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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|matlab代写|Neural Nets
Neural networks, or neural nets, are a popular way of implementing machine “intelligence.” The idea is that they behave like the neurons in a brain. In this section, we will explore how neural nets work, starting with the most fundamental idea with a single neuron and working our way up to a multi-layer neural net. Our example for this will be a pendulum. We will show how a neural net can be used to solve the prediction problem. This is one of the two uses of a neural net, prediction and classification. We’ll start with a simple classification example.
Let’s first look at a single neuron with two inputs. This is shown in Figure 1.2. This neuron has inputs $x_1$ and $x_2$, a bias $b$, weights $w_1$ and $w_2$, and a single output $z$. The activation function $\sigma$ takes the weighted input and produces the output. In this diagram, we explicitly add icons for the multiplication and addition steps within the neuron, but in typical neural net diagrams such as Figure 1.1, they are omitted.
$$
z=\sigma(y)=\sigma\left(w_1 x_1+w_2 x_2+b\right)
$$
Let’s compare this with a real neuron as shown in Figure 1.3. A real neuron has multiple inputs via the dendrités. Some of thẻse branchẻs mean thăt multiplé inputś cản connect to the cell body through the same dendrite. The output is via the axon. Each neuron has one output. The axon connects to a dendrite through the synapse.
There are numerous commonly used activation functions. We show three:
$$
\begin{aligned}
\sigma(y) & =\tanh (y) \
\sigma(y) & =\frac{2}{1-e^{-y}}-1 \
\sigma(y) & =y
\end{aligned}
$$
The exponential one is normalized and offset from zero so it ranges from $-1$ to 1 . The last one, which simply passes through the value of $\mathrm{y}$, is called the linear activation function. The following code in the script OneNeuron . m computes and plots these three activation functions for an input q. Figure $1.4$ shows the three activation functions on one plot.
数学代写|matlab代写|Types of Deep Learning
There are many types of deep learning networks. New types are under development as you read this book. One deep learning researcher joked that you will have the name for an existing deep learning algorithm if you randomly put together four letters.
The following sections briefly describe some of the major types.
A CNN has convolutional layers. It convolves a feature with the input matrix so that the output emphasizes that feature. This effectively finds patterns. For example, you might convolve an $\mathrm{L}$ pattern with the incoming data to find corners. The human eye has edge detectors, making the human vision system a convolutional neural network of sorts.
Recurrent neural networks are a type of recursive neural network. Recurrent neural networks are often used for time-dependent problems. They combine the last time step’s data with the data from the hidden or intermediate layer, to represent the current time step. A recurrent neural net has a loop. An input vector at time $k$ is used to create an output which is then passed to the next element of the network. This is done recursively in that each stage is identical to external inputs and inputs from the previous stage. Recurrent neural nets are used in speech recognition, language translation, and many other applications. One can see how a recurrent network would be useful in translation. The meaning of the latter part of an English sentence can be dependent on the beginning. Now, this presents a problem. Suppose we are translating a paragraph. Is the output of the first stage necessarily relevant to the 100 th stage? In standard estimation, old data is forgotten using a forgetting factor. In neural networks, we can use Long Short-Term Memory (LSTM) networks that have this feature.
matlab代写
数学代写|matlab代写|Neural Nets
神经网络或神经网络是实现机哭”智能”的一种流行方式。这个想法是它们的行为就像大脑中的神经元。在 本节中，我们将探索神经网络的工作原理，从最基本的单个神经元概念开始，逐步发展到多层神经网络。 我们的例子是一个钟摆。我们将展示如何使用神经网络来解决预测问题。这是神经网络的两种用途之一， 即预测和分类。我们将从一个简单的分类示例开始。
让我们首先看一下具有两个输入的单个神经元。如图 $1.2$ 所示。这个神经元有输入 $x_1$ 和 $x_2$ ，偏差 $b$, 权重 $w_1$ 和 $w_2$ ，和一个单一的输出 $z$. 激活函数 $\sigma$ 采用加权输入并产生输出。在此图中，我们明确地为神经元内 的乘法和加法步骤添加了图标，但在典型的神经网络图中（如图 1.1），它们被省略了。
$$
z=\sigma(y)=\sigma\left(w_1 x_1+w_2 x_2+b\right)
$$
让我们将其与图 $1.3$ 中所示的真实神经元进行比较。一个真正的神经元通过树突有多个输入。其中一些分 支意味着多个输入可以通过相同的树突连接到细胞体。输出是通过轴突。每个神经元都有一个输出。轴突 通过突触连接到树突。
有许多常用的激活函数。我们展示三个:
$$
\sigma(y)=\tanh (y) \sigma(y) \quad=\frac{2}{1-e^{-y}}-1 \sigma(y)=y
$$
指数一被归一化并从零偏移，所以它的范围是 $-1$ 到 1 。最后一个，它简单地传递了值 $\mathrm{y}$ ，称为线性激活函 数。脚本 OneNeuron 中的以下代码。 $\mathrm{m}$ 为输入 $q$ 计算并绘制这三个激活函数。数字 $1.4$ 在一张图上显示 了三个激活函数。
数学代写|matlab代写|Types of Deep Learning
深度学习网络有很多种。在您阅读本书时，新类型正在开发中。一位深度学习研究人员开玩笑说，如果你将四个字母随机组合在一起，你就会拥有现有深度学习算法的名称。
以下各节简要介绍了一些主要类型。
CNN 具有卷积层。它将特征与输入矩阵进行卷积，以便输出强调该特征。这有效地找到了模式。例如，您可能会卷积一个大号模式与传入的数据来寻找角落。人眼具有边缘检测器，使人类视觉系统成为一种卷积神经网络。
递归神经网络是递归神经网络的一种。递归神经网络通常用于时间相关问题。它们将最后一个时间步的数据与来自隐藏层或中间层的数据结合起来，以表示当前时间步。循环神经网络有一个循环。时间的输入向量k用于创建输出，然后将其传递到网络的下一个元素。这是递归完成的，因为每个阶段都与前一阶段的外部输入和输入相同。循环神经网络用于语音识别、语言翻译和许多其他应用。人们可以看到循环网络如何在翻译中发挥作用。英语句子后半部分的含义可能取决于开头。现在，这提出了一个问题。假设我们正在翻译一段话。第一阶段的输出是否必然与第100阶段相关？在标准估计中，使用遗忘因子遗忘旧数据。在神经网络中，我们可以使用具有此功能的长短期记忆 (LSTM) 网络。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。