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神经网络,也被称为人工神经网络(ANN)或模拟神经网络(SNN),是机器学习的一个子集,是深度学习算法的核心。它们的名称和结构受到人脑的启发,模仿了生物神经元相互之间的信号方式。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|神经网络代写neural networks代考|Traditional Graph Embedding
Traditional graph embedding methods are originally studied as dimension reduction techniques. A graph is usually constructed from a feature represented data set, like image data set. As mentioned before, graph embedding usually has two goals, i.e. reconstructing original graph structures and support graph inference. The objective functions of traditional graph embedding methods mainly target the goal of graph reconstruction.
Specifically, Tenenbaum et al (2000) first constructs a neighborhood graph $G$ using connectivity algorithms such as $K$ nearest neighbors (KNN). Then based on $G$, the shortest path between different data can be computed. Consequently, for all the $N$ data entries in the data set, we have the matrix of graph distances. Finally, the classical multidimensional scaling (MDS) method is applied to the matrix to obtain the coordinate vectors. The representations learned by Isomap approximately preserve the geodesic distances of the entry pairs in the low-dimensional space. The key problem of Isomap is its high complexity due to the computing of pair-wise shortest pathes. Locally linear embedding (LLE) (Roweis and Saul, 2000) is proposed to eliminate the need to estimate the pairwise distances between widely separated entries. LLE assumes that each entry and its neighbors lie on or close to a locally linear patch of a mainfold. To characterize the local geometry, each entry can be reconstructed from its neighbors. Finally, in the low-dimensional space, LLE constructs a neighborhood-preserving mapping based on locally linear reconstruction. Laplacian eigenmaps (LE) (Belkin and Niyogi, 2002) also begins with constructing a graph using $\varepsilon$-neighborhoods or $\mathrm{K}$ nearest neighbors. Then the heat kernel (Berline et al, 2003) is utilized to choose the weight of two nodes in the graph. F1nally, the node representations can be obtained by based on the Laplacian matrix regularization. Furthermore, the locality preserving projection (LPP) (Berline et al, 2003), a linear approximation of the nonlinear LE, is proposed.
计算机代写|神经网络代写neural networks代考|Structure Preserving Graph Representation Learning
Graph structures can be categorized into different groups that present at different granularities. The commonly exploited graph structures in graph representation learning include neighborhood structure, high-order node proximity and graph communities.
How to define the neighborhood structure in a graph is the first challenge. Based on the discovery that the distribution of nodes appearing in short random walks is similar to the distribution of words in natural language, DeepWalk (Perozzi et al, 2014) employs the random walks to capture the neighborhood structure. Then for each walk sequence generated by random walks, following Skip-Gram, DeepWalk aims to maximize the probability of the neighbors of a node in a walk sequence. Node2vec defines a flexible notion of a node’s graph neighborhood and designs a second order random walks strategy to sample the neighborhood nodes, which can smoothly interpolate between breadth-first sampling (BFS) and depth-first sampling (DFS). Besides the neighborhood structure, LINE (Tang et al, 2015b) is proposed for large scale network embedding. which can preserve the first and second order proximities. The first order proximity is the observed pairwise proximity between two nodes. The second order proximity is determined by the similarity of the “contexts” (neighbors) of two nodes. Both are important in measuring the relationships beetween two nodess. Essentially, LINE is based on the shallow model, consequently, the representation ability is limited. SDNE (Wang et al, 2016) proposes a deep model for network embedding, which also aims at capturing the first and second order proximites. SDNE uses the deep auto-encoder architecture with multiple non-linear layers to preserve the second order proximity. To preserve the first-order proximity, the idea of Laplacian eigenmaps (Belkin and Niyogi, 2002) is adopted. Wang et al (2017g) propose a modularized nonnegative matrix factorization (M-NMF) model for graph representation learning, which aims to preserve both the microscopic structure, i.e., the first-order and second-order proximities of nodes, and the mesoscopic community structure (Girvan and Newman, 2002).
神经网络代写
计算机代写|神经网络代写neural networks代考|Traditional Graph Embedding
传统的图嵌入方法最初是作为降维技术来研究的。图形通常由特征表示的数据集(如图像数据集)构建。如前所述,图嵌入通常有两个目标,即重建原始图结构和支持图推理。传统图嵌入方法的目标函数主要针对图重建的目标。
具体来说,Tenenbaum et al (2000) 首先构建了一个邻域图G使用连接算法,例如ķ最近邻(KNN)。然后根据G,可以计算出不同数据之间的最短路径。因此,对于所有ñ数据集中的数据条目,我们有图距离矩阵。最后,将经典的多维缩放(MDS)方法应用于矩阵以获得坐标向量。Isomap 学习的表示近似地保留了低维空间中条目对的测地线距离。Isomap 的关键问题是由于计算成对最短路径而导致的高复杂性。提出了局部线性嵌入 (LLE) (Roweis 和 Saul, 2000),以消除估计广泛分离的条目之间的成对距离的需要。LLE 假设每个条目及其邻居都位于或靠近主折叠的局部线性补丁。为了表征局部几何,每个条目都可以从它的邻居中重建。最后,在低维空间中,LLE 构建基于局部线性重建的邻域保留映射。拉普拉斯特征图 (LE) (Belkin and Niyogi, 2002) 也是从使用e- 社区或ķ最近的邻居。然后利用热核 (Berline et al, 2003) 来选择图中两个节点的权重。最后,节点表示可以通过基于拉普拉斯矩阵正则化得到。此外,提出了局部保持投影 (LPP) (Berline et al, 2003),它是非线性 LE 的线性近似。
计算机代写|神经网络代写neural networks代考|Structure Preserving Graph Representation Learning
图结构可以分为以不同粒度呈现的不同组。图表示学习中常用的图结构包括邻域结构、高阶节点邻近度和图社区。
如何在图中定义邻域结构是第一个挑战。基于在短随机游走中出现的节点分布与自然语言中的单词分布相似的发现,DeepWalk (Perozzi et al, 2014) 采用随机游走来捕获邻域结构。然后对于随机游走生成的每个游走序列,按照 Skip-Gram,DeepWalk 旨在最大化游走序列中节点的邻居的概率。Node2vec 定义了一个灵活的节点图邻域概念,并设计了一种二阶随机游走策略来对邻域节点进行采样,该策略可以在广度优先采样 (BFS) 和深度优先采样 (DFS) 之间进行平滑插值。除了邻域结构外,还提出了 LINE (Tang et al, 2015b) 用于大规模网络嵌入。它可以保留一阶和二阶近似。一阶接近度是观察到的两个节点之间的成对接近度。二阶接近度由两个节点的“上下文”(邻居)的相似性决定。两者对于测量两个节点之间的关系都很重要。LINE本质上是基于浅层模型的,因此表示能力有限。SDNE (Wang et al, 2016) 提出了一种用于网络嵌入的深度模型,该模型还旨在捕获一阶和二阶近似值。SDNE 使用具有多个非线性层的深度自动编码器架构来保持二阶接近度。为了保持一阶接近,采用了拉普拉斯特征图的思想(Belkin 和 Niyogi,2002)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。