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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。
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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|What About Quantum Effects
One might ask whether it was correct to assume that classical physics was applicable for the description of Rutherford scattering, which probes sub-atomic scales where we might expect quantum effects to be significant. Of course, at the time of Rutherford’s calculation, Quantum Physics was unknown, but nowadays we know that the incident $\alpha$-particle has an associated de Broglie wave, and that, in general, a wave scattering from a regular configuration of gold atoms will produce a diffraction pattern. The angular scale of such diffraction patterns is of the order of the de Broglie wavelength divided by the mean separation of the gold atoms in the foil.
The de Broglie wavelength, $\lambda$, is given by
$$
\lambda=\frac{h}{m_{\alpha} v}=\frac{h}{\sqrt{2 m_{\alpha} T}},
$$
( $h$ is Planck’s constant), the mass of an $\alpha$-particle is $6.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$, and for $\alpha$ particles with kinetic energy $5 \mathrm{MeV}\left(8 \times 10^{-13} \mathrm{~J}\right)$ this gives a wavelength
$$
\lambda \approx 6 \times 10^{-15} \mathrm{~m} .
$$
In contrast, the separation of the gold atoms is around $170 \mathrm{~nm}$.
This means that the effect of diffraction from the gold atoms is negligible. On the other hand, the size of the nucleus itself is indeed of the order of the de Broglie wavelength of the incident particles, so that for projectiles with somewhat smaller wavelengths, diffraction patterns can be observed from diffraction off single nuclei and these patterns can yield useful information about the structure of nuclei. This is the subject of Chap. 2 .
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Relation Between Scattering Angle and Impact
The relation between impact parameter, $b$, and scattering angle, $\theta$, is derived using Newton’s second law of motion, Coulomb’s law for the force between the $\alpha$-particle and the nucleus, and conservation of angular momentum.
The initial and final momenta, $\boldsymbol{p}{i}, \boldsymbol{p}{f}$, have equal magnitude, $p$, (elastic scattering with no nuclear recoil is assumed). If we take $p_{i}$ to be along the $z$-axis and the scattering to be in the $x-z$ plane, then in Cartesian coordinates these two vectors are given by
$$
\begin{gathered}
p_{i}=p(0,0,1) \
p_{f}=p(\sin \theta, 0, \cos \theta)
\end{gathered}
$$
and the momentum transfer is given by
$$
\boldsymbol{q} \equiv \boldsymbol{p}{f}-\boldsymbol{p}{i}=p(\sin \theta, 0,(\cos \theta-1)) .
$$
Using Pythagoras’ theorem and some trigonometric manipulation, the momentum transfer, $\boldsymbol{q}$, has a magnitude
$$
q=2 p \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)
$$
The direction of the vector $q$ is along the line joining the nucleus to the point of closest approach of the $\alpha$-particle. It bisects the vectors $\boldsymbol{p}{i}$ and $\boldsymbol{p}{f}$, making an angle $(\pi-\theta) / 2$ with each, as can be seen from Fig. 1.6.
The position vector, $\mathbf{r}$, from the nucleus and the $\alpha$-particle is given in terms of two-dimensional polar coordinates $(r, \phi)$ with the nucleus as the origin. The angle $\phi$ is set such that $\phi=0$ is at the point of closest approach, where $\mathbf{r}$ lies along the vector $\boldsymbol{q}$.
核物理代写
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|What About Quantum Effects
有人可能会问，假设经典物理学适用于卢瑟福散射的描述是否正确，卢瑟福散射探测了我们可能认为量子效应显 看的亚原子尺度。当然，在卢瑟福计算的时候，量子物理学还不为人知，但现在我们知道这件事 $\alpha$-粒子具有相关 的德布罗意波，通常，从金原子的规则配置散射的波会产生衍射图案。这种衍射图案的角尺度是德布罗意波长除 以箔中金原子的平均间隔的数量级。
德布罗意波长， $\lambda$ ， 是 (谁) 给的
$$
\lambda=\frac{h}{m_{\alpha} v}=\frac{h}{\sqrt{2 m_{\alpha} T}},
$$
( $h$ 是普朗克常数) ，质量 $\alpha$-粒子是 $6.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ ，并且对于 $\alpha$ 具有动能的粒子 $5 \mathrm{MeV}\left(8 \times 10^{-13} \mathrm{~J}\right)$ 这给 出了一个波长
$$
\lambda \approx 6 \times 10^{-15} \mathrm{~m} .
$$
相比之下，金原子的分离度约为 $170 \mathrm{~nm}$.
这意味着金原子的衍射效应可以忽略不计。另一方面，原子核本身的大小确实是入射粒子的德布罗意波长数量 级，因此对于波长稍小的弹丸，可以从单个原子核的衍射中观察到衍射图案，这些图案可以产生关于原子核结构 的有用信息。这是章的主题。
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Relation Between Scattering Angle and Impact
冲击参数之间的关系， $b$, 和散射角， $\theta$, 是使用牛顿第二运动定律得出的，库仑定律用于 $\alpha$-粒子和原子核，以及角 动量守恒。 $x-z$ 平面，然后在笛卡尔坐标中，这两个向量由下式给出
$$
p_{i}=p(0,0,1) p_{f}=p(\sin \theta, 0, \cos \theta)
$$
动量传递由下式给出
$$
\boldsymbol{q} \equiv \boldsymbol{p} f-\boldsymbol{p} i=p(\sin \theta, 0,(\cos \theta-1))
$$
使用毕达哥拉斯定理和一些三角操作，动量转移， $\boldsymbol{q}$, 有一个量级
$$
q=2 p \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)
$$
向量的方向 $q$ 是沿着连接原子核到最近接近点的线 $\alpha$-粒子。它将向量一分为二 $\boldsymbol{p} i$ 和 $\boldsymbol{p} f$ ，做一个角度 $(\pi-\theta) / 2$ 从 图 $1.6$ 可以看出。
位置向量， $\mathbf{r}$ ，从原子核和 $\alpha$-粒子是根据二维极坐标给出的 $(r, \phi)$ 以核为原点。角度 $\phi$ 设置为 $\phi=0$ 是在最接近的 点，其中r位于向量上 $\boldsymbol{q}$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。