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- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Dynamische Optimierung
Mehrstufige Entscheidungsprobleme begegnen uns im Alltag ständig. Sie treten immer dann auf, wenn eine zu treffende Entscheidung neben unmittelbaren Auswirkungen auch Konsequenzen auf zukünftige Entscheidungen haben kann. Wir haben es also nicht mit isoliert zu betrachtenden Entscheidungen zu tun, sondern mit einer Folge von Entscheidungen, die in einem engen Zusammenhang stehen. Das folgende einfache Beispiel verdeutlicht die Problematik: Ein Langstreckenläufer, der sich zum Ziel gesetzt hat, eine Meisterschaft zu erringen, wird dieses Ziel verfehlen, wenn er sich taktisch falsch verhält. Geht er das Rennen zu schnell an, so wird er das Tempo nicht durchhalten können und in der Endphase des Rennens zurückfallen. Geht er umgekehrt das Rennen zu langsam an und wird der Abstand zur Spitzengruppe zu groß, so wird er den Rückstand nicht mehr aufholen können. Er wird sich daher die Strecke gedanklich in Abschnitte einteilen und in jedem Abschnitt sein Laufverhalten auf das der Konkurrenten um den Titel und seine Leistungsfähigkeit abstimmen.
Die dynamische Optimierung ist ein rekursives Verfahren zur Lösung mehrstufiger Entscheidungsprobleme. Streng genommen ist sie eine Lösungstechnik, die auf ein konkretes Problem, das sich in Teilprobleme zerlegen lässt, angepasst wird. Verknüpft sind diese Teilprobleme über eine Struktur, die es erlaubt, die Teilprobleme rekursiv zu lösen und die gefundenen Teillösungen zu einer Gesamtlösung zusammenzusetzen. Die folgenden Beispiele dienen der Verdeutlichung. Die Vorgehensweise orientiert sich allein an der Anschauung. Eine formale Überprüfung und Rechtfertigung wird in den nachfolgenden Abschnitten vorgenommen.
Der Weg von $A$ nach $L$ lässt sich, unabhängig von den tatsächlich angefahrenen Orten, in fünf Teilstrecken (direkte Verbindungen) zerlegen. Die zugehörigen Orte als Anfangs- oder Zielorte der Teilstrecken lauten $A$ (Stufe 0), $B$ und $C$ (Stufe 1), $D, E$ und $F$ (Stufe 2), $G, H$ und $I$ (Stufe 3), $J$ und $K$ (Stufe 4) und schließlich $L$ (Stufe 5).
Den Bewertungen der Pfeile entnehmen wir die Entfernungen der Teilstrecken. Um die kürzeste Verbindung zwischen den Orten $A$ und $L$ zu bestimmen, unterstellen wir zunächst, dass wir bereits einen Ort der Stufe $n$ erreicht haben und, ausgehend von diesem Ort $s$, den kürzesten Restweg nach $L$ suchen, dessen Länge wir mit $V_n(s)$ bezeichnen wollen. Für $n=0$ und somit für den Anfangsort $s=A$ geht dann der kürzeste Restweg $V_0(A)$ in die gesuchte kürzeste Verbindung zwischen den Orten $A$ und $L$ über.
Die direkte Verbindung zwischen den Orten $J$ und $K$ der Stufe 4 und dem Zielort $L$ ergibt unmittelbar $V_4(J)=12$ bzw. $V_4(K)=8$
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Deterministische dynamische Optimierung
Unter einem endlich-stufigen deterministischen dynamischen Optimierungsproblem verstehen wir ein Tupel $\left(N, \mathcal{S}, \mathcal{A}, z, r, V_N\right)$, wobei die einzelnen GröBen die folgende Bedeutung haben:
(i) $N \in \mathbb{N}$, der Planungshorizont, legt die Anzahl der Stufen fest $(n=$ $0,1, \ldots, N)$.
(ii) $\mathcal{S}$, der Zustandsraum, ist eine abzählbare Menge. Die nichtleeren Teilmengen $\mathcal{S}0=\left{s_0\right}, \mathcal{S}_1, \ldots, \mathcal{S}_N$ sind die Zustandsmengen der Stufen $0,1, \ldots, N$. (iii) $\mathcal{A}$, der Aktionenraum, ist eine abzählbare Menge. Die nichtleeren endlichen Teilmengen $\mathcal{A}_n(s), s \in \mathcal{S}_n$, sind die vom Zustand $s$ und der Stufe $n{n+1}$, die Zustandstransformation, ist eine Funktion, die jedem Zustand $s \in \mathcal{S}n$ und jeder zulässigen Aktion $a \in \mathcal{A}_n(s)$ den neuen Zustand $s^{\prime}=z_n(s, a) \in \mathcal{S}{n+1}$ zuordnet $(n<N)$.
(v) $r_n: \mathcal{D}n \rightarrow \mathbb{R}$, die einstufige Gewinnfunktion, ist eine Funktion, die den einstufigen Gewinn $r{n u}(s, a)$ im Zustand $s \in \mathcal{S}_n$ bei Wahl der Aktion $a \in \mathcal{A}_u(s)$ angibt $(n<N)$.
(vi) $V_N: S_N \rightarrow \mathbb{R}$, die terminale Gewinnfunktion, ist eine Funktion, die auf Stufe $N$ den terminalen Gewinn $V_N(s)$ im Zustand $s \in \mathcal{S}_N$ angibt.
Abbildung $9.2$ illustriert, wie Zustände eines endlich-stufigen deterministischen dynamischen Optimierungsproblems miteinander verknüpft sein können.
Die Stufen $n=0,1, \ldots, N$ eines dynamischen Optimierungsproblems kann man häufig als diskrete Zeitpunkte interpretieren, zu denen ein System beobachtet wird. Befindet sich ein solches System zum Zeitpunkt $n<N$ im Zustand $s$, so wählt der Beobachter eine zulässige Aktion $a \in \mathcal{A}_n(s)$. Verbunden mit dem Zustand $s$ und der Wahl der Aktion $a$ ist ein einstufiger Gewinn $r_n(s, a)$, und das System geht über in den Zustand $s^{\prime}=z_n(s, a)$ zum Zeitpunkt $n+1$ (vgl. Abb. 9.3).
运筹学代考
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Dynamische Optimierung
我们在日常生活中不断遇到多阶段决策问题。当要做出的决定除了直接影响外，还会对末来的决定产生影 响时，它们总是会发生。因此，我们不是在处理要孤立考虑的决策，而是在处理一系列密切相关的决策。 下面这个简单的例子就说明了这个问题: 一个给自己定下夺冠目标的长跑运动员，如果他在战术上的表现 不对，就会与这个目标失之交臂。如果他起步太快，他将跟不上步伐，会在比寒的最后阶段落后。相反， 如果他起步太慢，与领先集团的差距变得太大，所以他将无法赶上。因此，他会在心理上将路线分成几个 部分，并调整自己的跑步行为以适应他的竞争对手的标题和他在每个部分的表现。
动态优化是解决多层次决策问题的一种递归方法。严格地说，它是一种适用于可以分解为子问题的特定问 题的解决技术。这些部分问题通过一种结构联系起来，该结构允许递归地解决部分问题，并将找到的部分 解决方案组合成一个整体解决方案。提供以下示例以进行说明。该过程完全基于直觉。以下部分提供了正 式的审查和理由。
的方式从 $A$ 后 $L$ 可以分为五个部分（直接连接），而不管实际旅行到的位置。相关位置作为部分的开始或 目标位置如下 $A$ (0级)， $B$ 和 $C$ (步骤 1 ) ， $D, E$ 和 $F$ (2级) ， $G, H$ 和 $I$ (3级)， $J$ 和 $K$ (第 4 阶 段）最后 $L$ (5 级)。
我们从箭头的等级中获取部分的距离。提供地点之间的最短路线 $A$ 和 $L$ 为了确定，我们首先假设我们已经 有了舞台的位置 $n$ 已经到达，从这里开始 $s$, 最短距离 $L$ 寻找我们正在使用的长度 $V_n(s)$ 想指定。为了 $n=0$ 因此作为起点 $s=A$ 那么最短的距离 $V_0(A)$ 进入位置之间的最短连接 $A$ 和 $L$ 超过。
地方之间的直接联系 $J$ 和 $K$ 4级和目的地 $L$ 马上出结果 $V_4(J)=12$ 分别。 $V_4(K)=8$
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Deterministische dynamische Optimierung
我们所说的有限级确定性动态优化问题是指一个元组 $\left(N, \mathcal{S}, \mathcal{A}, z, r, V_N\right)$ ，其中各个数量具有以下含 义:
(i) $N \in \mathbb{N}$ ，规划范围，决定层数 $(n=0,1, \ldots, N)$.
(二) $\mathcal{S}$ ，状态空间，是一个可数集。非空子集
作空间，是一个可数集。非空有限子集 $\mathcal{A}_n(s), s \in \mathcal{S}_n$ ，是国家的 $s$ 和水平 $n n+1$ ，状态转换，是与每个 状态相关联的函数 $s \in \mathcal{S} n$ 以及任何允许的行为 $a \in \mathcal{A}_n(s)$ 新状态 $s^{\prime}=z_n(s, a) \in \mathcal{S} n+1$ 指派 $(n<N)$.
(在) $r_n: \mathcal{D} n \rightarrow \mathbb{R}$, the one-level profit function, 是计算一级利润的函数 $r n u(s, a)$ 在条件 $s \in \mathcal{S}_n$ 选择动作时 $a \in \mathcal{A}_u(s)$ 表明 $(n<N)$.
(我们) $V_N: S_N \rightarrow \mathbb{R}$ ，终端利润函数，是一个基于水平的函数 $N$ 终端利润 $V_N(s)$ 在条件 $s \in \mathcal{S}_N$ 表 明。
揷图9.2说明了如何链接有限级确定性动态优化问题的状态。
步骤 $n=0,1, \ldots, N$ 动态优化问题的时间点通常可以解释为观察系统的离散时间点。当时有没有这样 的系统 $n<N$ 在条件 $s$ ，观察者选择一个法律行动 $a \in \mathcal{A}_n(s)$. 与国家有关 $s$ 和行动的选择 $a$ 是一步胜利 $r_n(s, a)$ ，系统转移到状态 $s^{\prime}=z_n(s, a)$ 当时 $n+1$ (见图 9.3)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。