金融代写|市场微观结构与算法交易代写Market Microstructure and Algorithmic Trading代考|QF302

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市场微观结构分析了特定的交易机制如何影响价格形成过程。微观结构涉及市场结构和设计,价格形成和价格发现,交易和时间成本,信息和披露,以及做市商和投资者行为等问题。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|市场微观结构与算法交易代写Market Microstructure and Algorithmic Trading代考|QF302

金融代写|市场微观结构与算法交易代写Market Microstructure and Algorithmic Trading代考|Optimal trading curve

When it comes to intraday trading strategies we have the following dilemma, also known the trader’s dilemma: If we trade slow then prices will move away from their current quote, i.e. we are facing a market risk; however, if we trade fast then our order will drive quotes away from the current one, i.e. we will have a great market impact (see Figure 1.4).

Recall that in MPT we optimize the joint effect of two oppossite forces: minimizing the risk of the portfolio and maximizing the (expected) return. Following the idea of the efficient frontier, it seems natural to build up a optimization program that minimizes simultaneously both market risk and market impact.

Suppose we need to sell a certain amount of asset $S$ during the day. We split the trading order in exactly $N$ small sub-orders of size $\nu_n, n=1, \ldots, N$. The goal is to find the right trading proportions
$$
\nu_i \geq 0, \quad i=1, \ldots, N ; \quad \sum_{n=1}^N \nu_n=1,
$$
that minimize the expected loss due to market risk and market impact.
As we will see in later chapters, the set of minimizers constitute a curve, the optimal trading curve. For a given risk level (variance), the trading strategy $P$ on the optimal trading curve is the one that minimizes the expected market costs, i.e. the joint effects of market risk and market impact (see Figure 1.3).

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The goal of this mémoire is to describe thoroughly the construction of the optimal trading curve $\left(x_0, \ldots, x_N\right)$ for different market models and portfolio strategies.

In Chapter 2 we will study the market microstructure. We will see how the hypotheses of MPT and CAPM, i.e. the Efficient Market Theory, are all violated in real markets. We will focus in particular on the effect of transaction costs and market impact. We will also review the benchmarks used for monitoring trades.

Roughly speaking, a trading strategy is algorithmic if it is stripped of human decisions (and emotions). In Chapter 3 we will describe what is algorithmic trading. We will survey the basic strategies in algorithmic trading, which are the bricks with which almost any systematic trading strategy can be constructed. We will also show evidence that favors algorithmic over human trading.

In Chapter 4 we will construct the optimal trading curve $\left(x_0, \ldots, x_N\right)$ under normality assumptions, i.e. where the asset follows a Brownian motion. This chapter will be based on the article of Almgren and Chriss [1] for single assets and on the work of Lehalle [14] for multi-asset

In Chapter 5 we will construct again the optimal trading curve $\left(x_0, \ldots, x_N\right)$, but following Lehalle [14] we will consider that the portfolio has mean-reverting dynamics. We will solve analytically and numerical a simplified case of a mean-reverting portfolio using the shooting method, which is a numerical technique used in differential equations. The novelty of our approach is the alternative optimization program we use: we will construct the optimal trading curve using 1-dimensional algorithm regardless of the total number of trades $N$. Being more advantageous than the classical approaches based on functional optimization in $\mathbb{R}^N$, this approach could be of interest for systematic brokers and traders.

Chapter 6 is the final chapter. We will make some remarks on the portfolio models we have presented and mention some possible extensions. We will also review several alternative models for time series that could be used to describe markets more accurately. Finally, we will comment on the pros and cons of automated (algorithmic-based) trading with respect to discretionary (human-based) trading.

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市场微观结构与算法交易代考

金融代写|市场微观结构与算法交易代写Market Microstructure and Algorithmic Trading代考|Optimal trading curve

当谈到日内交易策略时,我们面临以下困境,也称为交易者困境: 如果我们交易缓慢,那么价格将偏离当 前报价,即我们面临市场风险;然而,如果我们快速交易,那么我们的订单将使报价远离当前订单,即我 们将产生巨大的市场影响(见图 1.4)。
回想一下,在 MPT 中,我们优化了两种相反力量的联合效应:最小化投资组合的风险和最大化(预期) 回报。按照有效边界的想法,建立一个同时最小化市场风险和市场影响的优化程序似乎很自然。
假设我们需要出售一定数量的资产 $S$ 白天。我们将交易订单完全拆分 $N$ 尺寸小的子订单 $\nu_n, n=1, \ldots, N$. 目标是找到合适的交易比例
$$
\nu_i \geq 0, \quad i=1, \ldots, N ; \quad \sum_{n=1}^N \nu_n=1,
$$
最大限度地减少因市场风险和市场影响造成的预期损失。
正如我们将在后面的章节中看到的那样,一组最小值构成了一条曲线,即最优交易曲线。对于给定的风险 水平 (方差),交易策略 $P$ 在最优交易曲线上的是最小化预期市场成本的曲线,即市场风险和市场影响的 联合效应 (见图 1.3)。

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这篇回忆录的目的是彻底描述最佳交易曲线的构造(X0,…,X否)针对不同的市场模型和投资组合策略。

在第 2 章中,我们将研究市场微观结构。我们将看到 MPT 和 CAPM 的假设,即有效市场理论,在真实市场中是如何被违反的。我们将特别关注交易成本和市场影响的影响。我们还将审查用于监控交易的基准。

粗略地说,如果一个交易策略被剥夺了人为决定(和情绪),它就是算法。在第 3 章中,我们将描述什么是算法交易。我们将调查算法交易中的基本策略,这些策略是几乎可以构建任何系统交易策略的砖块。我们还将展示支持算法交易优于人工交易的证据。

在第 4 章中我们将构建最优交易曲线(X0,…,X否)在正常假设下,即资产遵循布朗运动。本章将基于 Almgren 和 Chriss [1] 针对单一资产的文章以及 Lehalle [14] 针对多资产的工作

在第 5 章我们将再次构建最优交易曲线(X0,…,X否),但根据 Lehalle [14],我们将考虑投资组合具有均值回归动态。我们将使用射击法分析和数值求解一个均值回归投资组合的简化案例,射击法是微分方程中使用的一种数值技术。我们方法的新颖之处在于我们使用的替代优化程序:我们将使用一维算法构建最优交易曲线,而不管交易总数否. 比基于功能优化的经典方法更具优势R否, 这种方法可能会引起系统经纪人和交易者的兴趣。

第六章是最终章。我们将对我们提出的投资组合模型做出一些评论,并提及一些可能的扩展。我们还将审查几种可用于更准确地描述市场的时间序列替代模型。最后,我们将评论自动(基于算法的)交易相对于全权委托(基于人工的)交易的优缺点。

金融代写|量化风险管理代写Quantitative Risk Management代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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