计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP5318

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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Supervised Learning

All of the techniques presented in this chapter-and most of the personalization techniques we will explore throughout this book-are forms of supervised learning. Supervised learning techniques assume that our prediction tasks (or our datasets) can be separated into the following two components:
labels (denoted $y$ ) that we would like to predict, and features (denoted $X$ ) that we believe will help us to predict those labels. ${ }^1$
For example, given a sentiment analysis task (chap. 8), our data might be (the text of) reviews from Amazon or Yelp, and our labels would be the ratings associated with those reviews.

Given this distinction between features and labels in a dataset, the goal of a supervised learning algorithm is to infer the underlying function
$$
f(x) \rightarrow y
$$
that explains the relationship between the features and the labels. Usually, this function will be parameterized by model parameters $\theta$, that is,
$$
f_\theta(x) \rightarrow y .
$$
For example, in this chapter, $\theta$ might describe which features are positively or negatively correlated (or uncorrelated) with the labels; later, $\theta$ might capture the preferences of a particular user in a recommender system (chap. 5). Figure 2.1 explains how this type of supervised approach relates to other types of learning.

Throughout this chapter, we will assume that we are given labels in the form of a vector $y$ and features in the form of a matrix $X$, so that each $y_i$ is the label associated with the $i$ th observation and $x_i$ is a vector of features associated with that observation.

The two categories of supervised learning that we will cover in this and the next chapter include:

  • Regression, in which our goal is to predict real-valued labels $y$ as closely as possible (sec. 2.1). When building personalized models in later chapters,
  • such targets may include ratings, sentiment, the number of votes a social media post receives, or a patient’s heart rate.
  • Classification, in which $y$ is an element of a discrete set (chap. 3). In later chapters, these will correspond to outcomes such as whether a user clicks on or purchases an item. We will also see how such approaches can be adapted to learn rankings over items (sec. 3.3.3).

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Linear Regression

Perhaps the simplest association we could assume between our features $X$ and labels $y$ would be a linear relationship, that is, the relationship between $X$ and $y$ is defined as
$$
y=X \theta .
$$
Using our notation from Equation (2.2):
$$
f_\theta(X)=X \theta,
$$
or equivalently for a single observation $x_i$ (a row of $X$ )
$$
f_\theta(x)=x_i \cdot \theta=\sum_k x_{i k} \theta_i .
$$
Here $\theta$ is our set of model parameters: a vector of unknowns that describes which features are relevant to predicting the labels.

Ignoring strict notation for now, a trivial example might consist of predicting a review’s rating as a function of its length. To do so, let us consider a small dataset of 100 (length, rating) pairs from Goodreads fantasy novels (Wan and McAuley, 2018). Figure $2.2$ plots the relationship between review length (in characters) and the rating.

From Figure 2.2, there appears to be a (rough) association between ratings and review length, that is, more positive reviews tend to be longer. A very simple model might attempt to describe that relationship with a line, that is,
$$
\text { rating } \simeq \theta_0+\theta_1 \times \text { (review length). }
$$
Note that Equation (2.6) is just the standard equation for a line $(y=m x+b)$, where $\theta_1$ is a slope and $\theta_0$ is an intercept.

If we can identify a line that approximately describes this relationship, we can use it to estimate a rating from a given review, even though we may never have seen a review of some specific length before. In this sense, the line is a simple model of the data, as it allows us to predict labels from previously unseen features. To do so, we formalize the problem of finding a line of best fit. Specifically, we are interested in identifying the values of $\theta_0$ and $\theta_1$ that most closely match the trend in Figure 2.2. To solve for $\theta=\left[\theta_0, \theta_1\right]$, we can write out the problem as a system of equations in matrix form:
$$
y \simeq X \cdot \theta,
$$
where $y$ is our vector of observed ratings and $X$ is our matrix of observed features (in this case the reviews’ lengths).

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机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Supervised Learning

本章介绍的所有技术一一以及我们将在本书中探索的大部分个性化技术一一都是监督学习的形式。监督学 习技术假设我们的预测任务 (或我们的数据集) 可以分为以下两个部分:
标签 (表示 $y$ ),我们想预测,和特征(表示 $X$ ) 我们相信这将帮助我们预测这些标签。 1 例如,给定一个情感分析任务(第 8 章),我们的数据可能是来自 Amazon 或 Yelp 的评论(的文本), 而我们的标签将是与这些评论相关的评级。
鉴于数据集中特征和标签之间的这种区别,监督学习算法的目标是推断底层函数
$$
f(x) \rightarrow y
$$
这解释了特征和标签之间的关系。通常,这个函数会被模型参数参数化 $\theta$ ,那是,
$$
f_\theta(x) \rightarrow y .
$$
例如,在本章中, $\theta$ 可能描述哪些特征与标签正相关或负相关(或不相关);之后, $\theta$ 可能会在推荐系统中 捕获特定用户的偏好 (第 5 章) 。图 $2.1$ 解释了这种监督方法如何与其他类型的学习相关联。
在本章中,我们假设我们得到的是向量形式的标签 $y$ 和矩阵形式的特征 $X$ , 这样每个 $y_i$ 是与关联的标签 $i$ 第 观察和 $x_i$ 是与该观察相关的特征向量。
我们将在本章和下一章中介绍的两类监督学习包括:

  • 回归,我们的目标是预测实值标签 $y$ 尽可能接近(第 $2.1$ 节) 。在后面的章节中构建个性化模型时,
  • 这些目标可能包括评级、情绪、社交媒体帖子获得的投票数或患者的心率。
  • 分类,其中 $y$ 是离散集的一个元素(第 3 章) 。在后面的章节中,这些将对应于结果,例如用户是否 点击或购买了商品。我们还将看到如何调整这些方法来学习项目排名(第 $3.3 .3$ 节)。

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也许我们可以在我们的特征之间假设最简单的关联 $X$ 和标签 $y$ 将是线性关系,即之间的关系 $X$ 和 $y$ 定义为
$$
y=X \theta \text {. }
$$
使用方程 (2.2) 中的符号:
$$
f_\theta(X)=X \theta
$$
或等效于单个观察 $x_i($ (排 $X$ )
$$
f_\theta(x)=x_i \cdot \theta=\sum_k x_{i k} \theta_i .
$$
这里 $\theta$ 是我们的模型参数集:描述哪些特征与预测标签相关的末知向量。
现在忽略严格的符号,一个简单的例子可能包括预测评论的评级作为其长度的函数。为此,让我们考虑来 自 Goodreads 奇幻小说 (Wan 和 McAuley,2018) 的 100 对 (长度,评分) 对的小型数据集。数字 $2.2$ 绘制评论长度 (以字符为单位) 与评分之间的关系。
从图 $2.2$ 中可以看出,评分和评论长度之间似乎存在 (粗略的) 关联,即更多正面评论往往更长。一个非 常简单的模型可能会尝试用一条线来描述这种关系,即
$$
\text { rating } \simeq \theta_0+\theta_1 \times \text { (review length) } .
$$
请注意,方程 (2.6) 只是直线的标准方程 $(y=m x+b)$ , 在哪里 $\theta_1$ 是一个斜坡并且 $\theta_0$ 是截距。
如果我们可以确定一条线来大致描述这种关系,我们就可以用它来估计给定评论的评级,即使我们以前可 能从末见过某个特定长度的评论。从这个意义上说,这条线是数据的一个简单模型,因为它允许我们从以 前看不见的特征中预测标签。为此,我们将寻找最佳拟合线的问题形式化。具体来说,我们有兴趣确定的 价值 $\theta_0$ 和 $\theta_1$ 最符合图 $2.2$ 中的趋势。解决 $\theta=\left[\theta_0, \theta_1\right]$ ,我们可以将问题写成矩阵形式的方程组:
$$
y \simeq X \cdot \theta,
$$ 在哪里 $y$ 是我们观察到的评级向量,并且 $X$ 是我们观察到的特征矩阵(在本例中是评论的长度)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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