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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。
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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|The Geiger-Marsden Experiments
As we shall see later the “Plum Pudding” model predicts that a charged particle which is moving through such a positively charged “dough” will experience a very weak electric force and will only undergo very small angular deflections. In order to verify this, Hans Geiger and Ernest Marsden, at the behest of Ernest Rutherford, carried out three experiments between 1908 and 1910 in which $\alpha$-particles from a radioactive source were incident on a very thin foil of gold (gold was selected because it can be beaten very thin – the foil used by Geiger and Marsden had a thickness of $400 \mathrm{~nm}$ ). The entire apparatus was encased in a tube, which was evacuated in order to minimize energy loss of the $\alpha$-particles before they scattered off the foil. A schematic sketch of the experimental setup is shown in Fig. 1.1.
In the first experiment, [13] a screen was placed behind the gold foil and scintillations caused by the $\alpha$-particles landing on the screen, were observed with a travelling microscope. Although most $(86 \%)$ of the $\alpha$-particles passed through with a deflection of less than $1^{\circ}$, a substantial angular spread of scintillations was observed.
In the second experiment [14], the screen was placed on the incident side of the gold foil in order to observe reflected $\alpha$-particles. The screen was protected from direct $\alpha$-particles by placing an impenetrable lead plate in the direct path of the particles. They nevertheless observed that about one particle in 8000 was reflected by the foil, implying that there had been scattering through an angle of greater than $90^{\circ}$ – way above the limit predicted by the “Plum Pudding” model.
In a third experiment [15], a year later, Geiger and Marsden used several different foils of different thickness and made of different materials. In this experiment, they managed to determine the most probable deflection angle. They showed that the most probable angle of scattering:
- Increased with increasing thickness of the foil,
- Increased with the atomic mass of the material the foil,
- Decreased with increasing velocity of the incident $\alpha$-particles.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Rutherford’s Scattering Formula
Rutherford’s surprise at the results of the Geiger-Marsden experiment, particularly the fact that some of the $\alpha$-particles were scattered though an angle of more than $90^{\circ}$, led him to state during a lecture at Cambridge University:
In 1911 , he adopted the model postulated 7 years earlier by the Japanese physicist Hantaro Nagaoka [16]. This model comprised of a small positively charged nucleus at the centre of an atom with electrons orbiting around it. Within this model, Rutherford calculated the probability of scattering of the $\alpha$-particles through an angle $\theta$ [17] under the following assumptions:
- The atom contains a nucleus of charge $Z e$, where $Z$ is the atomic number of the atom (i.e. the number of electrons in the neutral atom),
- The nucleus can be treated as a point particle,
- The nucleus is sufficiently massive compared with the mass of the incident $\alpha$ particle that the nuclear recoil may be neglected,
- The laws of classical mechanics and Electromagnetism can be applied and that no other forces are present,
- The collision is elastic.
核物理代写
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|The Geiger-Marsden Experiments
正如我们稍后将看到的，“李子布丁”模型预测，带正电的“面团”中的带电粒子将经历非常弱的电力，并且只会经历非常小的角度偏转。为了验证这一点，汉斯·盖格和欧内斯特·马斯登在欧内斯特·卢瑟福的要求下，在 1908 年至 1910 年间进行了三个实验，其中一个- 来自放射源的粒子入射在非常薄的金箔上（选择金是因为它可以被打得很薄——盖格和马斯登使用的箔的厚度为400 n米）。整个设备被封装在一个管子中，该管子被抽真空以减少能量损失一个- 在它们从箔片上散落之前的粒子。实验装置的示意图如图 1.1 所示。
在第一个实验中，[13] 在金箔后面放置了一个屏幕，由一个- 用移动显微镜观察落在屏幕上的粒子。虽然大多数(86%)的一个- 粒子通过的偏转小于1∘，观察到闪烁的显着角扩散。
在第二个实验中[14]，屏幕被放置在金箔的入射侧，以观察反射一个-粒子。屏幕被保护免受直接一个- 通过将不可穿透的铅板放置在粒子的直接路径中。然而，他们观察到大约 8000 分之一的粒子被箔反射，这意味着已经通过大于90∘– 远高于“李子布丁”模型预测的极限。
一年后，在第三个实验 [15] 中，盖格和马斯登使用了几种不同厚度和由不同材料制成的不同箔片。在这个实验中，他们设法确定了最可能的偏转角。他们表明，最可能的散射角：
- 随着箔厚度的增加而增加，
- 随着箔材料的原子质量增加，
- 随着事件速度的增加而减少一个-粒子。
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Rutherford’s Scattering Formula
卢瑟福对 Geiger-Marsden 实验的结果感到惊讶，尤其是一些一个-粒子通过一个大于90∘，导致他在剑桥大学的一次演讲中说：
1911 年，他采用了日本物理学家长冈半太郎 7 年前提出的模型[16]。该模型由位于原子中心的带正电的小核组成，电子围绕它运行。在这个模型中，卢瑟福计算了散射的概率一个- 粒子通过一个角度一世[17] 在以下假设下：
- 原子含有一个电荷核从和， 在哪里从是原子的原子序数（即中性原子中的电子数），
- 原子核可以看作一个点粒子，
- 与事件的质量相比，原子核的质量足够大一个可以忽略核反冲的粒子，
- 可以应用经典力学和电磁学定律，并且不存在其他力，
- 碰撞是弹性的。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。