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自然语言处理是人工智能和语言学领域的分支学科。此领域探讨如何处理及运用自然语言。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Hierarchical Softmax
Mikolov ET AL. also present hierarchical softmax as a much more efficient alternative to the normal softmax. In practice, hierarchical softmax tends to be better for infrequent words, while negative sampling works better for frequent words and lower dimensional vectors.
Hierarchical softmax uses a binary tree to represent all words in the vocabulary. Each leaf of the tree is a word, and there is a unique path from root to leaf. In this model, there is no output representation for words. Instead, each node of the graph (except the root and the leaves) is associated to a vector that the model is going to learn.
In this model, the probability of a word $w$ given a vector $w_i$, $P\left(w \mid w_i\right)$, is equal to the probability of a random walk starting in the root and ending in the leaf node corresponding to $w$. The main advantage in computing the probability this way is that the cost is only $O(\log (|V|))$, corresponding to the length of the path.
Let’s introduce some notation. Let $L(w)$ be the number of nodes in the path from the root to the leaf $w$. For instance, $L\left(w_2\right)$ in Figure 4 is 3 . Let’s write $n(w, i)$ as the $i$-th node on this path with associated vector $v_{n(w, i)}$. So $n(w, 1)$ is the root, while $n(w, L(w))$ is the father of $w$. Now for each inner node $n$, we arbitrarily choose one of its children and call it $\operatorname{ch}(n)$ (e.g. always the left node). Then, we can compute the probability as
$$
P\left(w \mid w_i\right)=\prod_{j=1}^{L(w)-1} \sigma\left([n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))] \cdot v_{n(w, j)}^T v_{w_i}\right)
$$
where
$$
[x]=\left{\begin{array}{l}
1 \text { if } x \text { is true } \
-1 \text { otherwise }
\end{array}\right.
$$
and $\sigma(\cdot)$ is the sigmoid function.
This formula is fairly dense, so let’s examine it more closely.
First, we are computing a product of terms based on the shape of the path from the root $(n(w, 1))$ to the leaf $(w)$. If we assume $\operatorname{ch}(n)$ is always the left node of $n$, then term $[n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))]$ returns 1 when the path goes left, and $-1$ if right.
Furthermore, the term $[n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))]$ provides normalization. At a node $n$, if we sum the probabilities for going to the left and right node, you can check that for any value of $v_n^T v_{w_i \text { ‘ }}$
$$
\sigma\left(v_n^T v_{w_i}\right)+\sigma\left(-v_n^T v_{w_i}\right)=1
$$
The normalization also ensures that $\sum_{w=1}^{|V|} P\left(w \mid w_i\right)=1$, just as in the original softmax.
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Natural Language Processing with Deep
Keyphrases: Global Vectors for Word Representation (GloVe). Intrinsic and extrinsic evaluations. Effect of hyperparameters on analogy evaluation tasks. Correlation of human judgment with word vector distances. Dealing with ambiguity in word using contexts. Window classification.
This set of notes first introduces the GloVe model for training word vectors. Then it extends our discussion of word vectors (interchangeably called word embeddings) by seeing how they can be evaluated intrinsically and extrinsically. As we proceed, we discuss the example of word analogies as an intrinsic evaluation technique and how it can be used to tune word embedding techniques. We then discuss training model weights/parameters and word vectors for extrinsic tasks. Lastly we motivate artificial neural networks as a class of models for natural language processing tasks.
So far, we have looked at two main classes of methods to find word embeddings. The first set are count-based and rely on matrix factorization (e.g. LSA, HAL). While these methods effectively leverage global statistical information, they are primarily used to capture word similarities and do poorly on tasks such as word analogy, indicating a sub-optimal vector space structure. The other set of methods are shallow window-based (e.g. the skip-gram and the CBOW models), which learn word embeddings by making predictions in local context windows. These models demonstrate the capacity to capture complex linguistic patterns beyond word similarity, but fail to make use of the global co-occurrence statistics.
In comparison, GloVe consists of a weighted least squares model that trains on global word-word co-occurrence counts and thus makes efficient use of statistics. The model produces a word vector space with meaningful sub-structure. It shows state-of-the-art performance on the word analogy task, and outperforms other current methods on several word similarity tasks.
自然语言处理代考
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Hierarchical Softmax
米科洛夫等人。还将分层 softmax 作为普通 softmax 的更有效替代方案。在实践中，hierarchical softmax 往往更适用于不常用词，而负采样更适用于频繁词和低维向量。
Hierarchical softmax 使用二叉树来表示词汇表中的所有单词。树的每一片叶子都是一个词，从根到叶子 有唯一的路径。在这个模型中，没有单词的输出表示。相反，图中的每个节点（根和叶除外）都与模型要 学习的向量相关联。
在这个模型中，一个词的概率 $w$ 给定一个向量 $w_i, P\left(w \mid w_i\right)$, 等于从根开始到叶节点对应的随机游走的 概率 $w$. 以这种方式计算概率的主要优点是成本仅为 $O(\log (|V|))$ ，对应于路径的长度。
让我们介绍一些符号。让 $L(w)$ 是从根到叶的路径中的节点数 $w$. 例如， $L\left(w_2\right)$ 在图 4 中是 3。让我们写 $n(w, i)$ 作为 $i$ – 这条路径上的第一个节点与相关向量 $v_{n(w, i)}$. 所以 $n(w, 1)$ 是根，而 $n(w, L(w))$ 是的父亲 $w$. 现在对于每个内部节点 $n$ ，我们任意选择它的一个孩子并称它为 $\operatorname{ch}(n)$ (例如总是左节点)。然后，我 们可以计算概率为
$$
P\left(w \mid w_i\right)=\prod_{j=1}^{L(w)-1} \sigma\left([n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))] \cdot v_{n(w, j)}^T v_{w_i}\right)
$$
其中
$\$ \$$
$[\mathrm{x}]=\mathrm{ll}$ eft {
1 if $x$ is true $-1$ otherwise
正确的。
$\$ \$$
和 $\sigma(\cdot)$ 是 sigmoid 函数。
这个公式相当密集，所以让我们更仔细地研究一下。
首先，我们根据从根开始的路径形状计算项的乘积 $(n(w, 1))$ 到叶子 $(w)$. 如果我们假设 $\operatorname{ch}(n)$ 始终是的左 节点 $n$, 那么术语 $[n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))]$ 当路径向左时返回 1 ，并且 $-1$ 如果正确的话。
此外，术语 $[n(w, j+1)=\operatorname{ch}(n(w, j))]$ 提供规范化。在一个节点 $n$ ，如果我们对去左节点和右节点的 概率求和，你可以检查任何值 $v_n^T v_{w_i}$ ～
$$
\sigma\left(v_n^T v_{w_i}\right)+\sigma\left(-v_n^T v_{w_i}\right)=1
$$
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Natural Language Processing with Deep
关键短语：用于词表示的全局向量 (GloVe)。内部和外部评估。超参数对类比评估任务的影响。人类判断与词向量距离的相关性。使用上下文处理单词中的歧义。窗口分类。
本套笔记首先介绍了训练词向量的GloVe模型。然后它通过了解如何从内在和外在评估词向量（可互换地称为词嵌入）来扩展我们对词向量的讨论。随着我们的继续，我们将讨论单词类比作为一种内在评估技术的示例，以及如何使用它来调整单词嵌入技术。然后，我们讨论用于外部任务的训练模型权重/参数和词向量。最后，我们将人工神经网络作为自然语言处理任务的一类模型。
到目前为止，我们已经研究了两类主要的词嵌入方法。第一组是基于计数的并且依赖于矩阵分解（例如 LSA、HAL）。虽然这些方法有效地利用了全局统计信息，但它们主要用于捕获单词相似性并且在单词类比等任务上表现不佳，表明向量空间结构不是最优的。另一组方法是基于浅层窗口的（例如 skip-gram 和 CBOW 模型），它们通过在局部上下文窗口中进行预测来学习词嵌入。这些模型展示了捕获超出单词相似性的复杂语言模式的能力，但未能利用全球共现统计数据。
相比之下，GloVe 由一个加权最小二乘模型组成，该模型对全局词-词共现计数进行训练，从而有效地利用统计数据。该模型产生一个具有有意义的子结构的词向量空间。它在单词类比任务上展示了最先进的性能，并且在几个单词相似性任务上优于其他当前方法。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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