数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH3202

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线性规划,数学建模技术,其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用,在较小的程度上也适用于社会和物理科学。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH3202

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Linear Programming

Linear programming, hereafter LP , is without doubt the most natural mechanism for formulating a vast array of problems with modest effort. A linear programming problem is characterized, as the name implies, by linear functions of the unknowns; the objective is linear in the unknowns, and the constraints are linear equalities or linear inequalities in the unknowns. One familiar with other branches of linear mathematics might suspect, initially, that linear programming formulations are popular because the mathematics is nicer, the theory is richer, and the computation simpler for linear problems than for nonlinear ones. But, in fact, these are not the primary reasons. In terms of mathematical and computational properties, there are much broader classes of optimization problems than linear programming problems that have elegant and potent theories and for which effective algorithms are available. It seems that the popularity of linear programming lies primarily with the formulation phase of analysis rather than the solution phase-and for good cause. For one thing, a great number of constraints and objectives that arise in practice are indisputably linear. Thus, for example, if one formulates a problem with a budget constraint restricting the total amount of money to be allocated among two different commodities, the budget constraint takes the form $x_{1}+x_{2} \leq B$, where $x_{j}, i=1,2$,

is the amount allocated to activity $i$, and $B$ is the budget. Similarly, if the objective is, for example, maximum weight, then it can be expressed as $w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}$, where $w_{j}, i=1,2$, is the unit weight of the commodity $i$. The overall problem would be expressed as
$\operatorname{maximize} w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}$
subject to $x_{1}+x_{2} \leq B$,
$$
x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 \text {, }
$$
which is an elementary linear program. The linearity of the budget constraint is extremely natural in this case and does not represent simply an approximation to a more general functional form.

Another reason that linear forms for constraints and objectives are so popular in problem formulation is that they are often the least difficult to define. Thus, even if an objective function is not purely linear by virtue of its inherent definition (as in the above example), it is often far easier to define it as being linear than to decide on some other functional form and convince others that the more complex form is the best possible choice. Linearity, therefore, by virtue of its simplicity, often is selected as the easy way out or, when seeking generality, as the only functional form that will be equally applicable (or nonapplicable) in a class of similar problems.

Of course, the theoretical and computational aspects do take on a somewhat special character for linear programming problems – the most significant development being the simplex method. This algorithm is developed in Chaps. 2 and 4. More recent interior point methods are nonlinear in character and these are developed in Chap. $5 .$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Conic Linear Programming

Conic Linear Programming, hereafter CLP, is a natural extension of linear programming. In LP, the variables may form a vector or point that is subjected to be componentwise nonnegative, while in CLP they form a point in a general pointed convex cone (see Appendix B.1) of an Euclidean space, such as a vector or a matrix of finite dimensions. Consider the three optimization problems below:

While these problems share the identical linear objective function and single linear equality constraint, the three variables form a point in three different cones as indicated by the bottom constraint: on the left they form a vector in the nonnegative orthant cone, in the middle they form a vector in a cone shaped like an ice cream cone, called a second-order cone, and on the right they form a 2-dimensional symmetric matrix required to be positive semidefinite or to be in a semidefinite cone.

Optimization problems involving quadratic functions may be formulated as problems with the second-order cone constraint, hereafter SOCP , which find wide applications in Financial Engineering. Optimization problems involving a variable matrix, like matrix completion in Machine Learning and covariance matrix estimation in Statistics, may be formulated as problems with the semidefinite cone constraint, hereafter SDP. Many applications and solution methods will be discussed in Chap. $6 .$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|MATH3202

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Linear Programming

毫无疑问,线性编程(以下简称LP) 是最自然的机制,即以适度的努力来制定各种各样的问题。顾名思义,通过末 知数的线性函数来表征线性编程问题。该目标是末知数中的线性,并且约束是末知数中的线性平等或线性不平等。 最初,一个熟悉线性数学的其他分支可能会怀疑,最初,线性编程公式是流行的,因为数学更好,理论更丰富,并 且对线性问题的计算比对于非线性问题更简单。但事实上,这些都不是主要原因。在数学和计算特性方面,有比线 性规划问题更广泛的优化问题类别,这些问题具有优雅而有效的理论,并且可以使用有效的算法。似乎线性规划的 流行主要在于分析的制定阶段,而不是解决阶段一一这是有充分理由的。一方面,实践中出现的大量约束和目标无 疑是线性的。因此,例如,如果用一个预算约束来制定一个问题,该约束限制了在两种不同商品之间分配的货币总 量,则预算约束采用以下形式 实践中出现的许多约束和目标无疑是线性的。因此,例如,如果一个人通过预算约束 提出问题,将要分配的总金额限制在两种不同商品之间实践中出现的许多约束和目标无疑是线性的。因此,例如, 如果一个人通过预算约束提出问题,将要分配的总金额限制在两种不同商品之间 $x_{1}+x_{2} \leq B$ , 在哪里 $x_{j}, i=1,2$
是分配给活动的金额 $i$ ,和 $B$ 是预算。同样,如果目标是最大重量,则可以表示为 $w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}$ ,在哪里 $w_{j}, i=1,2$, 是商品的单位重量 $i$. 总体问题将表示为
maximize $w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}$
受制于 $x_{1}+x_{2} \leq B$
$$
x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0
$$
这是一个基本线性程序。在这种情况下,预算约束的线性是非常自然的,它并不简单地表示对更一般的函数形式的 近似。
限制和目标的线性形式在问题制定中如此受欢迎的另一个原因是,它们通常是最不难定义的。因此,即使一个目标 函数由于其固有定义 (如上面的示例) 不是纯线性的,通常也比决定其他一些函数形式并说服其他人更容易将其定 义为线性的复杂形式是最好的选择。因此,由于其简单性,线性通常被选为简单的出路,或者在寻求一般性时,作 为唯一的函数形式,在同类问题中同样适用 (或不适用)。
当然,对于线性规划问题,理论和计算方面确实具有某种特殊的特征一一最重要的发展是单纯形法。该算法是在章 节中开发的。2和 4 。最新的内点方法在特征上是非线性的,这些方法是在Chap中开发的。

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Conic Linear Programming

CONIC线性编程,以下是CLP,是线性编程的自然扩展。在 LP 中,变量可以形成一个向量或点,该向量或点是按分量非负的,而在 CLP 中,它们在欧几里得空间的一般凸锥(见附录 B.1)中形成一个点,例如向量或有限尺寸的矩阵。考虑以下三个优化问题:

尽管这些问题共享相同的线性目标函数和单线性平等约束,但三个变量在三个不同的锥体中形成一个点,如底部约束所示:在左侧它们在非负矫正锥中形成一个向量,在中间它们形成它们。像冰淇淋锥形状的圆锥形中的矢量,称为二阶锥体,在右侧它们形成二维对称矩阵,需要为正半芬矿或在半芬矿中。

涉及二次功能的优化问题可以作为二阶锥体约束(以下简称SOCP)提出的问题,该问题在金融工程中找到了广泛的应用。涉及可变矩阵的优化问题,例如机器学习中的矩阵完成和统计中的协方差矩阵估计,可以作为半芬锥约束的问题(以下简称SDP)。许多应用和解决方案方法将在Chap中讨论。6.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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