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多变量统计分析被认为是评估地球化学异常与任何单独变量和变量之间相互影响的意义的有用工具。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Comparison of Batches
Multivariate statistical analysis is concerned with analysing and understanding data in high dimensions. We suppose that we are given a set $\left{x_{i}\right}_{i=1}^{n}$ of $n$ observations of a variable vector $X$ in $\mathbb{R}^{p}$. That is, we suppose that each observation $x_{i}$ has $p$ dimensions:
$$
x_{i}=\left(x_{i 1}, x_{i 2}, \ldots, x_{i p}\right)
$$
and that it is an observed value of a variable vector $X \in \mathbb{R}^{p}$. Therefore, $X$ is composed of $p$ random variables:
$$
X=\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{p}\right)
$$
where $X_{j}$, for $j=1, \ldots, p$, is a one-dimensional random variable. How do we begin to analyse this kind of data? Before we investigate questions on what inferences we can reach from the data, we should think about how to look at the data. This involves descriptive techniques. Questions that we could answer by descriptive techniques are:
- Are there components of $X$ that are more spread out than others?
- Are there some elements of $X$ that indicate sub-groups of the data?
- Are there outliers in the components of $X$ ?
- How “normal” is the distribution of the data?
- Are there “low-dimensional” linear combinations of $X$ that show “non-normal” behaviour?
One difficulty of descriptive methods for high-dimensional data is the human perceptional system. Point clouds in two dimensions are easy to understand and to interpret. With modern interactive computing techniques we have the possibility to see real time $3 \mathrm{D}$ rotations and thus to perceive also three-dimensional data. A “sliding technique” as described in Härdle and Scott (1992) may give insight into four-dimensional structures by presenting dynamic 3D density contours as the fourth variable is changed over its range.
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Histograms
Histograms are density estimates. A density estimate gives a good impression of the distribution of the data. In contrast to boxplots, density estimates show possible multimodality of the data. The idea is to locally represent the data density by counting the number of observations in a sequence of consecutive intervals (bins) with origin $x_{0}$. Let $B_{j}\left(x_{0}, h\right)$ denote the bin of length $h$ which is the element of a bin grid starting at $x_{0}$ :
$$
B_{j}\left(x_{0}, h\right)=\left[x_{0}+(j-1) h, x_{0}+j h\right), \quad j \in \mathbb{Z},
$$
where [., . ) denotes a left closed and right open interval. If $\left{x_{i}\right}_{i=1}^{n}$ is an i.i.d. sample with density $f$, the histogram is defined as follows:
$$
\hat{f}{h}(x)=n^{-1} h^{-1} \sum{j \in \mathbb{Z}} \sum_{i=1}^{n} \boldsymbol{I}\left{x_{i} \in B_{j}\left(x_{0}, h\right)\right} \mathbf{I}\left{x \in B_{j}\left(x_{0}, h\right)\right}
$$
In sum (1.7) the first indicator function $I\left{x_{i} \in B_{j}\left(x_{0}, h\right)\right}$ (see Symbols and Notation in Chap. 21) counts the number of observations falling into bin $B_{j}\left(x_{0}, h\right)$. The second indicator function is responsible for “localising” the counts around $x$. The parameter $h$ is a smoothing or localising parameter and controls the width of the histogram bins. An $h$ that is too large leads to very big blocks and thus to a very unstructured histogram. On the other hand, an $h$ that is too small gives a very variable estimate with many unimportant peaks.
The effect of $h$ is given in detail in Fig. 1.6. It contains the histogram (upper left) for the diagonal of the counterfeit bank notes for $x_{0}=137.8$ (the minimum of these observations) and $h=0.1$. Increasing $h$ to $h=0.2$ and using the same origin, $x_{0}=137.8$, results in the histogram shown in the lower left of the figure. This density histogram is somewhat smoother due to the larger $h$. The binwidth is next set to $h=0.3$ (upper right). From this histogram, one has the impression that the distribution of the diagonal is bimodal with peaks at about $138.5$ and 139.9.
多元统计分析代考
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Comparison of Batches
多元统计分析涉及分析和理解高维数据。我们假设给定一个集合 Veft {x_{i}\right}_{i=1}^{n} 的 $n$ 变量向量的观察 $X$ 在 $\mathbb{R}^{p}$. 也就是说,我们假设每个观察 $x_{i}$ 有 $p$ 方面:
$$
x_{i}=\left(x_{i 1}, x_{i 2}, \ldots, x_{i p}\right)
$$
并且它是变量向量的观察值 $X \in \mathbb{R}^{p}$. 所以, $X$ 由…组成 $p$ 随机变量:
$$
X=\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{p}\right)
$$
在哪里 $X_{j}$ ,为了 $j=1, \ldots, p$ ,是一维随机变量。我们如何开始分析这类数据? 在我们调查关于我们可以从数 据中得出什么推论的问题之前,我们应该考虑如何看待数据。这涉及描述性技术。我们可以通过描述性技术回 答的问题是:
- 有没有成分 $X$ 比其他人更分散?
- 有没有一些元素 $X$ 表示数据的子组?
- 组件中是否存在异常值 $X$ ?
- 数据的分布有多”正常”?
- 是否存在”低维”线性组合 $X$ 显示”非正常”行为?
高维数据描述方法的一个难点是人类感知系统。二维点云易于理解和解释。借助现代交互式计算技术,我们可 以实时查看3D旋转,因此也可以感知三维数据。Härdle 和 Scott (1992) 中描述的“滑动技术”可以通过在第四个 变量在其范围内发生变化时呈现动态 3D 密度轮廓来深入了解四维结构。
统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Histograms
直方图是密度估计。密度估计给出了数据分布的良好印象。与箱线图相比,密度估计显示数据可能存在多模 态。这个想法是通过计算具有原点的连续间隔(箱)序列中的观察次数来局部表示数据密度 $x_{0}$. 让 $B_{j}\left(x_{0}, h\right)$ 表示长度的 bin $h$ 这是一个 bin 网格的元素,从 $x_{0}$ :
$$
B_{j}\left(x_{0}, h\right)=\left[x_{0}+(j-1) h, x_{0}+j h\right), \quad j \in \mathbb{Z},
$$
在哪里 [。,。) 表示左闭右开区间。如果 \left{x_{i}\right}_{i=1}^{n} 是一个具有密度的独立同分布样本 $f$ ,直方 图定义如下: bin 的观䕓数 $B_{j}\left(x_{0}, h\right)$. 第二个指标函数负责“本地化”周围的计数 $x$. 参数 $h$ 是一个平滑或定位参数,并控制直 方图箱的宽度。一个 $h$ 太大会导致非常大的块,从而导致非常非结构化的直方图。另一方面,一个 $h$ 太小会给出 一个非常可变的估计值,其中包含许多不重要的峰值。
的效果 $h$ 在图 $1.6$ 中详细给出。它包含伪抄对角线的直方图 (左上) $x_{0}=137.8$ (这些观察的最小值) 和 $h=0.1$. 增加 $h$ 至 $h=0.2$ 并使用相同的来源, $x_{0}=137.8$, 得到如图左下角所示的直方图。这个密度直方图 比较平滑,因为较大 $h$. 接下来将 binwidth 设置为 $h=0.3$ (右上方) 。从这个直方图可以看出,对角线的分布 是双峰的,峰值大约在 $138.5$ 和 139.9。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。