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量子力学是物理学的一个基本理论，它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础，包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Lorentzian and Galilean Spacetimes
For the sake of clarity, let us emphasise the meaning of lorentzian spacetime and galilean spacetime in intrinsic geometric terms (see $[22,104,129,260,309,310])$.
A lorentzian spacetime is defined to be a 4-dimensional affine space (special relativistic case), or a 4-dimensional manifold (general relativistic case), equipped with a lorentzian metric with signature $(-+++)$.
The signature of the lorentzian metric just selects the timelike and spacelike directions, but does not yield any preferred splitting of the lorentzian spacetime into space and time. Such a possible splitting requires (locally) the arbitrary choice of an observer.
A galilean spacetime is defined to be a 4-dimensional affine space (special relativistic case), or a 4-dimensional manifold (general relativistic case), equipped with a projection over absolute time and a galilean metric (spacelike euclidean metric, or spacelike riemannian metric) with signature $(0+++)$ (see Postulates C.1 and C.2).
The projection over absolute time selects the spacelike vector fields, but does not yield any preferred splitting of the galilean spacetime into space and time. Such a possible splitting requires (locally) the arbitrary choice of an observer. In order to get a preferred splitting into space and time, we would need an additional preferred projection over space.
Thus, an essential comparison between the galilean spacetime and the einsteinian spacetime can be summarised as follows: in the 1st case we have a time fibring and a spacelike riemannian metric, in the 2nd case the time fibring is missing and the spacelike riemannian metric is replaced by a spacetime lorentzian metric.
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Relativity
In the standard physical literature, for clear historical reasons, the words “covariance”, “covariant”, “relativity” and “relativistic” are largely used in strict connection with einsteinian Special and General Relativity. However, the above standard usage of these words might be quite misleading in the context of the present book. So,here we establish, without any pretension of completeness and full rigour, linguistic conventions which are suitable for our discussion.
Going back to the original Einstein’s work, we might say, in a few words, that a relativistic theory is defined to be a physical theory whose fundamental laws can be expressed in an observer equivariant way. Such a condition requires to state which are the admissible observers of the theory we are dealing with. So, in Special and General Relativity the fundamental physical laws are, respectively, equivariant with respect to inertial and general observers.
Actually, in the Einstein theory, spacetime is a lorentzian affine space (Minkowski space of Special Relativity) or a lorentzian manifold (spacetime of General Relativity). Accordingly, the selection of distinguished observers (inertial or general observers) depends on the background lorentzian structure of spacetime. Therefore, in the Einstein theory, there is an essential interplay of the lorentzian structure of spacetime and the principle of relativity.
With reference to a generic physical theory, the principle of relativity, understood as equivariance of fundamental physical laws with respect to observers, can be detached from the possible lorentzian structure of spacetime.
For instance, we may formulate a theory of flat galilean spacetime in an equivariant way with respect to inertial observers. Indeed, such a formulation can also be extended to a curved galilean spacetime and to general observers. By keeping the above general meaning of relativistic theory, we might say that such galilean theories are relativistic.
量子力学代考
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Lorentzian and Galilean Spacetimes
为了清楚起见，让我们强调洛伦兹时空和伽利略时空的内在几何术语的含义（见[22,104,129,260,309,310]).
洛伦兹时空定义为 4 维仿射空间（特殊相对论情况）或 4 维流形（广义相对论情况），配备带有签名的洛伦兹度量(−+++).
洛伦兹度量的签名只是选择了类时和类空间方向，但没有产生将洛伦兹时空划分为空间和时间的任何首选。这种可能的分裂需要（本地）观察者的任意选择。
伽利略时空定义为 4 维仿射空间（特殊相对论情况）或 4 维流形（广义相对论情况），配备绝对时间上的投影和伽利略度量（类空间欧几里得度量或类空间黎曼公制）带签名(0+++)（见假设 C.1 和 C.2）。
绝对时间上的投影选择类空间矢量场，但不会产生将伽利略时空划分为空间和时间的任何首选。这种可能的分裂需要（本地）观察者的任意选择。为了获得首选的空间和时间分割，我们需要一个额外的首选空间投影。
因此，伽利略时空和爱因斯坦时空之间的基本比较可以总结如下：在第一种情况下，我们有时间纤维和类空间黎曼度量，在第二种情况下，时间纤维缺失并且类空间黎曼度量被替换由时空洛伦兹度量。
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Relativity
在标准物理文献中，出于明确的历史原因，“协变”、“协变”、“相对论”和“相对论”这些词在很大程度上与爱因斯坦的狭义和广义相对论密切相关。然而，这些词的上述标准用法在本书的上下文中可能会产生很大的误导。因此，我们在这里建立适合于我们讨论的语言惯例，而不用任何完整和完全严谨的借口。
回到最初的爱因斯坦的工作，我们可以用几句话说，相对论被定义为一种物理理论，其基本定律可以用观察者等变的方式表达。这种情况需要说明哪些是我们正在处理的理论的可接受的观察者。因此，在狭义相对论和广义相对论中，基本物理定律分别与惯性观察者和一般观察者等量。
实际上，在爱因斯坦理论中，时空是洛伦兹仿射空间（狭义相对论的闵可夫斯基空间）或洛伦兹流形（广义相对论的时空）。因此，杰出观察者（惯性观察者或一般观察者）的选择取决于时空的背景洛伦兹结构。因此，在爱因斯坦理论中，时空洛伦兹结构与相对性原理存在本质的相互作用。
参考一般物理理论，相对性原理，被理解为基本物理定律相对于观察者的等变，可以与可能的时空洛伦兹结构分离。
例如，我们可以相对于惯性观察者以等变的方式制定一个平坦伽利略时空理论。事实上，这样的公式也可以扩展到弯曲的伽利略时空和一般观察者。通过保持相对论的上述一般含义，我们可以说这样的伽利略理论是相对论的。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。