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概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一套公理来表达它。
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数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE SIMPLEST PROBABILISTIC MODELS
For the simplest situations, discussed before methods were proposed to rate the chances of the occurrences of events. It would be quite natural to introduce some characteristic, which makes it possible to compare the chances of the success in carrying out various experiments. Such sufficiently convenient characteristic is a certain measure of the success of the experiment (the probability of occurrence of the desired event) turned out to be the ratio $m / n$, where $n$ is the possible number of outcomes of this experiment, and $\mathrm{m}$ is the number of outcomes that suit us.
In order to consider more complex situations in which this measure of the success can be evaluated for various events of interest to us, we will try to give some scientific form to the classical model already considered before, in which this measure is determined by the ratio $m / n$.
So, we are conducting some experiment, the result of which can be (with equal chances for any of them!) $n$ outcomes. These outcomes we treat as elementary events and denote them $\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n$. Thus, we define the first element of the probabilistic space – the so-called set of elementary events
$$
\Omega=\left{\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n\right}
$$
For example, under the single throwing of a dice we have $n=6$ and $\Omega=$ $\left{\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_6\right}$, where $\omega_k$ means the appearance of the face with the digit $k, k=1,2,3,4,5,6$. If the coin is thrown three times, then
$$
n=2^3=8, \omega_1={r, r, r}, \omega_2={r, r, f}, \ldots, \omega_8={f, f, f},
$$
where the symbol ” $r$ ” corresponds to the appearance of its reverse on the first place, on the second place or on the third place, and ” $f$ ” indicates the appearance of its face during the first, second or third coin toss.
Along with the elementary situations, we may be interested in more complex outcomes of the experiment. For example, it may be important for us to have exactly an even face when throwing a dice or to get the event consisting in the appearance of at least one of three possible reverses of the coins when one deals with the throwing of three coins. What types of the cumbersome structures can be built from the original “bricks” – the elementary outcomes that we have already fixed? To construct these complex events, we can take the different groups
$$
\left{\omega_{\alpha(1)}, \omega_{\alpha(2)}, \ldots, \omega_{\alpha(r)}\right}, r=1,2, \ldots, n,
$$
which are composed from our “bricks.” The number of such possible groups is $C_n^1+C_n^2+\cdots+C_n^n$.
数学代写|概率论代写Probability theory代考|DISCRETE GENERALIZATIONS
In the classical probabilistic model considered above, we are dealing with $n$ outcomes of some experiment having equal chances for their appearances. The simplest examples of such classical schemes are connected, for example, with throwing of the “correct” dices or some symmetrical coins, as well as with the random selection of one or several playing cards from a well-mixed deck. However, there are substantially more situations when the possible outcomes of the carrying out experiment are not equally probable. For example, imagine that two “correct” dices are throwing, but we are interested in the sum of the readings of the two fallen faces only, then the outcomes of this experiment $\omega_2, \omega_3, \ldots, \omega_{12}$, where $\omega_k$ corresponds to the sum, which is equal to $\mathrm{k}$, no longer will be equally probable. Therefore, the first simplest generalization of the classical probability model presented above is fairly obvious.
Now let us consider the set of the elementary outcomes $\Omega=$ $\left{\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n\right}$ in the case, when each outcome $\omega_k$ has its own (not necessarily equal to $1 / \mathrm{n}$ ) weight $p_k$ and the sum of all these $n$ nonnegative weights is equal to one. Then the total weight (probability)
$$
P(A)=p_{\alpha(1)}+p_{\alpha(2)}+\cdots+p_{\alpha(m)}
$$
corresponds to event A, which is formed from the “bricks” (elementary outcomes)
$$
\left{\omega_{\alpha(1)}, \omega_{\alpha(2)}, \ldots, \omega_{\alpha(m)}\right}
$$
We note that the probabilities of the impossible event and the reliable event remain equal, respectively, to zero and to one.
If we go further along the path of generalizations, we can start with the following example. Let’s return to our symmetrical coin, when the chances of falling out of the obverse or the reverse are the same and the corresponding probabilities are equal to $1 / 2$. We will now throw the coin until the appearance of the first reverse and calculate the number of obverses that fell out. It is evident that one can no longer confine ourselves to a finite number of $n$ elementary outcomes. Suppose that $\omega_k, k=0,1,2, \ldots$, is the outcome of this experiment, as a result of the situation, when a series of $k$ obverses was obtained. Note, a little ahead of the time, that the probability $p_k$, corresponding to the elementary event $\omega_k$ is equal to $1 / 2^{k+1}, k=$ $0,1,2, \ldots$
概率论代考
数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE SIMPLEST PROBABILISTIC MODELS
对于最简单的情况，之前讨论过的方法被提出来评估事件发生的机会。引入一些特征是很自然的，这样就可以比 较进行各种实验的成功机会。这种足够方便的特性是实验成功的某种度量 (期望事件发生的概率) 结果是比率 $m / n$ ，在哪里 $n$ 是该实验的可能结果数，并且 $\mathrm{m}$ 是适合我们的结果的数量。
为了考虑更复杂的情况，在这些情况下，可以针对我们感兴趣的各种事件评估这种成功度量，我们将尝试为之前 已经考虑过的经典模型提供一些科学形式，其中该度量由比率决定 $m / n$.
因此，我们正在进行一些实验，其结果可能是（其中任何一个机会均等!) $n$ 结果。我们将这些结果视为基本事 件并表示它们 $\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n$. 因此，我们定义了概率空间的第一个元素一一所谓的基本事件集
lomega $=$ Ileft{lomega_1, lomega_2, \dots, lomega_n\right }
例如，在一次掷伍子的情况下，我们有 $n=6$ 和 $\Omega=$ left{lomega_1，lomega_2, lldots, lomega_6\right}， 在哪里 $\omega_k$ 指带有数字的脸的外观 $k, k=1,2,3,4,5,6$. 如果硬币被扔了 3 次，那么
$$
n=2^3=8, \omega_1=r, r, r, \omega_2=r, r, f, \ldots, \omega_8=f, f, f,
$$
符号” $r^{\prime \prime}$ 对应于它的反面出现在第一位、第二位或第三位，并且” $f^{\prime \prime}$ 表示在第一次、第二次或第三次抛硬币时它的 脸的外观。
除了基本情况，我们可能对更复杂的实验结果感兴趣。例如，对于我们来说，在掷骰子时保持均匀的面孔可能很 重要，或者当一个人处理郑三个硬币时，让事件包含出现至少三个可能的硬币反转之一的事件。哪些类型的繁琐 结构可以从最初的”砖块”—一我们已经修复的基本结果一一中构建出来? 为了构建这些复杂的事件，我们可以采 取不同的组
由我们的“砖块”组成。这样的可能组的数量是 $C_n^1+C_n^2+\cdots+C_n^n$.
数学代写|概率论代写Probability theory代考|DISCRETE GENERALIZATIONS
在上面考虑的经典概率模型中，我们正在处理 $n$ 一些实验的结果有相同的出现机会。此类经典方案的最简单示例 与投䣠 “正确”骰子或一些对称硬币以及从混合良好的牌组中随机选择一张或几张扑克牌有关。然而，当进行实验 的可能结果不是同样可能时，还有更多的情况。例如，假设两个”正确”的骰子正在投掷，但我们只对两个落下的 面的读数之和感兴趣，那么这个实验的结果 $\omega_2, \omega_3, \ldots, \omega_{12}$ ， 在哪里 $\omega_k$ 对应于总和，等于 $\mathrm{k}$ ，不再是同样可能 的。因此，上面介绍的经典概率模型的第一个最简单的推广是相当明显的。
现在让我们考虑一组基本结果 $\Omega=$ left{lomega_1, lomega_2, Idots, lomega_n|right} 在这种情况下，当每个结果 $\omega_k$ 有自己的 (不一定等于 $\left.1 / \mathrm{n}\right)$ 重量 $p_k$ 以及所有这些的总和 $n$ 非负权重等于一。那么总重量 (概率)
$$
P(A)=p_{\alpha(1)}+p_{\alpha(2)}+\cdots+p_{\alpha(m)}
$$
对应于由“砖块” (基本结果) 形成的事件 A
Vleft{lomega_{lalpha(1)}, lomega_{lalpha(2)}, Vdots, lomega_{lalpha(m)}}right}
我们注意到不可能事件和可靠事件的概率分别保持为零和一。
如果我们沿着泛化的道路走得更远，我们可以从下面的例子开始。让我们回到我们的对称硬币，当从正面或反面 掉出的机会相同并且相应的概率等于 $1 / 2$. 我们现在将投郑硬币直到出现第一个反面并计算掉出的正面数量。很 明显，我们不能再将自己限制在有限的数量上 $n$ 基本成果。假设 $\omega_k, k=0,1,2, \ldots$, 是这个实验的结果，作为 一种情况的结果，当一系列 $k$ 获得了正面。请注意，提前一点，概率 $p_k$ ，对应于基本事件 $\omega_k$ 等于 $1 / 2^{k+1}, k=$ $0,1,2, \ldots$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。