### 计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP5318

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Linear Classifiers and Perceptrons

You are given sample of $n$ observations, each with $d$ features [aka predictors]. Some observations belong to class $\mathrm{C}$; some do not.
Example: Observations are bank loans
Features are income \& age $(d=2)$
Some are in class “defaulted,” some are not
Goal: Predict whether future borrowers will default, based on their income \& age.
Represent each observation as a point in $d$-dimensional space, called a sample point / a feature vector / independent variables.

[We draw these lines/curves separating C’s from $\mathrm{X}$ ‘s. Then we use these curves to predict which future borrowers will default. In the last example, though, we’re probably overfitting, which could hurt our predictions.]
decision boundary: the boundary chosen by our classifier to separate items in the class from those not. overfitting: When sinuous decision boundary fits sample points so well that it doesn’t classify future points well.
[A reminder that underlined phrases are definitions, worth memorizing.]
Some (not all) classifiers work by computing a
decision function: A function $f(x)$ that maps a point $x$ to a scalar such that
$\begin{array}{ll}f(x)>0 & \text { if } x \in \text { class } \mathrm{C} \ f(x) \leq 0 & \text { if } x \notin \text { class C. }\end{array}$
Aka predictor function.
For these classifiers, the decision boundary is $\left{x \in \mathbb{R}^d: f(x)=0\right}$
[That is, the set of all points where the decision function is zero.]
Usually, this set is a $(d-1)$-dimensional surface in $\mathbb{R}^d$.
${x: f(x)=0}$ is also called an isosurface of $f$ for the isovalue 0 .
$f$ has other isosurfaces for other isovalues, e.g., ${x: f(x)=1}$.

## 计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Perceptron Learning; Maximum Margin Classifiers

Recall:

• linear decision $\mathrm{fn} f(x)=w \cdot x$
(for simplicity, no $\alpha$ )
• decision boundary ${x: f(x)=0}$
(a hyperplane through the origin)
• sample points $X_1, X_2, \ldots, X_n \in \mathbb{R}^d$; class labels $y_1, \ldots, y_n=\pm 1$
• goal: find weights $w$ such that $y_i X_i \cdot w \geq 0$
• goal, revised: find $w$ that minimizes $R(w)=\sum_{i \in V}-y_i X_i \cdot w$
[risk function] where $V$ is the set of indices $i$ for which $y_i X_i \cdot w<0$.
[Our original problem was to find a separating hyperplane in one space, which I’ll call $x$-space. But we’ve transformed this into a problem of finding an optimal point in a different space, which I’ll call w-space. It’s important to understand transformations like this, where a geometric structure in one space becomes a point in another space.]
• Point $x$ lies on hyperplane ${z: w \cdot z=0} \Leftrightarrow w \cdot x=0 \Leftrightarrow$ point $w$ lies on hyperplane ${z: x \cdot z=0}$ in $w$-space.
• [So a hyperplane transforms to a point that represents its normal vector. And a sample point transforms to the hyperplane whose normal vector is the sample point.]
• [In this algorithm, the transformations happen to be symmetric: a hyperplane in $x$-space transforms to a point in $w$-space the same way that a hyperplane in $w$-space transforms to a point in $x$-space. That won’t always be true for the decision boundaries we use this semester.]
• If we want to enforce inequality $x \cdot w \geq 0$, that means
• in $x$-space, $x$ should be on the same side of ${z: w \cdot z=0}$ as $w$

# 机器学习代考

## 计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Linear Classifiers and Perceptrons

[我们绘制这些线/曲线将 C 与X的。然后我们使用这些曲线来预测末来哪些借款人会违约。不过，在最后 一个示例中，我们可能过度拟合，这可能会影响我们的预测。]

[提醒下划线的短语是定义，值得记住。]

$f(x)>0 \quad$ if $x \in$ class $\mathrm{C} f(x) \leq 0 \quad$ if $x \notin$ class C.

[即决策函数为零的所有点的集合。]

$x: f(x)=0$ 也称为等值面 $f$ 对于等值 0 。
$f$ 具有其他等值的其他等值面，例如， $x: f(x)=1$.

## 计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Perceptron Learning; Maximum Margin Classifiers

• 线性决策 $\mathrm{fn} f(x)=w \cdot x$
(为简单起见，不 $\alpha$ )
• 决策边界 $x: f(x)=0$
(通过原点的超平面)
• 样本点 $X_1, X_2, \ldots, X_n \in \mathbb{R}^d$; 类标签 $y_1, \ldots, y_n=\pm 1$
• 目标: 找到权重 $w$ 这样 $y_i X_i \cdot w \geq 0$
• 目标，修订: 找到 $w$ 最小化 $R(w)=\sum_{i \in V}-y_i X_i \cdot w$
[风险函数] 其中 $V$ 是指数集 $i$ 为了哪个 $y_i X_i \cdot w<0$.
[我们最初的问题是在一个空间中找到一个分离超平面，我称之为 $x$-空间。但我们已将其转化为在不 同空间中寻找最佳点的问题，我将其称为 w 空间。理解这样的变换很重要，一个空间中的几何结构 变成另一个空间中的一个点。]
• 观点 $x$ 位于超平面上 $z: w \cdot z=0 \Leftrightarrow w \cdot x=0 \Leftrightarrow$ 观点 $w$ 位于超平面上 $z: x \cdot z=0$ 在 $w$-空间。
• [所以一个超平面变换到一个代表它的法向量的点。并且样本点变换到法向量为样本点的超平面。]
• [在这个算法中，变换恰好是对称的: 一个超平面在 $x$-空间变换到一个点 $w$-空间与超平面相同 $w$-空 间变换到一个点 $x$-空间。对于我们本学期使用的决策边界，情况并非总是如此。]
• 如果我们想加强不平等 $x \cdot w \geq 0$, 这意味着
• 在 $x$-空间， $x$ 应该在同一侧 $z: w \cdot z=0$ 作为 $w$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

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