### 数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|MATHS7104

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|Forward and Backward Differences

Inspired by the definition of derivative:
$$f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim {h \rightarrow 0} \frac{f\left(x{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}$$
choose a small $h$ and approximate
$$f^{\prime}\left(x_{0}\right) \approx \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}$$
The error term for the linear Lagrange polynomial gives:
$$f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}-\frac{h}{2} f^{\prime \prime}(\xi)$$
Also known as the forward-difference formula if $h>0$ and the backward-difference formula if $h<0$

## 数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|Differentiation of Lagrange Polynomials

Differentiate
$$f(x)=\sum_{k=0}^{n} f\left(x_{k}\right) L_{k}(x)+\frac{\left(x-x_{0}\right) \cdots\left(x-x_{n}\right)}{(n+1) !} f^{(n+1)}(\xi(x))$$
to get
$$f^{\prime}\left(x_{j}\right)=\sum_{k=0}^{n} f\left(x_{k}\right) L_{k}^{\prime}\left(x_{j}\right)+\frac{f^{(n+1)}\left(\xi\left(x_{j}\right)\right)}{(n+1) !} \prod_{k \neq j}\left(x_{j}-x_{k}\right)$$
This is the $(n+1)$-point formula for approximating $f^{\prime}\left(x_{j}\right)$.

## 数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|Forward and Backward Differences

$$f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim h \rightarrow 0 \frac{f(x 0+h)-f\left(x_{0}\right)}{h}$$

$$f^{\prime}\left(x_{0}\right) \approx \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}$$

$$f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}-\frac{h}{2} f^{\prime \prime}(\xi)$$

## 数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|Differentiation of Lagrange Polynomials

$$f(x)=\sum_{k=0}^{n} f\left(x_{k}\right) L_{k}(x)+\frac{\left(x-x_{0}\right) \cdots\left(x-x_{n}\right)}{(n+1) !} f^{(n+1)}(\xi(x))$$

$$f^{\prime}\left(x_{j}\right)=\sum_{k=0}^{n} f\left(x_{k}\right) L_{k}^{\prime}\left(x_{j}\right)+\frac{f^{(n+1)}\left(\xi\left(x_{j}\right)\right)}{(n+1) !} \prod_{k \neq j}\left(x_{j}-x_{k}\right)$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。