如果你也在 怎样代写数论Number theory 个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数论Number theory（或旧时的算术或高等算术）是纯数学的一个分支，主要致力于研究整数和整数值的函数。德国数学家卡尔-弗里德里希-高斯（1777-1855）说：”数学是科学的女王–数论是数学的女王。”数论家研究素数以及由整数组成的数学对象（例如有理数）或定义为整数的概括（例如代数整数）的属性。
数论Number theory整数既可以被视为本身，也可以被视为方程的解（刁藩几何）。数论中的问题通常最好通过研究分析对象（例如黎曼Zeta函数）来理解，这些对象以某种方式编码整数、素数或其他数论对象的属性（分析数论）。人们也可以研究实数与有理数的关系，例如，由后者逼近的实数（Diophantine逼近）。
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数学代写|数论作业代写number theory代考|Problems from the Arithmetica
The Arithmetica is a collection of problems-the known Greek books contain 189 problems-and even though the solutions presented by Diophantus are always quite specific, his solutions do tend to suggest general methods. As a result, Diophantus has often been called the father of algebra, in part because of these methods, but also because of the systematic use of notation and terminology that he introduced in this work. For example, even though he did not have the notation we now use for exponents, he nonetheless had his own effective symbolic way of representing polynomials. But the spirit of the Arithmetica has far more in common with modern number theory than with today’s practice of algebra.
Let us look at a few of these problems. The idea is merely to try to get a feeling for the way in which Diophantus approached these problems, thereby gaining a glimpse of the true nature of this remarkable work.
Problem 27 from Book I: to find two numbers such that their sum and product are given numbers.
Diophantus solves a particular instance of this problem by taking 20 as the given sum, and 96 as the given product. At this point, of course, we would let $a$ and $b$ be the two numbers, write $a+b=20$ and $a b=96$, and then solve these two equations simultaneously.
Diophantus prefers to use a single unknown $x$; and he rather cleverly decides to let $2 x$ be the difference of the two unknown numbers. Then, the two unknown numbers are given by $10+x$ and $10-x$ (we know their sum is 20 , so 10 must be midway between the two numbers). Hence their product is given by $(10+x)(10-x)$, that is, by $100-x^2=96$. Therefore, $x=2$, and the two numbers are 12 and 8 .
数学代写|数论作业代写number theory代考|A Note in the Margin
We now come to the most celebrated problem of Diophantus. Fermat found much that inspired him in the Arithmetica, but it was this particular problem that was to evolve into one of the greatest of all mathematical problems, a problem that would inspire every mathematician from Fermat to the present day. As an isolated problem it sounds simple and straightforward, yet the effect it has had on the mathematical world cannot be measured.
Problem 8 from Book II: to divide a given square number into two squares.
Diophantus as usual solves a particular instance of this problem by taking 16 as the square number to divide into two squares. Thus we immediately recognize Problem 8 as a very familiar kind of problem about Pythagorean triangles; however, note that he did not take 25 as his square number to divide, since this would have provided a solution that was much too easy: $9+16=25$; instead, he is trying to solve $x^2+y^2=16$.
Diophantus lets the first square be $x^2$. The second square will be $16-x^2$, which he takes to be of the form $(m x-4)^2$. This seems a little strange to us, but remember, this is his method, not ours.
Next he chooses $m=2$, saying of this square: “let the side be $2 x-4 . “$ So $(m x-4)^2=4 x^2-16 x+16=16-x^2$. Then, $5 x^2=16 x$, and $x=\frac{16}{5}$. He concludes that one square, $x^2$, will be $\frac{256}{25}$; the second square, $16-x^2$, will be $\frac{144}{25}$, and their sum is $\frac{400}{25}$, or 16 .
Once again, while the choice Diophantus makes in his solution to let $m=2$ may seem arbitrary, other solutions could be found using the same method. For example, $m=5$ yields $\left(\frac{20}{13}\right)^2+\left(\frac{48}{13}\right)^2=16$ as a solution, whereas $m=3$ yields the same solution that Diophantus found using $m=2$
数论作业代写
数学代写|数论作业代写number theory代考|Problems from the Arithmetica
《算术》是一个问题的集合——已知的希腊书籍中有189个问题——尽管丢芬图斯提出的解决方案总是非常具体，但他的解决方案确实倾向于提出一般的方法。因此，丢番图经常被称为代数之父，部分原因是这些方法，但也因为他在这部作品中引入的符号和术语的系统使用。例如，尽管他没有我们现在用来表示指数的符号，但他仍然有自己有效的表示多项式的符号方式。但是，《算术》的精神与现代数论的共同之处远多于与今天的代数实践的共同之处。
让我们来看看其中的几个问题。我们的想法仅仅是试图对丢番图处理这些问题的方式有一种感觉，从而瞥见这部非凡作品的真正本质。
第1卷第27题，求两个数它们的和和积都是给定的数。
丢番图解决了这个问题的一个特殊实例，他把20作为给定的和，96作为给定的乘积。在这一点上，当然，我们会让$a$和$b$是两个数，写成$a+b=20$和$a b=96$，然后同时解这两个方程。
丢番图更喜欢用一个未知的$x$;他相当聪明地决定让$2 x$成为这两个未知数字的差。然后，这两个未知数字由$10+x$和$10-x$给出(我们知道它们的和是20，所以10一定是这两个数字的中间)。因此它们的乘积是$(10+x)(10-x)$，也就是$100-x^2=96$。因此，$x=2$，这两个数字分别是12和8。
数学代写|数论作业代写number theory代考|A Note in the Margin
现在我们来谈谈丢番图最著名的问题。费马在《算术》中发现了很多启发他的东西，但正是这个问题演变成了最伟大的数学问题之一，这个问题激励了从费马到现在的每一位数学家。作为一个孤立的问题，它听起来简单明了，但它对数学世界的影响却无法衡量。
第二册的第8题，将给定的平方数分成两个平方数。
像往常一样，丢番图解决了这个问题的一个特殊实例，他把16作为平方数分成两个平方数。因此，我们立即意识到第八题是一个非常熟悉的关于毕达哥拉斯三角形的问题;然而，请注意，他没有把25作为他的平方数来除法，因为这将提供一个太简单的解决方案:$9+16=25$;相反，他试图解决$x^2+y^2=16$问题。
丢番图让第一个方块是$x^2$。第二个正方形是$16-x^2$，它的形式是$(m x-4)^2$。这对我们来说似乎有点奇怪，但记住，这是他的方法，不是我们的。
然后他选择$m=2$，对这个方块说:“让边是$2 x-4 . “$所以$(m x-4)^2=4 x^2-16 x+16=16-x^2$。”然后是$5 x^2=16 x$和$x=\frac{16}{5}$。他的结论是，一个正方形$x^2$将是$\frac{256}{25}$;第二个正方形$16-x^2$是$\frac{144}{25}$，它们的和是$\frac{400}{25}$，也就是16。
再一次，虽然丢番图在他的解决方案中选择让$m=2$看起来很武断，但可以用同样的方法找到其他的解决方案。例如，$m=5$的解为$\left(\frac{20}{13}\right)^2+\left(\frac{48}{13}\right)^2=16$，而$m=3$的解与丢番图使用的解相同 $m=2$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。