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主成分分析（PCA）是计算主成分并使用它们对数据进行基础改变的过程，有时只使用前几个主成分，而忽略其余部分。
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- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Lymphoma data sets
The lymphoma data set comes from a study of gene expression of three prevalent lymphoid malignancies: B-cell chronic lymphocytic leukemia (B-CLL), follicular lymphoma (FL) and diffuse large B-cell lymphoma (DLCL). Among 96 samples we took 62 samples 4026 genes in three classes: 11 cases of B-CLL, 9 cases of FL and 42 cases of DLCL. Gene expression levels were measured using 2-channel cDNA microarrays.
After preprocessing, all gene expression profiles were base 10 log-transformed and, in order to prevent single arrays from dominating the analysis, standardized to zero mean and unit variance. Finally, we complete the preprocessing of the gene expression data with gene centring.
In this example we perform the KPCA, as detailed in the previous section, we compute the kernel matrix with using the radial basis kernel with $c=0.01$, this value is set heuristically. The resulting plot is given in Figure 6. It shows the projection onto the two leading kernel principal components of microarrays. In this figure we can see that KPCA detect the group structure in reduced dimension. DLCL, FL and B-CLL are fully separated by KPCA.
To validate our procedure we select a list of genes differentially expressed proposed by (Reverter et al. (2010)) and a list of genes that are not differentially expressed. In particular, in Figures 7, 8,9 and 10 we show the results in the case of genes: $139009,1319066,1352822$ and 1338456 , respectively. The three first genes belong to the list of genes differentially expressed and the last gene is not differentially expressed.
Figure 7 (top) shows the tangent vectors associated with 139009 gene attached at each sample point. This vector field reveals upper expression towards DLCL cluster as is expected from references above mentioned. This gene is mainly represented by the first principal component. The length of the arrows indicate the influence strength of the gene on the sample position despite the dimension reduction. Figure 7 (bottom) shows the expression profile of 139009 gene. We can observe that 139009 gene is up regulated in DLCL cluster. This profile is agree with our procedure because the direction in which the expression of the 139009 gene increases points to the DLCL cluster.
统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Definitions of major «omics» in molecular biology and their goals
The nomicsm era, also called classically the post-genomic era, is described as the period of time which extends the first publication of the human genome sequence draft in 2001 (International Human Genome Sequencing Consortium, 2001; Venter et al., 2001). Ten years after that milestone, extensive use of high-throughput analytical technologies, high performance computing power and large advances in bioinformatics have been applied to solve fundamental molecular biology questions as well as to find clues concerning human diseases (cancers) and aging. Principal nomicsw, such as Gen-omics, Transcript-omics, Proteomics and Metabol-omics, are biology disciplines whose main and extremely ambitious objective is to describe as extensively as possible the complete class-specific molecular components of the cell. In the a omics sciences, the catalog of major cell molecular components, respectively, genes, messenger RNAs and small interfering and regulatory RNAs, proteins, and metabolites of living organisms, is recorded qualitatively as well as quantitatively in response to environmental changes or pathological situations. Various research communities, organized in institutions both at the academic and private levels and working in the nomicsm fields, have spent large amounts of effort and money to reach. standardization in the different experimental and data processing steps. Some of these “omics” specific steps basically include the following: the optimal experimental workflow design, the technology-dependent data acquisition and storage, the pre-processing methods and the post-processing strategies in order to extract some level of relevant biological knowledge from usually large data sets. Just like Perl (Practical Extraction and Report Language) has been recognized to have saved the Human Genome project initiative (Stein, 1996), by using accurate rules to parse genomic sequence data, other web-driven. programming languages and file formats such as XML have also facilitated nomics” data dissemination among scientists and helped rationalize and integrate molecular biology data.
Data resulting from different womicsw have several characteristics in common, which are summarized in Figure 1: (a) the number of measured variables $\mathrm{n}$ ( $\mathrm{SNP}$, gene expression, proteins, peptides, metabolites) is quite large in size (from 100 to 10000), (b) the number of samples or experiments $\mathrm{p}$ where these variables are measured associated with factors such as the pathological status, environmental conditions, drug exposure or kinetic points (temporal experiments) is rather large $(10$ to 1000$)$ and (c) the measured variables are organized in a matrix of $\mathrm{n} \times \mathrm{p}$ dimensions. The cell contents of such a matrix usually record a metric (or numerical code) related to the abundance of the measured variables. The observed data are acquired keeping the lowest amount of possible technical and analytical variability. Exploring these womicsw data requires fast computers and state-of-the-art data visualization and statistical multivariate tools to extract relevant knowledge, and among these tools PCA is a tool of choice in order to perform initial exploratory data analysis (EDA).
主成分分析代考
统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Lymphoma data sets
淋巴瘤数据集来自对三种流行淋巴恶性肿瘤基因表达的研究：B 细胞慢性淋巴细胞白血病 (B-CLL)、滤泡性淋巴瘤 (FL) 和弥漫性大 B 细胞淋巴瘤 (DLCL)。在 96 个样本中，我们抽取了 62 个样本 4026 个基因，分为三类：11 例 B-CLL、9 例 FL 和 42 例 DLCL。使用 2 通道 cDNA 微阵列测量基因表达水平。
预处理后，所有基因表达谱都进行了 10 对数转换，并且为了防止单个阵列主导分析，标准化为零均值和单位方差。最后，我们完成了基因中心对基因表达数据的预处理。
在本例中，我们执行 KPCA，如上一节所述，我们使用径向基核计算核矩阵C=0.01，这个值是启发式设置的。结果图在图 6 中给出。它显示了在微阵列的两个主要内核主成分上的投影。在该图中，我们可以看到 KPCA 检测降维的组结构。DLCL、FL 和 B-CLL 由 KPCA 完全分离。
为了验证我们的程序，我们选择了 (Reverter et al. (2010)) 提出的差异表达基因列表和未差异表达的基因列表。特别是，在图 7、8、9 和 10 中，我们展示了基因情况下的结果：139009,1319066,1352822和 1338456 分别。前三个基因属于差异表达基因列表，最后一个基因没有差异表达。
图 7（顶部）显示了与每个样本点连接的 139009 基因相关的切线向量。正如上述参考文献所预期的那样，该向量场揭示了对 DLCL 簇的上层表达式。该基因主要由第一主成分代表。尽管尺寸减小，箭头的长度表示基因对样本位置的影响强度。图 7（下）显示了 139009 基因的表达谱。我们可以观察到 139009 基因在 DLCL 簇中上调。该图谱与我们的程序一致，因为 139009 基因表达增加的方向指向 DLCL 簇。
统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Definitions of major «omics» in molecular biology and their goals
组学时代，也称为经典的后基因组时代，被描述为延长 2001 年人类基因组序列草案首次出版的时期（国际人类基因组测序联盟，2001；Venter 等人，2001）。在那个里程碑十年之后，广泛使用高通量分析技术、高性能计算能力和生物信息学的巨大进步已被应用于解决基本分子生物学问题以及寻找有关人类疾病（癌症）和衰老的线索。主要的组学，如基因组学、转录组学、蛋白质组学和代谢组学，是生物学学科，其主要和极其雄心勃勃的目标是尽可能广泛地描述细胞的完整类特异性分子成分。在组学科学中，主要细胞分子成分的目录，分别是基因、信使 RNA 和小干扰和调节 RNA、蛋白质和生物体的代谢物，根据环境变化或病理情况进行定性和定量记录。各种研究团体，在学术和私人层面的机构中组织并在经济学领域工作，花费了大量的精力和金钱来接触。在不同的实验和数据处理步骤中进行标准化。其中一些“组学”具体步骤基本上包括以下内容：优化实验工作流程设计、依赖技术的数据采集和存储、预处理方法和后处理策略，以便从通常较大的数据集中提取一定程度的相关生物学知识。就像 Perl（实用提取和报告语言）被公认为拯救了人类基因组计划（Stein，1996）一样，通过使用准确的规则来解析基因组序列数据，其他网络驱动。XML 等编程语言和文件格式也促进了“经济学”数据在科学家之间的传播，并有助于合理化和整合分子生物学数据。
来自不同 womicsw 的数据有几个共同的特征，总结在图 1 中： (a) 测量变量的数量n ( 小号ñ磷, 基因表达, 蛋白质, 肽, 代谢物) 规模相当大 (从 100 到 10000), (b) 样本或实验的数量p这些变量的测量与病理状态、环境条件、药物暴露或动力学点（时间实验）等因素有关(10到 1000)(c) 测量变量被组织成一个矩阵n×p方面。这种矩阵的单元格内容通常记录与测量变量的丰度相关的度量（或数字代码）。采集的观测数据保持尽可能低的技术和分析可变性。探索这些 womicsw 数据需要快速计算机和最先进的数据可视化和统计多元工具来提取相关知识，在这些工具中，PCA 是执行初始探索性数据分析 (EDA) 的首选工具。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。