计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP30027

如果你也在 怎样代写机器学习 machine learning这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写机器学习 machine learning方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写机器学习 machine learning代写方面经验极为丰富,各种代写机器学习 machine learning相关的作业也就用不着说。

我们提供的机器学习 machine learning及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP30027

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Random Neural Networks

Although much less popular than modern deep neural networks, neural networks with random fixed weights are simpler to analyze. Such networks have frequently arisen in the past decades as an appropriate solution to handle the possibly restricted number of training data, to reduce the computational and memory complexity and, from another viewpoint, can be seen as efficient random feature extractors. These neural networks in fact find their roots in Rosenblatt’s perceptron [Rosenblatt, 1958] and have then been many times revisited, rediscovered, and analyzed in a number of works, both in their feedforward [Schmidt et al., 1992] and recurrent [Gelenbe, 1993] versions. The simplest modern versions of these random networks are the so-called extreme learning machine [Huang et al., 2012] for the feedforward case, which one may seem as a mere linear regression method on nonlinear random features, and the echo state network [Jaeger, 2001] for the recurrent case. Also see Scardapane and Wang [2017] for a more exhaustive overview of randomness in neural networks.

It is also to be noted that deep neural networks are initialized at random and that random operations (such as random node deletions or voluntarily not-learning a large proportion of randomly initialized neural network weights, that is, random dropout) are common and efficient in neural network learning [Srivastava et al., 2014, Frankle and Carbin, 2019]. We may also point the recent endeavor toward neural network “learning without backpropagation,” which, inspired by biological neural networks (which naturally do not operate backpropagation learning), proposes learning mechanisms with fixed random backward weights and asymmetric forward learning procedures [Lillicrap et al., 2016, Nøkland, 2016, Baldi et al., 2018, Frenkel et al., 2019, Han et al., 2019]. As such, the study of random neural network structures may be instrumental to future improved understanding and designs of advanced neural network structures.

As shall be seen subsequently, the simple models of random neural networks are to a large extent connected to kernel matrices. More specifically, the classification or regression performance at the output of these random neural networks are functionals of random matrices that fall into the wide class of kernel random matrices, yet of a slightly different form than those studied in Section 4. Perhaps more surprisingly, this connection still exists for deep neural networks which are (i) randomly initialized and (ii) then trained with gradient descent, via the so-called neural tangent kernel [Jacot et al., 2018] by considering the “infinitely many neurons” limit, that is, the limit where the network widths of all layers go to infinity simultaneously. This close connection between neural networks and kernels has triggered a renewed interest for the theoretical investigation of deep neural networks from various perspectives including optimization [Du et al., 2019, Chizat et al., 2019], generalization [Allen-Zhu et al., 2019, Arora et al., 2019a, Bietti and Mairal, 2019], and learning dynamics [Lee et al., 2020, Advani et al., 2020, Liao and Couillet, 2018a]. These works shed new light on our theoretical understanding of deep neural network models and specifically demonstrate the significance of studying simple networks with random weights and their associated kernels to assess the intrinsic mechanisms of more elaborate and practical deep networks.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Regression with Random Neural Networks

Throughout this section, we consider a feedforward single-hidden-layer neural network, as illustrated in Figure $5.1$ (displayed, for notational convenience, from right to left). A similar class of single-hidden-layer neural network models, however with a recurrent structure, will be discussed later in Section 5.3.

Given input data $\mathbf{X}=\left[\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_n\right] \in \mathbb{R}^{p \times n}$, we denote $\Sigma \equiv \sigma(\mathbf{W} \mathbf{X}) \in \mathbb{R}^{N \times n}$ the output of the first layer comprising $N$ neurons. This output arises from the premultiplication of $\mathbf{X}$ by some random weight matrix $\mathbf{W} \in \mathbb{R}^{N \times p}$ with i.i.d. (say standard Gaussian) entries and the entry-wise application of the nonlinear activation function $\sigma: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. As such, the columns $\sigma\left(\mathbf{W x}_i\right)$ of $\Sigma$ can be seen as random nonlinear features of $\mathbf{x}_i$. The second layer weight $\boldsymbol{\beta} \in \mathbb{R}^{N \times d}$ is then learned to adapt the feature matrix $\Sigma$ to some associated target $\mathbf{Y}=\left[\mathbf{y}_1, \ldots, \mathbf{y}_n\right] \in \mathbb{R}^{d \times n}$, for instance, by minimizing the Frobenius norm $\left|\mathbf{Y}-\boldsymbol{\beta}^{\top} \Sigma\right|_F^2$.

Remark 5.1 (Random neural networks, random feature maps and random kernels). The columns of $\Sigma$ may be seen as the output of the $\mathbb{R}^p \rightarrow \mathbb{R}^N$ random feature map $\phi: \mathbf{x}i \mapsto \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)$ for some given $\mathbf{W} \in \mathbb{R}^{N \times p}$. In Rahimi and Recht [2008], it is shown that, for every nonnegative definite “shift-invariant” kernel of the form $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \mapsto f\left(|\mathbf{x}-\mathbf{y}|^2\right)$, there exist appropriate choices for $\sigma$ and the law of the entries of $\mathbf{W}$ so that as the number of neurons or random features $N \rightarrow \infty$, $$ \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)^{\top} \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_j\right) \stackrel{\text { a.s. }}{\longrightarrow} f\left(\left|\mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\right|^2\right) . $$ As such, for large enough $N$ (that in general must scale with $n, p$ ), the bivariate function $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \mapsto \sigma(\mathbf{W} \mathbf{x})^{\top} \sigma(\mathbf{W y})$ approximates a kernel function of the type $f\left(|\mathbf{x}-\mathbf{y}|^2\right)$ studied in Chapter 4. This result is then generalized, in subsequent works, to a larger family of kernels including inner-product kernels [Kar and Karnick, 2012], additive homogeneous kernels [Vedaldi and Zisserman, 2012], etc. Another, possibly more marginal, connection with the previous sections is that $\sigma\left(\mathbf{w}^{\top} \mathbf{x}\right)$ can be interpreted as a “properly scaling” inner-product kernel function applied to the “data” pair $\mathbf{w}, \mathbf{x} \in \mathbb{R}^p$. This technically induces another strong relation between the study of kernels and that of neural networks. Again, similar to the concentration of (Euclidean) distance extensively explored in this chapter, the entry-wise convergence in (5.1) does not imply convergence in the operator norm sense, which, as we shall see, leads directly to the so-called “double descent” test curve in random feature/neural network models. If the network output weight matrix $\boldsymbol{\beta}$ is designed to minimize the regularized MSE $L(\boldsymbol{\beta})=\frac{1}{n} \sum{i=1}^n\left|\mathbf{y}_i-\boldsymbol{\beta}^{\top} \sigma\left(\mathbf{W x}_i\right)\right|^2+\gamma|\boldsymbol{\beta}|_F^2$, for some regularization parameter $\gamma>0$, then $\beta$ takes the explicit form of a ridge-regressor ${ }^1$
$$
\beta \equiv \frac{1}{n} \Sigma\left(\frac{1}{n} \Sigma^{\top} \Sigma+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1} \mathbf{Y}^{\top},
$$
which follows from differentiating $L(\boldsymbol{\beta})$ with respect to $\boldsymbol{\beta}$ to obtain $0=\gamma \boldsymbol{\beta}+$ $\frac{1}{n} \Sigma\left(\Sigma^{\top} \boldsymbol{\beta}-\mathbf{Y}^{\top}\right)$ so that $\left(\frac{1}{n} \Sigma \Sigma^{\top}+\gamma \mathbf{I}_N\right) \boldsymbol{\beta}=\frac{1}{n} \Sigma \mathbf{Y}^{\top}$ which, along with $\left(\frac{1}{n} \Sigma \Sigma^{\top}+\right.$ $\left.\gamma \mathbf{I}_N\right)^{-1} \Sigma=\Sigma\left(\frac{1}{n} \Sigma^{\top} \Sigma+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1}$ for $\gamma>0$, gives the result.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP30027

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Random Neural Networks

尽管远不如现代深度神经网络流行,但具有随机固定权重的神经网络更易于分析。这种网络在过去几十年中频繁出现,作为处理可能有限数量的训练数据、降低计算和内存复杂性的适当解决方案,并且从另一个角度来看,可以将其视为高效的随机特征提取器。这些神经网络实际上在 Rosenblatt 的感知器 [Rosenblatt, 1958] 中找到了它们的根源,然后在许多作品中被多次重新审视、重新发现和分析,包括它们的前馈 [Schmidt et al., 1992] 和循环 [Gelenbe] , 1993] 版本。这些随机网络的最简单的现代版本是所谓的极限学习机 [H​​uang et al., 2012] 对于前馈情况,其中一个可能看起来只是非线性随机特征的线性回归方法,而回声状态网络 [Jaeger, 2001] 则用于重复出现的情况。另请参阅 Scardapane 和 Wang [2017],以更详尽地概述神经网络中的随机性。

还需要注意的是,深度神经网络是随机初始化的,随机操作(例如随机节点删除或自愿不学习大部分随机初始化的神经网络权重,即随机丢失)在神经网络学习 [Srivastava 等人,2014 年,Frankle 和 Carbin,2019 年]。我们还可以指出最近对神经网络“无反向传播学习”的努力,它受生物神经网络(自然不进行反向传播学习)的启发,提出了具有固定随机反向权重和非对称正向学习程序的学习机制 [Lillicrap 等人., 2016, Nøkland, 2016, Baldi 等, 2018, Frenkel 等, 2019, Han 等, 2019]。像这样,

正如随后将看到的,随机神经网络的简单模型在很大程度上与内核矩阵相关联。更具体地说,这些随机神经网络输出的分类或回归性能是随机矩阵的函数,属于核随机矩阵的广泛类别,但与第 4 节中研究的形式略有不同。也许更令人惊讶的是,这个深层神经网络仍然存在连接,这些神经网络 (i) 随机初始化和 (ii) 然后通过所谓的神经正切核 [Jacot et al., 2018] 考虑“无限多个神经元”限制,使用梯度下降进行训练,即所有层的网络宽度同时趋于无穷大的极限。神经网络和内核之间的这种紧密联系引发了人们对从优化 [Du et al., 2019, Chizat et al., 2019]、泛化 [Allen-Zhu et al. , 2019, Arora 等人, 2019a, Bietti 和 Mairal, 2019],以及学习动态 [Lee 等人, 2020, Advani 等人, 2020, Liao 和 Couillet, 2018a]。这些工作为我们对深度神经网络模型的理论理解提供了新的思路,并具体说明了研究具有随机权重的简单网络及其相关核的重要性,以评估更精细和实用的深度网络的内在机制。泛化 [Allen-Zhu et al., 2019, Arora et al., 2019a, Bietti and Mairal, 2019] 和学习动态 [Lee et al., 2020, Advani et al., 2020, Liao and Couillet, 2018a]。这些工作为我们对深度神经网络模型的理论理解提供了新的思路,并具体说明了研究具有随机权重的简单网络及其相关核的重要性,以评估更精细和实用的深度网络的内在机制。泛化 [Allen-Zhu et al., 2019, Arora et al., 2019a, Bietti and Mairal, 2019] 和学习动态 [Lee et al., 2020, Advani et al., 2020, Liao and Couillet, 2018a]。这些工作为我们对深度神经网络模型的理论理解提供了新的思路,并具体说明了研究具有随机权重的简单网络及其相关核的重要性,以评估更精细和实用的深度网络的内在机制。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Regression with Random Neural Networks

在本节中,我们考虑前馈单隐藏层神经网络,如图所示 $5.1$ (为了标记方便,从右到左显示)。稍后将在 第 $5.3$ 节中讨论一类类似的单隐藏层神经网络模型,但具有递归结构。
给定输入数据 $\mathbf{X}=\left[\mathbf{x}1, \ldots, \mathbf{x}_n\right] \in \mathbb{R}^{p \times n}$ ,我们表示 $\Sigma \equiv \sigma(\mathbf{W X}) \in \mathbb{R}^{N \times n}$ 第一层的输出包括 $N$ 神 经元。此输出来自预乘 $\mathbf{X}$ 通过一些随机权重矩阵 $\mathbf{W} \in \mathbb{R}^{N \times p}$ 具有 iid (比如标准高斯) 条目和非线性激 活函数的条目式应用 $\sigma: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. 因此,列 $\sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)$ 的 $\Sigma$ 可以看作是的随机非线性特征 $\mathbf{x}_i$. 第二层重量 化 Frobenius 范数 $\left|\mathbf{Y}-\boldsymbol{\beta}^{\top} \Sigma\right|_F^2$. 备注 $5.1$ (随机神经网络、随机特征图和随机内核)。列的 $\Sigma$ 可以看作是的输出 $\mathbb{R}^p \rightarrow \mathbb{R}^N$ 随机特征图 $\phi: \mathbf{x} i \mapsto \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)$ 对于一些给定的 $\mathbf{W} \in \mathbb{R}^{N \times p}$. 在 Rahimi 和 Recht [2008] 中,表明对于以下形式的 每个非负定”移位不变”内核 $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \mapsto f\left(|\mathbf{x}-\mathbf{y}|^2\right)$ ,存在适当的选择 $\sigma$ 和条目的法律 $\mathbf{W}$ 这样作为神经 元或随机特征的数量 $N \rightarrow \infty$ , $$ \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)^{\top} \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_j\right) \stackrel{\text { a.s. }}{\longrightarrow} f\left(\left|\mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\right|^2\right) . $$ 因此,对于足够大的 $N$ (通常必须与 $n, p$ ),双变量函数 $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \mapsto \sigma(\mathbf{W} \mathbf{x})^{\top} \sigma(\mathbf{W y})$ 逼近该类型的核函 数 $f\left(|\mathbf{x}-\mathbf{y}|^2\right)$ 在第 4 章中进行了研究。然后在随后的工作中将这一结果推广到更大的内核系列,包括 内积内核 [Kar 和 Karnick,2012 年]、加性均质内核 [Vedaldi 和Zisserman,2012 年] 等。另一个,可 能更边缘的,与前面部分的联系是 $\sigma\left(\mathbf{w}^{\top} \mathbf{x}\right)$ 可以解释为应用于“数据”对的“适当缩放”的内积核函数 $\mathbf{w}, \mathbf{x} \in \mathbb{R}^p$. 这在技术上引发了内核研究与神经网络研究之间的另一种密切关系。同样,类似于本章广泛 探讨的 (欧几里得) 距离的集中,(5.1) 中的逐项收敛并不意味看算子范数意义上的收敛,正如我们将 看到的,这直接导致所谓的随机特征/神经网络模型中的“双下降”测试曲线。如果网络输出权重矩阵 $\beta$ 旨在 最小化正则化 $\operatorname{MSE} L(\boldsymbol{\beta})=\frac{1}{n} \sum i=1^n\left|\mathbf{y}_i-\boldsymbol{\beta}^{\top} \sigma\left(\mathbf{W} \mathbf{x}_i\right)\right|^2+\gamma|\boldsymbol{\beta}|{F^{\prime}}^2$, 对于一些正则化参数 $\gamma>0$ ,然后 $\beta$ 采用岭回归量的显式形式 ${ }^1$
$$
\beta \equiv \frac{1}{n} \Sigma\left(\frac{1}{n} \Sigma^{\top} \Sigma+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1} \mathbf{Y}^{\top},
$$
由微分得出 $L(\boldsymbol{\beta})$ 关于 $\boldsymbol{\beta}$ 获得 $0=\gamma \boldsymbol{\beta}+\frac{1}{n} \Sigma\left(\Sigma^{\top} \boldsymbol{\beta}-\mathbf{Y}^{\top}\right)$ 以便 $\left(\frac{1}{n} \Sigma \Sigma^{\top}+\gamma \mathbf{I}_N\right) \boldsymbol{\beta}=\frac{1}{n} \Sigma \mathbf{Y}^{\top}$ 其 中,连同 $\left(\frac{1}{n} \Sigma \Sigma^{\top}+\gamma \mathbf{I}_N\right)^{-1} \Sigma=\Sigma\left(\frac{1}{n} \Sigma^{\top} \Sigma+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1}$ 为了 $\gamma>0$, 给出结果。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注