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概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一套公理来表达它。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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数学代写|概率论代写Probability theory代考|The Basic Principle of Counting
A ll methods of counting rely on the Basic Principle of Counting or the Principle of Multiplication, which is expressed as follows:
Suppose that two trials are to be done. If the first trial can obtain one out of the $n$ possible results and each of those results correspond with the $m$ possible results of the second trial, then altogether there are $n \times m$ possible results for performing the two trials.
A noteworthy point in applying the multiplication principle is to pay attention to the phrase “each of those results”. Even though it seems obvious, many mistakes occurring in usage of the multiplication principle result from disregarding the very point. Note the following examples:
Example $2.1$
There are 12 coaches, each of whom has 4 athletes participating in a ceremony. If one coach and one of his athletes are to be chosen as the coach and athlete of the year, respectively, how many different choices are possible to do so?
Solution. We define the first and second trials to be choosing the coach and athlete of the year, respectively. The first trial can be done in 12 states, and given the selection of each coach in the first trial, choosing his athlete can be done in 4 states. Hence, the trials can be performed in $12 \times 4=48$ states.
Example $2.2$
Suppose that five coaches have two athletes each and the other seven coaches have three athletes each. Now, if we want to choose one coach and one of his athletes as the coach and athlete of the year, how many different choices are possible to do so?
数学代写|概率论代写Probability theory代考|Permutation of ” n ” distinct elements at a round table
The number of states that ” $n$ ” distinct elements can be arranged at a round table is equal to $(n-1)$ !. To prove it, we should know that the only difference between the problem of arranging people at a round table and in a row is that the location of people does not matter in the former case, which the only important point is the way of arranging the people. We are now trying to establish a relationship between the number of states of this problem and the number of states of seating people in a row. Also, it is intended to show that every ” $n$ ” states of seating people in a row are equivalent to one state of seating people at a round table.
As mentioned previously, in the problem of arranging people at a round table, the only important issue is the order of sitting. Hence, the states shown below are considered indistinguishable: Therefore, there is a relationship between the states of seating people in a row and at a round table as follows:
Hence, the number of states of seating people at a round table can be written as follows:
The number of states of seating $n$ people at a round table
$$
=(\text { The number of states of seating } n \text { people in a row }) \times \frac{1}{n}=n ! \times \frac{1}{n}=(n-1) \text { ! }
$$
There is also another way to justify the formula of arranging people around a round table. Since different possible places of the round table do not create a new state for the first person, there is only one state for him. However, after he sits, since the way of sitting relative to the first person is important for the other ones, the value of places turns out to be different, and the number of states of seating them relative to the first person equals:
$$
1 \times(n-1) \times(n-2) \times(n-3) \times \ldots \times 1=(n-1) !
$$
How many ways can ” $n “$ people be seated at a round table such that person $\mathrm{A}$ sits between person $B$ and person $C$ ?
Solution 1. There is one state for person A. Then, there are two states for person B to sit on the left or right side of the person A. In this status, there is one state for person C. Finally, the other $(n-3)$ people can sit on the remaining places in $(n-3)$ ! states. Therefore, the number of states equals:
$$
1 \times 2 \times 1 \times(n-3) !=2 \times(n-3) !
$$
概率论代考
数学代写|概率论代写Probability theory代考|The Basic Principle of Counting
所有计数方法都依赖于计数基本原理或乘法原理，其表达如下：
假设要进行两次试验。如果一审能获得其中一个n可能的结果和每个结果都对应于米二审的可能结果，那么一共有n×米执行这两项试验的可能结果。
应用乘法原理时值得注意的一点是要注意“每个结果”这个短语。尽管看起来很明显，但在使用乘法原理时出现的许多错误都是由于忽视了这一点。请注意以下示例：
示例2.1
有12名教练员，每名教练员有4名运动员参加一个仪式。如果一位教练和他的一位运动员分别被选为年度教练和运动员，有多少种不同的选择是可能的？
解决方案。我们将第一次和第二次试验分别定义为选择年度教练和运动员。初试可以在12个州进行，考虑到每个教练在初试中的选择，选择他的运动员可以在4个州进行。因此，试验可以在12×4=48状态。
例子2.2
假设五位教练各有两名运动员，另外七位教练各有三名运动员。现在，如果我们要选择一位教练和他的一位运动员作为年度教练和运动员，有多少种不同的选择是可行的？
数学代写|概率论代写Probability theory代考|Permutation of ” n ” distinct elements at a round table
状态的数量” $n$ ” 可以在圆桌上排列的不同元素等于 $(n-1) !$ 。为了证明这一点，我们应该知道，圆桌和 排成一排的人的排列问题唯一的区别是前者的位置无关紧要，唯一重要的是圆桌的排列方式。人们。我们 现在试图建立这个问题的状态数和一排座位的状态数之间的关系。此外，它旨在表明每一个 $n^{\prime \prime}$ 人坐成一 排的状态等同于圆桌坐人的一种状态。
如前所述，在圆桌会议的人员安排问题中，唯一重要的问题是坐姿。因此，下面显示的状态被认为是不可 区分的：因此，人们坐在一排和圆桌旁的状态之间存在如下关系:
因此，圆桌上就坐人数的状态数可以写成
: $n$ 圆桌会议上的人们
$=($ The number of states of seating $n$ people in a row $) \times \frac{1}{n}=n ! \times \frac{1}{n}=(n-1) !$
还有另一种方法可以证明将人们安排在圆桌旁的公式。由于圆桌的不同可能位置不会为第一个人创建新状 态，因此他只有一个状态。但是，在他坐下之后，由于相对于第一人称的坐姿对其他人来说很重要，所以 位置的价值就不同了，相对于第一人称的坐姿状态数等于:
$$
1 \times(n-1) \times(n-2) \times(n-3) \times \ldots \times 1=(n-1) !
$$
有多少种方式可以” $n$ “人们坐在圆桌旁，这样的人 $\mathrm{A}$ 坐在人与人之间 $B$ 和人 $C ?$
解法 1. $A$ 有一种状态，然后 $B$ 坐在 $A$ 的左边或右边有两种状态，在这种状态下， $C$ 有一种状态，最后， 另一种状态 $(n-3)$ 人们可以坐在剩下的地方 $(n-3)$ ! 状态。因此，状态数等于：
$$
1 \times 2 \times 1 \times(n-3) !=2 \times(n-3) !
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。