array}{llll} a_{i 1} & a_{i 2} & \cdots & a_{i n} \end{array}\right] \quad(i=1,2, \ldots, m), \text { or }$$

$$A=\left[\begin{array}{llll} c_1 & c_2 & \cdots & c_n \end{array}\right] \text {, where } c_j=\left[\begin{array}{c} a_{1 j} \ a_{2 j} \ \vdots \ a_{m j} \end{array}\right] \quad(j=1,2, \ldots, n) .$$
We are now ready to define our second vector space.

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|APPLICATION: GEOMETRY

1. 一个向量, $u$, 在物理上可以看作是一个箭头。
2. 两个向量的和与差， $u+v$ 和 $u-v$ ，包括平行四边形的对角线，其相邻边是这两个向 量。
3. 矢量的大小， $|u|$, 对应于代表箭头的长度 $u$.
4. 对于载体 $u$ 和 $v$ ，我们有方程 $u \cdot v=|u||v| \cos \theta$ ，在哪里 $\theta$ 是之间的较小角度 $u$ 和 $v$.
5. 两个向量 $u$ 和 $v$ 是平行的当且仅当 $u=a v$ 要么 $v=a u$ 对于一些实数 $a$.
6. 两个向量 $u$ 和 $v$ 是垂直的当且仅当 $u \cdot v=0$.
7. 载体 $-u$ 指向相反的方向 $u$.
仅在本节中，我们将允许初始点不在原点的向量，以便我们可以得出一些不错的几何结 果。在这种情况下，如果两个向量具有相同的长度并且指向相同的方向，我们就说它们 相等。
例如，在图 $1.5$ 中，我们描绘了一组彼此相等的向量。
我们需要引入一些符号。如果 $A$ 和 $B$ 是空间中的点，那么 $\overrightarrow{A B}$ 表示具有初始点的向量 $A$ 和终点 $B$ 如图 1.6 所示。
从我们之前对平行四边形的讨论中可以清楚地看出，如果 $u-\left[a_1, a_2, \ldots, a_n\right]$ 是一个向量， 其终点位于 $A$ 和 $v=\left[b_1, b_2, \ldots, b_n\right]$ 是一个向量，其终点位于 $B$ ，然后
$$\overrightarrow{A B}=v-u=\left[b_1-a_1, b_2-a_2, \ldots, b_n-a_n\right] .$$
仅凭这几个事实，我们就能够证明许多标准的几何结果。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SECOND VECTOR SPACE: MATRICES

$A=\left[\begin{array}{llll}r_1 r_2 & \vdots & r_m\end{array}\right]$, where $r_i=\left[\begin{array}{llll}a_{i 1} & a_{i 2} & \cdots & a_{i n}\end{array}\right] \quad(i=1,2, \ldots, m)$, or
$$A=\left[\begin{array}{llll} c_1 & c_2 & \cdots & c_n \end{array}\right], \text { where } c_j=\left[\begin{array}{c} a_{1 j} a_{2 j} \vdots a_{m j} \end{array}\right] \quad(j=1,2, \ldots, n) .$$

有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。